1、1波動光學機械波機械波普通物理普通物理考前輔導考前輔導2復習機械振動復習機械振動簡諧振動方程簡諧振動方程)cos(0taya：振幅：振幅：角頻率：角頻率mkt22相位:)(0t0:0t時初相位時初相位振動狀態振動狀態)sin(v0tadtdy)(0tfy)(v0tf)2cos(2 .0ty例例oymk3y0223振動狀態振動狀態相位相位角度（弧度）角度（弧度）4a4tt abcb2tt abct=01.1.機械波的發生機械波的發生23a2223a23b25a2b23c可見：可見： “上游上游”的的質元依次帶動質元依次帶動“下游下游”的質元振動的質元振動某時刻某質元的某時刻某質元的振動狀態將在較

2、晚振動狀態將在較晚時刻于時刻于“下游下游”某某處出現處出現-波是振動波是振動狀態的傳播狀態的傳播 “下游下游”點的相點的相位位( (狀態狀態) )總比總比“上上游游”點落后點落后質點并未質點并未隨波逐流隨波逐流一一. . 機械波的基本概念機械波的基本概念正正523d 43tt abcd23e tt abcde波是相位（振動狀態）的傳播波是相位（振動狀態）的傳播沿波的傳播方向沿波的傳播方向, ,各質元的相位依次落后。各質元的相位依次落后。x ab xu傳播方向傳播方向圖中圖中b點比點比a點的相位點的相位落后落后62.波動特征機械波是振動狀機械波是振動狀態態( (相位相位) )在彈性媒在彈性媒質中

3、的傳播質中的傳播機械波是彈性媒機械波是彈性媒質中各點以一定的質中各點以一定的相位差的集體振動相位差的集體振動機械波是振動機械波是振動能量在彈性媒質能量在彈性媒質中的傳播中的傳播7振源（波源）振源（波源）彈性媒質彈性媒質3.產生條件波線波線波面波面波面波面波線波線球面波球面波平面波平面波按波按波面分面分 平面波平面波 球面波球面波4.波的分類波的分類注注:振動相位相同振動相位相同的點的點組成的面稱為波面。組成的面稱為波面。8頻率頻率.波長波長.波速波速頻率頻率 :即波源的頻率即波源的頻率波長波長 :振動在一個周期振動在一個周期相鄰兩同相點之間的相鄰兩同相點之間的距離距離xy內傳播的距離內傳播的距

4、離波速波速u :取決于媒質的性質取決于媒質的性質gu 三者關系三者關系 :tu5.描述波的特征量91.表達式一（波沿表達式一（波沿x x正向傳播）正向傳播）處質點振動方程為處質點振動方程為)cos(0tay振動了振動了t 秒，處質點振動了秒，處質點振動了uxt 從傳到，需時從傳到，需時uxx處質點振動方程為處質點振動方程為)(cos0uxtay)2cos(0 xtaxuoxy波動方程波動方程二平面諧波的波動方程二平面諧波的波動方程103. 3.關于波動方程關于波動方程)(cos0uxtay與振動方程區別與振動方程區別)(tfy 振),(xtfy波寫出波動方程的條件寫出波動方程的條件原點處振動方

5、程原點處振動方程波速及傳播方向波速及傳播方向令令 ，得，得 處質點的振動方程處質點的振動方程0 xx0 x)(cos00uxtay即即)(tfy 令令 ，得，得 時刻的波形方程時刻的波形方程0tt 0t)(xfy )410cos(2.0 xy如如yxxuoxy2. .2. .表達式二（波沿表達式二（波沿x x負向傳播）負向傳播）)(cos0uxtay11例例1 1 一橫波沿繩子傳播，波動方程為一橫波沿繩子傳播，波動方程為)104cos(05.0txy則則a a 波長波長0.05m b 0.05m b 波長波長0.5m 0.5m c c 波速波速25 m/s d25 m/s d波速波速5 m/s

6、 5 m/s 比較法比較法 寫成標準式寫成標準式)104cos(05.0txy)410cos(05.0 xt)cos(cos)5 .2(10cos05.0)104(10cos05.0 xtxt又又1025m5 . 055 . 2u答：答：b12解：解：1.先求先求o處質點的振動方程處質點的振動方程以以l為原點，為原點，波動方程為波動方程為2.令令x = - l例例 那么那么x = 0處質點的振動方程為處質點的振動方程為taycos)(l)(cos)(ultaya)(cos)(ultayb)cos()(ultayc)cos()(ultayd)(cosuxtayl波)(cosultayo振得得答答

