1、第一次作業參考答案第二章2.2 100號篩孔的孔徑是多少毫米？當泥沙粒徑小于多少毫米時就必須用水析法作粒徑分析答：1）根據N號篩的定義：1英寸內有N個孔就稱為N號篩。1英寸=25.4mm.。可知如果網線直徑為D，則N號篩的孔徑計算公式如下:(25.4D×N)/N=25.4/N-D但本題并沒有給出100號篩的網線直徑，無法用公式進行計算。經查表可得，100號篩孔的孔徑為0.149mm（表2-2）或是0.147mm（表2-4）。 2) 對于粒徑小于0.1mm的細砂，由于各種原因難以用篩析法確定其粒徑，而必須采用水析法作粒徑分析。注：第一問因為篩的網線直徑可能不一樣，所以以上兩個答案都正確

2、2.5什么是級配曲線？給出中值粒徑，算術平均粒徑，幾何平均粒徑的定義或定義式？答：1）在僅以橫軸采用對數刻度的坐標上，以粒徑為橫坐標，以小于粒徑D的重量百分比即小于該粒徑D的泥沙顆粒重量在總重量中所占比例為縱坐標，點繪數據連成的曲線，稱為累計頻率曲線，亦稱級配曲線。2）中值粒徑即累積頻率曲線上縱坐標取值為50%時所對應得粒徑值。換句話說，細于該粒徑和粗于該粒徑的泥沙顆粒各占50%的重量。3）算術平均粒徑即各組粒徑組平均粒徑的重量百分比的加權平均值，計算公式為4）幾何平均粒徑是粒徑取對數后進行平均運算，最終求得的平均粒徑值。計算公式為注：關于級配曲線的定義錯的比較多，并不是以粒徑的對數或是負對數

3、為橫坐標，也不是按幾何級數變化的粒徑尺度為分級標準只要跟上述表達的意思一致都為正確答案。2.6某海灘的沙粒粒度范圍是，試給出以毫米為單位的顆粒粒徑范圍解：因為，其中D為顆粒粒徑，所以可得到，所以顆粒的粒徑范圍為0.083mm-0.379mm。注：此題不要忘記單位第二次作業參考答案第二章2.21 動床模型中常采用量瓶法測量渾水濃度？量瓶的容積約為1000cm3,每次使用前需在當時水溫下精確測量其容積。已知某次測量數據為：水溫20，空瓶的質量為113.0g,空瓶加清水的質量為1146.14g,空瓶加渾水的質量為1149.42g,濾出瓶中渾水中的沙樣烘干后得沙的質量為52.99g。已知模型沙的顆粒容

4、重為1.065gf/cm3, 20時清水的容重為0.9982 gf/cm3，試求量瓶體積，沙樣固體的體積，渾水的體積比和質量比濃度。解：水溫20時，清水的重量為W=1146.14-113.0=1033.14gf清水的容重為 =0.9982gf/cm3量瓶的體積為沙樣固體的重量為 Ws=52.99gf；模型沙顆粒容重為 =1.065gf/cm3沙樣固體的體積為 渾水的體積比濃度為 渾水的重量比濃度為 注：公式，單位一定不要忘記，同時注意表達方式的書寫。mW, ，單位的換算。還有不要混淆gf 和g的區別，前者是重力的單位，后者是質量的單位。1kgf=1000gf=9.8N, 指的是1千克物體所受的

5、重力。在計算中，重量也可以用質量來表示，單位是g，表達符號是m.它與重量用力的表示，單位是gf，數值上是一樣的。2.22推導例2-6中給出的重量ppm值S與重量比含沙量Sv的關系已知：；求證：證明： 從而求得 證明完畢注：這個題目大家錯的比較少，只有個別的同學沒有證完。主要問題在于步驟少！2.24動床河工模型設計中的一個重要參數是沉速比尺，其中下標p表示原型沙的沉速，下表表示模型沙的沉速。為了達到原型，模型淤積部位相似，常令，其中是模型的垂向長度比尺。已知原型沙的容重是，原型沙的中值粒徑是，原型中水溫為20。模型的垂向長度比尺，模型中用容重為的電木粉末作為模型沙。試求：（1）試驗時水溫控制在2

