1、2021-11-141高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-142高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-143高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院n3.1.1 極限問題的解析解n3.1.2 函數導數的解析解n3.1.3 積分問題的解析解2021-11-144高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.1.1 3.1.1 極限問題的解析解極限問題的解析解3.1.1.13.1.1.1單變量函數的極限單變量函數的極限2021-11-145高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-1

2、3-1】試求解極限問題2021-11-146高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-2】求解單邊極限問題2021-11-147高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-148高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-3】求出二元函數極限值2021-11-149高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1410高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-4】 2021-11-1411高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1412高等應用數學問題的 m

3、atlab 求解東北大學信息學院2021-11-1413高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1414高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-5】2021-11-1415高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1416高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-6】2021-11-1417高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.1.2.3 3.1.2.3 多元函數的多元函數的jacobijacobi矩陣矩陣2021-11-1418高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學

4、信息學院x是自變量構成的向量，y是由各個函數構成的向量。2021-11-1419高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-7】試推導其 jacobi 矩陣2021-11-1420高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.1.2.4 3.1.2.4 隱函數的偏導數隱函數的偏導數2021-11-1421高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-83-8】2021-11-1422高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-9】2021-11-1423高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.1.3 3.1.

5、3 積分問題的解析解積分問題的解析解3.1.3.1 3.1.3.1 不定積分的推導不定積分的推導2021-11-1424高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-10】 用diff() 函數求其一階導數，再積分，檢驗是否可以得出一致的結果。 2021-11-1425高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院對原函數求4 階導數，再對結果進行4 次積分2021-11-1426高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-11】證明2021-11-1427高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-12】兩個不可積問題 的積分問題求

6、解。2021-11-1428高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.1.3.2 3.1.3.2 定積分與無窮積分計算定積分與無窮積分計算2021-11-1429高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-133-13】2021-11-1430高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-143-14】2021-11-1431高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-153-15】3.1.3.33.1.3.3多重積分多重積分問題的matlab求解2021-11-1432高等應用數學問題的 matlab 求解東北大

7、學信息學院2021-11-1433高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1434高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-16】2021-11-1435高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.2 3.2 函數的級數展開與函數的級數展開與 級數求和問題求解級數求和問題求解n3.2.1 taylor 冪級數展開n3.2.2 fourier 級數展開n3.2.3 級數求和的計算2021-11-1436高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.2.1 taylor 3.2.1 taylor 冪級數展開冪級數展開 3.

8、2.1.1 3.2.1.1 單變量函數的單變量函數的 taylortaylor 冪級數展開冪級數展開2021-11-1437高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1438高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-173-17】2021-11-1439高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1440高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.2.1.2 3.2.1.2 多變量函數的多變量函數的taylortaylor 冪級數展開冪級數展開2021-11-1441高等應用數學問題的 matlab 求

9、解東北大學信息學院2021-11-1442高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例3-18】2021-11-1443高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1444高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1445高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.2.2 fourier 3.2.2 fourier 級數展開級數展開2021-11-1446高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1447高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1448高等

10、應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-193-19】2021-11-1449高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-203-20】2021-11-1450高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1451高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.2.3 3.2.3 級數求和的計算級數求和的計算2021-11-1452高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-213-21】計算】計算數值計算方法2021-11-1453高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例

11、3-223-22】試求解無窮級數的和】試求解無窮級數的和2021-11-1454高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-233-23】求解】求解2021-11-1455高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-243-24】求解】求解2021-11-1456高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.3 3.3 數值微分數值微分n3.3.1 數值微分算法n3.3.2 中心差分方法及其matlab實現n3.3.3 二元函數的梯度計算2021-11-1457高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.3.1 3.3.1

12、數值微分算法數值微分算法2021-11-1458高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1459高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1460高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1461高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.3.2 3.3.2 中心差分方法及其中心差分方法及其 matlab matlab 實現實現2021-11-1462高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1463高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-2

13、53-25】求導數的解析解,再用數值微分求取原函數的14 階導數，并和解析解比較精度。2021-11-1464高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1465高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.3.3 3.3.3 二元函數的梯度計算二元函數的梯度計算2021-11-1466高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-263-26】計算梯度，繪制引力線圖：2021-11-1467高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院繪制誤差曲面繪制誤差曲面:2021-11-1468高等應用數學問題的 matlab 求解東北

14、大學信息學院將網格加密一倍將網格加密一倍:2021-11-1469高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1470高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.4 3.4 數值積分問題數值積分問題n3.4.1 由給定數據進行梯形求積n3.4.2 單變量數值積分問題求解n3.4.3 雙重積分問題的數值解n3.4.4 三重定積分的數值求解2021-11-1471高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.4.1 3.4.1 由給定數據進行梯形求積由給定數據進行梯形求積2021-11-1472高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學

15、院2021-11-1473高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-273-27】2021-11-1474高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-283-28】畫圖：2021-11-1475高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院求理論值：不同步距：2021-11-1476高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.4.2 3.4.2 單變量數值積分問題求解單變量數值積分問題求解2021-11-1477高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-293-29】第三種：匿名函數(matlab 7.

16、0)第二種：inline 函數第一種，一般函數方法2021-11-1478高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1479高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-303-30】提高求解精度。2021-11-1480高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-313-31】求解】求解繪制函數:2021-11-1481高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1482高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-323-32】采用默認精度人為給定精度限制2021-11-14

17、83高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.4.3 3.4.3 雙重積分問題的數值解雙重積分問題的數值解2021-11-1484高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1485高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1486高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院2021-11-1487高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-343-34】2021-11-1488高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院高精度數值解2021-11-1489高等應用數學問題的 mat

18、lab 求解東北大學信息學院數值解求解積分問題變成2021-11-1490高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.4.4 3.4.4 三重定積分的數值求解三重定積分的數值求解2021-11-1491高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-353-35】2021-11-1492高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.5 3.5 曲線積分與曲面積分的計算曲線積分與曲面積分的計算n3.5.1 曲線積分及matlab求解n3.5.2曲面積分與matlab語言求解2021-11-1493高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3

19、.5.1 3.5.1 曲線積分及曲線積分及matlabmatlab求解求解3.5.1.1 3.5.1.1 第一類曲線積分第一類曲線積分2021-11-1494高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-363-36】2021-11-1495高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-373-37】繪制曲線2021-11-1496高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.5.1.2 3.5.1.2 第二類曲線積分第二類曲線積分2021-11-1497高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-383-38】2021-11-1498高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院【例【例3-393-39】2021-11-1499高等應用數學問題的 matlab 求解東北大學信息學院3.5.23.5.2曲面積分與曲面積分與matlabmat