1、選修1-2第一章統計案例復習試卷一、選擇題1、一位母親記錄了兒子39歲的身高，收集了好幾組數據（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ）（A）身高在145.83cm左右 (B) 身高在145.83cm以上(C)身高一定是145.83cm (D) 身高在145.83cm以下2、在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數R2如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）(A) 模型1的相關指數R2為0.25 (B) 模型2的相關指數R2為0.50(C)模型3的相關指數R2為0.80 (D) 模型4

2、的相關指數R2為0.98 3、檢驗兩個分類變量是否相關時，可以用（ ）粗略地判斷兩個分類變量是否有關系： (A)散點圖 (B)獨立性檢驗 (C)三維柱形圖和二維條形圖 (D)以上全部都可以4、為研究變量和的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是( ) (A) 與重合 (B) 與一定平行 (C) 與相交于點 (D) 無法判斷和是否相交5、身高與體重有關系可以用（ ）分析來分析(A)殘差 (B)回歸 (C)二維條形圖 (D) 獨立檢驗6、在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘積與副對角線上的兩個柱形的高度的乘積相差越大兩個變

3、量有關系的可能性就（ ）(A) 越大 (B)越小 (C)無法判斷 (D) 以上都不對7、設有一個回歸方程為y=2-2.5x,則變量x增加一個單位時（ ）(A)y平均增加2.5個單位 (B) y平均增加2個單位(C) y平均減少2.5個單位 (D) y平均減少2個單位8、已知x與y之間的一組數據：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（ ）(A) （2，2）點 (B)（1.5，0）點 (C)（1，2）點 (D)（1.5，4）點9、有下列說法：在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適； 相關指數R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效

4、果越好； 比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好.其中錯誤命題的個數是（ ）（A）0 （B）1 （C） 2 （D） 310、在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的( )(A)預報變量在軸上，解釋變量在軸上(B)解釋變量在軸上，預報變量在軸上(C)可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上(D)可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上11、設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數是r，y關于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ） (A) b與r的符號相同 (B) a與r的符號相同(C) b與r的相反 (D) a與r的符號相反12、

5、工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ） (A)勞動生產率為1000元時，工資為50元(B)勞動生產率提高1000元時，工資提高150元(C)勞動生產率提高1000元時，工資提高90元(D)勞動生產率為1000元時，工資為90元13、考察棉花種子經過處理跟生病之間的關系得到如下表數據：種子處理種子未處理合計得病32101133不得病61213274合計93314407根據以上數據，則( )(A)種子經過處理跟是否生病有關 (B)種子經過處理跟是否生病無關(C)種子是否經過處理決定是否生病 (D)以上都是錯誤的二、填空題。14、在研究兩個變量的關系時，可以

6、通過殘差，來判斷模型擬合的效果，判斷原始數據中是否存在可疑數據，這方面的分析工作稱為 分析。15、若一組觀測值（x1,y1）（x2,y2）（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒為0，則R2為 16、在研究身高和體重的關系時，求得相關指數_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的36%”所以身高對體重的效應比隨機誤差的效應大得多。17、某大學在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關系，你認為應該收集哪些數據？ 18、某高校“統計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：性別 專業非統計專業統計專業男1310

7、女720為了判斷主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，得到因為，所以判定主修統計專業與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為_19、許多因素都會影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個因素的關系時收集了美國50個州的成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方規定的貧困線的人數占本州人數的百分比()的數據，建立的回歸直線方程如下，斜率的估計等于0.8說明 ，成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的貧困線的人數占本州人數的百分比()之間的相關系數 (填充“大于0”或“小于0”)20、若有一組數據的總偏差平方和為100，相關指數為0.7，則其殘差平方和為_, 回歸平方和

8、為_.21、在求兩個變量x和y的線性回歸方程過程中,計算得=25, =250, =145, =1380,則該回歸方程是 .三、解答題22、在對人們休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動，男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人的主要休閑方式是運動，（1）根據以上數據建立一個2*2的列聯表，（2）判斷性別與休閑是否有關系。23、為了研究患慢性氣管炎與吸煙量的關系，調查了228人，其中每天的吸煙支數在10支以上的20支以下的調查者中，患者人數有98人，非患者人數有89人，每天的吸煙支數在20支

9、以上的調查者中，患者人數有25人，非患者人數有16人。（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；（2），試問患慢性氣管炎是否與吸煙量相互獨立？ 參考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案一、選擇題：ADDCB ACDAB ACB二、填空題14、殘差 15、1 16、0.46 17、女教授人數，男教授人數，女副教授人數，男副教授人數18、5%19、一個地區受過9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規定的貧困線的人數占本州人數的百分比將增加0.8%左右； 大于0 20、30 70 21、y=6.5x+17.5。三、解答題22、解：（1）2×2的列聯表 8分性別 休閑方式看電視運動總計女432770男213354總計6460124（2）假設“休閑方式與性別無關” 2分計算 2分因為，P（）=0.025，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的， 2分即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關” 2分23、解：（1）根據已知數據建立2×2的列聯表如下：4分 患