1、（一般指（一般指）是一定頻率范圍內的電磁波。）是一定頻率范圍內的電磁波。頻率：頻率： 波長：波長：hz106 . 8109 . 31414nm770350只含有單一頻率成分的光。只含有單一頻率成分的光。 顏色與頻率對應顏色與頻率對應含有多種頻率成分的光。含有多種頻率成分的光。 顏色較復雜顏色較復雜現象現象滿足一定條件的兩列波在空間重疊，滿足一定條件的兩列波在空間重疊，在重疊區域內，由于波的疊加而形成強度或加強或減弱的在重疊區域內，由于波的疊加而形成強度或加強或減弱的空間分布，且這種強弱分布是穩定的。空間分布，且這種強弱分布是穩定的。干涉是波動的普遍特性，機械波、電磁波都有。干涉是波動的普遍特性

2、，機械波、電磁波都有。是指作為電磁波的光波所產生的干涉。是指作為電磁波的光波所產生的干涉。t.young的實驗裝置：的實驗裝置：在光的本質是電磁波被確認（在光的本質是電磁波被確認（1919世紀中葉）之前，波動世紀中葉）之前，波動光學就已經發展起來了（自光學就已經發展起來了（自18011801年）。在此之前關于光的年）。在此之前關于光的本質的問題在理論上一直爭論不休。本質的問題在理論上一直爭論不休。18011801年年 t. young 的干涉實驗第一次從實驗上為光的的干涉實驗第一次從實驗上為光的波動本質提供證據。波動本質提供證據。微粒說微粒說 波動說波動說楊氏雙縫實驗的歷史背景：楊氏雙縫實驗的

3、歷史背景：線光源線光源柱面波柱面波1s2s設以波長為設以波長為 的單色光作為光源，雙縫間距為的單色光作為光源，雙縫間距為d，雙縫到，雙縫到觀察屏的距離為觀察屏的距離為d。考察屏上坐標為。考察屏上坐標為x的的p點處的干涉情況：點處的干涉情況：cos2212221aaaaa楊氏雙縫實驗的理論分析：楊氏雙縫實驗的理論分析：1r2rxdxo1s2ssdp122rr 和和 視為同頻、同相的光源，設它們在視為同頻、同相的光源，設它們在p點引起的振動點引起的振動振幅為振幅為 和和 （視為簡諧波），合成后的振幅為（視為簡諧波），合成后的振幅為 21 ss21 aasin12drrxddd ,xdd,122rr

4、 dxtansink2明條紋明條紋) 12(k暗條紋暗條紋ddkx明212ddkx暗ddx 相鄰明相鄰明/ /暗條紋的間距暗條紋的間距cos22121iiiiixddiiii2cos22121光強隨空間的分布：光強隨空間的分布：2, 1 ,0ksin2ddxd22, 1 ,0k實驗裝置實驗裝置 ( ( 點源點源 分波面分波面 相遇相遇) )楊氏實驗楊氏實驗1s2s明條紋位置明條紋位置明條紋位置明條紋位置明條紋位置明條紋位置sxoi4i121ii xoi21ii 1v1vminmaxminmaxiiiiv10v引入引入：xddiiiii2cos22121ik012- -1- -24i0 x0 x

5、1x2x- -2x- -1白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片例例1 楊氏雙縫實驗中，屏與雙縫的距離楊氏雙縫實驗中，屏與雙縫的距離d=1m,用鈉光燈做單用鈉光燈做單色光源（色光源（ ），求（），求（1）d=2mm和和10mm兩種情況下，兩種情況下，相鄰明紋間距各為多大；（相鄰明紋間距各為多大；（2）若肉眼僅能分辨兩條問的間距）若肉眼僅能分辨兩條問的間距為為0.15mm，現用肉眼觀察干涉條紋，問雙縫的最大間距是多，現用肉眼觀察干涉條紋，問雙縫的最大間距是多少。少。nm3 .598例例2 課本課本p184 用白光作光源觀察雙縫干涉

6、。白光波長用白光作光源觀察雙縫干涉。白光波長390-750nm,試試求能觀察到的清晰可見的光譜級次。求能觀察到的清晰可見的光譜級次。kdxd紫紅kk ) 1( 1 . 1390750390 紫紅紫k最先發生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光最先發生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光 清晰的可見光譜只有一級清晰的可見光譜只有一級 解解 : 明紋條件為明紋條件為(1) (1) 熱輻射熱輻射 (2) (2) 電致發光電致發光 (3) (3) 光致發光光致發光 (4) (4) 化學發光化學發光 自自發發輻輻射射(5) (5) 同步輻射光源同步輻射光源 (6) (6) 激光光源激光光源 受受激激

