1、2017-2018學年遼寧省大連市高新區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 4的算術平方根是（）a. -2b. ±2c. 2d. 162. 在平面直角坐標系中，點（-1，2）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 下列調查中，調查方式選擇合理的是（）a. 為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調查b. 為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查c. 為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查d. 為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查4. 如果ab，那么下列各式一定正確的是（）a. a2b2b. c.

2、-2a-2bd. a-1b-15. 如圖，在數軸上標有字母的各點中，與實數對應的點是（）a. ab. bc. cd. d6. 如圖，四邊形abcd中，點e在ab延長線上，則下列條件中不能判斷abcd的是（）a. 3=4b. 1=2c. 5=cd. 1+3+a=180°7. 已知不等式組，其解集正確的是（）a. -1x3b. -1x3c. x3d. x-18. 如圖，直線ab、cd相交于點o，oecd，od平分bof，若eof=，則eob=（）a. -90ob. 360°-2c. 2-180od. 180o-9. 若滿足方程組的x與y互為相反數，則m的值為（）a. 1b. -

3、1c. 11d. -1110. 若不等式組無解，則實數a的取值范圍是（）a. a-1b. a-1c. a1d. a-1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. x的與10的差不小于7，用不等式表示為_12. 線段cd是由線段ab平移得到的，其中點a（-1，4）平移到點c（-3，2），點b（5，-8）平移到點d，則d點的坐標是_13. 不等式-3x+100的正整數解有_14. 在扇形統計圖中，其中一個扇形所表示的部分占總體的30%，則這個扇形的圓心角是_度15. 植樹節這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵設男生有x人，女生有y人，根據題意，可列方程組_

4、16. 如圖，直線ab、cd相交于e，在ceb的角平分線上有一點f，fmab當3=mo時，f的度數是_三、計算題（本大題共2小題，共18.0分）17. （1）計算：|-2|+-+（-1）2018（2）解方程組18. 九章算術是中國古代的數學專著，下面這道題是九章算術中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買購物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，求有多少人，物品的價格是多少”四、解答題（本大題共8小題，共84.0分）19. 解不等式組，并將解集在數軸上表示出來20. 如圖，a、b、c三點在同一直線上，1=

5、2，3=d，試判斷bd與cf的位置關系，并說明理由21. 某路段某時段用雷達測速儀隨機監測了200輛汽車的時速，得到如下頻數分布表（不完整）：注：30-40為時速大于或等于30千米而小于40千米，其它類同數據段頻數304010_ 365060806070_  708020（1）請你把表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果此路段該時間段經過的車有1000輛估計約有多少輛車的時速大于或等于 60千米22. 思考：填空，并探究規律如圖1，圖2，oaec，obed，aob=30°，則圖1中ced=_°；圖2中ced=_°；用一句話概括

6、你發現的規律_證明：請利用圖1，圖2證明你發現的規律；應用：已知aob=80°，ced=x°，oace，obed，則x的值為_（直接寫出答案）23. 如圖所示，三角形abc（記做abc）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1各單位的正方形，三個頂點的坐標分別是a（-2，1），b（-3，-2），c（1，-2），先將abc向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到a1b1c1（1）在圖中畫出a1b1c1；（2）點a1，b1，c1的坐標分別為_、_、_；（3）若y軸有一點p，使pbc的面積是abc面積的2倍，求出p點的坐標24. 已知：點e、點g分別在直線ab、直線cd

7、上，點f在兩直線外，連接ef、fg（1）如圖1，abcd，求證：aef+fgc=efg；（2）若直線ab與直線cd不平行，連接eg，且eg同時平分bef和fgd如圖2，請探究aef、fgc、efg之間的數量關系？并說明理由；如圖3，aef比fgc的3倍多10°，fgc是efg的，則efg=_°（直接寫出答案）25. 某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需資金6000元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需資金4600元（1）求甲、乙型號手機每部進價多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進甲、乙型號手機銷售，預計用不多

8、于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部，請問有幾種進貨方案？（3）若甲型號手機的售價為1500元，乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機，返還顧客現金a元；而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值26. 如圖1，平面直角坐標系中，直線ab與x軸負半軸交于點a（a，0），與 y軸正半軸交于點b（0，b），且+|b-4|=0（1）求aob的面積；（2）如圖2，若p為直線ab上一動點，連接op，且2saopsbop3saop，求p點橫坐標xp的取值范圍；（3）如圖3，點c在第三象限的直線ab上，連接oc，oeoc于o，