7、:(a)引伸：引伸：由此可求以由此可求以o為原點的波動方程為原點的波動方程)(cosuluxtayo波uyxol13三、波的能量和能流三、波的能量和能流1 1、波的能量、波的能量 波不僅是波不僅是振動狀態振動狀態的傳播，而且也伴隨著振動的傳播，而且也伴隨著振動能量能量的傳播。的傳播。波的能量波的能量= =媒質中某體積元的振媒質中某體積元的振動動能與彈性勢能之和動動能與彈性勢能之和 體積元體積元 dv 既振動又變形既振動又變形14)(cos uxtay體積元內媒質質點的總能量為：體積元內媒質質點的總能量為：pkdwdwdw dvuxta)(sin222設設有一平面簡諧波：有一平面簡諧波： 1 1

8、）在波動的傳播過程中，）在波動的傳播過程中，任意時刻的動能和勢能不僅任意時刻的動能和勢能不僅大小相等而且相位相同，同時達到最大，同時等于零大小相等而且相位相同，同時達到最大，同時等于零。2 2）在波傳播過程中，任意體積元的在波傳播過程中，任意體積元的波波能量不守恒。能量不守恒。意義意義：3）任一體積元的體積元的波波能量能量在一周期內在一周期內“吞吐吞吐”（吸（吸收放出）兩次，這正是傳收放出）兩次，這正是傳播能量的表現。播能量的表現。dwt02吸放pkdwdw dvuxta)(sin21222152.2.波的波的能流密度（波的強度能流密度（波的強度）uastwi2221注意：注意：波的強度正比于

9、振幅的平方波的強度正比于振幅的平方u us su ux x物理意義物理意義：描述空間某處描述空間某處波的波的能量能量傳播特征傳播特征定義：定義：空間某處單位時間內空間某處單位時間內通過垂直于波動傳播方向的單通過垂直于波動傳播方向的單位面積的平均能量。位面積的平均能量。瓦瓦/米米 22ai 16例例 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在某瞬時，一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在某瞬時，媒質中一質元正處于平衡位置，此時它的能量是媒質中一質元正處于平衡位置，此時它的能量是（a a）動能為零，勢能最大。）動能為零，勢能最大。（b b）動能為零，勢能為零。）動能為零，勢能為零。（c c）動能最大，勢能最大。）

10、動能最大，勢能最大。（dd）動能最大，勢能為零）動能最大，勢能為零。答答（c）動能為零動能為零勢能為零勢能為零17（c）例例 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中，最大位移處回到平衡位置的過程中，（a a）它的動能轉化為勢能。）它的動能轉化為勢能。（b b）它的勢能轉化為動能。）它的勢能轉化為動能。（c c）它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量）它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量 逐漸增加。逐漸增加。（dd）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量能量逐漸減小。逐漸

11、減小。18例一平面簡諧波在例一平面簡諧波在t t 時刻波形曲線如圖示，若此時時刻波形曲線如圖示，若此時點處媒質質元的振動動能在減小，則點處媒質質元的振動動能在減小，則（）點處質元的彈性勢能在增大（）點處質元的彈性勢能在增大（）點處質元的彈性勢能在增大（）點處質元的彈性勢能在增大（）點處質元的彈性勢能在增大（）點處質元的彈性勢能在增大（）波沿軸負向傳播（）波沿軸負向傳播解：解：點處質元動點處質元動能在減小能在減小點向上運動點向上運動波形曲線向右移波形曲線向右移答（答（）kpee 19四、波的干涉四、波的干涉1 1、 波的干涉現象波的干涉現象幾列幾列相干波相干波在媒質中傳播，空間各點有的在媒質中傳

