1、學習必備歡迎下載反比例函數的意義（第1 課時）反比例函數的意義（第2 課時）【學習目標】1理解并掌握反比例函數的概念2能判斷一個給定的函數是否為反比例函數【教學過程】（一）自主學習，完成練習1. 復習：（1）一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x 與 y ，并且對于x 的每個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x 是自變量， y 是 x 的函數。（ 2）一般地，形如y=kx+b(k 、 b 是常數，k 0）的函數，叫做。（ 3）一般地，形如y=kx(k 是常數， k 0）的函數，叫做，其中 k 叫做比例系數。2完成 P39 頁思考題 ，寫出三個問題的函數解析式：（1）；（

2、2）；（ 3）。【學習目標】會根據已知條件用待定系數法求反比例函數解析式【教學過程】（一）自主學習：用待定系數法求反比例函數解析式例 1：已知 y 是 x 的反比例函數，當 x=2 時， y=6.（ 1）寫出 y 與 x 之間的函數解析式； （ 2）求當 x=4 時 y 的值。解：（ 1）設 yk（2）把 x=4 代入 y12，當 x=2 時， y=6，則有，得xx6ky=解得： k=23概念：上述函數都具有的形式，其中是常數。一般地，形如（的函數稱為，其中是自變量，是函數。自變量的取值范圍是4. 反比例函數yk （ k0）的另兩種表達式是 y kx 1 和 xy=k （ k 0）x（二）小組

3、交流答案（三）教師點撥例： 下列等式中，哪些是反比例函數（ 1） yx（2） y2 （ 3）xy 21（4） y5（ 5） y3 （ 6） y13 （7） y x 43xx22xx） y 與 x 之間的函數解析式為：y=（二）小組交流答案。（三）教師點撥1. 反比例函數的比例系數k 等于兩個變量的一對對應值的乘積（k=xy ）2. 待定系數法求反比例函數的步驟（四）鞏固練習1、 y 是 x 的反比例函數 ,當 x=3 時 ,y=-6.2、y 是 x-2的反比例函數 ,當 x=3 時 ,y=4.（ 1）寫出 y 與 x 的函數關系式 .（ 1）求 y 與 x 的函數關系式 .（ 2）求當 y=4

4、 時 x 的值 .（ 2）當 x=-2 時 ,求 y 的值 .分析： 根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成yk1）、（7）是（k 為常數， k 0）的形式，這里（x整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是 y1 3x ，分子不是常數x（四）鞏固練習1、下列關系式中的y 是 x 的反比例函數嗎？如果是，比例系數k 是多少？3、課本 P40 頁第 3 題4、已知 y 與 x 成反比例，且當 x 2 時， y 3，則 y 與 x 之間的函數關系式是，當 x41x11（2）y（3）y 1 x （4）xy 1（5）y（6）y（7）y 3 時， y（1）y2x2x 1x2x（五）能力提升

5、2、課本P40 頁第 1 題和第 2 題。1已知函數 y y1 y2， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當x 1 時， y 4；當 x 2 時， y 5。（1）求 y 與 x 的函數關系式； （ 2）當 x 2 時，求函數 y 的值（五）能力提升分析： 此題函數 y 是由 y1 和 y 2 兩個函數組成的，要用待定系數法來解答，先根據題意分別設出y1 、 y2 與 x 的函數m)x8 m21、若函數 y(3是反比例函數，則m 的取值是關系式，再代入數值，通過解方程或方程組求出比例系數的值。這里要注意y1 與 x 和 y2 與 x 的函數關系中的比例a)x a4系數不一定相同

6、，故不能都設為k，要用不同的字母表示。2、已知函數 y(3是反比例函數，則a =（六）課堂小結（六）課堂小結學習必備歡迎下載反比例函數的圖象與性質（第1 課時）【學習目標】1了解反比例函數圖象的意義2能用描點的方法畫出反比例函數的圖象【教學過程】（一）自主學習，完成練習1. 復習： 畫函數圖象的一般步驟有哪些？應注意什么？、2. 反比例函數圖象是例 2 畫出反比例函數y66和 y的圖象 .xx解: 列表表示幾組x 與 y 的對應值 ( 填表 )x-6-5-4-3-2-1123456y6-1.5-2621.2-1xy61.23-1.5-11x描點連線：（ 2 ）由于函數圖象的特征還不清楚，所以要

7、盡量多取一些數值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（ 3 ）連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（ 4 ）由于 x0， k0，所以 y0，函數圖象永遠不會與x 軸、 y 軸相交，只是無限靠近兩坐標軸。（四）鞏固練習畫出反比例函數y44和 y的圖象xx（五）課堂小結k3. 歸納： 反比例函數的圖象都由組成，并且隨著的yy = x不斷增大（或減小） ，越來越接近（或y=-xy=x）。反比例函數屬于。 反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。01 2x有兩條對稱軸：直線 y=x 和 y=-x 。對稱中心是：原點（二）小組交流答案（三）教師點撥注意：（1）

