1、2016-2017學(xué)年山東省濰坊市青州市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)命題p：x0，x21，則p為（）ax0，x21bx0，x21cx0，x21dx0，x212用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）a方程x3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根b方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根c方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根d方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根3設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實(shí)數(shù)，則|x+2yi|=（）a1bcd4以下說(shuō)法

2、錯(cuò)誤的是（）a推理一般分為合情推理和演繹推理b歸納是從特殊到一般的過(guò)程，它屬于合情推理c在數(shù)學(xué)中，證明命題的正確性既能用演繹推理又能用合情推理d演繹推理經(jīng)常使用的是由大前提、小前提得到結(jié)論的三段論推理5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）3456銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）25304045根據(jù)表可得回歸直線(xiàn)方程=7x+，若廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額為（）a73萬(wàn)元b73.5萬(wàn)元c74萬(wàn)元d74.5萬(wàn)元6已知z=（）8，則=（）a1b1cidi7下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”；xy10是x5或y2的充分不必要條件；已知命

3、題p，q，若“pq”為假命題，則命題p與q一真一假；線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)a1b2c3d48已知函數(shù)f（x）=lnx+x，則曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)p（1，f（1）處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）abc1d29已知雙曲線(xiàn)的離心率為，且拋物線(xiàn)y2=mx的焦點(diǎn)為f，點(diǎn)p（3，y0）（y00）在此拋物線(xiàn)上，m為線(xiàn)段pf的中點(diǎn)，則點(diǎn)m到該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（）a3b2cd110函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（）a無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)b有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)c有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)d有四個(gè)極大值點(diǎn)，

4、無(wú)極小值點(diǎn)11古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）a16=3+13b25=9+16c36=10+26d49=21+2812已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1（a，br），f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f+f=（）a2017b2016c2d0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線(xiàn)上.13已知m為函數(shù)f（x）=x312x的極大值點(diǎn)，則m= 14已知圓的方

5、程式x2+y2=r2，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)m（x0，y0）的切線(xiàn)方程為x0x+y0y=r2，類(lèi)別上述方法可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為：經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)m（x0，y0）的切線(xiàn)方程為 15歐拉公式exi=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e3i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于 象限16對(duì)于函數(shù)f（x）=xlnx有如下結(jié)論：該函數(shù)為偶函數(shù)；若f（x0）=2，則x0=e；其單調(diào)遞增區(qū)間是，+）；值域是，+）；該函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（本

6、題中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）其中正確的是 （請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）三、解答題：本大題共4小題，滿(mǎn)分46分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17已知f（x）=1lnxx2（）求曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；（）求曲線(xiàn)f（x）的切線(xiàn)的斜率及傾斜角的取值范圍18為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)100名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過(guò)50kg為肥胖已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8常喝不常喝合計(jì)肥胖60不肥胖10合計(jì)100（1）求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有95%的把握認(rèn)為肥

7、胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由附：參考公式：x2=p（x2x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.82819已知函數(shù)f（x）=過(guò)點(diǎn)（1，e）（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x0時(shí)，求的最小值20已知橢圓e： +=1的右焦點(diǎn)為f（c，0）且abc0，設(shè)短軸的兩端點(diǎn)為d，h，原點(diǎn)o到直線(xiàn)df的距離為，過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線(xiàn)與橢圓e相交于c，g兩點(diǎn)，且|+|=4（1）求橢圓e的方程；（2）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p（0，1）的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓e交于a，b兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得+為定值？求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由選修4-4：坐標(biāo)

8、系與參數(shù)方程21在直角坐標(biāo)系xoy中，圓c的參數(shù)方程（為參數(shù)），以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求圓c的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）射線(xiàn)om：=與圓c的交于o、p兩點(diǎn)，求p的極坐標(biāo)【選修4-5不等式選講】22設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|+3x，其中a0（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）3x+2的解集（）若不等式f（x）0的解集為x|x1，求a的值【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】23在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系已知曲線(xiàn)c1：（t為參數(shù)），c2：（為參數(shù)）（）化c1，c2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；（）若c1上的點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的

9、參數(shù)為t=，q為c2上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段pq的中點(diǎn)m到直線(xiàn)c3：cossin=8+2 距離的最小值【選修4-5不等式選講】24已知不等式|x+2|+|x2|18的解集為a（1）求a；（2）若a，ba，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2016-2017學(xué)年山東省濰坊市青州市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)命題p：x0，x21，則p為（）ax0，x21bx0，x21cx0，x21dx0，x21【考點(diǎn)】2k：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由xa，m成立，其