6、0，則模型沙的中值粒徑應是多少？ （2）試驗中的實際水溫是5，此時仍按（1）算出的模型沙中值粒徑進行試驗，則試驗中實際的沉速比尺是多少？ （3）試驗時水溫控制在20，但模型中懸沙濃度為100kg/m3,此時試驗中實際的沉速比尺是多少？ 提示：沉速用層流區公式計算，粒徑用代表，水的物理性質如下：水溫容重運動黏滯系數5201000998.21.514×10-61.004×10-6解：（1）原型沙粒徑<0.076mm，流速可用層流區Stokes公式計算：；模型沙粒徑更小，也符合Stokes公式；溫度相同，則于是： ； ；代入數據得：。（2）若試驗時模型水溫為，則仍有：；代入

7、數據得：。（3）模型中，；于是：注：這個題目大家的問題比較多。1 公式的選擇，最好用Stokes公式。當然采用表2-8種其它三種層流計算公式不影響計算結果。2 第一問中的確定，水溫是在都為，所以=998.2kgf/cm3。個別同學=103 第二問出現的問題最多。尤其注意原型與模型因溫度的不同，取值得不同。原型是，所以=998.2kgf/cm3; =1.00410-6m2/s；模型是，所以=1000kgf/cm3; =1.51410-6m2/s4 第三問求解中，注意=1500kgf/cm3。以及長度比尺的應用。5 題目不一定非要每步都計算出結果，把公式簡化后再計算，不容易出錯6 注意數字的精度，

8、在計算過程中盡量不要四舍五入，以免最后結果不準確。第三次作業參考答案第三章3.7某渠道斷面為梯形，底寬5.0m，邊坡1:2，坡降J=3/10000（萬分之三），邊壁突起高度，無床面形態。試用Einstein的斷面平均流速公式求時的水深。12bh解：忽略岸壁阻力，即。由于無床面形態，則。 計算步驟如下：（1）給出h的初始試算值。（2）由h值求得水力半徑R水深與面積的關系為。濕周P與水深的關系為水力半徑R與水深的關系為。（3）由，用的值計算平均流速。（課本式3-18）其中=0.008m。為了從圖3-10查出，需要用到粘性底層厚度的值： 故 （4）求出，與給定的流量比較。重復上述步驟，反復試算直至求

9、出正確R值。試算過程如下表所示，最終試算結果為h=2.586m時Q=35A/P/s/s/1.007.009.470.740.0002532.151.000.050.825.732.0018.0013.941.290.0001942.491.000.061.1721.023.0033.0018.421.790.0001650.061.000.071.4447.362.5025.0016.181.550.0001746.481.000.071.3132.702.6026.5216.631.590.0001747.231.000.071.3335.382.5525.7616.401.570.0001

10、746.861.000.071.3234.022.5826.2116.541.580.0001747.081.000.071.3334.842.5926.3716.581.590.0001747.151.000.071.3335.112.58626.3016.561.590.0001747.121.000.071.3335.00注：此題與例3-3不同，沒有沙波阻力，用水深作為試算值準確些個別同學把水深與水力半徑的關系寫錯表格格式化問題，單位不寫3.10在寬2.4m的水槽中測得如下數據粒徑斷面平均流速比降水深床面形態0.190.190.821.320.00130.00300.310.20沙壟逆行

11、沙壟運用圖3-5至圖3-9判別準則估計其床面形態，并于實測結果對比解：1) 水槽過水斷面面積A=Bh=2.4×0.31=0.744濕周P=B+2h=2.4+2×0.31=3.02水力半徑剪切流速（這里不能用代替）（圖3-53-，圖3-）（圖3-53-8）（圖3-）（圖3-）（圖3-）查圖3-5，圖3-6，床面形態無法得知。查圖3-7，床面形態為過渡查圖3-8，床面形態為平整 查圖3-9，床面形態為沙紋-沙壟圖3-9與實測結果比較接近。2）水槽過水斷面面積A=Bh=2.4×0.20=0.48濕周P=B+2h=2.4+2×0.20=2.8水力半徑剪切流速查圖

