1、宿城區2010-2011學年度第二學期七年級數學教學案課題7.4認識三角形（2）課型新 授主備 張國中審核張繼輝教學目標1 知道三角形高、中線、角平分線的定義2 會做任意三角形高、中線、角平分線重 點會作任意三角形高、中線、角平分線難 點會作任意三角形高、中線、角平分線學 習 過 程旁注與糾錯課前預習與導學：1.用橡皮筋做實驗發現有什么變化；2.閱讀課本P22頁的內容；3.完成課本P23的練一練。 課堂學習與研討一、學前準備：1、如何過直線外一點作已知直線的高2、如何作一個已知角的角平分線3、如何作一條已知直線的中點二、新課講解：（一）三角形的高1 、復習：過點A做BC的垂線，垂足為D。2 、

2、在黑板上作ABC，過點A做對邊BC的垂線，垂足為D，我們就將線段AD稱為ABC的高。3 、高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂足之間的線段稱為三角形的高。例如在上圖中，我們從ABC的一個頂點出發，向它對邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高。注：（1）三角形的高必為線段；（2）三角形的高必過頂點垂直于對邊；（3）三角形有三條高。為了將這三條高加以區別，我們把AD稱為BC邊上的高。例1、做出下列三角形的三條高1、 銳角三角形 2 、直角三角形 3 、鈍角三角形（二）、三角形的角平分線1 、定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的

3、頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線。2 / 52、注：（1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線； （2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內角； 如右圖所示，ABC的角平分線AE平分A， 即BAE=CAE=BAC （3）三角形有三條角平分線。為了將這三條角平分線加以區別，我們把AE稱為BAC的角平分線。例2、做出下列三角形的三條角平分線1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形（三）、三角形的中線1、 定義：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。如右圖所示，線段AF就是ABC的中線。2、 注 1）三角形的中線必為線段； 2）三角形的中線必

4、平分對邊； 如上所示，線段AF是ABC的中線,必有：BF=CF=BC。 3）三角形有三條中線。例3、做出下列三角形的三條中線1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形三、學習體會1、三角形的三條高的特點： 銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形三條高所在直線   交點的位置   高在三角形內部的數量   2、三角形的三條角平分線交于一點。3、三角形的三條中線交于一點。四、自我檢測(第1題圖)1、在ABC中，AD 是角平分線，BE是中線，BAD=400，則CAD= ，若AC=6cm，則AE= 2

5、、下列說法正確的是 （ ）A 、三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內部B、直角三角形只有一條高C、三角形的三條至少有一條在三角形內D、鈍角三角形的三條高均在三角形外3、如圖1，在直角ABC中，CD是斜邊AB上的高，BCD=35°，則A=_. 4、如圖2，已知ACB=90°，CD是斜邊AB上的高線，可得：1=_，2=_.(填寫圖中的角) (第6題圖)圖1 圖25、的高為 ，角平分線為 ，中線為 ，則把面積分成相等的兩部分的線段是 。6、如圖,AD、CE分別是ABC的中線和高.若B=35°,BC=12cm,則BD= cm, BCE= 7、如圖,AD是ABC的外角平分線,B=C=40°,則EAC= °,DAC= °。圖中,直線AD與直線BC有怎樣的位置關系?答: .你的根據是: .五、作業1、如圖，是的平分線，你能算出，的度數嗎？2、如圖，且平分，求