1、砌 體 結 構2.1 2.1 砌體結構設計方法的沿革砌體結構設計方法的沿革發展軌跡：發展軌跡： 古代經驗法古代經驗法容許應力設計法容許應力設計法破壞階段設計法破壞階段設計法極限狀態極限狀態設計法設計法 1 1、直接經驗法、直接經驗法： 2 2、容許應力設計法、容許應力設計法： 將砌體看成是將砌體看成是理想的彈性材料理想的彈性材料，未考慮結構材料的，未考慮結構材料的塑性性能，按材料力學的方法計算構件在外荷載作用下塑性性能，按材料力學的方法計算構件在外荷載作用下的應力的應力 ，要求荷載作用下構件的計算應力，要求荷載作用下構件的計算應力 不超過不超過砌體材料的容許應力砌體材料的容許應力 ，這種方法稱

2、作，這種方法稱作容許應力設計容許應力設計法法。其一般表達式為：。其一般表達式為： 第1頁/共37頁砌 體 結 構 為保結構安全，根據經驗引入一大于為保結構安全，根據經驗引入一大于1 1的的安全系數安全系數K K，則容許應力則容許應力 ： mfK3 3、破壞強度設計法、破壞強度設計法 通過研究發現，上述通過研究發現，上述容許應力法與實際相差較大容許應力法與實際相差較大，在，在2020世紀世紀4040年代，砌體結構中采用年代，砌體結構中采用破壞強度設計法，破壞強度設計法，又稱為又稱為極限荷載設計法極限荷載設計法： (, )ikmKNR fa式中：式中： 安全系數安全系數 荷載標準值產生的內力荷載標

3、準值產生的內力ikNK 結構構件抗力函數結構構件抗力函數(.)Rmf 砌體平均極限強度砌體平均極限強度第2頁/共37頁砌 體 結 構 截面幾何特征值截面幾何特征值a4 4、三系數表達的極限狀態設計法、三系數表達的極限狀態設計法 考慮考慮荷載的不確定性荷載的不確定性以及以及材料強度的變異性材料強度的變異性，19551955年前蘇年前蘇聯頒布了按極限狀態進行設計的規范（聯頒布了按極限狀態進行設計的規范（HNTY120-55HNTY120-55）。）。其一般其一般表達式為：表達式為：( , )iikkn NR m kfa式中：式中： 荷載系數荷載系數in 構件工作條件系數構件工作條件系數m 砌體勻質

4、系數砌體勻質系數 砌體強度標準值砌體強度標準值kkf 對承載能力極限狀態對承載能力極限狀態第3頁/共37頁砌 體 結 構三種三種極限極限狀態：狀態：（1 1）承載能力極限狀態；）承載能力極限狀態；（2 2）極限變形狀態；）極限變形狀態；（3 3）裂縫出現和開展極限狀態。）裂縫出現和開展極限狀態。三系數：三系數：（1 1）荷載系數荷載系數 n n 考慮統計荷載標準值的超載考慮統計荷載標準值的超載（2 2）材料系數材料系數 k k 考慮材料性能變異考慮材料性能變異（3 3）工作系數工作系數 m m 考慮材料在不同工作條件下作用發揮程度考慮材料在不同工作條件下作用發揮程度 2020世紀世紀5050年

5、代至年代至2020世紀世紀7070年代初，我國砌體結構設年代初，我國砌體結構設計采用前蘇聯規范的三系數極限狀態設計方法計采用前蘇聯規范的三系數極限狀態設計方法 ，也是，也是我國砌體結構設計方法及在應用規范方面的第一階段。我國砌體結構設計方法及在應用規范方面的第一階段。第4頁/共37頁砌 體 結 構5、多系數分析總系數表達的極限狀態設計法（第二階段）、多系數分析總系數表達的極限狀態設計法（第二階段） 改進采用了多系數分析、單一系數表達的方法改進采用了多系數分析、單一系數表達的方法，19731973年我國自行編制的第一部砌體結構設計規范年我國自行編制的第一部砌體結構設計規范磚石結構設磚石結構設計規