7、輻輻射射一、普通光源的發光特點一、普通光源的發光特點波列波列波列長波列長 l = l = c c非相干非相干( (不同原子發的光不同原子發的光) )非相干非相干( (同一原子先后發的光同一原子先后發的光) ). . .自發輻射自發輻射e e2 2e e1 1hee/12 相干光的獲得相干光的獲得只有光源上只有光源上、發出的發出的波列才可能相干。波列才可能相干。兩種方法兩種方法必須將同一原子發必須將同一原子發出的光分成兩部分。出的光分成兩部分。由于波列之間的隨機性，普通光源上的不同原子發出由于波列之間的隨機性，普通光源上的不同原子發出的光波，即使頻率和振動方向相同，也不可能有恒定的相的光波，即使

8、頻率和振動方向相同，也不可能有恒定的相差。因此，差。因此，普通光源所發的光是普通光源所發的光是相干光相干光。洛洛 埃埃 鏡鏡 的的 干干 涉涉 ssmddsin2d2 xdd或或處理辦法：處理辦法：等效雙縫等效雙縫mno屏上屏上o 點出點出現暗條紋現暗條紋 半波損失半波損失 相當于入射波相當于入射波與反射波之間與反射波之間附加了一個半附加了一個半波長的波程差波長的波程差洛埃鏡洛埃鏡 菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡 菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡 從一次發光的波面上取出幾部分再相遇。從一次發光的波面上取出幾部分再相遇。楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗實例：實例：m1m2s1s2sss1s2雙棱鏡雙棱鏡dd 薄膜干涉

9、薄膜干涉肥皂泡、水表面的油膜呈現彩色圖案，光學儀器、眼肥皂泡、水表面的油膜呈現彩色圖案，光學儀器、眼鏡的鍍膜鏡片，都是白光在產生薄膜干涉的結果。鏡的鍍膜鏡片，都是白光在產生薄膜干涉的結果。 一支光線中分出兩部分再相遇一支光線中分出兩部分再相遇分束板分束板（半反半透鏡）（半反半透鏡）蟬翅在陽光下蟬翅在陽光下水膜在陽光下水膜在陽光下白光下的油膜白光下的油膜牛頓環牛頓環( (等厚條紋等厚條紋) )薄薄 膜膜 干干 涉涉 引進引進可方便地計算相干可方便地計算相干光的光的。取真空中的波長取真空中的波長 0介質中的波長分別為介質中的波長分別為00nnr0nr？光波在某一介質當中傳播的幾何路程與該光波在某一

10、介質當中傳播的幾何路程與該介質折射率的乘積介質折射率的乘積 。 nrn1r1光在介質光在介質1中的光程中的光程n2r2光在介質光在介質2中的光程中的光程兩束光波之間的光程的差值。兩束光波之間的光程的差值。(通常用通常用 表示光程差表示光程差)相位差相位差 = = 光程差光程差022n1ns1s2pr1r2112201122222rnrnrr 相當于把光在介質中傳播的路程相當于把光在介質中傳播的路程折合為折合為光在真空中傳播的相應路程光在真空中傳播的相應路程 和和 視為同頻、同相的相干光源，視為同頻、同相的相干光源，則它們在則它們在p點引起振動的位相差點引起振動的位相差21 ss各條光線的光程相

11、等各條光線的光程相等k2如果如果 ， 對應相位差為對應相位差為k12 k如果如果 ，對應相位差為，對應相位差為212k相差相差2例如楊氏雙縫實驗例如楊氏雙縫實驗說明：說明： 研究光干涉問題，歸結為分析兩束光在相遇點的光研究光干涉問題，歸結為分析兩束光在相遇點的光程差。程差。 透鏡成像不帶來附加的透鏡成像不帶來附加的光程差光程差透鏡透鏡的等光程性。的等光程性。用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零的一條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上。如果入射光波長為級亮條紋的位置上。如

