1、北京航空航天大學基礎物理實驗研究性報告全息照相和全息干涉法的應用 第一作者：第二作者：目錄目錄2摘要3一、 實驗要求3二、 實驗原理31. 全息照相：3（1） 透射式全息照相4（2） 反射式全息照相52. 兩次曝光法測定金屬的彈性模量：6三、 儀器介紹9四、 實驗注意事項9五、實驗內容91、 全息照片的拍攝92、 沖洗底板103、 再現像的觀察11六、實驗數據記錄與處理111、 原始數據記錄112、 數據處理11七、誤差分析13八、思考題13九、改進14十、感想與體會15十一、參考資料16摘要本報告對全息照相和全息干涉法實驗的原理、步驟、儀器進行了簡要的介紹，并對實驗數據進行處理以及誤差估算。

2、通過分析實驗室條件下誤差產生的原因并進行精確計算，探究如何更好地完成本實驗，使之呈現更加清晰的圖像以及提高精度的方法，從而深入理解實驗，最后說明實驗的收獲與感想。一、 實驗要求1、 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相與透射式全息照相的基本技術和方法；2、 掌握在光學平臺上進行光路調整的基本方法和技能；3、 學習用二次曝光法進行全息干涉測量，并以此測定鋁板的彈性模量；4、 通過全息照片的拍攝和沖洗，了解有關照相的基礎知識。二、 實驗原理1. 全息照相：全息照相所記錄和再現的是包括物光波前的振幅和位相在內的全部信息。但是，感光乳膠和一切光敏元件都只對光強敏感，不能直接記錄相位，從而借助一束

3、相干參考光，通過拍攝物光和參考光之間的干涉條紋，間接記錄下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息圖上，通過全息圖的衍射再現物光波前，這時人眼便能看到物體的立體像。根據記錄光路的不同，全息照相又分為透射式全息和反射式全息，若物光和參考光位于記錄介質（干板）的同側，則稱為透射全息；若物光和參考光位于記錄介質的異側，則稱為反射全息。（1） 透射式全息照相1) 投射全息的記錄u 兩束平行光的干涉將感光板垂直于紙面放置，兩書相干平行光o、r按照圖1所示方向入射到感光板上，他們與感光板法向夾角分別為和，并且o光中的兩條光線1、2與r光中的兩條光線和在A、O兩點相遇并相干，于是在垂直于紙面方

4、向產生平行的明暗相間的干涉條紋，亦即在感光板上形成一個光柵。設A、O兩點為相鄰明條紋，則條紋間距 ,如圖1，其光程差為波長。光線與之間光程差為 ，光線1與2之間的光程差為，又由于光線2與等光程，所以光線1與間的光程差為，以感光板法線為基準，逆時針轉至入射光線（不大于）的入射角為正，反之為負。所以干涉條紋間距為：（1）圖 1 圖 2u 單色發散球面波的干涉而在通常全息照相中，物光與參考光都是發散球面波。將感光板至于直角坐標系OXY平面上，如圖2，物光光線1、2與參考光線、。在A、O兩點處相遇并相干。在點附近微小區域，可將這些光線視為一束細小的平行光，兩束光在感光板上相遇并干涉，形成與Y軸方向平行

5、的，間距為的明暗條紋，結合式（1）有：（2.1）同理，在點附近的微小區域內，條紋間距： （2.2）2) 投射全息的再現全息圖是以干涉條紋形式記錄的物光波，相當于一塊有復雜光柵結構的衍射屏，必須用參考光照射才能在光柵的衍射光波中得到原來的物光，從而使物體得到再現。以光柵發現為基準，逆時針轉至入（衍）射光線的入（衍）射角為正，則光柵方程為： （3）其中為衍射角，為入射角。由相關理論可知，灰度呈正弦分布的光柵結構，其衍射級只能取。所以，讓與參考光r完全相同的再現光照射到全息圖上，就會在原物處看到與其等大的三維像，實現全息像的再現。（2） 反射式全息照相反射式全息照相利用相干光記錄全息圖，但可以用“白

6、光”照明得到再現像。因為眼睛可以在室內可見光環境中方便地看到原物的虛像，本實驗中采用此方法制作全息像,也是用該方法進行二次曝光法測量相關數據。物光與參考光從底片的正反兩面分別引入并在底片介質中形成駐波，在平板乳膠面中形成平行于乳膠面的多層干涉面，由于物光與參考光之間的夾角接近于，故兩相鄰干涉面間的距離近似為：(4)當用波長為632.8nm的激光作為光源時，這一距離約為0.32微米，會在厚度約為25微米的光致聚合物底板上形成約60-80層干涉面（布拉格面），因而全息圖是一個具有三維結構的衍射物體，再現光在這三維物體上的衍射極大值必須滿足下列條件：（1） 光從衍射面上反射時，反射角等于入射角；（2

