1、人教版高中數學必修精品教學資料課時作業08估計總體的數字特征(限時：10分鐘)1某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加同一次數學測試,兩班平均分和方差分別為甲82,乙82,s245,s190,那么成績較為整齊的是()a甲班b乙班c兩班一樣齊 d無法確定解析：甲乙,說明甲、乙兩班學生的平均成績一樣,但s>s,所以乙班的成績比甲班穩定、整齊答案：b2期中考試以后,班長算出了全班40個人數學成績的平均分為m.如果把m當成一個同學的分數,與原來的40個分數一起,算出這41個分數的平均數為n,那么mn為()a. b1c. d2解析：nm,mn1.答案：b3甲、乙兩臺機床同時生產一種零件,現要檢驗它們的

2、運行情況,統計10天中兩臺機床每天生產次品數分別為甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1,則生產次品數較少的為()a甲 b乙c相同 d不能比較解析：甲(0102203124)1.5,乙(2311021101)1.2.答案：b4甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯賽中,甲隊平均每場進球數為3.2,全年比賽進球個數的標準差為3；乙隊平均每場進球數為1.8,全年比賽進球個數的標準差為0.3.下列說法正確的命題序號為_甲隊的進球技術比乙隊好；乙隊發揮比甲隊穩定；乙隊幾乎每場都進球；甲隊的表現時好時壞解析：據已知的平均數及標準差知都是正確的命題答案：5下圖

3、是容量為100的樣本的頻率分布直方圖,試根據圖形中的數據填空：(1)樣本數據落在范圍6,10)內的頻率為_；(2)樣本數據落在范圍10,14)內的頻數為_；(3)總體在2,6)內的頻率約為_解析：(1)頻率小長方形面積0.08×40.32.(2)頻率0.36,頻數0.36×10036.(3)樣本在2,6)內頻率0.08,所以總體落在2,6)內頻率約為0.08.答案：(1)0.32(2)36(3)0.08(限時：30分鐘)1若樣本1x1,1x2,1x3,1xn的平均數是10,方差為2,則對于樣本2x1,2x2,2xn,下列結論正確的是()a平均數為10,方差為2b平均數為11

4、,方差為3c平均數為11,方差為2d平均數為12,方差為4解析：由已知(1x11x21xn)10,則(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11x21xn)110111,即2x1,2x2,2xn的平均數是11.又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22,即2x1,2x2,2xn的方差為2.故選c.答案：c2甲、乙、丙三位同學分別在10次相同的數學測驗中,其數學成績的方差分別是s甲3.2,s乙0.37,s丙2.5,則數學成績最穩定的是()a甲b乙c丙 d不確定解析：s乙s甲,s乙s丙,乙同學的數學成績最穩定答案：b3容量為

5、20的樣本數據,分組后的頻數如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數234542則樣本數據落在區間10,40)的頻率為()a0.35 b0.45 c0.55 d0.65解析：由表知10,40)的頻數為2349,所以樣本數據落在區間10,40)的頻率為0.45.答案：b4為了了解某學校學生的身體發育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況,根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示根據此圖,估計該校2 000名高中男生中體重大于70.5千克的人數為()a300 b360 c420 d450解析：由圖得100名高中男生體重大于70.5千克的頻率是

6、(0.040.0340.016)×20.18.故該校2 000名男生中體重大于70.5千克的頻率是0.18,人數為2 000×0.18360.答案：b5對“小康縣”的經濟評價標準：年人均收入不小于7 000元；年人均食品支出不大于收入的35%.某縣有40萬人口,年人均收入如下表所示,年人均食品支出如圖所示則該縣()年人均收入(元)02 0004 0006 0008 00010 00012 00016 000人數(萬人)63556753a是小康縣b達到標準,未達到標準,不是小康縣c達到標準,未達到標準,不是小康縣d兩個標準都未達到,不是小康縣解析：由圖表可知年人均收入為(2

7、000×34 000×56 000×58 000×610 000×712 000×516 000×3)÷407 050(元)>7 000元,達到了標準；年人均食品支出為(1 400×32 000×52 400×133 000×103 600×9)÷402 695(元),則年人均食品支出占收入的×100%38.2%>35%,未達到標準.所以不是小康縣答案：b6如圖是根據部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數據得到的樣本頻率分布直方圖,

8、其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5,樣本數據的分組為20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數為_解析：最左邊兩個矩形面積之和為0.10×10.12×10.22,總城市數為11÷0.2250,最右面矩形面積為0.18×10.18,50×0.189.答案：97某學校高一(5)班,在一次數學測驗中,全班數學成績的平均分為91分,其中某生得分為140分,是該班的最高分若不

9、包括該生的成績,其他同學在這次測驗中的平均分為90分,則該班學生的總人數為_解析：設該班共有學生n人,每人的數學成績分別為x1,x2,xn,其中xn140,由題意知91,90,90(n1)14091n,解得n50.答案：508某醫院急救中心關于病人等待急診的記錄如下表：等待時間(分鐘)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25頻數48521用上述分組資料計算出病人平均等待時間的估計值_,病人等待時間標準差的估計值s_.解析：病人平均等待時間的估計值(2.5×47.5×812.5×517.5×222.5×1)9.5(分鐘),s2(2.5

10、9.5)2×4(7.59.5)2×8(12.59.5)2×5(17.59.5)2×2(22.59.5)2×128.5,s5.34(分鐘)答案：9.5分鐘5.34分鐘9為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學生,以他們的數學成績(百分制)作為樣本,樣本數據的莖葉圖如圖.(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學生總人數,并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為1,2,估計12的

11、值解析：(1)設甲校高三年級學生總人數為n. 由題意知0.05,解得n600.樣本中甲校高三年級學生數學成績不及格人數為5,據此估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率為1.(2)設甲、乙兩校樣本平均數分別為1,2.根據樣本莖葉圖可知30(12)301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此0.5,故12的估計值為0.5分10某中學舉行電腦知識競賽,現將高一參賽學生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05. 求：

12、(1)成績的眾數、中位數；(2)平均成績解析：(1)眾數是最高矩形的中間值的橫坐標,眾數為65.中位數是數據的中間值由直方圖知中位數應在6070段內設其底邊為x,高為0.04,x·0.040.2,x5.故中位數應為60565.(2)平均數為55×0.365×0.475×0.1585×0.195×0.0567.11為了估計一次性木質筷子的用量,2011年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家進行調查,得到這些飯店每天消耗的一次性筷子的數據如下(單位：盒)：06,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,1.2,2.1,3.2,1.0.(1)通過對樣本數據的計算,估計該縣2011年共消耗了多少盒一次性筷子？(每年按350個營業日計算)(2)2012年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式做了抽樣調查,調查結果是10家飯店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒,求該縣2012比2011年一次性木質筷子用量增加的百分率；(3)假如讓你統計你所在省一年使用一次性木質筷子所消耗的木材量,如何利用統計知識去做？簡要地說明你的做法解析：(1)10家飯店每天共消耗20盒,則估計600家飯店每天共消耗20×601 200(盒),從而可估計2011年(350天)共可消耗一次性筷子1