1、2019年內江市中考數學試題及解析D全卷滿分160分，時間120分鐘一、選擇題（本小題共12小題，每小題1. 1的相反數是（）A.66難度： 考點：有理數的相反數2.- 268000用科學記數法表示為（）A.- 268X 103B.- 268X104難度： 考點：科學記數法3.下列幾何體中，主視圖為三角形的是A卷(共100分)3分，共36分.)B.- 6 C. 1D.-66答案：CC.- 26.8X 104D.- 2.68X105答案：D()D答案：B5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(DD7.在函數y(C.x>4A. x<4A在 AABC 中，DE/BC, AD=

2、9 , DB=3 , CE=2, WJ AC 的長為()C.8B. 7D.9ECBD. 12 或 16C. 14元二次方程的求解、三角形的三邊關系答案：A由難度: 解析:8.如圖,A. 6難度:D.x04且 xw-3答案：D再由范圍的邏輯關系得.答案：C 次方程土土 2SL C 答案x的取值范圍是C. m3+m3=2m3答案：Cx2-8x+15=0的一根，則此三角形的周長是（）難度： 考點：統計與概率B.（ m4）2=m6考點：幕的運算D.( m- n) 2=m2- n2考點：復合函數自變量的取值范圍4-x>0及 x+3w0,分別解得 x<4, xw-3,A. m2?m3=m6 難

3、度： 考點：平行線分線段成比例C答案：AAB難度： 考點：平面圖形的對稱性6.下列運算正確的是（）A. 16B.12難度： 考點：-AB難度： 考點：立體圖形的三視圖4.下列事件為必然事件的是（）A.袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球B.三角形的內角和為180°C.打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上J4 x中，自變量 x 3B.x>4 且 xw-39.一個等腰三角形的底邊長是6,腰長是解析：由方程x2-8x+15=0解得x=3或5,而3+3=6,舍去，故三角形的周長為 5+5+6=16.10.如

4、圖，在 4ABC 中，AB=2, BC=3.6, / B=60° ,將 zABC 繞點A順時針旋轉一定角度得到4ADE.當點B的對應點D 恰好落在BC邊上時，則CD的長為（）A. 1.6B. 1.8C. 2D. 2.6難度： 考點：圖形的旋轉不變性、等邊三角形的判定及性質 簡析：由旋轉得AD=AB ,又/ B=60° ,則4ABD為等邊三角形,故 CD=BC-BD=BC-AB=3.6-2=16答案：A11.若關于x的不等式組 233x 5a4 4(x1)恰有三個整數解，則3aa的取值范圍是（）A. 1 0 a< -2難度：B. 1<a< -2C. 1<

5、;a<-2D. a0 1 或a>32考點：不等式組的解集及解不等式組答案：B解析：解不等式組，得x5 .由該不等式組有三個整數解，即不等式2a2-<x< 2a有整數解為50, 1,2.則 2<2a03,故 1<a01.5。12.如圖，將4ABC沿著過BC的中點D的直線折疊，使點B落在AC邊上的Bi處，稱為第一次 操作，折痕DE到AC的距離為;還原紙片后，再將4BDE沿著過BD的中點Di的直線折疊, 使點B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕 DiEi到AC的距離為h2；按上述方法不斷操作下去.經過第n次操作后得到折痕Dn-1En-1到AC的距離記為hn

6、.若D = 1 ,則hn的值為（）A. 1難度考點解析12n 1 B.1提答案：CC. 212n 1D.W圖形的翻折、相似三角形的性質、 由折疊及中點得 DE / DiEi / .規律數求和及客觀題的簡便求解。/AC,進而得h2=h1+1h1 = 1+12一. 1故 hn=1 + 2,h3=h1+1h1+1h1=1+1+1 ,.-42 42n 1 0+ + + T = 242n 1二、填空題（本小題共4小題，每小題13.分解因式：xy2- 2xy+x=5分，共20分.）難度： 考點：多項式的因式分解之提公因式和完全平方公式14. 一組數據為0,1,2, 3, 4,則這組數據的方差是 .答案：x

7、(y -1)2難度：考點：衡量一組數據離散程度之“三差”解析：易得15.若工 m 難度：2,1oooo2,則 S2-(02)2(1 2)2(2 2)2(3 2)2(45則分式5m 5n 2mn的值為.212)2 10 2.5解析:n,1由一mm n考點：等式的變形、分式的化簡，整體代入法1，一，一 2得m+n=2mn,代入分式，得 n5 2mn 2mn / 4.2mn16.如圖,在平行四邊形 ABCD中，AB<AD, ZA=150° , CD=4,以CD為直徑的。交AD于E,則圖中陰影部分的面積為難度： 考點：圓、三角形、平行四邊形的知識綜合解析：連結CE、OE.由平行四邊形A