8、列表取值時， x0，因為 x 0 函數無意義，為了使描出的點具有代表性，可以“0 ”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負數各一半，且互為相反數，這樣也便于求y 值反比例函數的圖象與性質（第2 課時）【學習目標】通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質【教學過程】（一）自主學習，完成練習1、復習： 正比例函數y kx（ k 0）的圖象是什么？其性質有哪些？一次函數呢？2、歸納 （1）反比例函數 yk0 ）的圖像是；（ k 為常數， k（ 2）當 kxy 值隨 x 的增大而0 時，雙曲線的兩支分別位于第象限， 在每個象限內；（ 3）當 k0時，雙曲線的兩支分別位于第象限，在每個象

9、限內y 值隨 x 的增大而。比較正比例函數和反比例函數的性質正比例函數反比例函數解析式學習必備歡迎下載圖像直線位置k 0，象限k 0，象限k 0，象限k 0，象限增減性k 0， y 隨 x 的增大而k 0，在每個象限y 隨 x 的增大而k 0， y 隨 x 的增大而k 0，在每個象限y 隨 x 的增大而（二）小組交流答案（三）教師點撥1反比例函數的圖象的性質；2反比例函數與正比例函數的比較。（四）鞏固練習1、完成課本43-44 頁練習題2、函數 y20 的圖象在第 _象限，在每一象限內，y 隨 x的增大而 _.x3、函數 y30 的圖象在第 _象限，在每一象限內，y 隨 x 的增大而 _.x4

10、、函數 y，當 x>0 時 ,圖象在第 _象限， y 隨 x的增大而 _.x5、已知反比例函數y3 k ，分別根據下列條件求出字母k 的取值范圍x（ 1）函數圖象位于第一、三象限。_（ 2）在第二象限內， y 隨 x 的增大而增大。6、反比例函數 y2；當 x 2 時； y 的取值范圍是，當 x 2 時， yx當 x 2 時； y 的取值范圍是.7、若點（2， y1）、（ 1， y2）、（ 2， y3）在反比例函數 y100x的圖象上，則（A、y1>y2 >y3B、 y2>y1>y3C 、 y3>y1>y2D、 y3>y2>y1（五）能力提

11、升1、 若函數 y (2m1) x 與 y3m 的圖象交于第一、 三象限， 則 m 的取值范圍是xk2、在平面直角坐標系內，過反比例函數yx 軸、 y（ k 0）的圖象上的一點分別作x【學習目標】進一步理解和掌握反比例函數的圖象及其性質，能利用待定系數法求函數關系式，并能比較大小【教學過程】（一）自主學習：1、例 3 已知反比例函數的圖象經過點A（ 2,6）。（ 1）這個函數的圖象位于哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？（ 2）點 B（ 3,4 ）， C（14 ），D（ 2,5 ）是否在這個函數的圖像上？2 ,425k解：（ 1）設這個反比例函數為y，（ 2 ）分別把點B 、 C、 D 的坐

12、標代入x12 此反比例函數經過點 A（2,6 ）y，可知點 B、C 的坐標滿足此函數則 6k解得： k=x解析式，點D 的坐標不滿足此函數解析212 這個反比例函數解析式為式，所以點B、C 在函數 y的圖象上， k>0點 D 不在這個函數的圖像上x 這個函數的圖象位于象限y 隨 x 的增大而2、自學課本P44 頁例 4（二）小組交流_（三）教師點撥； 1、判斷點是否在圖像上，只要將點代入解析式驗證即可2、系數 k 對圖象的影響： k 0，一、三象限； k 0，二、四象限3、比較自變量或函數的大小（ k0，在每個象限 y 隨 x 的增大而減小； k 0，在每個象限 y 隨 x） 的增大而增

13、大）（四）鞏固練習1、完成課本 P45 頁練習第 1 題和第 2 題。2、點（ 1，3）在反比例函數y= k 的圖象上， 則 k=，在圖象的每一支上， y 隨 x?的增大而x3、反比例函數y1 的圖象上有兩點A( x1 , y1 ) 、B( x2 , y2 ) 且 x1 x2 ，那么下列結論正確的是 （）軸的垂線x段，與 x 軸、 y 軸所圍成的矩形面積是6，則函數解析式為.A.y1y2B.y1y2C.y1y2Dy1 與 y2 之間的大小關系不能確定（從反比例函數 ykP（x， y）向 x 軸、 y 軸作垂線段，與x 軸、 y 軸所圍成的矩形面1（ k 0）的圖象上任一點4、在反比例函數yx1

14、 ， y1， x2， y2， x3 ， y3。若 x1 x2 0 x3x的圖像上有三點積 S xy k 。）x則下列各式正確的是（）（六）課堂小結A y3 y1 y2B y3 y2 y1C y1y2y3D y1y3 y2（五）能力提升反比例函數的圖象與性質（第3 課時）學習必備1、正比例函數 y=x 的圖象與反比例函數y= k 的圖象有一個交點的縱坐標是2，求（ 1） x=-3 時反x比例函數 y 的值；（ 2）當 -3<x<-1 時，反比例函數y 的取值范圍（六）課堂小結26.1反比例函數練習題1.已知直線 y kx b 的圖象經過第一、二、四象限，則函數ykb象限的圖象在第kx