6、范計規范（GBJ3GBJ37373），采用半概率極限狀態設計方法，），采用半概率極限狀態設計方法，承載能力設計表達式為承載能力設計表達式為： (, )kmKNR fa12345KK K K K K C上式中安全系數：上式中安全系數： K1K1砌體強度變異影響系數（同類試件統計分析）砌體強度變異影響系數（同類試件統計分析）K2K2缺乏系統試驗對砌體強度變異影響系數缺乏系統試驗對砌體強度變異影響系數K3K3砌筑質量影響系數砌筑質量影響系數第5頁/共37頁砌 體 結 構K4K4尺寸偏差，計算假定誤差等影響系數尺寸偏差，計算假定誤差等影響系數K5K5荷載變異影響系數荷載變異影響系數C C 考慮各種最不

7、利因素同時出現的組合系數考慮各種最不利因素同時出現的組合系數優點：優點：以多系數分析、單系數表達確定安全系數，計算以多系數分析、單系數表達確定安全系數，計算方便直觀；方便直觀；缺點：無法定量計算所設計的結構具有多少保證率缺點：無法定量計算所設計的結構具有多少保證率6 6、以分項系數表達的極限狀態設計法（第三階段）、以分項系數表達的極限狀態設計法（第三階段） 將將概率理論概率理論引入結構的設計，可定量估計結構的可靠引入結構的設計，可定量估計結構的可靠水平，水平，19881988年我國年我國砌體結構設計規范砌體結構設計規范（GBJ3GBJ38888）及）及目前使用的（目前使用的（GB50003-2

8、011GB50003-2011）采用了以）采用了以概率理論為基礎的概率理論為基礎的極限狀態設計法極限狀態設計法。以現行的。以現行的建筑結構設計統一標準建筑結構設計統一標準（GB50068GB5006820012001）為依據，設計考慮了）為依據，設計考慮了兩種極限狀態兩種極限狀態： 第6頁/共37頁砌 體 結 構（1 1）承載能力極限狀態）承載能力極限狀態 設計驗算保證設計驗算保證（2 2）正常使用極限狀態）正常使用極限狀態 構造措施保證構造措施保證砌體結構按砌體結構按承載能力極限狀態設計承載能力極限狀態設計時的計算公式為：時的計算公式為： 0r SR1112nGGkQQkQiQiciikiS

9、C GC QCQ,kRR f a （,.）建筑結構的安全等級建筑結構的安全等級 第7頁/共37頁砌 體 結 構2.3 2.3 以概率理論為基礎的極限狀態設計法以概率理論為基礎的極限狀態設計法一、極限狀態一、極限狀態 砌體結構的設計方法和鋼筋混凝土結構及其他材料結砌體結構的設計方法和鋼筋混凝土結構及其他材料結構一樣構一樣，采用，采用建筑結構可靠度設計統一標準建筑結構可靠度設計統一標準（GB GB 5006850068）規定的以規定的以概率理論為基礎的極限狀態設計方法概率理論為基礎的極限狀態設計方法，以，以可靠指標度量結構構件的可靠度可靠指標度量結構構件的可靠度，采用分項系數的設計表，采用分項系數

10、的設計表達式進行計算。達式進行計算。 結構可靠度結構可靠度：結構在規定的時間內，在規定的條件下，結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率，稱為完成預定功能的概率，稱為結構可靠度結構可靠度。第8頁/共37頁砌 體 結 構 極限狀態定義極限狀態定義：整個結構或結構的一部分超過某一：整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，此特定特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，此特定狀態稱為狀態稱為該功能的極限狀態該功能的極限狀態。 承載能力極限狀態承載能力極限狀態 正常使用極限狀態正常使用極限狀態 建筑結構必須滿足下列功能建筑結構必須滿足下列功能（安全性、適用