12、播，空間各點有的振幅振幅始終最大始終最大，有的有的振幅始終最小，振幅始終最小，此稱為此稱為干涉干涉相干波源相干波源：相同的頻率、振動方向相同、恒定的：相同的頻率、振動方向相同、恒定的相位差相位差20傳播到傳播到 p p 點引起的振動分別為：點引起的振動分別為： )2cos(),(01111rtatpy)2cos(),(02222rtatpy在在 p p 點的振動為點的振動為同方向同頻率振同方向同頻率振動的合成。動的合成。設有兩個相干波源設有兩個相干波源 和和1s2s發出的簡諧波在空間發出的簡諧波在空間p p點相遇。點相遇。 合成振動為：合成振動為：)cos(21tayyy其中：其中：3 3、干

13、涉加強或減弱的條件、干涉加強或減弱的條件1r2r1s2sp波源的振波源的振動方程為動方程為)cos(0111tay)cos(0222tay)(2)(120102rr cos2212221aaaaa211201022rr）（21maxaaa|21minaaa干涉極大極小所滿足的的條件：干涉極大極小所滿足的的條件：說明：說明： 稱為波程差稱為波程差12rr 干涉極大點、極小點不止一個。干涉極大點、極小點不止一個。干涉極大點、極小點應滿足上述條件式干涉極大點、極小點應滿足上述條件式隱函數隱函數k2) 12(k),3,2, 1 ,0(k式中式中干涉極大干涉極大干涉極小干涉極小cos2212221aaa

14、aa)(2)(120102rr 22例例(2-27) 兩振幅均為兩振幅均為a的相干波源的相干波源 和和 相距相距23)()(2)(0)(dcba若在若在 的連線上的連線上 外側的各點合外側的各點合振幅均為振幅均為2a,則兩波的初相位差是則兩波的初相位差是1s2s21,ss2s43x431s2s1r2r1201022rr）（k2) 12(k0 (k=0)234320201）（04320102）（即即23六、特殊的干涉現象：特殊的干涉現象：駐波駐波1、發生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一、發生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播直線上沿相反方向傳播24駐波駐波2、特征：、特征：

15、無行走之波形無行走之波形波節波節波腹波腹兩波節之間兩波節之間的點相位相的點相位相同同22kx腹4) 12(kx節3., 2, 1, 0k25量子光學：光的量子性量子光學：光的量子性物理光學：物理光學：波動光學：光的干涉，衍射，偏振波動光學：光的干涉，衍射，偏振第一部分第一部分-光的干涉光的干涉預備知識預備知識a相干波：兩列波頻率相同相干波：兩列波頻率相同 振動方向平行振動方向平行相位差固定。相位差固定。b.干涉極大極小位置所滿足的條件：干涉極大極小位置所滿足的條件：)(2120102rrk2有有21maxaaa,2, 1 ,0kmina21aa 有有) 12(k基本理論基本理論實例實例(不考不

16、考)26（1 1） 光是原子內部發出的電磁波光是原子內部發出的電磁波v0he一一. . 基本基本理論理論1 1、光的波動理論、光的波動理論 （2 2） 光波中參與與物質相互作用（感光作用、光波中參與與物質相互作用（感光作用、生理作用）的是生理作用）的是 矢量，稱為矢量，稱為光矢量光矢量。e 矢量的振動稱為矢量的振動稱為光振動光振動。e27（3 3）原子發光的特點：）原子發光的特點：間歇性間歇性隨機性隨機性每一原子發光是間歇的，每次持續每一原子發光是間歇的，每次持續秒秒810 每一原子每一次發出的波列是單色的。（有每一原子每一次發出的波列是單色的。（有固定的頻率振動方向和初相。）固定的頻率振動方

17、向和初相。）每一原子先后發出的波列，其頻率振動方每一原子先后發出的波列，其頻率振動方向和初相都是隨機的。（可以取任何值）向和初相都是隨機的。（可以取任何值）兩束光兩束光不相干！不相干！abcefgacbaab間歇間歇秒，再發出波列秒，再發出波列91028 波動所到達的媒質中各點，都可以看作為發波動所到達的媒質中各點，都可以看作為發射子波的波源，而后一時刻這些子波波陣面的射子波的波源，而后一時刻這些子波波陣面的包跡便是新的波陣面。包跡便是新的波陣面。惠更斯原理惠更斯原理ttt292.2.獲得相干光的途徑（方法）獲得相干光的途徑（方法）bbaaaabbaaa干涉干涉cccc干涉干涉干涉干涉提高光源

