1、人教版高中數學必修精品教學資料學業分層測評(二)(建議用時：45分鐘)達標必做一、選擇題1下列命題中,真命題的個數是()圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個；圓柱的所有平行于底面的截面都是圓面；圓臺的兩個底面可以不平行a0b1c2d3【解析】中當圓錐過頂點的軸截面頂角大于90°時,其面積不是最大的；圓臺的兩個底面一定平行,故錯誤【答案】b2以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉一周所得到的幾何體是()a兩個圓錐拼接而成的組合體b一個圓臺c一個圓錐d一個圓錐挖去一個同底的小圓錐【解析】如圖,以ab為軸所得的幾何體是一個大圓錐挖去一個同底的小圓錐【答案】d3用一個平面

2、去截一個幾何體,得到的截面是圓面,這個幾何體不可能是()a圓錐b圓柱c球d棱柱【解析】用一個平面去截圓錐、圓柱、球均可以得到圓面,但截棱柱一定不會產生圓面【答案】d4在日常生活中,常用到的螺母可以看成一個組合體,其結構特征是()a一個棱柱中挖去一個棱柱b一個棱柱中挖去一個圓柱c一個圓柱中挖去一個棱錐d一個棱臺中挖去一個圓柱【解析】一個六棱柱挖去一個等高的圓柱,選b.【答案】b5一個正方體內接于一個球,過球心作一截面,如圖1­1­21所示,則截面可能的圖形是()圖1­1­21abcd【解析】當截面平行于正方體的一個側面時得,當截面過正方體的體對角線時得,當

3、截面不平行于任何側面也不過對角線時得,但無論如何都不能截出.【答案】c二、填空題6如圖1­1­22是一個幾何體的表面展開圖形,則這個幾何體是_. 【導學號：09960010】圖1­1­22【解析】一個長方形和兩個圓折疊后,能圍成的幾何體是圓柱【答案】圓柱7一圓錐的母線長為6,底面半徑為3,用該圓錐截一圓臺,截得圓臺的母線長為4,則圓臺的另一底面半徑為_【解析】作軸截面如圖,則,r1.【答案】1三、解答題8指出如圖1­1­23(1)(2)所示的圖形是由哪些簡單幾何體構成的圖1­1­23【解】圖(1)是由一個三棱柱和一

4、個四棱柱拼接而成的簡單組合體圖(2)是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體9一個圓臺的母線長為12 cm,兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2.求：(1)圓臺的高；(2)截得此圓臺的圓錐的母線長【解】(1)圓臺的軸截面是等腰梯形abcd(如圖所示)由已知可得上底半徑o1a2(cm),下底半徑ob5(cm),又因為腰長為12 cm,所以高am3(cm)(2)如圖所示,延長ba,oo1,cd,交于點s,設截得此圓臺的圓錐的母線長為l,則由sao1sbo可得,解得l20(cm),即截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.自我挑戰10已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8,它們位于球心的同一側,且距離為1,那么這個球的半徑是()a4b3c2d0.5【解析】如圖所示,兩個平行截面的面積分別為5、8,兩個截面圓的半徑分別為r1,r22.球心到兩個截面的距離d1,d2,d1d21,r29,r3.【答案】b11一個圓錐的底面半徑為2 cm,高為6 cm,在圓錐內部有一個高為x cm的內接圓柱(1)用x表示圓柱的軸截面面積s; 【導學號：09960011】(2)當x為何值時,s最大？【解】(1