11、性、耐久性）（安全性、適用性、耐久性）：1 1能承受在正常施工和正常使用時可能出現的各種作用能承受在正常施工和正常使用時可能出現的各種作用（荷載、溫度等）。（荷載、溫度等）。相應于這一功能的極限狀態是承載相應于這一功能的極限狀態是承載能力極限狀態。能力極限狀態。結構或構件出現下列狀態之一時，即認結構或構件出現下列狀態之一時，即認為為超過了超過了承載能力極限狀態：承載能力極限狀態：第9頁/共37頁砌 體 結 構v 整個結構或結構的一部分作為剛體整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡失去平衡 （如傾覆等）；（如傾覆等）；v 結構構件或連接因結構構件或連接因材料強度被超過材料強度被超過而破壞；而破壞

12、；v 結構變為結構變為機動體系機動體系；v 結構或結構構件結構或結構構件喪失穩定喪失穩定（如壓曲等）。（如壓曲等）。 對于砌體結構，對于砌體結構，主要應對結構和構件按承載能力極限狀主要應對結構和構件按承載能力極限狀態進行計算，態進行計算，以保證各個控制截面不致發生破壞，一般以保證各個控制截面不致發生破壞，一般是考慮第是考慮第2 2種情況（材料強度）；對于某些構件（如挑種情況（材料強度）；對于某些構件（如挑梁、擋土墻）還需考慮第梁、擋土墻）還需考慮第1 1種情況（傾覆）。種情況（傾覆）。 第10頁/共37頁砌 體 結 構2. . 在正常使用時具有良好的工作性能。相應于這一功能在正常使用時具有良好

13、的工作性能。相應于這一功能的極限狀態主要是的極限狀態主要是正常使用極限狀態正常使用極限狀態。如變形過大、。如變形過大、裂縫過大、振動過大等而影響正常使用，即裂縫過大、振動過大等而影響正常使用，即超過了正超過了正常使用極限狀態。常使用極限狀態。 對于正常使用極限狀態，砌體結構主要體現在對于正常使用極限狀態，砌體結構主要體現在墻體和墻體和柱的高厚比驗算柱的高厚比驗算，其余一般通過，其余一般通過構造措施加以保證構造措施加以保證，不進行驗算；僅僅在個別情況下，才需要對構件進行不進行驗算；僅僅在個別情況下，才需要對構件進行變形驗算變形驗算。 3.3.在正常維護下具有在正常維護下具有足夠的耐久性足夠的耐久

14、性。砌體結構中由。砌體結構中由構造構造 措施措施加以保證。加以保證。第11頁/共37頁砌 體 結 構4. 4. 在偶然事件（如地震）發生時及發生后，在偶然事件（如地震）發生時及發生后，仍能保仍能保持結構的整體穩定性。持結構的整體穩定性。北川中學教學樓北川中學教學樓第12頁/共37頁砌 體 結 構二、結構構件的極限狀態方程二、結構構件的極限狀態方程 由于荷載效應由于荷載效應 和抗力和抗力 都不是確定性變量，而隨都不是確定性變量，而隨荷載、材料強度、計算模式及幾何尺寸等的變化具有明荷載、材料強度、計算模式及幾何尺寸等的變化具有明顯的隨機性，應采用隨機變量或隨機過程加以描述。顯的隨機性，應采用隨機變

15、量或隨機過程加以描述。 SR 代表結構或構件截面上的代表結構或構件截面上的“作用效應作用效應”，即，即由各種作用產生的內力和變形。由各種作用產生的內力和變形。 S 表示結構或構件截面上的表示結構或構件截面上的“抗力抗力”，即，即結構結構或構件承受內力和變形的能力或構件承受內力和變形的能力。 R第13頁/共37頁砌 體 結 構 作用效應作用效應 和和結構抗力結構抗力 的分布曲線如圖，縱坐標為的分布曲線如圖，縱坐標為概率概率密度密度 。由圖中可見，當。由圖中可見，當 的平均值的平均值 大于大于 平均值平均值 時，并時，并不能說明結構是絕對安全的，因為兩條曲線還有相互交叉的部不能說明結構是絕對安全的

