1、一、第六章圓周運動易錯題培優（難）1. 如圖所示，水平的木板B托著木塊A起在豎直平面內做圓心為0的勻速圓周運動,Oa水平，從最高點b沿順時針方向運動到a點的過程中（）A. B對A的支持力越來越人B. B對A的支持力越來越小C. B對A的摩擦力越來越小D. B對A的摩擦力越來越人【答案】AD【解析】【分析】【詳解】由于始終做勻速圓周運動，合力指向圓心，合力大小不變，從最高點b沿順時針方向運動 到a點的過程中，合力的水平分量越來越人，豎直向下的分量越來越小，而合力由重力， 支持力和摩擦力提供，因此對A進行受力分析可知，A受到的摩擦力越來越人，B對A的 支持力越來越大，因此AD正確，BC錯誤。故選A

2、Do2. 如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上放有質量分別為2kg和3kg的小物體A、B, A、B間 用細線沿半徑方向相連。它們到轉軸的距離分別為/?A=0.2m, /?B=0.3mo A、B與盤面間的 最人靜摩擦力均為重力的0.4倍。g取10m/s2,現極其緩慢地增人圓盤的角速度，則卞列 說法正確的是（ ）A. 小物體A達到最人靜摩擦力時，B受到的摩擦力人小為12NB. 當A恰好達到最人靜摩擦力時，圓盤的角速度為4rad/sC. 細線上開始有彈力時，圓盤的角速度為Hrad/s3D. 當A恰好達到最大靜摩擦力時，剪斷細線，A將做向心運動，B將做離心運動【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A. 當增人

3、原盤的角速度，B先達到最人靜摩擦力，所以A達到最人靜摩擦力時，B受摩擦力也最人，大小為九二krr)Bg=04 x 3x 10N=12N故A正確；B.當A恰好達到最人靜摩擦力時，圓盤的角速度為Ob此時細線上的拉力為廠由牛頓第二定律，對AkmAg-T = mAa)2RA對BT + kmBg = mBco2RG聯立可解得102 . ,z co = =- i ad/ sV13故B錯誤：C.當細線上開始有彈力時，此時B物體受到最人摩擦力，由牛頓第二定律，有 畑話=%斫g可得25/303、=rad/s13故C正確；D.當A恰好達到最大靜摩擦力時，剪斷細線，A物體摩擦力減小，隨圓盤繼續做圓周運 動，而B不再

4、受細線拉力，最人摩擦力不足以提供向心力，做離心運動，故D錯誤。 故選ACo3. 一小球質量為皿用長為£的懸繩（不可伸長，質量不計）固定于0點，在0點正下方 2處釘有一顆釘子.如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當懸線碰到釘子 2后的瞬間，則（）A. 小球的角速度突然增人B. 小球的線速度突然減小到零C. 小球的向心加速度突然增人D. 小球的向心加速度不變【答案】AC【解析】【分析】【詳解】由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發生突變，由于做 圓周運動的半徑變為原來的一半，由v=3r知，角速度變為原來的兩倍，A正確，B錯誤；由a= 小球的向心加速度變

5、為原來的兩倍，C正確，D錯誤.T4. 如圖，在豎直平面內固定半徑為r的光滑半圓軌道，小球以水平速度“°從軌道外側面 的人點出發沿圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻 力、下列說法正確的是（）A. 從人到B過程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增人B. 從4到B過程，小球的向心力逐漸增大C. 從B到C過程，小球做變加速曲線運動D. 若從&點靜止卞滑，小球能沿圓軌道滑到地面【答案】AB【解析】【分析】【詳解】設重力mg與半徑的夾角為0,對圓弧上的小球受力分析，如圖所示A. 建立沿徑向和切向的直角坐標系，沿切向由牛頓第二定律有mg sin 0 = mat因夾角

6、&逐漸增人，sine增人，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增人，故A正確；B. 從人到B過程小球加速運動，線速度逐漸增人，由向心力Fn=m可知，小球的向心 力逐漸增人，故B正確；C. 從B到C過程已離開圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g,做勻變速曲線運動(斜 下拋運動)，故C錯誤；D. 若從&點靜止下滑，當下滑到某一位置時斜面的支持力等于零，此時小球會離開圓弧 做斜下拋運動而不會沿圓軌道滑到地面，故D錯誤。故選ABc5. 如圖所示，在水平圓盤上放有質量分別為巾、2m的可視為質點的三個物體A、B、 C,圓盤可繞垂直圓盤間的動摩擦因數均為=最人靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。三個物體與中

7、心軸0處共線且OA = OB = BC = r = 0.2 m。現將三個物體用輕質細線相 連，保持細線伸直且恰無張力。若圓盤從靜止開始轉動，角速度0極其緩慢地增人，重力A. A、B兩個物體同時達到最人靜摩擦力)B. B、C兩個物體所受的靜摩擦力先增大后不變C. 當a)>y/5 iad/s時整體會發生滑動D當V2 iad/s <a)< rad/s時，在刀增人的過程中& C間細線的拉力不斷增人【答案】BC【解析】【分析】【詳解】ABC.當圓盤轉速增人時，由靜摩擦力提供向心力。三個物體的角速度相等，由F = mcerr如b由于C的半徑最人，質量最人，故C所需要的向心力增加得