7、） 相鄰兩干涉層之間的反射光光程差必須是，如圖3，即有布拉格條件：（5）式中是感光板的折射率。圖 32. 兩次曝光法測定金屬的彈性模量：兩次曝光法干涉圖要求在同一記錄介質上制作兩個全息圖，它將物體在兩次曝光之間的形狀改變永久地記錄下來。材料力學相關理論可知，懸臂梁自由端受到集中載荷作用時，梁的中心線（x軸）上各點，沿x方向和z方向的變形略去不計，沿著y方向位移量按照撓度變形分布理論為： （6）式中L為梁的長度，E為材料的彈性模量，為橫截面的慣性矩，x為待測點位置坐標。按照圖4所示的光路圖（L為擴束鏡，、為平面鏡，H為干板，P為鋁板，G為加力裝置）組裝實驗儀器。懸臂梁未受力時作第一次曝光，則記錄

8、下了懸臂梁處于原始狀態時的的全息圖。第二次曝光記錄下加力后懸臂梁的全息圖。再現時，同時復現懸臂梁兩個狀態下的物光波前，這兩個波前發生干涉，得到一簇等光程差的干涉條紋。如圖5。由圖5知，梁上某點A，變形后到達點，位移方向垂直于梁表面，位移量為，兩點發出的光波之間的光程差為：（7）圖 4圖 5根據干涉原理，明紋與暗紋處的位移量分別為：（明紋）（8）（暗紋）（9）將式（8）與式（6）聯立，變形可得彈性模量的表達式：（10）式中,b為梁的寬度，h為梁的厚度，所以：明紋處：（11）暗紋處：（12） 本實驗中與近似為零，因此只需要測出b、h、以及某一明紋（或暗紋）沿著梁軸向的位置坐標x，就可以測出彈性模量

9、E。三、 儀器介紹氦氖激光器及電源一套、分束鏡一塊、平面鏡3面、被攝物一個、砝碼加載器及待測鋁板、載物臺、底板架1個、擴束鏡2塊、透鏡1塊，白屏1塊，純凈水以及質量分數分別為40%，60%，80%，100%的異丙醇溶液適量，竹夾一個，RSP1型紅敏光聚合物全息干板。四、 實驗注意事項1 全息干板必須夾牢固，最好不要有自由端。2 全息干板必須夾牢固后，應該等待幾分鐘再拍攝相片。3 拍攝光路上的光學元件必須用磁性表座、磁鐵或螺栓牢固固定，不用的儀器不要放在全息臺上；4 盡量避免在室外有震動或較大噪聲的情況下曝光；5 曝光時間內，不要在室內走動或者敲擊全息臺，以免振動影響干涉條紋模糊化，震動嚴重時甚

10、至不能記錄干涉條紋。五、實驗內容1、 全息照片的拍攝（1）反射式全息照相按照6所示光路組裝反射全息記錄光路，OH之間的距離控制在1cm以內，盡量使物體平面平行于H。光路調整好后，遮擋激光安防感光板，H的乳膠面應當正對物體，隨后去除遮擋，曝光1020秒。圖 6（2）二次曝光法測定鋁板的彈性模量A、按照圖4所示組裝實驗光路圖，注意鋁板與感光板距離盡可能小，感光板的乳膠面要朝向鋁板。B、物體靜止時進行第一次曝光，時間約25s。隨后用砝碼加載器給懸臂梁自由端施加適當大小的力，穩定1min后，進行第二次曝光，時間約35s。注意： 1、施力方向要與鋁板垂直； 2、鋁板與干板之間的距離要盡可能小； 3、加載

11、砝碼時動作一定要輕，均勻加力，不要有撞擊，進行第二次曝光時，一定要等砝碼靜止后再進行。（3） 透射式全息照相2、 沖洗底板a) 將曝光后的感光板用竹夾夾住，放在純凈水中浸泡10s后取出，濾盡水。b) 將感光板依次放入質量分數為40%，60%，80%的異丙醇溶液中各脫水1015s后取出，每次進入相鄰溶液后，都需將干板上的溶液濾盡。c) 將感光板放入質量分數100%的異丙醇溶液中脫水，直至感光板呈現紅色或黃綠色。d) 濾盡干板上的溶液，迅速將干板用吹風機吹干。3、 再現像的觀察 經吹洗風干的反射全息圖在白光下即可看到原物的虛像。六、實驗數據記錄與處理1、 原始數據記錄鋁板參數：長度L=70.00m

12、m 寬度b=40.00mm 厚度h=1.54mm 質量m=10g 級數（+n） +1 +2 +3 +4 +5 +6 X （cm） 2.00 2.25 2.45 2.67 2.90 3.05 3.252、 數據處理對上列數據，由暗紋處刻度公式，使用一元線性回歸的方法計算：根據上述公式：此時可以簡化為令 ，其中N為級數則 所以 則各數據列表如下，表中最后一行代表各項平均值xy/10-5mx y/10-5mX207.60019.49229.49221211.134622.26924313.06739.2019415.222160.888416516.698083.489925618.7484112.