12、3-5，圖3-6，床面形態無法得知。查圖3-7，床面形態為逆行沙壟查圖3-8，床面形態為平整 查圖3-9，床面形態為過渡區圖3-7與實測結果比較接近。注：個別同學計算剪切應力，剪切流速時水力半徑用水深代替。還有好多同學沒有計算沉速，有的查圖不完整或是查錯。3.11某河流中平均流速，平均水深。水力坡降（萬分之七點七），推移質粒徑D=0.51mm，試用圖3-9判斷河床上有無沙波形態。解：查圖3-9 可知河床上有沙波形態，床面形態是沙紋-沙壟。注：本題基本上沒有問題補充題：推導公式3-25 證明：設河岸的剪切應力為，河床的剪切應力為，過水斷面濕周中河岸部分為，河床部分為，全斷面邊界剪切應力的平均值為

13、分割水體的受力平衡可得 （1）由能坡分割法，設由邊壁摩擦的產生的能坡為，河床摩擦產生的能坡為則有，把以上各式代入（1）式，則根據曼寧公式， 設岸壁區，河床區水流速度，則有， （2）將（2）式代入（1）式可得因為，則整理可得 即證明完畢注：本題基本上沒有問題，假定岸壁區域河床區流速相等都等于斷面平均流速。第四次作業參考答案第三章12bh3.8. 已知：梯形斷面渠道，Q40，坡降，泥沙粒徑，水深。設斷面平均流速U由沙粒阻力決定，即，求沙粒阻力對應的水力半徑。解：忽略岸壁阻力，即。試算如下：1） 給出的初始試算值；2） 用的試算值計算平均流速。，為了從圖3-10查出，需要用到粘性底層的值故 ；3）

14、求出，與給定流量值比較。其中。重復試算，直至求出正確的。試算過程如下：試算值（）（）（）10.0001316.87 1.022.11 37.97 1.10.0001257.21 1.012.23 40.18 1.050.0001287.04 1.012.17 39.07 1.080.0001267.14 1.012.21 39.74 1.090.0001257.17 1.012.22 39.96 1.0950.0001257.19 1.012.23 40.07 1.0920.0001257.18 1.012.22 40.00 因此，沙粒阻力對應的水力半徑為1.09m。注：此題問題不大，還是表格

15、的規范問題3.12已知寬淺型沖積河道，單寬流量，比降是（萬分之三）， 。試用Einstein方法求其水深，并求此種情況下的糙率n和Darcy-Weisbach系數f各為多少？（如例題3-3）解：，忽略岸壁阻力的影響，即。計算步驟如下1）給出的初始試算值2）用的試算值計算平均流速其中，為了從圖3-10查出值，需要用到粘性底層的厚度的值。故 3）用的試算值計算Einstein的水流強度參數由圖3-13中可查出此值對應的值4）計算和的值 5）因為是寬淺型河道,水力半徑與水深的關系為 6) 單寬流量,與給定的值比較。重復上述步驟，反復試算直到求出正確的值。試算過程如下表所示。()()()()()()(

16、)14.211.091.301.6523.90.051.012.012.012.610.93.991.11.221.8322.10.061.041.941.942.370.954.101.11.261.7423.00.051.021.971.972.49所以水深，由曼寧公式得， 由Darcy-Weisbach公式可知系數 注：此題相對于3.8稍微復雜了點，在于考慮了沙波阻力。3.13某梯形渠道，邊坡1:2，b=5m，（萬分之八），水的容重為。泥沙的容重為。水的動力黏滯系數為。用Englund方法求關系曲線，要求包括關系的雙值區域（參考例）解1）假定一個水深2）計算3）求。按Engelund的經

17、驗關系查出，或由擬合方程式（3-38）(3-40)求得。對不同的值范圍，用相應范圍的公式計算。）由值求。由，可知）求平均流速：）求過水斷面面積：）求流量。，至此，求得關系曲線上的一點。繼續按此法計算，可以求得題意要求的關系曲線。一般可從至。每間隔，計算一個關系曲線點，對用低水流能態區的擬合關系，對用高水流能態區的擬合關系關系。在之間關系時雙值的，所以在這一范圍內關系也是雙值的。(）(）(）()()0.50.402 0.125 0.129 0.53 31.59 0.750.566 0.188 0.566 0.194 0.584 0.69 1.38 4.8753.37 6.74 10.717 0.