16、，因為兩條曲線還有相互交叉的部分。例如，對應于圖上分。例如，對應于圖上 點的作用效應點的作用效應 ，就存在，就存在 的概的概率。所謂率。所謂結構的可靠度就是指結構的可靠度就是指 這一事件的概率這一事件的概率。 faSRSRSRfRRSSaSSR SR 第14頁/共37頁砌 體 結 構 概率法認為概率法認為，保證保證“結構絕對安全結構絕對安全”的設計是困難的的設計是困難的，結構設計不可能不冒一定的風險，只是風險要小到，結構設計不可能不冒一定的風險，只是風險要小到人們可以接受的程度。人們可以接受的程度。也就是在結構設計中，結構到也就是在結構設計中，結構到達極限狀態時的概率要足夠的小。達極限狀態時的

17、概率要足夠的小。 第15頁/共37頁砌 體 結 構三、可靠指標三、可靠指標假定假定 和和 兩個獨立的隨機變量都是兩個獨立的隨機變量都是正態分布正態分布，則它們的差值也按則它們的差值也按正態分布正態分布。其：。其： 平均值平均值 標準差（或均方差）標準差（或均方差）RSzRS22()ZRSZ Z的概率密度函數的概率密度函數第16頁/共37頁砌 體 結 構 00ZfdZfZPPZZfP)()( 1fP失效概率失效概率： 即即陰影部分面積陰影部分面積。定義結構構件的定義結構構件的可靠指標可靠指標 為：為：可靠指標可靠指標 與失效概率與失效概率 間存在間存在對應關系對應關系： 標準正態分布函數標準正態

18、分布函數 第17頁/共37頁砌 體 結 構q 由公式可見，隨由公式可見，隨 的的增大增大，失效概率，失效概率 會會減小減小。從圖中也可看出，從圖中也可看出， 值是隨值是隨 的的增大增大或或 的的減小減小而而增增大大的，的， 的增大表示曲線往右移動，的增大表示曲線往右移動， 的減小意味著的減小意味著 曲線變得更為陡尖，這兩點都會使圖中陰影線部曲線變得更為陡尖，這兩點都會使圖中陰影線部分的分的面積（即失效概率面積（即失效概率 ）減小。由此可見，）減小。由此可見， 值的值的大小可以反映結構可靠度的大小，是衡量可靠性的一大小可以反映結構可靠度的大小，是衡量可靠性的一個指標個指標。 值越大，結構構件越可

19、靠值越大，結構構件越可靠。 fPZZZZZffP第18頁/共37頁砌 體 結 構四、設計表達式四、設計表達式按承載能力極限狀態設計時：按承載能力極限狀態設計時： 在實際設計中，為了滿足該不等式的要求，考慮到在實際設計中，為了滿足該不等式的要求，考慮到荷載效應荷載效應 和結構抗力和結構抗力 的隨機變量性質，的隨機變量性質， 應取用應取用某個足夠大的荷載效應值某個足夠大的荷載效應值，而，而 則應取用某個足夠小則應取用某個足夠小的結構抗力值的結構抗力值，并使在這種取值情況下所推算出來的，并使在這種取值情況下所推算出來的可靠指標可靠指標 能滿足砌體結構的要求。能滿足砌體結構的要求。 RS 0SRSR第

20、19頁/共37頁砌 體 結 構q 在多數情況下，砌體結構是以在多數情況下，砌體結構是以承重結構承重結構為主的。為主的。規范規范增加了以增加了以承受自重為主的內力組合承受自重為主的內力組合。砌砌體結構按體結構按承載能力極限狀態承載能力極限狀態設計時，應按下列公設計時，應按下列公式中式中最不利組合最不利組合進行計算：進行計算： P33P33？可變荷載效應永久荷載效應第20頁/共37頁砌 體 結 構式中：式中： 結構重要性系數；結構重要性系數； 永久荷載標準值的效應；永久荷載標準值的效應； 在基本組合中起控制作用的一個可變在基本組合中起控制作用的一個可變 荷載標準值的效應；荷載標準值的效應； 第第