13、490636313.137546.833013由一元線性回歸知識知：由得 因此 查資料得：鋁板彈性模量因此，相對誤差：七、誤差分析一、在調節鋁板和干板平行時，由于夾片只在底部，故固定螺絲后做不到鋁板與干板完全平行，導致干涉現象與預計效果有所偏差。二、測量暗紋間距時，由于鋼板的精確度較低，且由人眼主觀判斷在該條件下誤差也較大，因此測量出的數據誤差也較大。三、在調節鋁板與激光垂直時僅憑人眼主觀判斷，只能做到大概垂直。四、曝光過程中，將所有光學元件和夾板等固定在鋼板工作臺上，由于同學走動說話會導致曝光處于非穩定狀態，可能導致實驗現象不明顯。八、思考題 1、簡述全息照相的特點，它與普通照相有什么不同？

14、為什么說全息圖片記錄了光波的全部信息？ 答：全息照相所記錄和再現的是包括廣播前的振幅和相位在內的全部信息，相對普通照相而言，全息照相看到的是三維立體圖像，而普通照相只能記錄幅長和波長，全息照片是記錄了光波的波長、振幅和相位。 2、全息照相所用的感光板和普通照相底片有什么不同？本實驗中感光板有什么特點？ 答：普通照相底片記錄的是物體的光強，本實驗用感光板只對紅光敏感，對藍綠光不太敏感，日光燈發出的熒光光譜中紅光成分很小，所以RSP型紅敏光致聚合物干板可在日光燈下進行操作。 3、再現原始像應當注意什么？觀察到的全息圖與普通照相有什么區別？ 答：需將曝光后的感光板分別放入清水，40、60、80和10

15、0的異丙醇溶液中，時間約在15s左右，其中最后一次脫水過程時間較長，直至感光板呈現紅色或黃綠色為止，全息照相可觀察到三維圖形，不同角度觀察到圖像不同。 4、簡述全系干涉法測量金屬板彈性模量的原理和方法。 答：懸臂梁未受力時做第一次曝光，則記錄了懸臂梁處于原始狀態的全息圖，然后通過加力裝置對梁的自由端加力進行第二次曝光再現時，同時復現懸臂梁在兩個狀態下的物光波前發生干涉，形成一縷等光程差的干涉條紋，由干涉條紋等間距推測彈性模量。 5、如果加載過大或過小，對干涉條紋疏密有何影響？如何控制加載量？ 答：如果力過大，干涉條紋越疏，反之越密。控制加載量是干涉條紋在812左右，不宜過多也不宜過少。 6、計

16、算彈性模量的相關數據如何讀取？如何估計測量結果的準確度？ 答：將單板一面貼在鋼尺上，判斷明紋或暗紋的中心，讀出對應刻度，用一元線性回歸方程處理數據，計算相關系數r，由r評估測量結果的準確度。九、改進 針對實驗過程中誤差原因，可對實驗進行如下改進：1、保證拍攝系統的穩定性 在曝光過程中，必須保證全息臺上的所有光學器件都用磁性材料牢固地吸在工作臺鋼板上。實驗中我們發現，當把所有的鏡片固定到工作臺上之后，上部可調節鏡片座固定不牢，螺絲容易松動，此時應更換部分損壞儀器，并且使用更加牢固的鏡座。同時盡量使用底盤較重的工作臺以便減少教室同學走動帶來的晃動影響。將各光學元件夾持穩定，將被照物體粘牢在載物臺上

17、或夾緊在架上，將曝光定時器離開全息臺放置。在準備拍攝前必須遠離全息臺，保持安靜，靜止2min以上再啟動曝光定時器，并且在曝光期間盡量不講話、走動和發出任何聲響，保證環境穩定，曝光后再靜等20s以上，才能取下干板。固定被攝物，做到拍攝過程中被攝物沒有轉動和平移。利用雙面膠、橡皮泥將被攝物與載物臺粘接牢固，載物臺通過磁力光具座固定在實驗平臺上，可以有效防止被攝物震動。2、加強干涉效果使用熒光系列的玩具，當光線照射到其表面時，能夠將光線均勻的射出，并且熒光物體一般會全身被照亮，從而可以得到更多可以和參考光相干涉的物光，從而記錄更多物體表面信息，得到更好的全息圖像。3、增強顯影試劑效果在顯影時，實驗室

18、中顯影液放在日光燈下，此處應使顯影液遠離光源，甚至用遮光設備遮擋燈光。十、感想與體會 在這一個學期里，我們做的是“綜合性實驗”。經過大二第一學期的實驗技能訓練，我們已經有了一定的操作能力和數據處理能力，而新的實驗讓我們了解到了更多的知識，獲得了更大的進步。就本實驗而言，在操作方面，我對分光儀的調整和使用更加熟練，測量的時候使用多種方法減小誤差；在數據處理方面，我鞏固了不等精度下的加權平均和不確定度計算，計算能力上了一個新的臺階。我認為，基礎物理實驗，是一門通過實踐讓我們直觀感受物理原理、掌握物理方法、體會物理思想的課程。具體說來，我的收獲集中在三方面： 第一：自主學習的能力。在完成一個實驗的過程中，處處體現