18、266 0.717 0.274 0.739 0.86 1.60 76.02 11.21 1.250.859 0.355 0.859 0.366 0.885 1.03 1.79 9.3759.68 16.79 1.50.994 0.455 0.994 0.469 1.025 1.21 1.96 1214.49 23.52 1.751.125 0.566 1.083 0.584 1.117 1.38 2.07 14.87520.58 30.73 21.252 0.687 1.159 0.708 1.195 1.56 2.15 1828.09 38.76 2.251.377 0.818 1.226

19、0.843 1.264 1.74 2.23 21.37537.15 47.63 2.51.499 0.958 1.285 0.988 1.325 1.92 2.29 2547.91 57.33 2.751.619 1.337 1.378 2.35 28.87567.85 31.738 1.383 1.426 2.40 3379.17 3.251.856 1.425 1.469 2.44 37.37591.30 3.51.973 1.462 1.508 2.48 42104.22 3.752.089 1.496 1.542 2.52 46.875117.94 42.204 1.526 1.573

20、 2.55 52132.44 4.252.318 1.553 1.602 2.57 57.375147.73 4.52.432 1.578 1.627 2.60 63163.79 4.752.546 1.601 1.651 2.62 68.875180.63 52.659 1.622 1.672 2.64 75198.24 注：此題主要問題出在步驟三中和關系的確定。尤其在雙值區域，在低水流能態用公式3-38或公式3-39都可以。但是重疊的范圍在范圍之間，個別同學圖形不規范。第五次作業參考答案第四章4.3已知寬淺河道，D50=0.6mm，h=3.5mm，求：（1）根據Shields曲線求臨界起動

21、床面剪切應力（2）采用不同形式的臨界起動平均流速公式計算起動流Uc解1)根據Shields曲線圖，采用輔助線法計算。設顆粒密度，清水密度為，則的顆粒所對應的輔助線參數值可計算如下：據此查得顆粒在Shields曲線上的對應點，讀圖得到臨界起動Shields數為 因此臨界起動剪切應力為 可算出臨界起動剪切流速值 為了求由Shields曲線上查得該點顆粒雷諾數 為了求）由寬淺型河道，取l 采用對數型流速公式l 采用沙莫夫公式注：主要問題是采用對數型流速公式時，好多同學直接認為，還有同學只計算了其中一個公式。4.4 已知無粘性顆粒，比重2.65，粒徑分別為，求： （1）根據Shields曲線，分別求臨

22、界起動Shields數，臨界起動剪切應力和臨界起動剪切流速。 （2）分別采用對數型臨界起動平均流速公式和沙莫夫公式計算水深為1m,10m,30m,的臨界起動平均流速值。 （3）設水深分別為h=0.2m,1.0m.10m,30m,分別用張瑞瑾公式（4-31）和竇國仁公式（4-32）計算臨界起動平均流速值解（1）1271.6查shields曲線得同理可得時，和，步驟略。（2）對數型起動流速公式沙莫夫公式D(m)H(m)ShieldsUc對數Uc沙莫夫0.0110.061.749 0.988 0.00110.0340.551 0.458 0.000110.0930.359 0.213 D(m)H(m

23、)ShieldsUc對數Uc沙莫夫0.01100.062.316 1.450 0.001100.0340.686 0.673 0.0001100.0930.429 0.312 D(m)H(m)ShieldsUc對數Uc沙莫夫0.01300.062.586 1.741 0.001300.0340.750 0.808 0.0001300.0930.463 0.375 （3）張瑞瑾公式D(m)H=0.2 mH=1 mH=10 mH=30 m0.010.820 1.027 1.418 1.655 0.0010.363 0.456 0.637 0.764 0.00010.252 0.324 0.551

