1、二、庫侖定律要點導學1電荷間的相互作用力大小與兩個因素有關：一是與 有關，二是與 有關。2當帶電體之間的 比它們自身的大小大得多時，帶電體的形狀和體積對相互作用力的影響可以忽略不計，這時的帶電體可以看作 。3庫侖定律：真空中兩個間相互作用的靜電力跟它們的 成正比，跟它們的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中 k 叫做 。如果公式中的各個物理量都采用國際單位 ， 即電量 的單位 用 ， 力 的單位 用 ， 距 離 的單位 用 ，則由實驗得 出 9 。使用上述公式時，電荷量 Q1、Q2一般用絕對值代入計算。如果其k=9×10它條件不變，讓兩點電荷在介質中，其作用力將比它們在真

2、空中的作用力小。4庫侖的實驗，庫侖做實驗用的裝置叫做庫侖扭秤。如圖所示，細銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個帶電的金屬小球 A，另一端有一個不帶電的球與 A 所受的重力平衡。當把另一個帶電的金屬球 C 插入容器并他它靠近 A時，A 和 C 之問的作用力使懸絲扭轉，通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小。改變A 與 C 之間距離 _記錄每次懸絲扭轉的角度， 便可找到力 F 與距離 r 的關系，實驗的結果是力 F 與距離 r 的二次方成反比，即 F1/r 2。在庫侖那個年代，還不知道怎樣測量物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都沒有。庫侖發現，兩個相同的帶電金屬小球互相接觸后，它們對相隔同樣距離

3、的第三個帶電小球的作用力相等， 所以他斷定這兩個小球所帶的電荷量相等。如果把一個帶電金屬小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半。庫侖就用這個方法，把帶電小球的電荷量分為q/2、q/4、q/8 ，這樣庫侖巧妙地解決了小球的帶電量的測量問題。用心愛心專心5庫侖定律雖然只給出了點電荷之間的靜電力公式， 但是任一帶電體都有可以看作是由許許多多點電荷組成的。只要知道了帶電體上的電荷分布情況，根據庫侖定律和力的合成法則，就可以求出任意帶電體之間的靜電力。6.應用庫侖定律時應注意的問題首先應注意庫侖定律的適用條件。 公式 F=kQ1Q2/r2僅適用于 中（空氣中近似成立）的

4、兩個間的相互作用。其次，應注意將計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向二者分別進行，即應用公式計算庫侖力的大小時，不必將表示電荷 Q1、Q2帶電性質的 、號代入公式中，只將其電量的絕對值代入，先計算出力的大小，再根據同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷庫侖力的方向，這樣可以避免將表示帶電性質的符號代入公式中一起運算，根據運算結果是正或負號來判定方向而帶來的麻煩和可能出現的錯誤。9N·m2/c2是國際單位制中 再次，應注意統一單位，因為靜電力常量 k=9×10的單位。7.靜電力也是一種 “性質力 ”，同樣具有力的共性。不能認為兩個電量不同的點 電荷相互作用時，一定是電量大的受

5、靜電力大（或小） 。實際上，兩個點電荷之間的相互作用力遵守牛頓定律 大小相等、方向相反，并且一條直線上；如果一點電荷同時受到另外兩個點電荷的作用力，這兩個力遵循力的合成法則，根據 定則，可求出這個點電荷受到的合力。范例精析9C，B 球帶 例1 兩個完全相同的金屬小球 A、B，A 球帶電量為 5.0×10 9C，兩球相距 1。問：它們之間的庫侖力有多大？若把它們電量為 7.0×10接觸后放回原處，它們之間的相互作用力為多大？用心愛心專心解析 兩球未接觸時，球間庫侖力FQ1Q2/29×109×5.0 ×10-9×7.0 ×10-

6、9/12=3.15 ×107（N）9C，由于兩金屬球完全 兩球接觸后， 部分電荷中和， 剩余凈電荷為 2×109C，此時兩球間庫侖力 相同，凈電荷均分，各帶 1.0×10 29×109×(1.0 ×10-9)2/12=9.0 ×109（N）F Q1Q2/拓展 兩帶電導體接觸時，凈電荷的分配與導體的形狀、大小等因數有關。對兩個完全相同金屬球（ 1）若接觸前分別帶電為Q1、Q2，則接觸后兩球帶電均為（ Q1Q2）/2；（2）若接觸前分別帶電Q1、Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1Q2）/2。其實，庫侖在實驗研究電荷間相互作用而得到

7、庫侖定律的過程中，就是利用以上方法來改變和控制電荷的電荷量的。2例2 從庫侖定律的公式 F= kQ1Q2/r看出，當兩個電荷間的距離趨近于零時，兩電荷間的作用力將變為無限大，這種說法正確嗎？為什么？答：這種說法不正確。因為庫侖定律的適用范圍是真空中的點電荷，當兩電荷間的距離趨近于零時，任何小的帶電體都不可能再看作是點電荷了，因而它們之間的作用力的大小已不能用庫侖定律進行計算和判斷。例3相距 L 的點電荷 A、B 的帶電量分別為+4Q 和-Q，要引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態，求電荷 C 的電量和放置的位置。解析 由于每個點電荷都受到其它兩個點電荷的庫侖力作用，要處于平衡，其間的

