1、242第6章 巖石邊坡工程213§6.1 概 述213§6.2 巖石邊坡破壞2146.2.1 巖石邊坡的破壞類型2146.2.2 邊坡穩(wěn)定的影響因素215§6.3 巖石邊坡穩(wěn)定分析2176.3.1 圓弧法巖坡穩(wěn)定分析2176.3.2 平面滑動巖坡穩(wěn)定分析2216.3.3 雙平面滑動巖坡穩(wěn)定分析2266.3.4 力多邊形法巖坡穩(wěn)定分析2286.3.5 力的代數(shù)疊加法巖坡穩(wěn)定分析2306.3.5 楔形滑動巖坡穩(wěn)定分析2316.3.6 傾倒破壞巖坡穩(wěn)定分析234§6.4 巖石邊坡加固2376.4.1 用混凝土填塞巖石斷裂部分2376.4.2 錨栓或預應力纜索加

2、固2376.4.3 混凝土擋墻或支墩加固2386.4.4 擋墻與錨栓相結(jié)合的加固2386.5 巖石邊坡加固實例240習 題242第6章 巖石邊坡工程§6.1 概 述傾斜的地面稱為坡或斜坡。露天礦井開挖形成的斜坡構(gòu)成了采礦區(qū)的邊界，因此稱為邊坡；在鐵路、公路建設(shè)施工中，所形成的路堤斜坡稱為路堤邊坡；開挖路塹所形成的斜坡稱為路塹邊坡；在水利建設(shè)中開挖所形成的斜坡也稱為邊坡。在土木工程中常稱為邊坡的實際上是建筑邊坡，就是在建（構(gòu)）筑物場地或其周邊，由于建（構(gòu)）筑物和市政工程開挖或填筑施工所形成的人工邊坡和對建（構(gòu)）筑物安全或穩(wěn)定有影響的自然邊坡。邊坡按成因可分為自然邊坡和人工邊坡。天然的山

3、坡和谷坡是自然邊坡，此類邊坡是在地殼隆起或下陷過程中逐漸形成的。較大規(guī)模的破壞都是自然邊坡。人工邊坡是由于人類活動形成的邊坡，其中挖方形成的邊坡稱為開方邊坡，填方形成的稱為構(gòu)筑邊坡，后者有時也稱為壩坡。人工邊坡的幾何參數(shù)可以人為控制。邊坡按組成物質(zhì)可分為巖質(zhì)邊坡和土質(zhì)邊坡。巖坡失穩(wěn)與土坡失穩(wěn)的主要區(qū)別就在于土坡中可能滑動面的位置并不明顯，而巖坡中的滑動面則往往較為明確，無需像土坡那樣通過大量試算才能確定。巖坡中結(jié)構(gòu)面的規(guī)模、性質(zhì)及其組合方式在很大程度上決定著巖坡失穩(wěn)時的破壞形式；結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀或性質(zhì)稍有改變，則巖坡的穩(wěn)定性將會受到顯著影響。因此，要正確解決巖坡穩(wěn)定性問題，首先需搞清結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)、

4、作用、組合情況以及結(jié)構(gòu)面的發(fā)育情況等，在此基礎(chǔ)上不僅要對破壞方式做出判斷，而且對其破壞機制也必須進行分析，這是保證巖坡穩(wěn)定性分析結(jié)果正確性的關(guān)鍵。典型的邊坡如圖6-1所示。邊坡與坡頂面相交的部位稱為坡肩；與坡底面相交的部位坡趾或坡腳；坡面與水平面的夾角稱為坡面角或坡傾角；坡肩與坡腳間的高差稱為坡高。圖6-1 邊坡示意圖邊坡穩(wěn)定向題是工程建設(shè)中經(jīng)常遇到的問題，例如水庫的岸坡、渠道邊坡、隧洞進出口邊坡、拱壩壩肩邊坡以及公路或鐵路的路塹邊坡等，都涉及到穩(wěn)定性問題。邊坡的失穩(wěn)，輕則影響工程質(zhì)量與施工進度；重則造成人身傷亡與國民經(jīng)濟的重大損失。因此，不論土木工程還是水利水電工程，邊坡的穩(wěn)定問題經(jīng)常成為需

