1、高一上學(xué)期期末綜合測(cè)試一、選擇題（每小題5 分，共60 分）1：設(shè)全集 U a,b,c, d ,e ， M b,d , e ， N a,c,d 。則 CU ( MN) 等于（）（ A ）（ B） d（C） a, c（ D） b,e2：將 322 化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是（）1115（ A ）2 2（B） 23（C） 22（D） 263：已知數(shù)列 an 的首項(xiàng) a11，且滿足 an11an1 ，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是（）22n（A ）1（B） 1（C） 3（D） 52484：如果一個(gè)命題的否命題為真，那么這個(gè)命題的逆命題（）（ A ）是真命題B）是假命題（C）不一定是真命題（ D）不一定是假命題5：如

2、果命題 p 是真命題，命題q 是假命題，則下列各結(jié)論中正確的是（）（A ）（B）（ C）（ D） ： 命 題 “ p且 q ” 是 真 命 題 ： 命 題 “ p 或 q ” 是 真 命 題：命題“非 p”是真命題：命題“非 q”是真命題6：函數(shù) y4x2的定義域是（）xx x 2 x 2 x 2 x 2且x 0 x 2 x 0 x 0 x 2（ A）（ B）（C）（ D）7：函數(shù) ylog 1 ( 4xx2 ) 的值域是（）2（A ）R（ B）2，（C）， 2（D） 2，8：一個(gè)等差數(shù)列的第5 項(xiàng)是 10，前三項(xiàng)的和等它的首項(xiàng)于3，那么它的首項(xiàng)、 公差是（）（ A ）2,3（B ）（ ）（

3、）da12, d3Ca13, d2Da1 3,d2a19：已知A x 0x4 ， B y 0y2 ，從A 到B 的對(duì)應(yīng)法則f 分別為1xyx xyx2 xyx x yx 2 。其中能構(gòu)成映射的2個(gè)數(shù)是（）（A）4個(gè)（B）3 個(gè)（C）2 個(gè)（D）1 個(gè)10：若 xy ，且兩個(gè)數(shù)列x, a1 , a2, y 和 x,b1 ,b2 , b3 , y 各成等差數(shù)列，那么a1a2 等于b1b2（）（A） 1（B） 2（C） 3（D） 434311：方程 ax 22x10 至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是（）（ A） 1 a0（B） a1（ C） a1（D） 1a 0或 a 012：當(dāng) x(1,2) 時(shí)，不

4、等式 ( x1) 2log ax 恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）（ A）（ 0， 1）（ B）（ 1， 2）（ C） 1，2（ D） 1，2二、填空題（每小題4 分，共16 分）13：函數(shù) y (0.2) x1( x1) 的反函數(shù)是f1 ( x) ，那么 f1 (x) _14：7log 22log 2 322）（2)(2log 1 8) _（29215：在小于100 的正整數(shù)中能被7 整除的數(shù)有 _ 個(gè)16：一家旅舍有100 間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅舍經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價(jià)格與住房率之間有如下關(guān)系，要使每天收入達(dá)到最高，每間定價(jià)為_(kāi)每間每天定價(jià)20 元18 元16 元1

5、4 元住房率65758595三、解答題（共6 小題，滿分74 分）17：設(shè)集合 A x xa2，B2x1B ，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。 xx21，若A（滿分12 分）18：已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式是 ann210n 10 ，這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)的數(shù)值逐漸增大？第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)的數(shù)值均為正數(shù)？（滿分12 分）19：（滿分12 分）a x定義在 R 上的奇函數(shù)f ( x) ，當(dāng) x0 時(shí)， f ( x)(a0且 a1)2 xa1（ 1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）討論 f (x) 在（0， ）上的單調(diào)性。20：（滿分12 分）已知 a11, an 12an(n N )an2（ 1）請(qǐng)求出