10、否定為：xa，m成立對(duì)照選項(xiàng)即可得到結(jié)論【解答】解：由xa，m成立，其否定為：xa，m成立命題p：x0，x21，可得p為x0，x21，故選：c2用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）a方程x3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根b方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根c方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根d方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根【考點(diǎn)】r9：反證法與放縮法【分析】直接利用命題的否定寫(xiě)出假設(shè)即可【解答】解：反證法證明問(wèn)題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是：方程x

11、3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根故選：a3設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實(shí)數(shù)，則|x+2yi|=（）a1bcd【考點(diǎn)】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、模的計(jì)算公式即可得出【解答】解：（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實(shí)數(shù)，xy+（x+y）i=2，可得xy=2，x+y=0解得x=1，y=1則|x+2yi|=|12i|=故選：d4以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a推理一般分為合情推理和演繹推理b歸納是從特殊到一般的過(guò)程，它屬于合情推理c在數(shù)學(xué)中，證明命題的正確性既能用演繹推理又能用合情推理d演繹推理經(jīng)常使用的是由大前提、小前提得到結(jié)論的三段論推理【考點(diǎn)】f2：合情推理的

12、含義與作用【分析】根據(jù)歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理、合情推理的定義，即可得到結(jié)論【解答】解：推理一般分為合情推理和演繹推理，故a正確所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理，是從特殊到一般的推理過(guò)程，故b正確在數(shù)學(xué)中，證明命題的正確性能用演繹推理但不能用合情推理，故c錯(cuò)誤演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論，故d正確，故選c5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）3456銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）25304045根據(jù)表可得回歸直線(xiàn)方程=7x+，若廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額為（）a73萬(wàn)元b73.5萬(wàn)元c74萬(wàn)元d74.5萬(wàn)元【考點(diǎn)】

13、bk：線(xiàn)性回歸方程【分析】利用回歸直線(xiàn)方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出，再據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額【解答】解：由題意， =4.5， =35，代入=7x+，可得=3.5，=7x+3.5，x=10時(shí)， =7x+=73.5，故選b6已知z=（）8，則=（）a1b1cidi【考點(diǎn)】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，在由虛數(shù)單位i得性質(zhì)求解【解答】解：z=（）8=，故選：a7下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”；xy10是x5或y2的充分不必要條件；已知命題p，q，若“pq”為假命題，則命題p與q一真一假；線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值

14、越接近1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)a1b2c3d4【考點(diǎn)】2k：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由命題的否命題為既對(duì)條件否定，又對(duì)結(jié)論否定，即可判斷；由命題的等價(jià)命題：x=5且y=2是xy=10的充分不必要條件，即可判斷；運(yùn)用復(fù)合命題的真假，即可判斷；線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，即可判斷【解答】解：命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”，故錯(cuò)；x=5且y=2是xy=10的充分不必要條件，由等價(jià)性可得xy10是x5或y2的充分不必要條件，故對(duì)；已知命題p，q，若“pq”為假命題，則命題p或q為假命題，故錯(cuò)；線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，故

15、對(duì)其中正確的命題個(gè)數(shù)為2故選：b8已知函數(shù)f（x）=lnx+x，則曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)p（1，f（1）處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）abc1d2【考點(diǎn)】6h：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】根據(jù)求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，把x=1代入求出切線(xiàn)的斜率，代入點(diǎn)斜式方程并化簡(jiǎn)，分別令x=0和y=0求出切線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入面積公式求解【解答】解：由題意得y=+1，則在點(diǎn)m（1，1）處的切線(xiàn)斜率k=2，故切線(xiàn)方程為：y1=2（x1），即y=2x1，令x=0得，y=1；令y=0得，x=，切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積s=，故選：a9已知雙曲線(xiàn)的離心率為，且拋物線(xiàn)y2=mx的焦點(diǎn)為f，點(diǎn)p

16、（3，y0）（y00）在此拋物線(xiàn)上，m為線(xiàn)段pf的中點(diǎn)，則點(diǎn)m到該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（）a3b2cd1【考點(diǎn)】kc：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】依題意，可求得雙曲線(xiàn)x2=1的離心率e=2，于是知m=4，從而可求拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)f（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=1，繼而可得點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為2，從而得到答案【解答】解：雙曲線(xiàn)的離心率為=，m=4，拋物線(xiàn)y2=mx=4x的焦點(diǎn)f（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=1；又點(diǎn)p（3，y0）在此拋物線(xiàn)上，m為線(xiàn)段pf的中點(diǎn)，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)m到該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離d=2（1）=3，故選：a10函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f