5、要重點考慮的問題。§6.2 巖石邊坡破壞6.2.1 巖石邊坡的破壞類型巖坡的破壞類型從形態(tài)上可分為崩塌和滑坡。所謂崩塌是指塊狀巖體與巖坡分離，向前翻滾而下。其特點是，在崩塌過程中，巖體中無明顯滑移面。崩塌一般發(fā)生在既高又陡的巖坡前緣地段，這時大塊的巖體與巖坡分離而向前傾倒，如圖6-2(a)所示；或者，坡頂巖體由某種原因脫落翻滾而在坡腳下堆積，見圖6-2(b)和(c)所示。它經(jīng)常產(chǎn)生于坡頂裂隙發(fā)育的地方。其起因是由于風化等原因減弱了節(jié)理面的內(nèi)聚力；或由于雨水進入裂隙產(chǎn)生水壓力所致；或者也可能由于氣溫變化、凍融松動巖石的結(jié)果；或者是植物根系生長造成膨脹壓力，以及地震、雷擊等原因而引起。自

6、然界的巨型山崩，總是與強烈地震或特大暴雨相伴生。所謂巖石邊坡的滑坡是指巖體在重力作用下，沿坡內(nèi)軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生的整體滑動。與崩塌相比，滑坡通常以深層破壞形式出現(xiàn)，其滑動面往往深入坡體內(nèi)部，甚至延伸到坡腳以下，其滑動速度雖比崩塌緩慢，但不同的滑坡其滑速可以相差很大，這主要取決于滑動面本身的物理力學性質(zhì)。當滑動面通過塑性較強的巖土體時，其滑速一般比較緩慢；相反，當滑動面通過脆性巖石，如果滑面本身具有一定的抗剪強度，在構(gòu)成滑面之前可承受較高的下滑力，那么一旦形成滑面即將下滑時，抗剪強度急劇下降，滑動往往是突發(fā)而迅速的。滑坡可分為平面滑動、楔形滑動以及旋轉(zhuǎn)滑動。平面滑動是一部分巖體在重力作用下沿著某一軟

7、弱面(層面、斷層、裂隙)的滑動，如圖6-3(a)所示。滑面的傾角必須大于滑面的內(nèi)摩擦角，否則無論坡角和坡高的大小如何，邊坡都不會滑動。平面滑動不僅要求滑體克服滑面底部的阻力，而且還要克服滑面兩側(cè)的阻力。在軟巖（例如頁巖）中，如果滑面傾角遠大于內(nèi)摩擦角，則巖石本身的破壞即可解除側(cè)邊約束，從而產(chǎn)生平面滑動。而在硬巖中，如果結(jié)構(gòu)面橫切到坡頂，解除了兩側(cè)約束時，才可能發(fā)生平面滑動。當兩個軟弱面相交，切割巖體形成四面體時，就可能出現(xiàn)楔形滑動（圖6-3，b）。如果兩個結(jié)構(gòu)面的交線因開挖而處于出露狀態(tài)，不需要地形上或結(jié)構(gòu)上的解除約束即可能產(chǎn)生滑動。法國馬爾帕塞壩的崩潰(1656年)就是巖基楔形滑動的結(jié)果。旋

8、轉(zhuǎn)滑動的滑面通常呈弧形，見圖6-3(c)，這種滑動一般產(chǎn)生于非成層的均質(zhì)巖體中。圖6-2（圖c的標題改為崩塌破壞） 圖6-3邊坡實際的破壞形式是很復雜的，除上述兩種主要破壞形式外，還有介于崩塌與滑坡之間的滑塌，以及傾倒、剝落、流動等破壞方式；有時也可能出現(xiàn)以某種破壞方式為主，兼有其它若干破壞形式的綜合破壞。巖坡的滑動過程有長有短，有快有慢，一般可分為三個階段。初期是蠕動變形階段，這一階段中坡面和坡頂出現(xiàn)張裂縫并逐漸加長和加寬；滑坡前緣有時出現(xiàn)擠出現(xiàn)象，地下水位發(fā)生變化，有時會發(fā)出響聲。第二階段是滑動破壞階段，此時滑坡后緣迅速下陷，巖體以極大的速度向下滑動。此一階段往往造成巨大的危害。最后是逐漸