12、果入射光波長為 550 nm。解解 設云母片厚度為設云母片厚度為 d 。無云母片時，零級亮紋在屏上。無云母片時，零級亮紋在屏上 p 點，點，則到達則到達 p 點的兩束光的光程差為零。加上云母片后，到達點的兩束光的光程差為零。加上云母片后，到達p點的兩光束的光程差為點的兩光束的光程差為dn) 1( 當當 p 點為第七級明紋位置時點為第七級明紋位置時 7mm106615811055071736.nd例例1求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？d 例例2 2 在楊氏雙縫實驗裝置的一條狹縫后面覆蓋一塊透明的、厚在楊氏雙縫實驗裝置的一條狹縫后面覆蓋一塊透明的、厚度為度為 t、折射率為、折射率

13、為 n 的薄介質片，如圖所示。已知單的薄介質片，如圖所示。已知單色光色光波長為波長為 ，幾，幾何參量何參量 d 和和 d為給定。問原來的干涉條紋如何變化？為給定。問原來的干涉條紋如何變化？解：解：no1r2rdx1s2ssdt原來原來o點光程差為零，加薄片后變為點光程差為零，加薄片后變為 ，新的零光程差的位，新的零光程差的位置上移了，且干涉置上移了，且干涉。tn)1(tnn)1(上移的距離為上移的距離為ddtnddtnxn)1()1(上移的條紋數為上移的條紋數為1. 1. 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差設薄膜上某點的膜厚為設薄膜上某點的膜厚為e，波長為，波長為 的單色光以一定的傾角入射膜的上

14、表面，的單色光以一定的傾角入射膜的上表面，入射角和折射角分別為入射角和折射角分別為i和和r。n1，n2和和n3分別為上方介質、薄膜和下方介質的分別為上方介質、薄膜和下方介質的折射率。折射率。 薄膜干涉薄膜干涉1n3n2n2cos22ren當當 或或 時，時，無無附加光程差；附加光程差；321nnn321nnn321nnn321nnn當當 或或 時，時，有有附加光程差。附加光程差。當光由當光由入射到入射到時時, ,存在半波損失；存在半波損失；任何情況下都沒有半波損失。任何情況下都沒有半波損失。其中其中 為為，由半，由半2波損失所帶來的。波損失所帶來的。推導推導則則的兩束相干光的兩束相干光的的為為

15、irenrensintan2cos2122n3n1n )sin(cossin2cos1222rnrrerenrenrrencos2cossin12222 rencos22證明光程差公式：證明光程差公式：附加光程差附加光程差返回返回abdcriiie薄膜薄膜12din2cos22ren薄膜薄膜in12ren cos222) 12(22kk210 ，k3 , 21，k相干相相干相相干相相干相射光干涉射光干涉射光干涉射光干涉透射透射圖樣圖樣與反射圖樣與反射圖樣互補互補 !d001.n 381.n 551.n 2r1r, ,kknd2102) 12(2nm10038145504.nd波長波長550 n

16、m黃綠光對人眼和照相底片最敏感。要使照黃綠光對人眼和照相底片最敏感。要使照相機對此波長反射小，可在照像機鏡頭上鍍一層氟化相機對此波長反射小，可在照像機鏡頭上鍍一層氟化鎂鎂mgf2薄膜，已知氟化鎂的折射率薄膜，已知氟化鎂的折射率 n=1.38 ，玻璃的折，玻璃的折射率射率n=1.55。解解 兩條反射光干涉減弱條件兩條反射光干涉減弱條件 增透膜的最小厚度增透膜的最小厚度 例例求求: :氟化鎂薄膜的最小厚度。氟化鎂薄膜的最小厚度。入射光為入射光為時，光程差只與膜厚有關，時，光程差只與膜厚有關，的地的地方呈現方呈現干涉條紋干涉條紋，稱為，稱為條紋條紋。s）（222en0 ri210 ，k3 , 21，

17、k相干相相干相相干相相干相)2(cos22en22k2) 12(km2. 2. 劈尖和牛頓環劈尖和牛頓環等厚干涉實例等厚干涉實例由兩交角很小的平面構成的薄由兩交角很小的平面構成的薄膜。最常見的是膜。最常見的是空氣劈尖空氣劈尖。 空氣劈尖空氣劈尖 棱棱 劈尖角劈尖角 s目鏡目鏡k明條紋條件明條紋條件212k暗條紋條件暗條紋條件222en設波長為設波長為 的單色光的單色光垂直照垂直照射射到劈尖薄膜的表面到劈尖薄膜的表面 ，光程差為光程差為0 ri 棱棱 劈尖角劈尖角 相鄰明（或暗）條紋的對應膜厚的相差：相鄰明（或暗）條紋的對應膜厚的相差：22nekenk22212212kenk干涉條紋干涉條紋：平