9、連接ce交y 軸于點d，連接ad交oe的延長線于f，則oad、adc、cef、aoc之間是否有某種確定的數量關系？試證明你的結論答案和解析1.【答案】c【解析】解：22=4， 4算術平方根為2， 故選：c如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果此題主要考查了算術平方根的概念，算術平方根易與平方根的概念混淆而導致錯誤2.【答案】b【解析】解：點（-1，2）在第二象限 故選：b根據各象限內點的坐標特征解答即可本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限

10、（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】c【解析】解：a、為了了解全國中學生的視力情況，人數較多，應選擇抽樣調查，故錯誤； b、為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數量較大，應選擇抽樣調查，故錯誤； c、為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查，正確； d、為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關重大，應選擇全面調查，故錯誤； 故選：c調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制

11、，這時就應選擇抽樣調查此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似4.【答案】c【解析】解：a、兩邊相乘的數不同，錯誤； b、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤； c、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確； d、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤； 故選：c看各不等式是加（減）什么數，或乘（除以）哪個數得到的，用不用變號主要考查不等式的性質： （1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一

12、個負數，不等號的方向改變5.【答案】c【解析】解：459，23故選：c先估算出的取值范圍，進而可得出結論本題考查的是實數與數軸，熟知實數與數軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵6.【答案】a【解析】解：a、3=4，adbc，故本選項正確； b、1=2，abcd，故本選項錯誤； c、5=c，abcd，故本選項錯誤； d、1+3+a=180°，abcd，故本選項錯誤 故選：a根據平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵7.【答案】c【解析】解：，由得：x3，由得：x-1，則不等式組的解集為x3，故選：c求出不等式組中兩不等式

13、的解集，找出解集的公共部分即可此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8.【答案】d【解析】解：oecd于o，eof=， dof=-90°， od平分bof， bod=fod， aoc=bod， aoc=fod， aoc=-90°， boe=180°-coe-aoc=180°-90°-（-90°）=180°-，故d正確； 故選：d根據垂線、角之間的和與差，即可解答本題考查了垂線，解決本題的關鍵是利用角之間的關系解答9.【答案】c【解析】解：由題意得：y=-x，代入方程組得：，消去x得：=，即3m+9=4m

14、-2，解得：m=11，故選：c由x與y互為相反數，得到y=-x，代入方程組計算即可求出m的值此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10.【答案】d【解析】解：，由得，x-a，由得，x1，不等式組無解，-a1，解得：a-1故選：d分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出a的取值范圍本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵11.【答案】【解析】解：用不等式表示為：，故答案為：，根據題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關鍵描述語本題考查了由實際問題抽象出

15、一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，注意和、差、大于、小于等關鍵描述語12.【答案】（3，-10）【解析】解：線段cd是由線段ab平移得到的， 而點a（-1，4）的對應點為c（-3，2）， 由a平移到c點的橫坐標減小2，縱坐標減小2， 則點b（5，-8）的對應點d的坐標為（3，-10）， 故答案為：（3，-10）由于線段cd是由線段ab平移得到的，而點a（-1，4）的對應點為c（-3，2），比較它們的坐標發現橫坐標減小2，縱坐標減小2，利用此規律即可求出點b（5，-8）的對應點d的坐標本題主要考查坐標系中點、線段的平移規律在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上

16、某點的平移相同13.【答案】1、2、3【解析】解：移項，得：-3x-10，系數化為1，得：x，則不等式的正整數解為1、2、3，故答案為：1、2、3先根據不等式的基本性質求出不等式的解集，再求出不等式的正整數解即可本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數解的應用，能根據不等式的基本性質求出不等式的解集是解此題的關鍵14.【答案】108【解析】解：這個扇形的圓心角是30%×360°=108°， 故答案為：108，利用該部分占總體的30%即，圓心角是360度的30%，即可求出答案本題考查扇形統計圖及相關計算在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心

17、角的度數與360°的比15.【答案】【解析】解：設男生有x人，女生有y人，根據題意可得：，故答案為：設男生有x人，女生有y人，根據男女生人數為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵16.【答案】90°-m【解析】解：3=m°，aec=m°，bec=180°-m°，en平分ceb，2=90°-m，fmab，f=2=90°-m，故答案為：90°-m由對頂角求得aec=m°，由角平分線的定義求得2=90°-m，根

18、據平行線的性質即可求得結果本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質，平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵17.【答案】解：（1）原式=2-3-4+1=-4；（2）方程組整理可得，×2-，得：y=1，將y=1代入，得：4x+5=-7，解得：x=-3，方程組的解為【解析】（1）先計算絕對值、立方根、算術平方根和乘方，再計算加減可得； （2）方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了實數的運算、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.【答案】解：設有x人，物品價格為y錢，由題意可得，解得：，答：有7人，物品的價格是53錢【解析】根據題意可