9、穩(wěn)定階段，這一階段中，疏松的滑體逐漸壓密，滑體上的草木逐漸生長，地下水滲出由渾變清等。6.2.2 邊坡穩(wěn)定的影響因素1. 結(jié)構(gòu)面在邊坡破壞中的作用許多邊坡在陡坡角和幾百米高的條件下是穩(wěn)定的，而許多平緩邊坡僅高幾十米就破壞了。這種差異是因為巖石邊坡的穩(wěn)定是隨巖體中結(jié)構(gòu)面（諸如斷層、節(jié)理、層面等）的傾角而變化的。如果這些結(jié)構(gòu)面是直立的或水平的，就不會發(fā)生單純的滑動，此時的邊坡破壞將包括完整巖塊的破壞以及沿某些結(jié)構(gòu)面發(fā)生的移動。另一方面，如果巖體所含的結(jié)構(gòu)面傾向于坡面，傾角又在30°到70°之間，就會發(fā)生簡單的滑動。因此，邊破變形與破壞的首要條件，在于坡體中存在各種形式的結(jié)構(gòu)面。

10、巖體的結(jié)構(gòu)特征對邊坡應力場的影響主要表現(xiàn)為由于巖土體的不均一和不連續(xù)性，使沿結(jié)構(gòu)面周邊出現(xiàn)應力集中和應力阻滯現(xiàn)象。因此，它構(gòu)成了邊坡變形與破壞的控制性條件，從而形成不同類型的變形與破壞機制。邊坡結(jié)構(gòu)面周邊應力集中的形式主要取決于結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀與主壓應力的關(guān)系。結(jié)構(gòu)面與主壓應力平行，將在結(jié)構(gòu)面端點部位或應力阻滯部位出現(xiàn)拉應力和剪應力集中，從而形成向結(jié)構(gòu)面兩側(cè)發(fā)展的張裂縫。結(jié)構(gòu)面與主壓應力垂直，將發(fā)生平行結(jié)構(gòu)面方向的拉應力，或在端點部位出現(xiàn)垂直于結(jié)構(gòu)面的壓應力，有利于結(jié)構(gòu)面壓密和坡體穩(wěn)定。結(jié)構(gòu)面與主壓應力斜交，結(jié)構(gòu)面周邊主要為剪應力集中，并于端點附近或應力阻滯部位出現(xiàn)拉應力。順坡結(jié)構(gòu)面與主壓應力成3

11、040°交角，將出現(xiàn)最大剪應力與拉應力值，對邊坡穩(wěn)定十分不利，坡體易于沿結(jié)構(gòu)面發(fā)生剪切滑移，同時可能出現(xiàn)折線型蠕滑裂隙系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)面相互交匯或轉(zhuǎn)折處，形成很高的壓應力及拉應力集中區(qū)，其變形與破壞常較劇烈。2. 邊坡外形改變對邊坡穩(wěn)定性的影響河流、水庫及湖海的沖刷及淘刷，使岸坡外形發(fā)生變化。當侵蝕切露坡體底部的軟弱結(jié)構(gòu)面，使坡體處于臨空狀態(tài)，或侵蝕切露坡體下伏軟弱層的頂面時，使坡體失去平衡，最后導致破壞。人工削坡時未考慮巖體結(jié)構(gòu)特點，切露了控制斜坡穩(wěn)定的主要軟弱結(jié)構(gòu)面，形成或擴大了臨空面，使坡體失去支撐，會導致斜坡的變形與破壞。施工順序不當，坡頂開挖進度慢而坡腳開挖速度快，加陡斜坡或形成

12、倒坡。坡角增加時，坡頂及坡面張力帶范圍擴大，坡腳應力集中帶的最大剪應力也隨之增大。坡頂、坡腳應力集中增大，會導致斜坡的變形與破壞。3. 巖體力學性質(zhì)的改變對邊坡穩(wěn)定性的影響風化作用使坡體強度減小，坡體穩(wěn)定性大大降低，促進斜坡變形與破壞。坡體巖土風化越深，斜坡穩(wěn)定性越差，穩(wěn)定坡角越小。斜坡的變形與破壞大都發(fā)生在雨季或雨后，還有部分發(fā)生在水庫蓄水和渠道放水之后，有的則發(fā)生在施工排水不當?shù)那闆r下。這些都表明水對斜坡穩(wěn)定性的影響是顯著的。當斜坡巖土體親水性較強或有易溶礦物成分時，如含易溶鹽類的粘土質(zhì)頁巖、鈣質(zhì)頁巖、凝灰質(zhì)頁巖、泥灰?guī)r或斷層角礫巖等，浸水易軟化、泥化或崩解，導致邊坡變形與破壞。因此，水的

