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文檔簡介

1、貝葉斯網絡隨著計算機技術發展，知識發現和數據發掘能力越來越得到人 們的重視。在人工智能領域屮，貝葉斯網絡以其對不確定知識的表達 能力，對數據處理分析的能力得到了廣泛的應用。貝葉斯網絡繼承了 圖論的直觀性，同時以堅實的數學理論支撐，在醫學診斷，故障分析 等領域的應用都證明了它存在的科學性和重要意義。結構學習是建立 貝葉斯網絡的智能化方法，它以數據分析的方法，尋找能準確描述節 點之間依賴關系的網絡，是貝葉斯網絡理論發展的重要方向。提高貝葉斯網絡結構學習效率的主要因素是評分函數和搜索算法，優 化評分函數的搜索算法是貝葉斯網絡結構學習的核心問題 結構學習的CH評分：(與BD評分的區別是？)學習貝葉斯結

2、構實質上就是學習與數據擬合最好的網絡結構。即 P(G|D)的最大值。由貝葉斯公式得:P(G|D)=晉 =P(G|G)另外, P(D)與結構無關，假設P(G)服從均勻分布。上式兩邊同時取對數得:logP(G| D)oclogP(D|G)因此，等價于求邊際似然函數P(D|G)的最大值。(名字的由來：P(D|G,0)是二元組(G, 0) D的似然函數，記為：L(G,0|D)邊際似然 函數P(D|G)記為L(G|D).若參數先驗分布P(0|G)服從狄利克雷分布，則CH評分如下：對數似然函數:n Qi1(G|D)=i=l j = lWij)Fij + 】Aj)k=lgj + l】ijk)Fijk )由于

3、貝葉斯網絡具有獨特的不確定性表達形式、易于綜合先驗知識 以及直觀的推理結果等特性，貝葉斯網絡已逐漸成為在不確定情況下 進行推理和決策的一種很受歡迎的網絡結構，貝葉斯網絡結構學習是目前研究的熱點，其目的是獲取能較 好吻合數據集并口盡可能簡單的網絡結構.同時，貝葉斯網絡結構學 習也是一個N P難題.MDL (等價于BIC)不需要計算參數的先驗分布，計算簡單，傾向于選 擇較簡單的網絡結構，基本原理是對于給定的實力數據進行壓縮，從 而降低數據的編碼長度，一個MDL評分由以下兩部分組成：(1) 模型的描述長度(n).n表示節點變量個數；ki 表示節點的父節點數目。條件概率表的編碼長度L2 =呼(£打5 - DIttJ. N為實例數據集中實例的個數；|口|表示 變量父節點集合的取值組合的數目；Si表示變量取值的數目O(2) 數據的壓縮編碼長度L3 = NHH(Xi|7Ti) H(X|Y)=- S P(x|y)logP(x|y)為變量X對于變量Y的條件爛。Score MDL二L1+L2+L3連續變量離散化：對于連續型屬性，主要是根據專家經驗知識設置斷 點進

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