8、BCD中/A=150° ,得/D=30° ,由 CD 為。的直徑，得 /DEC=90° , /COE=60° 由 CD=4,得 OC=EC=2,進而得 DE=273.ABC女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女2O則 SzxODE=1SACDE=1 EC?ED= 73 , S 扇形 OCE=_6022 , BC2436032 故陰影部分的面積為-,3.3三、解答題（本小題共5小題，共44分.解答應寫出必要的文字說明或推演步驟.）17 .（本小題滿分7分）計算：（1）2019 （ 1） 2 |3 2 3tan30 .難度： 考點：實數的綜合計算.（這種題

9、型是定向明顯的常規問題，純屬送分）解析：原式二1 4 2 、,33 5.18 .（本小題滿分9分）如圖，在正方形 ABCD中，點E是BC上的一點，點F是CD延長線上的一點，且 BE=DF , 連結 AE、AF、EF.求證：AABEAADF ; (2)若AE=5,請求出EF的長.難度： 考點：正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理(1)證明：v四邊形ABCD是正方形， .AB=AD , /ABE=/ADF=90°.BE=DF,.AEDACFD.解： vAAEDACFD, a AE=AF=5 , / BAE= / DAF丁. / EAF= / DAE+ / DAF= / DAE+

10、 / BAE=90 °.在等腰直角 EAF 中，EF= <2 AE=5 V2 .19.（本小題滿分9分）“大千故里，文化內江”，我市某中學為傳承大千藝術精神， 征集學生書畫作品.王老師從全校20個班中隨機抽取了 A、B、C、D4個班，對征集作品進行了數量分析統計，繪制了如下兩幅不完根據表中提供的信息解答下列問題：（1）王老師采取的調查方式是（填 征集到作品 件，請補全條形統計圖;在扇形統計圖中，表示C班的扇形圓心角的度數為 ;（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生.現要從獲 得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結表彰座談會，求恰好抽

11、中一男一女的概率 .（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程） 難度： 考點：數據的統計與整理、分析 答案：（1）抽樣調查 24（2）150°（3）樹狀圖見右圖：一共有12個機會均等的結果，其中 有6個結果是一男一女.P(“女 Y 2.20.(本小題滿分9分)如圖，兩座建筑物DA與CB,其中CB的高度為120米，從DA的頂點A測得CB頂部B的仰角 為300測得其底部C的俯角為45求這兩座建筑物的地面距離 DC為多少米？(結果保留根號)難度： 考點：解直角三角形綜合與方程思想 解：如圖，過點A作AELBC于點E.由題意得，在 RtAAEC 中，/ EAC=45°,則 AE=CE;在

12、 RtAAEB 中，/ EAB=30 °,則 AE=4 BE.設BE為x米，則由CB的高度為120米，得 x+ .3x=120,解得 x=60( .3-1),則 AE= J3X 60(43-1)=180-6073(米)，易得 DC=AE ,E m 口 ?,"故這兩座建筑物的地面距離 DC為(18d60j3)米.21.(本小題滿分10分)k如圖，一次函數y=mx+n(m*0)的圖象與反比例函數y=(kw0)的圖象父于第二、四象限內的點A(a, 4)和點B(8, b).過點A作x軸的垂線,垂足為點 (1)分別求出a和b的值；(2)結合圖象直接寫出mx+n< K的解集； x

13、在x軸上取點P,當PA-PB取得最大值時，求出點 難度： 考點：函數綜合知識解：(1).zAOC的面積為4,即OC?OA=8而點A(a, 4)在第二象限， -aX4=8,解得 a=-2,則 A(-2, 4) k ,點A(-2, 4)和點B(8, b)都在雙曲線y=上xxC, AAOC的面積為4.P的坐標. .8b=-2X4,解得 b=-1,則 B(8, -1).直線y=mx+n和雙曲線y=K交于點A(-2, 4)和點B(8, -1),xk , mx+n< 一 的解集為-2<x<0 及 x> 8.x(3)如圖，作點B關于x軸的對稱點B',連結AB'并延長，

14、交x軸于點 易得 PA-PB=PA-PB' =AB',即 AB'為 PA-PB 的最大值.設直線AB'的解析式為y=px+q,將A(-2, 4)和B' (8, 1)分別代入,得2Pq 4,解得p "J則直線AB，的解析式為y -x8p q 1q 3.410P.175當y=0時,x=34,故點P的坐標為(34, 0)。B卷（共60分）一、填空題（本小題共4小題，每小題6分，共24分.）22、若 1001 a Ja 1002 a,則 a-10012=.難度： 考點：二次根式被開方數的非負性、等式性質等解析：由a-10020得a1002,則等式可逐步

15、化簡a 1001 Ja析02 a, va 1002 1001,a 1002 10012,即 a 10012 1002.23、如圖，點A、B、C在同一直線上，且AB=?AC.點D、E分別是AB、BC的中點，分別以3AB、DE、BC為邊，在AC同側作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作 S1、S2、S3.若 Sl=V5,則 S2+S3=.難度： 考點：正方形的性質、三角形的相似等解析：由AB=2AC,點D、E分別是AB、BC的中點, 3得 BE=CE=0.5AD=0.5DB.由以AB、DE、BC為邊作三個正方形，得圖中的三角形均為等腰直角三角形.設以EC為直角邊的三角形面積為