18、質量提高光源質量 如采用激光器可獲得單色性很好的光如采用激光器可獲得單色性很好的光-相干光源相干光源對普通光源對普通光源: :可將光源上一發光點的光分成兩束，可將光源上一發光點的光分成兩束， 各經歷不同的路徑再會合迭加。各經歷不同的路徑再會合迭加。( (同同“成分成分”疊加）疊加）分束分束30)(2120102rr有有21maxaaak2mina21aa有有) 12(k00102故上式改寫為：故上式改寫為：12rrk有有maxi光強最大，明條紋光強最大，明條紋(k=1,2, )0mini暗條紋暗條紋2) 12(k有有波程差波程差ababcc明暗位置所滿足的條件明暗位置所滿足的條件根據波動理論：

19、根據波動理論：干涉干涉313. 光程與光程差光程與光程差問題問題現為現為)(12rnr0kk2) 12(k010222rrk2) 12(k原式原式0120102)(222rnrrnr01222rrnnn0故故即即2)12(0k?12 rr真空01s2s1r真空真空2rn介質介質折射率折射率32光程光程光在某一介質中所經歷的幾何路程光在某一介質中所經歷的幾何路程r r與介質折射率與介質折射率n的乘積的乘積nr上式也可寫成：上式也可寫成：式中式中22rn11rn稱為光程稱為光程11真空nn)(1122rnrnk2)12(k)(12rnrk2) 12(k03334)(11222rnrn 光程差光程差

20、 2 兩同相的相干光源發出的兩相干光束，兩同相的相干光源發出的兩相干光束，干涉條紋明暗條件由干涉條紋明暗條件由光程差光程差確定確定k2) 12(k), 2 , 1 , 0(k干涉極大干涉極大, ,明紋明紋干涉極小干涉極小, ,暗紋暗紋例：光從例：光從a射到射到b，求光程，求光程?ab光程光程=erreabnenrne) 1( 35二二.實例實例 雙縫雙縫薄膜、劈尖、薄膜、劈尖、邁克爾遜邁克爾遜1.雙縫雙縫ps * *ddkx明ddkx2) 12(暗1r2rk=3xd1s2sd0 x中央明紋中央明紋k=3, 2, 1, 0k36入射光為白光入射光為白光ddkx明ddkx2) 12(暗1s2s1r

21、2rdd討論討論xo中央處中央處0011ddx紅光紅光紫光紫光0022ddx白光白光k=0非中央非中央 (k=1)紅光紅光ddx111紫光紫光ddx221遠離中央遠離中央靠近中央靠近中央37考察考察o處零級明紋處零級明紋遮蓋前遮蓋前,光程差光程差02121rrosos遮蓋后光程遮蓋后光程osos21故故,這時的零級明紋這時的零級明紋(遮蓋后遮蓋后)應向應向上上移移.答答: c例例: 在雙縫干涉實驗在雙縫干涉實驗中中,用透明的云母片遮用透明的云母片遮蓋上面一條縫蓋上面一條縫,則則(a)干涉圖樣不變干涉圖樣不變.(b)干涉圖樣下移干涉圖樣下移.(c)干涉圖樣上移干涉圖樣上移.(d)不產生干涉條紋不

22、產生干涉條紋.1s2so1r2ro021osos38121n2n3ne12垂直入射垂直入射1n3n2ne2.薄膜干涉薄膜干涉斜入射斜入射垂直入射時光線垂直入射時光線1與光線與光線2的光程差為的光程差為222en時當321nnn時當321nnn半波損失半波損失en2239關于半波損失關于半波損失2光密光密光疏光疏光入射到光疏媒質、光光入射到光疏媒質、光疏媒質界面時疏媒質界面時, ,反射光反射光( (在光疏媒質中在光疏媒質中) )將多走將多走半個波長的路程半個波長的路程, ,此稱此稱半半波損失波損失光疏光疏光密光密光入射到光密媒質、光光入射到光密媒質、光疏媒質界面時疏媒質界面時, ,反射光反射光(

