1、2020年東莞市初中畢業生水平考試試題數學一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1下列實數中，最小的是（ ）A.0B.1C.D.12.美國約翰斯·霍普金斯大學實時統計數據顯示，截至北京時間5月10日8時，全球新冠肺炎確診病例超4000000例.其中4000000科學記數法可以表示為（ ）A.B.C.D.3.若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.4.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（ ）A.B.C.D.5.下列四個不等式的解集在數軸上表示如圖的是（ ）A.B.C.D.6.如圖，是矩形的對角線，且，那么的度數是（ ）A.30°B.45°C.

2、60°D.75°7.一組數據2，3，4，2，5的眾數和中位數分別是（ ）A.2，2B.2，3C.2，4D.5，48.計算的結果是（ ）A.3B.4C.D.9.如圖，已知，平分，且，則（ ）A.30°B.40°C.45°D.60°10.如圖，一次函數和與反比例函數的交點分別為點、和，下列結論中，正確的個數是（ ）點與點關于原點對稱；點的坐標是；是直角三角形.A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.的相反數是_.12.若正邊形的一個外角等于36°，則_.13.若等邊的邊長為2，則該三角形的高

3、為_.14.如圖，四邊形是的內接四邊形，若，則的度數是_.15.一個不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為，則藍球的個數是_.16.已知方程組，則_.17.如圖，等腰，以為直角邊作，再以為直角邊作，以此規律作等腰，則的面積是_.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.計算：.19.先化簡，再求值：，其中.20.如圖，在中，.（1）用尺規作圖作的垂直平分線，交于點，交于點（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；（2）在（1）的條件下，求的長度.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21

4、.因受疫情影響，東莞市2020年體育中考方案有較大變化，由原來的必考加選考，調整為“七選二”，其中男生可以從（籃球1分鐘對墻雙手傳接球）、（投擲實心球）、（足球25米繞桿）、（立定跳遠）、（1000米跑步）、（排球1分鐘對墻傳球）、（1分鐘踢毽球）等七個項目中選考兩項.據統計，某校初三男生都在“”“”“”“”四個項目中選擇了兩項作為自己的體育中考項目.根據學生選擇情況，進行了數據整理，并繪制成如下統計圖，請結合圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統計圖中所對應的圓心角的度數是_；（2）請補全條形統計圖；（3）為了學生能考出好成績，該校安排每位體育老師負責指導、項目中的兩項.若張老師隨機選兩項作為

5、自己的指導項目，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所選的項目恰好是和的概率22.某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5倍，并且乙廠單獨完成60萬只口罩的生產比甲廠單獨完成多用5天.（1）求甲、乙廠每天分別可以生產多少萬只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產任務，問兩廠同時生產至少需要多少天才能完成生產任務？23.如圖，與相交于點、，與相切于點，已知.（1）求證：；（2）若，求的半徑.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，中，點為斜邊的中點.將線段平移至交于點，連接、.（1）求證：；（2）求證：四邊形為

6、菱形；（3）連接，交于點，若，求的長.25.已知拋物線的圖象與軸相交于點和點，與軸交于點，圖象的對稱軸為直線.連接，有一動點在線段上運動，過點作軸的垂線，交拋物線于點，交軸于點.設點的橫坐標為.（1）求的長度；（2）連接、，當的面積最大時，求點的坐標；（3）當為何值時，與相似.2020年東莞市初中畢業生水平考試數學參考答案一、選擇題：1-5CBDCA6-10CBDAD二、填空題：11.12.1013.14.110°15.516.717.64（填亦可）三、解答題（一）18.解：原式19.解：原式當時，原式20.解：（1）如圖，為的垂直平分線；（2）為的垂直平分線，在中，即四、解答題（二

7、）21.解：（1）108°（2）（3）機會均等的結果有、等共12種情況，其中所選的項目恰好是和的情況有2種；（所選的項目恰好是和）.22.解：（1）設乙廠每天能生產口罩萬只，則甲廠每天能生產口罩萬只，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，甲廠每天可以生產口罩：（萬只）.答：甲、乙廠每天分別可以生產6萬和4萬只口罩.（3）設應安排兩個工廠工作天才能完成任務，依題意，得：，解得：.答：至少應安排兩個工廠工作10天才能完成任務.23.（1）證明：過點作，交于點，即.又，.（2）解：連，設半徑，與相切于點，又，四邊形為矩形，在中，即，.即的半徑為5.五、解答題（三）24.（1）證明：為平移所得，四邊形為平行四邊形，在中，點為斜邊的中點，.（2）證明：四邊形為平行四邊形，即，又，四邊形為平行四邊形，又，四邊形為菱形.（3）解：在菱形中，點為的中點，又，在中，即，在平行四邊形中，點為的中點，.25.解：（1）對稱軸，當時，解得，即，.（2）經過點和的直線關系式為，點的坐標為.在拋物線上的點的坐