8、庫侖力必沿同一條直線，因此 A、B、C 三個點電荷必須共線。 A、B為異種點電荷，對C 的庫侖力為一斥一吸， C 要平衡，不能放在 A、B 之間。由于 A 的電量大于 B 的電量，所以 C應距 A較遠，距 B較近。考慮到 A、B 也要平衡，所以 C應放在 B 的右側且帶正電。設C 在距離 B為x處，帶電量為Qc，則對C 和 B 有4 kQQc/(L+x)2=kQQc/x2 4kQ2/L2=kQQc/x2 由以上兩式得 x=L ，Qc=4Q。用心愛心專心拓展若 A、B為同號點電荷， 引入第三個電荷 C，使三個點電荷均平衡，則C應放在何處？ C 的電性和電量如何？例4如圖所示，一個掛在絲線下端的帶

9、正電的小球 B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球 A電荷量為Q，B 球的質量為m，帶電荷量 q，=30°，A和 B 在同一水平線上，整個裝置處于真空中，求 A、B 兩球之間的距離為多少 ?解析 研究小球 B：小球 B 受三個力作用而平衡，其受力情況如圖所示，F庫=mgtan 據庫侖定律得F2 庫=kQq/r由、得拓展 如果本題的小球 B帶負電荷 q,絲線與豎直方向的夾角還是 30°嗎？能力訓練1關于點電荷的說法，正確的是 （C）A只有體積很小的帶電體才能看作點電荷B體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶

10、電體可看作點電荷D一切帶電體都可以看成是點電荷用心愛心專心2、真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電量不變，將它們之間的距離增大到原來的 3倍，它們之間作用力的大小等于 （D ）A.F B.3F C.F/3 D.F /93. A、B 兩點電荷間的距離恒定，當其他電荷移到 A、B 附近時， A、B間相互作用的庫侖力將 （C ）A.可能變大 B.可能變小 C.一定不變D.無法確定4.真空中兩個相同的金屬小球 A 和 B，帶電荷量分別為 QA=2×10 -8C 和QB=4×10 -8C，相互作用力為F .若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力將變為（

11、A）A.9F/8 B.F C.8F/9 D.2F/35.有 A、B、C 三個塑料小球， A 和 B、B 和 C、C 和 A 之間都是相互吸引的，如果 A帶正電，則（C ）A.B 和 C 兩球均帶負電B.B 球帶負電， C 球帶正電C.B 和 C 兩球中必有一個帶負電，而另一個不帶電D.B 和 C 兩球都不帶電 2，下列說法中正確的是 （AD ）6. 關于庫侖定律的公式 F=kQ1Q2/rA.當真空中兩個電荷間距離 r時，它們間的靜電力 F0B.當真空中兩個電荷間距離 r0時，它們間的靜電力 FC.當兩個電荷間的距離 r時，庫侖定律的公式就不適用了D.當兩個電荷間的距離 r0時，電荷不能看成是點

12、電荷，庫侖定律的公式就不適用了7.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的 4倍，下列方法中可行的是（AD ）A.每個點電荷的帶電荷量都增大到原來的 2倍，電荷間的距離不變B.保持點電荷的帶電荷量不變，使兩個點電荷間的距離增大到原來的 2倍C.使一個點電荷的帶電荷量加倍，另一個點電荷電荷量保持不變，同時將兩點電荷間的距離減小為原來的 1/2D.保持點電荷的帶電荷量不變，將兩點電荷間的距離減小為原來的 1/2用心愛心專心8.兩個大小相同、可看成是點電荷的金屬小球 a和 b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時兩球間靜電引力的大小為F.現用一個不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球 C 先

13、與 a 球接觸，再與 b 球接觸后移去，則a、b 兩球間靜電力大小變為（D ）A.F/2 B.3F/8 C.F/4 D.F/89.關于點電荷的說法中正確的是 （ABD ）A、真正的點電荷是不存在B、點電荷是一種理想化的物理模型C、小的帶電體就是點電荷D、形狀和大小對所研究的問題的影響可以忽略不計的帶電體10.兩個放在絕緣架上的相同金屬球，相距 d，球的半徑比 d 小得多，分別帶q和3q 的電荷， 相互斥力為3F，現將這兩個金屬球接觸， 然后分開， 仍放回原處，則它們的相互斥力將變為（D ）A0 B F C3F D4F11.兩點電荷 A、B帶電量 qAqB，在真空中相距為L0，現將檢驗電荷 q

14、置于某一位置時所受庫侖力恰好為零，則此位置當 A、B為（AD ）A同種電荷時，在 A、B連線上靠近 B 一側B同種電荷時，在 A、B連線上靠近 A 一側C異種電荷時，在 BA連線的延長線上靠近 A 一側D異種電荷時，在 AB連線的延長線上靠近 B 一側12.兩個相同的金屬小球，帶電荷量之比為1:7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的 （CD ）A.4/7 B.3/7 C.9/7 D.16/713.真空中兩個同種點電荷 Q1和 Q2，它們相距較近，使它們保持靜止狀態今釋放 Q2，且 Q2只在 Q1的庫侖力作用下運動，則在 Q2運動過程中速度和加速度的變化情況是 （B ）A.速度不斷變大， 加速度不斷變大 B.速度不斷變大， 加速度不斷變小C.速度不斷變小， 加速度不斷變大 D.速度不斷變小， 加速度不斷變小14.兩個半徑相等體積不能忽略的金屬球相距 r,它們帶有等量同種電荷 q時，相互間的庫侖力為F1，若距離不變，它們帶有等量異種電荷 q時，庫侖力為F2，用心愛心專心則兩力大小 （B ）AF1F2 BF1F2CF1F2 D無法確定15.有三個完全相同的金屬小球 A、B、C，其中， A 球帶電荷量為7Q，B 球帶電荷量為-Q，C 球不帶電.將 A 和 B