8、最快，最先達到最人靜摩 擦力，此時“ 2mg =研 2rc當C所受的摩擦力達到最人靜摩擦力之后，3C間細線開始提供拉力，B的摩擦力增人，達 到最人靜摩擦力后，河細線開始有力的作用，隨著角速度增人，A所受的摩擦力將減小 到零然后反向增大，當&與B的摩擦力也達到最人值，且B、C間細線的拉力大于整體 的摩擦力時整體將會出現相對滑動，此時A與B還受到細線的拉力，對C有T + /- 2mg = 2r對AB整體有 得鳥誓'當CD > J牛=y/s iad/s時，整體會發生滑動。故A錯誤，BC正確。D.當VZ5 iad/s < ? < >/5 iad/s時，在力增人的

9、過程中，BC間細線的拉力逐漸增人。故 D錯誤。故選BC。6. 如圖所示，在水平轉臺上放置有輕繩相連的質量相同的滑塊1和滑塊2,轉臺繞轉軸00,以角速度勻運轉動過程中，輕繩始終處于水平狀態，兩滑塊始終相對轉臺靜止，且 與轉臺之間的動摩擦因數相同，滑塊1到轉軸的距離小于滑塊2到轉軸的距離.關于滑塊 1和滑塊2受到的摩擦力丘和辦與沖的關系圖線，可能正確的是I。2 j 取【解析】【詳解】兩滑塊的角速度相等，根據向心力公式F=mru）2,考慮到兩滑塊質量相同，滑塊2的運動半 徑較人，摩擦力較大，所以角速度增大時，滑塊2先達到最人靜摩擦力.繼續增人角速 度，滑塊2所受的摩擦力不變，繩子拉力增人，滑塊1的摩

10、擦力減小，當滑塊1的摩擦力 減小到零后，又反向增大，當滑塊1摩擦力達到最人值時，再增大角速度，將發生相對滑 動.故滑塊2的摩擦力先增大達到最人值不變.滑塊1的摩擦力先增大后減小，在反向增 大.故A、C正確，B、D錯誤.故選AC .7. 如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速 圓周運動，則下列說法正確的是（）B. B運動所需的向心力人于人運動所需的向心力C. 盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍D. 若逐漸增人圓盤的轉速（&、B兩物塊仍相對盤靜止），盤對B的摩擦力始終指向圓心 且不斷增大【答案】C【解析】【詳解】A. 兩物體隨圓盤轉動，都有沿半徑向外

11、的滑動趨勢，受力分析如圖則所受靜摩擦力均沿半徑指向圓心，由牛頓第三定理可知&對B的靜摩擦力沿半徑向外， 故A錯誤；B. 兩物體隨圓盤轉動，角速度相同為血，運動半徑為廠，則兩物體轉動所需的向心力均為 morr 即B運動所需的向心力等于A運動所需的向心力，故B錯誤：C. 對整體由牛頓第二定律可知fB = 2mcor對A由牛頓第二定律得/ba =咖&則盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，故C正確；D. 在增人圓盤轉速的瞬間，兩物體有沿半徑向外的趨勢和沿切線向后的趨勢，則此時靜 摩擦力方向在徑向和切向之間，與線速度成銳角，徑向分力繼續提供向心力，切向分力提 供切向加速度使線速度增人，

12、從而保證滑塊繼續跟著圓盤轉動，而物體隨轉盤一起轉時靜 摩擦力又恢復成沿半徑方向提供向心力，故增人圓盤轉速，盤對B的摩擦力人小不斷增 大，但方向不是始終指向圓心，故D錯誤。故選C。8. 如圖所示為某一傳動機構中兩個勻速轉動的相互咬合的齒輪，a、b、c、d四點均在齒 輪上。a、b、c、d四個點中角速度血與其半徑r成反比的兩個點是（）A. cr、bB. b、cC. b、 dD. a、 d【答案】B【解析】【分析】【詳解】a、b同軸轉動，c、d同軸轉動，角速度相同，b、c緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣點 線速度相等，根據戶er得b、c兩點角速度血與其半徑/成反比，選項B正確，ACD錯 誤。故選B。9.

