1、第11講：圓周角定理與圓的切線【學(xué)生指導(dǎo)】本講學(xué)習(xí)時(shí)，牢牢抓住圓的切線定理和性質(zhì)定理，以及圓周角定理和弦切角等有關(guān) 知識(shí)，重點(diǎn)掌握解決問題的基本方法基礎(chǔ)知識(shí)1. 圓周角定理(1) 圓周角：圓周角定理:(3)圓周角定理的推論2. 圓的切線(1)直線與圓的位置關(guān)系直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線到圓心的距離 d與圓的半徑r的關(guān)系相交相切相離(2) 切線的性質(zhì)及判定切線的性質(zhì)定理：切線的判定定理(3) 切線長定理3弦切角(1)弦切角：(2)弦切角定理及推論定理：推論：- 2 -雙基自測(cè)1 如圖所示， ABC中，/ C= 90° AB= 10, AC = 6,以AC為直徑的圓與斜邊交 于點(diǎn)P，則BP長

2、為.第2題圖第1題圖-6 -2.如圖所示，AB、AC是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C, D是優(yōu)弧BC上的點(diǎn),已知/ BAC= 80° 那么/ BDC =.3. （2011廣州測(cè)試（一）如圖所示，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O 上,BC= 1,Z BCD = 30°則圓O的面積為.4. （2011深圳二次調(diào)研）如圖，直角三角形ABC中，/ B= 90° AB= 4,以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D , AD = 2,則/ C的大小為.c第4題圖M5. （2011汕頭調(diào)研）如圖，MN是圓O的直徑，MN的延長線與圓O上過點(diǎn)P的切線PA相交于點(diǎn)A,若/ M =

3、 30°, AP= 2也，則圓O的直徑為.考向一圓周角的計(jì)算與證明【例1】？（2011中山模擬）如圖，AB為。O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P,若AB= 3,CD = 1,貝U sin/ APB=B【訓(xùn)練1】 如圖，點(diǎn)A, B, C是圓O上的點(diǎn)，且 AB = 4,/ ACB = 30°則圓O的面積等于考向二弦切角定理及推論的應(yīng)用【例2】？如圖，梯形ABCD內(nèi)接于。O, AD / BC,過B引。O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F.已知BC =【訓(xùn)練2】（2010新課標(biāo)全國）如圖，已知圓上的弧 AC = BD，過C點(diǎn)的圓的切線與 BA 的延長線交于 E 點(diǎn)，證明：（1）/ACE=Z BCD; （2）BC2= BEX CD.高考中幾何證明選講問題從近兩年的新課標(biāo)高考試題可以看出，圓的切線的有關(guān)知識(shí)是重點(diǎn)考查對(duì)象，并且 多以填空題的形式出現(xiàn).【示例】？ （2011天津卷）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F， E是AB延 長線上一點(diǎn)，且DF