13、浸潤作用對斜坡的危害性大而普遍。4. 邊坡直接受各種力的作用區(qū)域構(gòu)造應力的變化、地震、爆破、地下靜水壓力和動水壓力，以及施工荷載等，都使斜坡直接受力，對斜坡穩(wěn)定的影響直接而迅速。邊坡處于一定歷史條件下的地應力環(huán)境中，特別是在新構(gòu)造運動強烈的地區(qū)，往往存在較大的水平構(gòu)造殘余應力。因而這些地區(qū)邊坡巖體的臨空面附近常常形成應力集中，主要表現(xiàn)為加劇應力差異分布。這在坡腳、坡面及坡頂張力帶表現(xiàn)得最明顯。研究表明，水平構(gòu)造殘余應力愈大，其影響愈大，二者成正比關(guān)系。與自重應力狀態(tài)下相比，邊坡變形與破壞的范圍增大，程度加劇。由于雨水滲入，河水水位上漲或水庫蓄水等原因，地下水位抬高，使斜坡不透水的結(jié)構(gòu)面上受到靜

14、水壓力作用，它垂直于結(jié)構(gòu)面而作用在坡體上，削弱了該面上所受滑體重量產(chǎn)生的法向應力，從而降低了抗滑阻力。坡體內(nèi)有動水壓力存在，會增加沿滲流方向的推滑力，當水庫水位迅速回落時猶甚。地震引起坡體振動，等于坡體承受一種附加荷載。它使坡體受到反復振動沖擊，使坡體軟弱面咬合松動，抗剪強度降低或完全失去結(jié)構(gòu)強度，斜坡穩(wěn)定性下降甚至失穩(wěn)。地震對斜坡破壞的影響程度，取決于地震強度大小，并與斜坡的巖性、層理、斷裂的分布和密度以及坡面的方位和巖土體含水性有關(guān)。由上述可見，應根據(jù)巖土體的結(jié)構(gòu)特點、水文地質(zhì)條件、地形地貌特征，并結(jié)合區(qū)域地質(zhì)發(fā)育史，分析各種營力因素的作用性質(zhì)及其變化過程，來論證邊坡的穩(wěn)定性。§

15、6.3 巖石邊坡穩(wěn)定分析在進行巖坡穩(wěn)定分析時，首先應當查明巖坡可能的滑動類型，然后對不同類型采用相應的分析方法。嚴格而言，巖坡滑動大多屬空間滑動問題，但對只有一個平面構(gòu)成的滑裂面，或者滑裂面由多個平面組成而這些面的走向又大致平行者，且沿著走向長度大于坡高時，也可按平面滑動進行分析，其結(jié)果偏于安全。在平面分析中，常常把滑動面簡化為圓弧、平面、折面，把巖體看作為剛體，按莫爾庫侖強度準則對指定的滑動面進行穩(wěn)定驗算。目前，用于分析巖坡穩(wěn)定性的方法有剛體極限平衡法、赤平投影法、有限元法以及模擬試驗等。但是比較成熟，目前應用得較多的仍然是剛體極限平衡法。在剛體極限平衡法中， 組成滑坡體的巖塊被視為剛體。按

16、此假定，可用理論力學原理分析巖塊處于平衡狀態(tài)時必須滿足的條件。本節(jié)主要討論剛體極限平衡法。實踐證明，許多滑坡的發(fā)生都與巖體內(nèi)的滲水作用有關(guān)，這是由于巖體內(nèi)滲水后巖石強度降低和應力增加的緣故。因此，做好巖坡的排水工作是防止滑坡的手段之一。6.3.1 圓弧法巖坡穩(wěn)定分析 對于均質(zhì)的以及沒有斷裂面的巖坡，在一定的條件下可看作平面問題，用圓弧法進行穩(wěn)定分析。圓弧法是最簡單的分析方法之一。在用圓弧法進行分析時，首先假定滑動面為一圓弧(圖6-4)，把滑動巖體看作為剛體，求滑動面上的滑動力及抗滑力，再求這兩個力對滑動圓心的力矩。抗滑力矩MR和滑動力矩MS之比，即為該巖坡的穩(wěn)定安全系數(shù)FS：圖6-4 圓弧法巖