17、（x）（）a無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)b有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)c有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)d有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)【考點(diǎn)】6d：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】利用導(dǎo)函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的極值點(diǎn)，即可【解答】解：因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)的圖象如圖：可知導(dǎo)函數(shù)圖象中由4個(gè)函數(shù)值為0，即f（a）=0，f（b）=0，f（c）=0，f（d）=0xa，函數(shù)是增函數(shù)，x（a，b）函數(shù)是減函數(shù)，x（b，c），函數(shù)在增函數(shù)，x（c，d）函數(shù)在減函數(shù)，xd，函數(shù)是增函數(shù)，可知極大值點(diǎn)為：a，c；極小值點(diǎn)為：b，d故選：c11古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9

18、、16、25、這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）a16=3+13b25=9+16c36=10+26d49=21+28【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和可得出最后結(jié)果【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有21+

19、28=49故選d12已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1（a，br），f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f+f=（）a2017b2016c2d0【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=acosx+3bx2，則f（x）為偶函數(shù)，則f=f=0，由f（x）=asinx+bx3+1得f=asin2016+b20163+1，f（2016）=asin2016b20163+1，則f=2，則f+f=2+0=2，故選：c二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線(xiàn)上.13已知m為函數(shù)f（x

20、）=x312x的極大值點(diǎn)，則m=2【考點(diǎn)】6d：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，求出極值點(diǎn)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解極大值點(diǎn)即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x312x，可得f'（x）=3x212，令3x212=0，x=2或2，x（，2），f'（x）0，x（2，2）f'（x）0，x（2，+），f'（x）0，x=2函數(shù)取得極大值，所以m=2故答案為：214已知圓的方程式x2+y2=r2，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)m（x0，y0）的切線(xiàn)方程為x0x+y0y=r2，類(lèi)別上述方法可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為：經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)m（x0，y0）的切線(xiàn)方程為【考點(diǎn)】k5：橢圓的應(yīng)用；f3：類(lèi)

21、比推理【分析】由過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程x0x+y0y=r2，我們不難類(lèi)比推斷出過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程：用x0x代x2，用y0y代y2，即可得【解答】解：類(lèi)比過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程，可合情推理：過(guò)橢圓（ab0），上一點(diǎn)p（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為故答案為：15歐拉公式exi=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e3i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于二象限【考點(diǎn)】a4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由題意結(jié)合三角函數(shù)

22、的象限符號(hào)得答案【解答】解：由題意可得，e3i=cos3+isin3，3，cos30，sin30，則e3i表示的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（cos3，sin3），在復(fù)平面中位于二象限故答案為：二16對(duì)于函數(shù)f（x）=xlnx有如下結(jié)論：該函數(shù)為偶函數(shù)；若f（x0）=2，則x0=e；其單調(diào)遞增區(qū)間是，+）；值域是，+）；該函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（本題中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）其中正確的是（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）【考點(diǎn)】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的定義域、導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最值，從而判斷結(jié)論即可【解答】解：f（x）=xlnx的

23、定義域是（0，+），故不是偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；f（x）=lnx+1，令f（x0）=2，即lnx0+1=2，解得：x0=e，故正確；令f'（x）0，即lnx+10，解得：x，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，+），故正確；由f（x）在（0，）遞減，在（，+）遞增，得：f（x）的最小值是f（）=，故f（x）的值域是，+），故錯(cuò)誤；故該函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，正確；故答案為：三、解答題：本大題共4小題，滿(mǎn)分46分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17已知f（x）=1lnxx2（）求曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；（）求曲線(xiàn)f（x）的切線(xiàn)的斜率及傾斜角的取值范圍【考點(diǎn)】6h：利用導(dǎo)

24、數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】（1）求導(dǎo)數(shù)，確定切線(xiàn)的斜率，即可求曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；（2）求導(dǎo)數(shù)，確定切線(xiàn)的斜率及傾斜角的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=1lnxx2，f（x）=x，x=1時(shí)，f（1）=，f（1）=，曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程為y=（x1），即10x+8y17=0；（2）x0，f（x）=x1，曲線(xiàn)c在點(diǎn)p處切線(xiàn)的斜率為x，傾斜角的取值范圍為（，18為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)100名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過(guò)50kg為肥胖已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0