24、0.852 竇國仁公式D(m)H=0.2 mH=1 mH=10 mH=30 m0.011.070 1.298 2.782 4.604 0.0010.344 0.417 0.894 1.479 0.00010.220 0.267 0.572 0.947 注：這個問題不大，個別同學沒有回答完整。譬如H=0.2m時的結果沒有計算。4.6分別用Shields曲線法和沙莫夫公式判斷例3-1中的兩條河流能否使例4-2中各組粒徑的泥沙起動，并分析兩者的異同和原因解）長江中游某河段，對于粒徑由得到三種粒徑顆粒的Shields數分別為0.24，2.4，24由例42可知，臨界起動Shields數分別為0.057，

25、0.033，0.18,所以三種粒徑的顆粒都能起動。采用沙莫夫公式，有，得到三種粒徑顆粒的臨界起動流速分別為,均小于該河流的平均流速，所以都能起動。）黃河下游某河段，對于粒徑由得到三種粒徑顆粒的Shields數分別為0.039，0.388，3.88由例42可知，臨界起動Shields數分別為0.057，0.033，0.18,所以的顆粒不能起動。采用沙莫夫公式，有，得到三種粒徑顆粒的臨界起動流速分別為,均小于該河流的平均流速，所以都能起動。對于長江中游河段，兩種公式結果相同。但對于黃河下游某河段，粒徑顆粒，臨界起動Shields數判斷不能起動，沙莫夫公式判斷仍能起動。Shields曲線法采用對數型

26、流速斷面平均流速公式，沙莫夫方法采用指數型流速公式推導。然而兩種方法都沒有考慮細顆粒所受的粘性力對臨界起動條件的影響，因而相應的臨界值偏小。注：此題是用Shields曲線法分別算出三種不同粒徑的Shields數與臨界起動Shields數的比較，沙莫夫公式算得的三種不同粒徑的起動流速與河流平均流速的比較。個別同學不清楚確定起動的判別。第六次作業參考答案第四章4.2推導指數型的起動流速公式，設 證明 積分U求0h的垂線平均流速：代入上式，可參照4.2.1.1節作進一步推導注：此題問題不大，但是個別同學沒有想到用積分求斷面平均流速。4.8. 某山區河流平均水深h0.45m，河寬B=21.6m，水力比

27、降J0.00144，流速U0.98m/s，沙粒粒徑D3.05mm。試用 MeyerPeter 公式計算其單寬推移質輸沙率。解：寬淺型河流，；從而；于是由Meyer-Peter公式得： 得到：3.2832.3181.823，。注：此題雖然簡單，但是仍有個別同學數據代入錯誤，對 =？第七次作業參考答案第五章5.3 證明：動量交換系數的水深平均值為，即（圖5-3中垂直虛線）。證明：動量交換系數，將其沿水深積分，再在全水深上平均，得：證畢。此題基本上沒有問題5.4對于例5-1中能夠起懸的各種粒徑的泥沙，計算其在不同河流中的一般水深處，相對濃度的大小（Sv/Sva=?）解：相對濃度大小D/mm0.010

28、.0250.10.251.02.50.1180.197長江黃河長江黃河長江黃河長江黃河長江黃河長江黃河0.140.0560.140.0560.140.0560.140.0560.140.0560.140.056z0.0020.0040.010.0250.150.380.661.72.15.33.58.8可否懸移可可可可可可可可可不可可不可0.994 0.988 0.971 0.929 0.643 0.327 0.143 6.70E-032.06E-033.34E-05此題基本上沒有問題，主要問題是個別同學不可懸浮的泥沙也進行計算。 還有個別同學a值保留，沒有采用a/h=0.05第八次作業參考答

29、案第五章5.1 寫出擴散方程推導過程中的各種條件和假定答：理論基礎是液體的紊動擴散理論，通過把泥沙顆粒或液體微團的運動與分子熱運動相比擬得到的，基本方法是用梯度型擴散來描述顆粒隨機運動的宏觀結果。1）對于紊動水流，流速和濃度均具有脈動分量，可將流速和含沙濃度的瞬時值分解為時均值和脈動值2）脈動值的長時間平均為0，分子擴散系數常數。對于二維水流，垂向時均流速為零V=0。均勻流3）由于紊流中流體微團隨機運動的規模遠大于分子熱運動的規模，所以一般可以忽略分子擴散項的影響。4）確定因水流紊動引起的泥沙擴散輸移率，一般有兩種方法1. 與泥沙的濃度梯度成正比。2.借用紊流模型中的混摻長度理論，假設，5)