17、坡分析 如果FS1，則沿著這個計算滑動面是穩(wěn)定的；如果FS1，則是不穩(wěn)定的；如果FS1，則說明這個計算滑動面處于極限平衡狀態(tài)。 由于假定計算滑動面上的各點覆蓋巖石重量各不相同。因此，由巖石重量引起在滑動面上各點的法向壓力也不同。抗滑力中的摩擦力與法向應力的力的大小有關(guān)，所以應當計算出假定滑動面上各點的法向應力。為此可以把滑弧內(nèi)的巖石分條，用所謂條分法進行分析。如圖6-4，把滑體分為n條，其中第i條傳給滑動面上的重量為Wi，它可以分解為兩個力：一是垂直于圓弧的法向力Ni；另一是切于圓弧的切向力Ti。由圖6-4可見 （6-1）Ni通過圓心，其本身對巖坡滑動不起作用。但是Ni可使巖條滑動面上產(chǎn)生摩擦

18、力Ni (為該弧所在的巖體的內(nèi)摩擦角)，其作用方向與巖體滑動方向相反，故對巖坡起著抗滑作用。此外，滑動面上的內(nèi)聚力c也是起抗滑作用的，所以第i條巖條滑弧上的抗滑力為：因此第i條產(chǎn)生的抗滑力矩為式中，第i條滑弧所在巖層的內(nèi)聚力(MPa)； 一一第i條滑弧所在巖層的內(nèi)摩擦角(°)； 第i條巖條的圓弧長度(m)。對每一巖條進行類似分析，可以得到總的抗滑力矩 （6-2）而滑動面上總的滑動力矩為 （6-3）將式(6-2)及(6-3)代入安全系數(shù)公式，得到假定滑動面上的安全系數(shù)為 （6-4）由于圓心和滑動面是任意假定的，因此要假定多個圓心和相應的滑動面作類似的分析進行試算，從中找到最小的安全系數(shù)

19、即為真正的安全系數(shù)，其對應的圓心和滑動面即為最危險的圓心和滑動面。根據(jù)用圓弧法的大量計算結(jié)果，有人繪制出了如圖6-5所示的曲線。該曲線表示當一定的任何物理力學性質(zhì)時坡高與坡角的關(guān)系。在圖上，橫軸表示坡角，縱軸表示坡高系數(shù)，H90表示均質(zhì)垂直巖坡的極限高度，亦即坡項張裂縫的最大深度，用下式計算： （6-5）圖6-5 對于各種不同計算指標的均質(zhì)巖坡高度與坡角的關(guān)系曲線利用這些曲線可以很快地決定坡高或坡角，其計算步驟如下：1)根據(jù)巖體的性質(zhì)指標(c、)按式(6-5)確定H90；2)如果己知坡角，需要求坡高，則在橫軸上找到已知坡角位的那點，自該點向上作一垂直線，相交于對應已知內(nèi)摩擦角的曲線，得一交點，

20、然后從該點作一水平線交于縱軸，求得，將乘以H90即得所要求的坡高H （6-6）3)如果已知坡高H，需要確定坡角，則首先用下式確定根據(jù)這個，從縱軸上找到相應點，通過該點作一水平線相交于對應已知的曲線，得一交點，然后從該交點作向下的垂直線交于橫軸求得坡角。例題6-1 已知均質(zhì)巖坡的26°，400kPa，25kNm3，問當巖坡高度為300m時，坡角應當采用多少度？解：1）根據(jù)已知的巖石指標計算m2）計算3）按照圖6-5的曲線，根據(jù)26°以及，求得46.5°。6.3.2 平面滑動巖坡穩(wěn)定分析1. 平面滑動的一般條件巖坡沿著單一的平面發(fā)生滑動，一般必須滿足下列幾何條件（見圖