25、.8常喝不常喝合計(jì)肥胖60不肥胖10合計(jì)100（1）求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由附：參考公式：x2=p（x2x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828【考點(diǎn)】bo：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8，做出肥胖的學(xué)生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有95%的把握說(shuō)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明與性別有關(guān)【解答】解：（1）在全部100人中隨機(jī)抽取1人

26、，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8，則肥胖的學(xué)生為80人；常喝不常喝合計(jì)肥胖602080不胖101020合計(jì)7030100（2）由已知數(shù)據(jù)可求得：k2=4.763.841，因此有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)19已知函數(shù)f（x）=過(guò)點(diǎn)（1，e）（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x0時(shí)，求的最小值【考點(diǎn)】6e：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）根據(jù)題意得出b的值，求出導(dǎo)函數(shù)，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）構(gòu)造函數(shù)）令g（x）=，求出導(dǎo)函數(shù)g'（x）=，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的極值即可【解答】解：（1）函數(shù)定義域?yàn)閤|x0，f（1）=e，b=0，f

27、（x）=，f'（x）=，當(dāng)x1時(shí)，f'（x）0，函數(shù)遞增；當(dāng)x0或0x1時(shí)，f'（x）0，f（x）遞減；函數(shù)的增區(qū)間為1，+，減區(qū)間為（，0），（0，1）；（2）令g（x）=，g'（x）=，當(dāng)在（0，2）時(shí)，g'（x）0，g（x）遞減；當(dāng)在（2，+）時(shí)，g（x）0，g（x）遞增，g（x）=為函數(shù)的最小值20已知橢圓e： +=1的右焦點(diǎn)為f（c，0）且abc0，設(shè)短軸的兩端點(diǎn)為d，h，原點(diǎn)o到直線(xiàn)df的距離為，過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線(xiàn)與橢圓e相交于c，g兩點(diǎn)，且|+|=4（1）求橢圓e的方程；（2）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p（0，1）的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓e交于a，b

28、兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得+為定值？求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】kl：直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）根據(jù)橢圓的定義，則a=2，由bc=，a2=b2+c2=4，由abc0，即可求得b和c的值，即可求得橢圓方程；（2）當(dāng)直線(xiàn)ab的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)ab的方程為y=kx+1，代入橢圓方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出定值當(dāng)直線(xiàn)ab的斜率不存在時(shí)，則+=+2=34=7成立【解答】解：（1）由橢圓的定義及對(duì)稱(chēng)性可知：|+|=4則2a=4，a=2，由題意，o到直線(xiàn)df的距離為，則=，則bc=，又a2=b2+c2=4，由abc0，則b=，c=1，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；（2）當(dāng)直線(xiàn)ab

29、的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)ab的方程為y=kx+1，a，b的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）聯(lián)立，得（4k2+3）x2+8kx8=0其判別式0，x1+x2=，x1x2=從而+=x1x2+y1y2+x1x2+（y11）（y21），=（1+）（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+1=23，當(dāng)=2時(shí)，23=7，即+=7為定值當(dāng)直線(xiàn)ab斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)ab即為直線(xiàn)cd，此時(shí)+=+2=34=7，故存在常數(shù)=2，使得+為定值7選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程21在直角坐標(biāo)系xoy中，圓c的參數(shù)方程（為參數(shù)），以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求圓c的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）射線(xiàn)o

30、m：=與圓c的交于o、p兩點(diǎn)，求p的極坐標(biāo)【考點(diǎn)】q4：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可求圓c的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）射線(xiàn)om：=與圓c的交于o、p兩點(diǎn)，則=，即可求p的極坐標(biāo)【解答】解：（1）圓c的參數(shù)方程（為參數(shù)），普通方程為（x1）2+y2=1，即x2+y2=2x，極坐標(biāo)方程為=2cos；（2）射線(xiàn)om：=與圓c的交于o、p兩點(diǎn)，則=，p的極坐標(biāo)為（）【選修4-5不等式選講】22設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|+3x，其中a0（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）3x+2的解集（）若不等式f（x）0的解集為x|x1，求a的值【考點(diǎn)】r5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）3x+2可化為|x1|2直接求出不等式f（x）3x+2的解集即可（）由f（x）0得|xa|+3x0分xa和xa推出等價(jià)不等式組，分別求解，然后求出a的值【解答】解：（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）3x+2可化為|x1|2由此可得x3或x1故不等式f（x）3x+2的解集為x|x3或x1（）由