21、個可變荷載標準值的效應；個可變荷載標準值的效應； 結構構件的抗力函數；結構構件的抗力函數； 第第 個可變荷載的分項系數；個可變荷載的分項系數； 第第 個可變荷載的組合值系數，一般個可變荷載的組合值系數，一般 情況下取情況下取0.70.7；對；對某些情況某些情況下取下取0.9.0.9. 砌體的強度設計值砌體的強度設計值 幾何參數標準值幾何參數標準值 0GkSkQS1QikSi RQiiciifka第21頁/共37頁砌 體 結 構 當當僅有一個可變荷載僅有一個可變荷載時，第二個組合的第二個系時，第二個組合的第二個系數為數為 ，可簡化取為，可簡化取為1.01.0，則按，則按下列兩個下列兩個最不利組合

22、進行計算：最不利組合進行計算： 98. 07 . 04 . 101.351.0,.GkLQkkSSRf a01.21.4,.GkLQkkSSRf a 如果砌體結構作為一個剛體，需要驗算整體穩定性時，例如：傾覆、滑移、漂浮等，應該按照下式式進行驗算。第22頁/共37頁砌 體 結 構第23頁/共37頁砌 體 結 構 經經分析表明分析表明，采用兩種荷載效應組合模式后，采用兩種荷載效應組合模式后，提高了以自重為主的砌體結構可靠度提高了以自重為主的砌體結構可靠度，兩個設，兩個設計表達式的界限荷載效應值計表達式的界限荷載效應值 為為0.3760.376， 為為可可變荷載效應與永久荷載效應的比值變荷載效應與

23、永久荷載效應的比值，即：，即： 當當 時，由時，由 ， 控制控制 當當 時，由時，由 ， 控制控制 376. 035. 1G0 . 1Q376. 02 . 1G4 . 1Q第24頁/共37頁砌 體 結 構2.4 2.4 砌體強度的標準值和設計值砌體強度的標準值和設計值 一、砌體強度標準值一、砌體強度標準值 （characteristic value of masonry strengthcharacteristic value of masonry strength） 是考慮砌體強度的變異性，按是考慮砌體強度的變異性，按建筑結構可靠度設建筑結構可靠度設計統一標準計統一標準的要求統一規定為強度平

24、均值的要求統一規定為強度平均值 的概率密的概率密度分布函數度分布函數0.050.05分位值，即標準值應具有分位值，即標準值應具有9595的保證率。的保證率。這說明強度標準值是一個偏低的強度取值這說明強度標準值是一個偏低的強度取值，小于此標準值，小于此標準值的強度出現概率為的強度出現概率為5%5%。由統計資料可知，各類砌體強度服。由統計資料可知，各類砌體強度服從正態分布，則：從正態分布，則： kfkfmf第25頁/共37頁砌 體 結 構kfmfkfktf,ktmf,kvf,)645. 11 (fmkff變異系數強度標準差平均變異系數強度標準差平均值值 表表2-3 砌體的抗壓、軸心抗拉、彎曲抗拉及

25、抗剪強度標準砌體的抗壓、軸心抗拉、彎曲抗拉及抗剪強度標準值分別表示為：值分別表示為： 、 、 、 5%5%第26頁/共37頁砌 體 結 構二、砌體強度設計值二、砌體強度設計值 砌體結構的材料性能分項系數砌體結構的材料性能分項系數，一般情況下，一般情況下，宜按宜按施工質量控制等級施工質量控制等級為為B B級考慮，取級考慮，取 ；當施工質；當施工質量控制等級為量控制等級為C C級時，取級時，取 。當為當為A A級時，取級時，取1.51.5 砌體的砌體的抗壓、軸心抗拉、彎曲抗拉及抗剪強度設計抗壓、軸心抗拉、彎曲抗拉及抗剪強度設計值值分別表示為：分別表示為： 、 、 、 ffkfff6 . 1f8 .