23、 (在光密媒質中在光密媒質中) )無半波無半波損失損失40干涉條件干涉條件半波損失半波損失的確定的確定光疏光疏光密光密光疏光疏2無半波損失無半波損失光疏光疏光密光密22更密更密222enen22k2) 12(k,2,1k,2, 1 ,0kk2) 12(k,2,1 ,0k不取不取01222211n2n3n1n2n3n321nnn321nnn414. 4. 劈尖干涉（劈形膜）劈尖干涉（劈形膜）夾角很小的兩個平面所構成的薄膜夾角很小的兩個平面所構成的薄膜 空氣劈尖空氣劈尖平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產生干涉，厚度為反射光將產生干涉，厚度

24、為e 處，兩相干光的光處，兩相干光的光程差為程差為222 en1n2n1n12nm610421.1.干涉條件干涉條件 暗條紋明條紋210212321222, ,)(,kkkken l1e2e說明說明1.用用 e 指示條紋位置指示條紋位置2.劈尖相當于厚度呈線性劈尖相當于厚度呈線性變化的薄膜變化的薄膜3.對于同一級干涉條紋，具有相同的介質厚度。對于同一級干涉條紋，具有相同的介質厚度。4.對空氣劈尖對空氣劈尖 e=0處是暗紋處是暗紋)(kfe12空氣nn不取不取0?432.任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)之間的距離之間的距離 l2sin2ll例2. 干涉條紋的移動干涉條紋的移動dl

25、m110m6102lsin2lldsin l ,例例1 測直徑測直徑,已知已知, ll44例例3若劈尖的上表面向上平移，干涉條紋怎樣變化？若劈尖的上表面向上平移，干涉條紋怎樣變化？（a a）各級條紋向左移，條紋間距不變。）各級條紋向左移，條紋間距不變。（b b）各級條紋向右移，條紋間距不變。）各級條紋向右移，條紋間距不變。（c c）各級條紋向左移，條紋間距變大。）各級條紋向左移，條紋間距變大。（dd）各級條紋向右移，條紋間距變小。）各級條紋向右移，條紋間距變小。k提示：提示：同一級干涉條紋，具同一級干涉條紋，具有相同的介質厚度。有相同的介質厚度。2l間距間距答（答（a）45一一. . 光的衍射

26、現象及其分類光的衍射現象及其分類第二部分第二部分- - 光的衍射光的衍射縫較大時，光是直線傳播的縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現象明顯縫很小時，衍射現象明顯陰陰影影屏幕屏幕屏幕屏幕定性解釋：定性解釋：繞射繞射46二二. . 單縫夫瑯和費衍射單縫夫瑯和費衍射干涉：從同一點出發的光分成干涉：從同一點出發的光分成兩束兩束，再相遇后干涉。，再相遇后干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。1.單縫衍射實驗裝置單縫衍射實驗裝置s屏幕屏幕1lk2le衍射：從同一點出發的光分成衍射：從同一點出發的光分成無數束光無數束光，再相遇后，再相遇后干涉干涉47菲涅耳半波帶a

27、aaba12a3pc2中央明紋暗紋明紋0), 2 , 1(22), 2 , 1(2) 12(sinkkkkka48中央明紋暗紋明紋0), 2 , 1(22), 2 , 1(2) 12(sinkkkkka說明說明1.用用角指示條紋的位置角指示條紋的位置2.注意：明紋注意：明紋2)12(k暗紋暗紋0kk=0的明紋已重的明紋已重合于中央明紋中合于中央明紋中22kk49討論討論中央明紋暗紋明紋0), 2 , 1(22), 2 , 1(2) 12(sinkkkkka1.若縫變窄或變寬，各級條紋向何方移動？若縫變窄或變寬，各級條紋向何方移動？a遠離中央明紋遠離中央明紋a原原k級條紋級條紋原原k級條紋級條紋

28、靠近中央明紋靠近中央明紋a很寬很寬0所有條紋重合于中央明紋所有條紋重合于中央明紋即光直線傳播，不繞射。即光直線傳播，不繞射。2.若縫寬不變，若縫寬不變，則紅光比紫光偏離遠些紅光比紫光偏離遠些50例例 在在單縫夫瑯和費衍射實驗中單縫夫瑯和費衍射實驗中, ,若將縫寬若將縫寬縮小一半縮小一半, ,原來第三級暗紋處將是原來第三級暗紋處將是(a)(a)第一級明紋第一級明紋 (b)(b)第一級暗紋第一級暗紋 (c)(c)第二級明紋第二級明紋 (d)(d)第二級暗紋第二級暗紋 解解: :原來第三級暗紋原來第三級暗紋3sina縮小一半縮小一半23sin2asina暗紋明紋kk2) 12 (k=1答：答：2)