21、6-6）：1)滑動面的走向必須與坡面平行或接近平行（約在土20°的范圍內(nèi)）；2)滑動面必須在邊坡面露出，即滑動面的傾角必須小于坡面的傾角；3)滑動面的傾角必須大于該平面的摩擦角；4)巖體中必須存在對于滑動阻力很小的分離面，以定出滑動的側(cè)面邊界。2. 平面滑動分析大多數(shù)巖坡在滑動之前在坡項上或坡面上出現(xiàn)張裂縫，如圖6-6所示。張裂縫中不可避免地還充有水，從而產(chǎn)生側(cè)向水壓力，使巖坡的穩(wěn)定性降低。在分析中往往作下列假定：1) 滑動面及張裂縫的走向平行于坡面；2) 張裂縫垂直，其充水深度為；3) 水沿張裂縫底進入滑動面滲漏，張裂縫底與坡趾間的長度內(nèi)水壓力按線性變化至零（三角形分布），如圖6-

22、6所示。4) 滑動塊體重量、滑動面上水壓力和張裂縫中水壓力三個均通過滑體的重心。即假定沒有使巖塊轉(zhuǎn)動的力矩，破壞只是由于滑動。一般而言，忽視力矩造成的誤差可以忽略不計，但對于具有陡傾斜結(jié)構(gòu)面的陡邊坡要考慮可能產(chǎn)生傾倒破壞。圖6-6 平面滑動分析簡圖（將改為“張裂縫”）潛在滑動面上的安全系數(shù)可按極限平衡條件求得。這時安全系數(shù)等于總抗滑力與總滑動力之比，即 （6-7）式中，滑動面長度（每單位寬度內(nèi)的面積），m。 （6-8） （6-9） （6-10）按下列公式計算。當張裂縫位于坡頂面時， （6-11）當張裂縫位于坡面上時， （6-12）當邊坡的幾何要素和張裂縫內(nèi)的水深為已知時，用上列這些公式計算安全

23、系數(shù)很簡單。但有時需要對不同的邊坡幾何要素、水深、不同抗剪強度的影響進行比較，這時用上述方程式計算就相當麻煩。為了簡化起見可以將（6-7）式重新整理為下列的無量綱的形式： （6-13）式中 14）當張裂縫在坡頂面上時： （6-15）當張裂縫在坡面上時 （6-16）其它 （6-17） （6-18）、均為無量綱的，它們只取決于邊坡的幾何要素，而不取決于邊坡的尺寸。因此，當內(nèi)聚力0時，安全系數(shù)不取決于邊坡的具體尺寸。圖6-7、圖6-8和圖6-9分別表示各種幾何要素的邊坡的、的值，可供計算使用。兩種張裂縫的位置都包括在比值的圖解曲線中，所以不論邊坡外形如何，都不需檢查張裂縫的位置就能求得值，但應注意張

24、裂縫的深度一律從坡頂面算起。圖6-8 不同邊坡幾何要素的P值 圖6-9 不同邊坡幾何要素的S值圖6-10 不同邊坡幾何要素的Q值例題6-2 設(shè)有一巖石邊坡，高30.5m，坡角60°，坡內(nèi)有一結(jié)構(gòu)面穿過，結(jié)構(gòu)面的傾角為30°。在邊坡坡頂面線8.8m處有一條張裂縫，其深度為15.2m。巖石容重為25.6kNm3。結(jié)構(gòu)面的內(nèi)聚力48.6kPa，內(nèi)摩擦角30°，求水深對邊披安全系數(shù)的影響。解：當0.5時，由圖6-7和圖6-10查得P1.0和Q0.36。對于不同的，R由（6-17）式算得和S（從圖6-9查得）的值為1.00.50.0R0.1950.0980.0S0.260.