30、當懸移質含沙量垂向分布達到平衡狀態時，泥沙的紊動擴散方程是均勻，恒定的。這個題課本上都有，有些同學沒有寫全。5.7有一寬淺河道，水深h=1.5m，斷面平均流速U=1.10m/s，坡降J=0.0003。已知床沙中值粒徑D50=0.6mm，水溫T=20。實測垂線含沙濃度如下Y/h0.050.070.100.150.200.25(h-y)/y19.013.39.005.674.003.00SV/kgf/m340.014.04.401.090.410.16試求（1） 理論懸浮指標Z和實測懸浮指標Z1（2） 在河道岸邊修一取水工程，要求取水口的最大含沙濃度小于2.0kg/ m3,求取水口的高度（3） 懸

31、移質單寬輸沙率gs(采用三種不同方法)（4） 床沙質單寬輸沙率gt解：1）已知水溫20，取，則沉速由題目知是寬淺河道，所以所以理論懸浮指標由表中可知，設，則，當，由公式，可得同理可得實測懸浮指標2）取，由代入數據可得求得,即取水口高度應大于0.19m. 3)如例題 5-2 4)如例題 5-3主要問題：1根據課本上圖5-2可知，比較好，有些同學采用線性擬合的方式，不知道a 取多少合適。個別同學計算馬虎出錯。2 第二問有些同學采用線性插值，或線性擬合的方法也是不合適的。最好用Z1的平均值計算。3此題3，4問課本上都有，錯的也不多，主要是第四問，有個別同學完全抄課本的。求時，與前面計算的，不符。第九

32、次作業參考答案第六章6.4 標注習題6.4圖所示流域水系中河道的Strahler級別這個題相對來說比較簡單，主要問題是1沒有標明河流方向，2個別的同學對那些小的零碎小河沒有標注。3 還有同學標注不認真，馬虎出錯第十次作業參考答案第六章6.7 下表是某河流斷面的實測流量Q，水面寬B，平均水深H數值。試分析用最小寬深比法和最大dB/dH法求其平灘水位，確定平灘流量。Q(m3/s)B(m)H(m)5001012.87501183.710001213.912501374.315001454.817503084.920003205.2解： 分別計算寬深比、dB/dH如下： Q(m3/s) B(m) H(

33、m) 寬深比 dB/dh 500 101 2.836.0714318.88889750 118 3.731.89189151000 121 3.931.02564401250 137 4.331.86047161500 145 4.830.2083316301750 308 4.962.85714402000 320 5.261.53846 最小寬深比和最大dB/dh均對應H=4.8m，Q=1500m3/s。因此，平灘水位為4.8m，平灘流量為1500 m3/s。 兩種方法對應的圖為： 根據“寬深比圖”可以看到，若以光滑曲線連接各點，其最小值點并非（4.8,30.2），而是對應H=4.70m。

34、如果用這種圖解法則可得：平灘水位H=4.70m，平灘流量Q=1450m3/s。而dB/dh法用圖解得到的結果和直接從表中讀取的相同。 主要問題：1 沒有圖表 2 圖形中采用直線連接，沒有用光滑曲線 3 在最大dB/dh法中，認為4.9m,對應的流量1750m3/s為平灘流量， 4 個別同學水深采用平均值，流量沒有相應變化。 6.8利用陜縣站11年水沙資料文件，任選其中3年的水沙資料，列表、繪圖計算有效輸沙流量的數值。并與1987-1990年期間的數值進行比較。解：取19381940這三年的水沙資料，列表計算如下：Q1（m3/s）Q2（m3/s）Q平均值（m3/s）天數累計歷時（天數）各流量級輸沙總量（億噸）050010001500200025003000350040004500500055006000650070007500500100015002000250030003500400045005000550060006500700075