6、數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）請(qǐng)求出數(shù)列 1 的前 n 項(xiàng)和。an21：（滿分 12 分）某人從 A 地乘出租車(chē)到 B 地，有兩種方案。第一種方案：租用起步價(jià)10 元，每公里為 1.2 元的汽車(chē)。第二種方案：租用起步價(jià)8 元，每公里為1.4 元的汽車(chē)。按出租車(chē)管理?xiàng)l例，在起步價(jià)內(nèi)，不同型號(hào)車(chē)行駛的里程是相等的。則此人從A 地到 B 地選擇哪一種方案比較合適？22：（滿分 14 分）設(shè)函數(shù) f (x) 的定義域是 D，若存在 x0D ，使 f ( x0 )x0 成立，則稱(chēng)（ x0 , y0 ）為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù) f ( x) 的圖像上的“穩(wěn)定點(diǎn)” 。若函數(shù) f ( x)3x1x的圖像上有且僅有兩

7、a個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)” ，試求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。參考答案：選擇題：1.A; 2.A; 3.C; 4.A; 5.B;6.D;7.B;8.A;9.B; 10.D; 11.C; 12.C填空題：4；15. 14 ；16. 16 元 。13. 0 ； 14.9解答題：17解：由題意：B2 x1 x2x 3 x1x2A x x a 2 x a 2 x a 2ABa22a00a1。a23a1即 a 的取值范圍是：0 a1。18解：（ 1）由題意： an1an即(n1) 210( n1)10n 210n10得n4.5而 nN，由此可知，從第5 項(xiàng)開(kāi)始起的各項(xiàng)的數(shù)值逐漸增大。（ 2）設(shè)從第 n 項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)的數(shù)

8、值均為正數(shù)即210n 100由 an 0 n得 n515 或 n515 （后者不符題意，舍去）由此可知，數(shù)列中第 9 項(xiàng)起各項(xiàng)得數(shù)值均為正數(shù)。19解：（ ）任取 x0，則x0，則f ( x)a xa xa 2 xa x1a2x1 ( a 2 x1) a2 xa 2x1又 f (x) 是定義在 R 上得奇函數(shù)f ( x)f ( x)f (x)f (x)a xa 2 x1且 f ( 0)f ( 0)f (0)0a x1 ( x0)f ( x)a 2 x0( x0)a x( x0)a2 x1（ 2）設(shè) 0 x1x2那么 f (x1 )f ( x2 )a x1a x2(a x2a x1 ) (a x1

9、 x21)2x11a 2x21(a 2 x11)(a 2 x2 1 )aa 0且 a 1 0 x1x2a 2 x11 0a 2 x21 0當(dāng) a1時(shí) ax2a x1a x2a x10 ； a x1 x21a x1 x21 0f ( x1 )f (x2 )0f ( x1 ) f (x2 )此時(shí)函數(shù)在 (0,) 上為減函數(shù)。當(dāng) 0a 1時(shí) a x2a x1a x2a x10 ； a x1 x21a x1 x21 0f ( x1 )f (x2 ) 0f ( x1 )f (x2 )此時(shí)函數(shù)在 (0,) 上為減！函數(shù)。綜上，當(dāng) a0且 a1時(shí)， f ( x) 在 (0,) 上為減函數(shù)。20解：（ 1）

10、an 12an那么 an 1an2an 12anan2即 2an2an1an 1an兩邊同除以 2an1an ，可得：111(常數(shù) )an 1an2 1 為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為11，公差為 1 。ana1211(n 1)d 1 (n 1) 1 n 1ana122ann2。1（2） 1 的前 n 項(xiàng)和為：anSnn1n(n1) dn 1n(n1)11 n( n3).a1222421解：設(shè)起步價(jià)內(nèi)的行駛里程為a 公里，從 A 地到 B 地的路程為 S 公里。（ 1）當(dāng) S a 時(shí)，選用第一種方案要10 元，選用第二種方案要8 元。故選用第二種方案要好。 （省錢(qián)）（2）當(dāng) Sa 時(shí)，選用第一種方案付費(fèi)y110 (S a)1.2 1.2S 10 1.2a選用第二種方案付費(fèi)y28(Sa)1.4 1.4S 8 1.4ay1y2(1.2S101.2a)(1.4S81.4a)0.2(a10 S) a10S時(shí) y1y2 所以選用第二種方案。 ( aSa10) a10S時(shí) y1y2 所以選用方案一、二均可。(Sa10) a10S時(shí) y1y2 所以選用第一種方案。( Sa10)22解：由題意，設(shè)( x0 , y0 ) 是它的穩(wěn)定點(diǎn)，則