19、以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，解出可以解答本題本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組19.【答案】解：，由得，x3，由得，x-1，故不等式組的解集為：-1x3在數軸上表示為：【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵20.【答案】解：bdcf，理由如下：1=2，adbf，d=dbf，3=d，3=dbf，bdcf【解析】首先根據1=2，可得adbf，進而得到d=dbf，再由3=d，可以推出3=dbf，

20、進而根據平行線的判定可得dbcf此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質定理21.【答案】4050   54【解析】解：（1）6070的頻數為200-（10+36+80+20）=54，補全表格如下：數據段頻數304010405036506080607054 708020（2）如圖所示：（3）200輛車中時速大于或等于60千米的有74輛，占，答：估計約有370輛車的時速大于或等于60千米（1）根據頻數之和等于總數可得6070的頻數，各組組距為10，補全表格即可；（2）根據（1）中頻數分布表補全直方圖即可；（3）求出樣本中時速大于或等于 

21、60千米的百分比，再乘以總數1000即可得本題主要考查頻數分布表和頻數分布直方圖及樣本估計總體，熟練掌握頻數之和等于總數及直方圖的高的實際意義是解題的關鍵22.【答案】30   150   兩直線平行，同位角相等   80【解析】解：思考：oaec，obed，aob=30° 圖1中ced=30° 圖2中ced=150° 故可得到：兩直線平行，同位角相等 應用：aob=80°，oace，obed， 設ced=x°， x的值為80 故答案為：30，150，兩直線平行，同位角相等，80根據平行線性質定理，兩直線平行，同位

22、角相等，解答問題即可本題考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等也考查了平角的定義23.【答案】（0，4）   （-1，1）   （3，1）【解析】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：a1（0，4）、b1（-1，1）；c1 （3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設p（0，y），再根據三角形的面積公式得：spbc=×4×|h|=12，解得|h|=6，求出p點的坐標為（0，4）或（0，-8）（1）首先確定a、b、c三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應點的位置，再連接即可；（2）根據平面直角

23、坐標寫出坐標即可；（3）設p（0，y），再根據三角形的面積公式得×4×|h|=12，進而可得y的值此題主要考查了作圖-平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移后的位置即可24.【答案】25【解析】解：（1）如圖1，過f作fqab，abcd，pqcd，aef=qfe，fgc=gfq，aef+fgc=efq+gfq=efg；（2）如圖2，延長ab，cd，交于點p，eg同時平分bef和fgd，feg=peg，fge=pge，f=p，fep=180°-aef，fgp=180°-fgc，fep+fgp=360°-（a

24、ef+fgc），四邊形efgp中，f+p=360°-（fep+fgp）=360°-360°-（aef+fgc）=aef+fgc，即2efg=aef+fgc由可知：2efg=aef+fgc=3fgc+10°+fgc=4fgc+10°，又fgc=efg2efg=efg+10°efg=25°故答案為：25°（1）過f作fqab，利用平行線的性質，即可得到aef+fgc=efq+gfq=efg；（2）延長ab，cd，交于點p，依據fep=180°-aef，fgp=180°-fgc，即可得到fep+fgp

25、=360°-（aef+fgc），再根據四邊形內角和，即可得到四邊形efgp中，f+p=360°-（fep+fgp）=aef+fgc，進而得出結論根據2efg=aef+fgc，aef比fgc的3倍多10°，fgc是efg的，整理即可得到答案本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，利用兩直線平行，內錯角相等得出結論25.【答案】解：（1）設甲型號手機的每部進價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據題意，得：，解得：，答：甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）設購進甲型號手機a部，則購進乙型號手機（20-a）部

26、，根據題意，得：，解得：8a10，a為整數，a=8或9或10，則進貨方案有如下三種：方案一：購進甲型號手機8部，購進乙型號手機12部；方案二：購進甲型號手機9部，購進乙型號手機11部；方案三：購進甲型號手機10部，購進乙型號手機10部（3）設總獲利w元，購進甲型號手機m臺，則w=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），w=（a-100）m+12000-20a所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同【解析】（1）設甲型號手機的每部進價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據“若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需資金6000元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需資金4600元”列方程組求解可得 （2）設購進甲型號手機a臺，則購進乙型號手機（20-a）臺，根據：用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部，列不等式組，求正整數a的可能取值； （3）根據總利潤w=甲型號利潤+乙型號利潤，列出一次函數關系式，再求利潤相同時，a的取值此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應用，要能根據題意列出不