26、 1fftftmfvf考慮到結構中材料強度與試件強度的區別以及考慮到結構中材料強度與試件強度的區別以及幾何參數和計算模式不定性對抗力的影響，將幾何參數和計算模式不定性對抗力的影響，將材料強度進一步降低。材料強度進一步降低。第27頁/共37頁砌 體 結 構 我國我國砌體工程施工質量驗收規范砌體工程施工質量驗收規范（GB 50203-2002GB 50203-2002）規）規定了定了施工質量控制等級施工質量控制等級，它根據，它根據現場質量管理現場質量管理，砂漿和混凝砂漿和混凝土強度土強度，砂漿拌和方式砂漿拌和方式及及砌筑工人技術等級砌筑工人技術等級等方面的綜合水等方面的綜合水平，將施工質量控制等級

27、分為平，將施工質量控制等級分為A A、B B、C C三級。施工質量控制三級。施工質量控制等級的選擇由等級的選擇由設計單位和建設單位設計單位和建設單位商定，并應在工程設計圖商定，并應在工程設計圖中明確設計采用的施工質量控制等級。中明確設計采用的施工質量控制等級。規范規范列出了當施列出了當施工質量控制等級為工質量控制等級為B B級時，各類砌體的抗壓、抗拉和抗剪強級時，各類砌體的抗壓、抗拉和抗剪強度設計值度設計值。當。當施工質量控制等級為施工質量控制等級為C C級時，表中數值應乘以級時，表中數值應乘以調整系數調整系數 ；當施工質量控制等級為；當施工質量控制等級為A A級時，可級時，可將表中將表中砌體

28、強度設計值提高砌體強度設計值提高5 5。 89. 08 . 16 . 1a第28頁/共37頁砌 體 結 構項目項目施工質量控制等級施工質量控制等級A AB BC C現場質量現場質量管理管理制度健全，并嚴格執行；非制度健全，并嚴格執行；非施工監督方人員經常到現場施工監督方人員經常到現場，或現場設有常駐代表；施，或現場設有常駐代表；施工方有在崗專業技術管理人工方有在崗專業技術管理人員，人員齊全，并持證上崗員，人員齊全，并持證上崗制度基本健全，并能執行制度基本健全，并能執行；非施工方質量監督人員；非施工方質量監督人員間斷地到現場進行質量控間斷地到現場進行質量控制；施工方有在崗專業技制；施工方有在崗專

29、業技術人員，并持證上崗術人員，并持證上崗有制度；非施工方質量有制度；非施工方質量監督人員很少作現場質監督人員很少作現場質量控制；施工方有在崗量控制；施工方有在崗專業技術人員專業技術人員砂漿、混砂漿、混凝土強度凝土強度試塊按規定制作，強度滿足試塊按規定制作，強度滿足驗收規定，離散性小驗收規定，離散性小試塊按規定制作，強度滿試塊按規定制作，強度滿足驗收規定，離散性較小足驗收規定，離散性較小試塊強度滿足驗收規定試塊強度滿足驗收規定，離散性大，離散性大砂漿拌和砂漿拌和方式方式機械拌和；配合比計量控制機械拌和；配合比計量控制嚴格嚴格機械拌和；配合比計量控機械拌和；配合比計量控制一般制一般機械或人工拌和；配合機械或人工拌和；配合比計量控制較差比計量控制較差砌筑工人砌筑工人中級工以上，其中高級工不中級工以上，其中高級工不少于少于2020高、中級工不少于高、中級工不少于7070初級工以上初級工以上施工質量等級的劃分施工質量等級的劃分第29頁/共37頁砌 體 結 構 下列情況的各類砌體，下列情況的各類砌體，其強度設計值應乘以調整其強度設計值應乘以調整 系數系數 ： a第30頁/共37頁砌 體 結 構n 對對無筋砌體無筋砌體構件，其截面面積構件，其截面面積 ， ； 對對配筋砌體配筋砌體構件，當其中砌體截面面積構件，當其中砌體截面面積 ， ； 考慮局部缺陷對小截面構件的相