15、2.若反比例函數 y與一次函數 y 3xb 的一個交點為 (1， 4)，則 kb _x3. 在同一直角坐標系中，若函數y k1x( k1 0)的圖象與 yk2(k20) 的圖象沒有公共點，則xk1k2 _0 (填“”、“”或“” )4. 當 k0 時，反比例函數 yk)和一次函數 y kx 2 的圖象大致是 (x(A)(B)(C)(D)5在同一坐標系中， y (m 1)x 與 ym的圖象的大致位置不可能的是 ()x(A)(B)(C)(D)6 反比例函數 yk 的圖像經過點 （3 ，5）、點（ a， 3）及（ 10，b），則 a，bx27若函數 y m2 xm2 5是反比例函數，那么m=，圖象位

16、于象限8如果反比例函數y= k 的圖象經過點（ 2， 3），圖象應該位于象限x9若函數 y= k 的圖象經過（ 3， 4），則 k，此圖象位于象限，在每一個象限內yx隨 x 的減小而歡迎下載10若反比例函數 y (2m1) xm2 2的圖像在第二、四象限，則m 的值為11已知正比例函數y=kx 與反比例函數y=3 的圖象都過 A （ m，1）， 則 m，正比例函x數的解析式是12反比例函數 y=2；當 x 2 時； y 的取值范圍是；，當 x 2 時， yx當 x 2 時； y 的取值范圍是26.2實際問題與反比例函數（第1 課時）【學習目標】能靈活運用反比例函數知識解決幾何問題【教學過程】幾

17、何中的反比例函數關系（一）預習探索1、三角形中，當面積S 一定時，高 h 與相應的底邊長a 關系。2、矩形中，當面積S 一定時，長 a 與寬 b 關系。3、長方體中當體積V 一定時，高 h 與底面積 S 的關系。（二）小組交流（三）教師點撥例 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室(1)儲存室的底面積S(單位： m2) 與其深度 d(單位： m)有怎樣的函數關系 ?(2)公司決定把儲存室的底面積S 定為 500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深?(3)當施工隊按 (2) 中的計劃挖進到地下 15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改

18、為15m ，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數 )答：如果把存儲室底面積S 定為 500m2，施解： （ 1）根據圓柱體的體積公式，則有工隊施工時應該向下挖進20m深。S4· d=10 ，（ 3）根據題意，把 d=15 代入 S=10 4變形得10 4，得S=dd即儲存室的底面積 S 是其深度 d 的解得S=（ 2）把 S=500 代入S=104，得d答：如果把儲存室的深改為15m，相應的，解得 d=儲存室的底面積應改為666.67 m2（四）鞏固練習1、完成課本 54 頁練習題第1 題2、王大爺建一個面積為 2500 平米的長方形養雞廠。養雞廠的長 y 與寬

19、 x 有怎樣的函數關系？王大爺決定把雞廠的長確定為250 米，那么寬應是多少？學習必備歡迎下載由于受廠地限止，養雞廠的寬最多為20 米，那么養雞廠的長至少為多少米？（ 3）小明希望在3 小時內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？（五）課堂小結（五）課堂小結26.2實際問題與反比例函數（第2 課時）26.2實際問題與反比例函數（第3 課時）【學習目標】能靈活運用反比例函數知識解決工程與行程問題【教學過程】工程與行程問題（一）預習探索1、在行程問題中，當一定時，與成反比例，即2、在工程問題中，當一定時，與成反比例，即（二）小組交流【學習目標】能利用物理知識、反比例函數知識解決實際問題。【

20、教學過程】物理中的反比例函數關系（一）預習探索。1、杠桿定律：×=×。2、用電器的輸出功率（P 瓦）、兩端電壓（U 伏）及用電器的電阻（R 歐姆）的關系：或或（三）教師點撥例 1 碼頭工人以每天 30 噸的速度往一輪船上裝載例 2 一司機駕駛汽車從甲地到乙地，以貨物，裝載完畢恰好用了8 天時間。60 千米時的平均速度用8 小時到達目（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v的地。與卸貨時間 t 之間函數關系？（ 1）當他按原路勻速返回時，求汽車速（2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超度 v 與時間 t 之間函數的關系。過 5 天內卸載完畢，那么平均每天至少要（ 2）若該司機勻速返回用了7.5 小時，卸多少噸貨物？求返回時的速度。解：（ 1）依題意，可知：解：（ 1）依題意，可知：30×8=輪船上的貨物總量為：甲地到乙地路程為： v 與 t 的函數解析式為： v= v 與 t 的函數解析式為： v=（ 2）把 t=5 代入 v=，得（ 2）把 t=7.5 代入 v=，得v=v=答：船上貨物不超過 5 天卸完，則平均每天答：若該司機勻速返回用了7.5 小時則，至少卸噸貨物。返回時的速度為千米時。（四）鞏固練習1、完