16、S,即以BE為直角邊的三角形面積為 S,易得以AD、 DB為直角邊的三角形面積為4S,進而得S1=8S, S2=4S, S3=2S.3 -由 S1= v5 ,得 S2+S3= <5.24、若x、v、z為實數，且2v Zy 2z44,則代數式（-3黃+22的最大值是1難度： 考點：方程組的求解、配方法求函數極值解析：由 x2yz4可得Zy1 .貝(J x2-3y2+z2=(3-y)2-3y2+(y-1)2=-y2-8y+8=-(y+4)2+26xy 2z1x3y所以，當實數x= -4時，該代數式的最大值是26.4AE的值是AD25、如圖，在菱形ABCD中，sinB=-，點E、F分別在邊AD

17、、BC上，將四邊形AEFB沿EF翻 5折，使AB的對應線段MN經過頂點C,當MNLBC時,難度： 考點：三角函數、菱形性質、相似原理、勾股定理 解析：如圖，延長NM ,交AD于點G.在菱形 ABCD 中，AD=CD=BC , AD / BC, / D=/B.當 MNBC 時，易得 FCNs/XEGMs/Xcgd, 貝叱 N=/ECM= /D=/B.-4 /曰 CG EG 4由sinB= 一 ,得 一.5 CD EM 5在 RtzXCGD 中，DG=3DC 3AD ,則 AG= 2AD . 555p EGEG45 s52 e2Ar>AE 2又 -,則AE= AGAD AD,故 =.EMEA

18、59959AD 9二、解答題(本小題共3小題，每小題12分，共36分.)26、某商店準備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，用3000 元購進A種商品和用1800元購進B種商品的數量相同.商店將A種商品每件的售價定為80元， B種商品每件的售價定為45元.(1)A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？(2)商店計劃用不超過1560元的資金購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數量不低于B種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？(3)端午節期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件A種商品售價優惠m(10< m<20)元，B種商品售價不變.在

19、(2)條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案.難度： 考點：列方程、不等式(組)解應用題解析：(1)A種商品每件的進價設為a元，則B種商品每件的進價為(a-20)元，由題意，得3000 °0 解得a=50經檢驗符合題意，則a-20=50-20=30a a 20答：A種商品每件的進價為50元，B種商品每件的進價為30元.(2)設購進A種商品x件，則購進B種商品(40-x)件，1(40)由題息，得 2,解得131Wx01850x 30(40 x) 15603x可以取整數14、15、16、17、18,所以該商店有五種進貨方案：A14件，B26件；A15件，B25件；A16

20、件，B24件；A17件，B23件；A18件，B22件.(3)A種商品每件利潤為(80-50-m)元，即(30-m)元；B種商品每件利潤為45-30=15元.設總利潤為 w 元，則 w=(30-m)x+15(40-x)=(15-m)x+600v10<m<20當10Vm<15時，15-m>0, w隨x的增大而增大，此時，方案 獲得總利潤最大，w=18(15-m)+600=870-18m；當m=15時，w=600,即五種方案獲得總利潤相同，均為 600元；當15Vm<20時，15-m<0, w隨x的增大而減小，此時，方案 獲得總利潤最大，w=14(15- m)+6

21、00=810- 14m.27、如圖，AB與。相切于點A,直線l與。相離，OBL 于點B,且OB=5, OB與。相交 于點P, AP的延長線交直線l于點C.(1)求證：AB=BC ; (2)若。O的半徑為3,求線段AP的 長；(3)若在。上存在點G,使4GBC是以BC為底邊的等腰三角形，求OO的半徑r的取 值范圍.難度： 考點：圓的性質、勾股定理、相似性質等解析：(1)如圖，連結OA.1 . AB與。相切于點A,丁. / OAB=90°,即 / OAP+Z BAP=9022 OBL 于點 B,丁. / PBC=90°,即 / BPC+Z BCP=902 ./OAP=/OPA.

22、 .AB=BC.9O 中，OA=OP, / OPA=/BPC, ./ BAP=/BCP,4.在 RtAOAB 中，OA=3,OB=5,則 AB=。52 32過點A作AH ±OB于H ,則AH=AB AO 12OB 5在 RtOHA 中，OH=，OA2 AH2 ；32 ()259-9 6,貝U PH=OP-OH=3=-55 5.AP=J7H片)2 (|)2 合(或)求出AH、PC后再利用PHAs/XPBC,得AP=AB AO12T(或)作AM L 于點M,可得AAMBs BAO ,則BM= OBAP MB由AM / PB得 ,貝U AP=PC BCPC MB 12 2.5BC6.55連結 GO,則 GO=AO=r.OGAPB F C lQ,使線 求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由。難度：考點：函數綜合應用解析：(1)，.拋物線2Ci : y1 3x6x 1的頂點為(1, -4),又拋物線Ci 與 C2： ymx n的頂點相同,1 ,解得m=2,進而解得n=-3,C2的解析式是2y2 x 2x 3.2拋物線C2： y x 2x 3與x軸父于點(-1, 0)和(3, 0)設點A的坐標為(a, a