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1、解析幾何第第 八八 章章高考必考題突破講座高考必考題突破講座(五五) 直線與圓錐曲線的綜合應用直線與圓錐曲線的綜合應用題型特點考情分析命題趨勢圓錐曲線是平面解析幾何的核心部分,也是每年高考必考的一道解答題,常以求曲線的標準方程、位置關系、定點、定值、最值、范圍、探索性問題為主,這些試題的命制有一個共同的特點,就是起點低,但在第(2)問或第(3)問中一般都伴有較為復雜的運算,對考生解決問題的能力要求較高,通常作為壓軸題的形式出現.2017全國卷,202017山東卷,212017天津卷,202017江蘇卷,17圓錐曲線是歷年高考命題的重點和熱點,也是一大難點命題的熱點主要有四個方面:一是直線和圓錐

2、曲線的位置關系中的基本運算;二是最值與范圍問題;三是定點與定值問題;四是有關探究性的問題命題多與函數、方程、不等式、數列、向量等多種知識綜合,考查考生的各種數學思想與技能,因此也是高考的難點.分值:1214分命命 題題 熱熱 點點突突 破破 訓訓 練練欄目導航典典 題題 剖剖 析析1圓錐曲線中的標準方程與幾何性質問題圓錐曲線的標準方程是高考的必考題型,圓錐曲線的幾何性質是高考考查的重點,求離心率、拋物線的準線、雙曲線的漸近線是常考題型2圓錐曲線中的定點與定值問題定點、定值問題一般涉及曲線過定點、與曲線上的動點有關的定值問題以及與圓錐曲線有關的弦長、面積、橫(縱)坐標等的定值問題命命 題題 熱熱

3、 點點3圓錐曲線中的最值、范圍問題圓錐曲線中的最值問題大致可分為兩類:一是涉及距離、面積的最值以及與之相關的一些問題;二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時求解與之有關的一些問題4圓錐曲線中的探索性問題圓錐曲線的探索性問題主要體現在以下幾個方面:(1)探索點是否存在;(2)探索曲線是否存在;(3)探索命題是否成立解決此類問題通常采用“肯定順推法”,將不確定性問題明朗化其步驟為假設滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數)存在,用待定系數法設出,列出關于待定系數的方程組,若方程組有實數解,則元素(點、直線、曲線或參數)存在;否則,元素(點、直線、曲線或參數)不存在反證法與驗證法也是求解探索性問題常用的方法典典 題題

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