18、行于棱的、平行于棱的、 等間距的、等間距的、 明暗相間的直條紋。明暗相間的直條紋。 ( (屬于等厚條紋屬于等厚條紋) )l相鄰明（或暗）條紋的間距相鄰明（或暗）條紋的間距 l ：22nelke1ke2ne等厚條紋等厚條紋劈尖干涉的劈尖干涉的光學平面光學平面待測面待測面 表面平整度的表面平整度的檢驗檢驗 測量細絲直徑測量細絲直徑dl例例1 為了測量一根細的金屬絲直徑為了測量一根細的金屬絲直徑d，按圖辦法形成空氣劈尖，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數顯微鏡測出干涉明條紋用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數顯微鏡測出干涉明條紋的間距，就可以算出的間距，就可以算出d。已知單色

19、光波長為。已知單色光波長為589.3 nm，測量結果是：，測量結果是：金屬絲與劈尖頂點距離金屬絲與劈尖頂點距離l=28.880 mm，第，第1條明條紋到第條明條紋到第31條明條條明條紋的距離為紋的距離為4.295 mm。dl由球面和平面構成的軸對稱狀空氣薄膜所形成的由球面和平面構成的軸對稱狀空氣薄膜所形成的干涉條紋。干涉條紋。s目鏡目鏡rre22222een透射的牛頓環與反射的互補。透射的牛頓環與反射的互補。 牛頓環越來越密集牛頓環越來越密集; ;rrerrrrrrrrre21 221222222 2rre.3 ,2, 121krkr，k級明環的半徑：級明環的半徑：.2, 1 ,0kkrr，k

20、級暗環級暗環的半徑的半徑：同心圓環狀的等厚條紋同心圓環狀的等厚條紋; ;中中明環和暗環的半徑明環和暗環的半徑 r：單色光入射單色光入射中心為暗斑中心為暗斑；牛頓環的牛頓環的內環級次低，外環級次高；內環級次低，外環級次高；等厚條紋等厚條紋 球面鏡曲率半徑的檢驗球面鏡曲率半徑的檢驗：（檢測透鏡的曲率半徑誤差檢測透鏡的曲率半徑誤差 及其表面平整度）及其表面平整度） ，mrrm2nrrn222)(nmrrrnm 測量光波長（已知平凸鏡的曲率半徑）測量光波長（已知平凸鏡的曲率半徑）1x2x3xxmn 樣板樣板待測待測透鏡透鏡條紋條紋 .3 ,2, 121krkr，k級明環的半徑：級明環的半徑：.2, 1

21、 ,0kkrr，k級暗環級暗環的半徑的半徑：2n3n1nabdcriiieirenrensintan2cos212)sin(cossin2cos1222rnrrerenrenrrencos2cossin12222公式：公式：考慮到半波損失考慮到半波損失2cos22ren 等傾干涉等傾干涉如果如果，入射光，入射光為為，光程差只與入，光程差只與入射角有關，射角有關， en n n n i21si 相同傾角的光對相同傾角的光對應同一級干涉條紋，稱為應同一級干涉條紋，稱為。 fpo r環環ii只要入射角只要入射角i相同都將匯相同都將匯聚在同一個干涉環上聚在同一個干涉環上（非相干疊加）（非相干疊加）光源

22、光源在等傾干涉中在等傾干涉中的特殊貢獻的特殊貢獻ipifor環環en n n n 面光源面光源同心的圓環狀同心的圓環狀等傾干涉條紋；內環級次高，外環級次低；等傾干涉條紋；內環級次高，外環級次低；條紋條紋越來越密集越來越密集。 2cos22renipifor環環en n n n 面光源面光源等傾條紋的等傾條紋的： 膜厚增加時，條紋外擴，中心有環膜厚增加時，條紋外擴，中心有環“吐出吐出”； 膜厚減小時，條紋內縮，中心有環膜厚減小時，條紋內縮，中心有環“吞進吞進”； 中心的干涉情況（明或暗）中心的干涉情況（明或暗）不確定，決定于膜厚；不確定，決定于膜厚；222en中心其他特點：其他特點： 擴展光源不影響相干條件。擴展光源不影響相干條件。 透射光圖樣與反射光圖樣互補；透射光圖樣與反射光圖樣互補；在入射角固定，則光程差只取在入射角固定，則