13、 如圖所示，用一根質量不計不可伸長的細線，一端系一可視為質點的小球，另一端固定 在0點。當小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為血時，懸點0到軌跡圓心高度爪 細繩拉力人小為F,小球的向心加速度人小為a,線速度人小為s下列描述各物理量與角 速度血的關系圖像正確的是（）【答案】A【解析】【分析】【詳解】A.設細繩長度為/,細繩拉力為F,有小球質屋為m，小球做勻速圓周運動時細繩與豎直方向的夾角為為F sin 0 = marl siii 0得F = marlA正確；B.由mg tan 0 = marl siii 0h = l cos 6得hB錯誤：C.由mg tan 0 = marl siii 0可得

14、cos 0 =小球的向心加速度a = arlsin0=yil2-g2C錯誤；D.由cos 0 = -4ar得小球的線速度v = col sin 0 = A/<y2/2 -匚V6TD錯誤。 故選A。10. 長為的細線一端系一質量為m的小球（可視為質點），另一端固定在一光滑錐頂 上，光滑錐頂角為2&,軸線在豎直方向，如圖甲所示。使小球在水平面內做角速度為Q 的勻速圓周運動，線的張力為八經分析可得關系圖像如圖乙所示，已知重力加速度 為g。則（）A. a = mg sm0C.圖線1的斜率匕=加厶sin。【答案】D【解析】【分析】【詳解】A. 當角速度為零時，受力分析則有B. b = LD

15、圖線2的斜率k2 = mLT = mg cos 0 = a故A錯誤。B. 當小球貼著光滑圓錐做勻速圓周運動時，由題圖可知，當角速度的平方達到b時，支 持力為零，有mg tan 0 = mL sin Oar解得ccr = b =-L cos。故B錯誤。C. 小球未脫離圓錐時，有T sm0-N cos 0 = mLsm Oc(rT cos 0+ N sin 8 = mg聯立兩式解得T = mg cos 0+mL sin2 Oar可知圖線1的斜率k、= mL sin2 0故C錯誤。D. 當小球脫離圓錐后，有T sma = m 厶即T = mLor則圖線2的斜率k2 = mL故D正確。故選Do11.

16、在粗糙水平桌面上，長為/=0.2m的細繩一端系一質量為m=2kg的小球，手握住細繩另 一端0點在水平面上做勻速圓周運動，小球也隨手的運動做勻速圓周運動。細繩始終與桌 面保持水平，0點做圓周運動的半徑為r=0.15m,小球與桌面的動摩擦因數為"=0.6,g = lOnVs2 o當細繩與O點做圓周運動的軌跡相切時，則下列說法正確的是（）A. 小球做圓周運動的向心力人小為6NB. O點做圓周運動的角速度為4V2iad/sC. 小球做圓周運動的線速度為2 V2m/sD. 小球做圓周運動的軌道半徑為Im8【答案】B【解析】【分析】【詳解】AD.小球做圓周運動的半徑如圖根據幾何關系有R = yl

17、l2 + r =0.25111則有tan 0 = - 解得正交分解T cos 0 = F向兩式相比解得& = 37°tail 37°0.6x2x103N = 16N故AD錯誤；B. 小球和O點轉動的角速度相同，根據可知F向=arRco =mR故B正確;C. 小球做圓周運動的線速度v = a)R = 4>/2 x0.25m/s = 5/2iii/s故C錯誤。 故選B。12. 如圖所示，一個半徑為R的實心圓盤，其中心軸與豎直方向的夾角為30°,開始時， 圓盤靜止，其上表面覆蓋著一層灰塵，沒有掉落。現將圓盤繞其中心軸旋轉，其角速度從 零緩慢增人至3,此時圓

18、盤表面上的灰塵75%彼甩掉。設灰塵與圓盤間的動摩擦因數為【答案】AD.【解析】【分析】【詳解】越靠近邊緣的灰塵越容易被甩掉，剩余的灰塵半徑為廠，則(1 75%)龍用=龍尸解得Jr2在圓盤的最低點，根據牛頓的第二定律jLimg cos 0 - mg sin 0 = mccrr解得A正確，BCD錯誤。故選Ao13. 如圖是德國物理學家史特恩設計的最早測定氣體分子速率的示意圖.M、N是兩個共 軸圓筒的橫截面，外筒N的半徑為內筒的半徑比R小得多，可忽略不計.筒的兩端封 閉，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度g繞其中心軸線勻速轉動.M筒開有與轉軸 平行的狹縫S,且不斷沿半徑方向向外射出速率分別為和匕的分

19、子，分子到達N筒后被 吸附，如果R、v小保持不變，g取某合適值，則以下結論中正確的是（）時（n為正整數），分子落在不同的狹條上R R 2兀B. 當= 時（11為正整數），分子落在同一個狹條上C. 只要時間足夠長，N筒上到處都落有分子D. 分子不可能落在N筒上某兩處且與S平行的狹條上【答案】A【解析】微粒從M到N運動時間U蘭，對應N筒轉過角度O=OJt = ,即如果以v謝出時,轉過VV角度：9 =曲=竺，如果以v謝出時，轉過角度：0 =曲=竺 差加的整數倍,即當V1 V2 Q時（n為正整數）,分子落在不同的兩處與S平行的狹條上,故A正確,D錯誤；若相差2兀的R R 2兀整數倍，則落在一處,即當=”一時（n為正整數）,分子落在同一個狹條上.故B錯誤；若微粒運動時間為N筒轉動周期的 整數倍，微粒只能到達N筒上固定的位置,因此,故萌誤.故選A點睛：解答此題一定明確微粒運動的時間與N筒轉動的時間相等，在此基礎上分別以V】、V2射出時來討論微粒落到N筒上的可能位