29、112(51第三部分第三部分 光的偏振光的偏振橫波的偏振性橫波的偏振性一一. .基本概念基本概念光矢量光矢量振動面振動面v0he1.1.光矢量：即光矢量：即e矢量矢量2.2.線偏振光線偏振光( (平面偏振光平面偏振光) )：e在一固定平面內在一固定平面內只沿一固定方向振動，稱為偏振光。原子每只沿一固定方向振動，稱為偏振光。原子每一次所發出波列是偏振光。一次所發出波列是偏振光。523.3.自然光：普通光源內有大量原子，在一段時間內所自然光：普通光源內有大量原子，在一段時間內所發光波的振動方向可以取所有可能取的方向，沒有哪發光波的振動方向可以取所有可能取的方向，沒有哪一方向的光振動占優勢。此稱自然

30、光或非一方向的光振動占優勢。此稱自然光或非偏振光。偏振光。4.4.自然光等效于兩個獨立的相互垂直的自然光等效于兩個獨立的相互垂直的偏振光：偏振光：xyxeye自然光自然光每一矢量沿每一矢量沿x,yx,y方向分解方向分解0yxee面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看53部分偏振光的部分偏振光的表示法：表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：線偏振光的表示法：線偏振光的表示法：光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面4.符號表示符號表示平面偏振光，全偏振光平面偏振光，全偏振光平行板面的平行板面的光振動較強光振動較強垂直板面的垂直板面的光振動較強光振動較強54二、透過偏振片的偏振現象

31、二、透過偏振片的偏振現象3.3.偏振光的起偏和檢偏偏振光的起偏和檢偏起偏起偏：使自然光（或非：使自然光（或非偏振光）變成線偏振光偏振光）變成線偏振光的過程。的過程。檢偏檢偏：檢查入射光的偏振性。：檢查入射光的偏振性。偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片線偏振光線偏振光1.1.某些物質制成的透明薄片（硫酸金雞鈉堿），某些物質制成的透明薄片（硫酸金雞鈉堿），只允許一個方向的光振動通過，稱為偏振片。只允許一個方向的光振動通過，稱為偏振片。2.2.偏振化方向：允許光振動通過的方向偏振化方向：允許光振動通過的方向4.4.通過偏振片后的光強通過偏振片后的光強馬呂斯定律馬呂斯定律55馬呂斯定律馬呂斯

32、定律 20cosii 0i?i-線偏振線偏振光的振動方向光的振動方向與檢偏器與檢偏器的的偏振化方向偏振化方向 之間的夾角之間的夾角注意注意1.式中式中0i不是不是自然光的光強，而是入射到偏自然光的光強，而是入射到偏振片上偏振光的光強振片上偏振光的光強。馬呂斯定律馬呂斯定律563.3.自然光通過偏振片后光強減半自然光通過偏振片后光強減半021i 20cosii 0i自然光自然光偏振片偏振片2.兩偏振片的偏振化方向平行時兩偏振片的偏振化方向平行時 光強最大光強最大兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強為零兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強為零0max0iii ， 即即02 i， 即即57解：畫示意圖解：畫

33、示意圖201ii 30cos212ii 32303ii30p1p2p3i0i1i2i309060022360cosii 414320i例例1 三個偏振片三個偏振片p1，p2與與p3堆疊在一起，堆疊在一起， p1與與p3的偏的偏振化方向相互垂直，振化方向相互垂直，p2與與p1的偏振化方向間的夾角為的偏振化方向間的夾角為 30.強度為強度為i0的自然光垂直入射于的自然光垂直入射于偏振片偏振片p1，并依，并依 次次透過偏振片透過偏振片p1、p2與與p3，則通過三個偏振片后的則通過三個偏振片后的 光強為光強為16)(323)(83)(4)(0000idicibia0202160cos30cosi58三三. .反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射過程會使入射的自然光一定程反射和折射過程會使入射的自然光一定程度的偏振化度的偏振化自然光自然光部分部分偏振光偏振光1n2ni部分部分偏振光偏振光590i起偏