25、130.0又知2×48.625.6×30.50.125。所以，當張裂縫中水深不同時，根據(jù)（6-13）式計算的安全系數(shù)變化如下1.00.50.00.771.101.34將這些值繪成圖6-11的曲線，可見張裂縫中的水深對巖坡安全系數(shù)的影響很大。因此，采取措施防止水從頂部進入張裂縫，是提高安全系數(shù)的有效辦法。圖6-11 算例中張裂縫中水深對邊坡安全系數(shù)的影響6.3.3 雙平面滑動巖坡穩(wěn)定分析如圖6-11所示，巖坡內(nèi)有兩條相交的結(jié)構(gòu)面，形成潛在的滑動面。上面的滑動面的傾角大于結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角，設(shè)c1=0，則其上巖塊體有下滑的趨勢，從而通過接觸面將力傳遞給下面的塊體。今稱上面的巖塊體為

26、主動沿塊體。下面的潛在滑動面的傾角小于結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦角，它受到上面滑動塊體傳來的力使之也可能滑動。稱下面的巖塊體為被動滑塊體。為了使巖體保持平衡，必須對巖體施加支撐力Fb，該力與水平線成角。假設(shè)主動塊體與被動塊體之間的邊界面為垂直，對上、下兩滑塊體分別進行圖6-13所示力系的分析，可以得到極限平衡所需施加的支撐力(6-19)圖6-11 雙平面抗滑穩(wěn)定分析模型式中，、上面滑動面、下面滑動面以及垂直滑動面上的摩擦角；W1、W2單位長度主動和被動滑動塊體的重量。 為了簡單起見，假定所有摩擦角是相同的， 即=。如果已知Fb、W1、W2、和之值，則可以用下列方法確定巖坡的安全系數(shù)：首先用式(6-16)確

27、定保持極限平衡而所需要的摩擦角值需要，然后將巖體結(jié)構(gòu)面上的設(shè)計采用的內(nèi)摩擦角值實有與之比較，用下列公式確定安全系數(shù) (6-20)在開始滑動的實際情況中，通過巖坡的位移測量可以確定出坡頂、坡趾以及其它各處的總位移的大小和方向。如果總位移量在整個巖坡中到處一樣，并且位移的方向是向外的和向下的，則可能是剛性滑動的運動形式。于是總位移矢量的方向可以用來定出和的值，并且張裂縫的位置可確定W1和W2的值。假設(shè)安全系數(shù)為1，可以計算出實有的值，此值即為方程(6-16)的根。今后如果在主動區(qū)開挖或在被動區(qū)填方或在被動區(qū)進行錨固，均可提高安全系數(shù)。這些新條件下所需要的內(nèi)摩擦角需要也可從式(6-16)得出。在新條

28、件下的安全系數(shù)的增加也就不難求得。6.3.4 力多邊形法巖坡穩(wěn)定分析 兩個或兩個以上多平面的滑動或者其它形式的折線和不規(guī)則曲線的滑動，都可以按照極限平衡條件用力多邊形(分條圖解)法來進行分析。下面說明這種方法。 如圖6-12(a)所示，假定根據(jù)工程地質(zhì)分析，ABC是一個可能的滑動面，將這個滑動區(qū)域(簡稱為滑楔)用垂直線劃分為若干巖條，對于每巖條都考慮到相鄰巖條的反作用力，并繪制每一巖條的力多邊形。以第i條為例，巖條上作用著下列各力(圖6-12，b)： Wi所考慮的第i條巖條的重量(kN)；相鄰的上面的巖條對i條巖條的反作用力(kN)；相鄰的上面的巖條與第i條巖條垂直界面之間的內(nèi)聚力(kN)(這

29、里c為單位面積積內(nèi)聚力，為相鄰交界線的長度)；與組成合力(kN)；相鄰的下面的巖條對第i條巖條的反作用力(kN)；相鄰的下面的巖條與第i條巖條之間的內(nèi)聚力(為相鄰交界線的長度)(kN)； 與組成合力(kN)；第i條巖條底部的反作用力(kN)；第i條巖條底部的內(nèi)聚力(為第i條巖條底部的長度)(kN)。根據(jù)這些力繪制力的多邊形如圖6-12(c)所示。在計算時，應當從上向下自第一塊巖條一個一個地進行圖解計算(在圖中分為6條)，一直計算到最下面的一塊巖條。力的多邊形可以繪在同一個圖上，如圖6-12(d)所示。如果繪到最后一個力多邊形是閉合的，則就說明巖坡剛好是處于極限平衡狀態(tài)，也就是穩(wěn)定安全系數(shù)等于1

30、（圖6-12(d)的實線）。如果繪出的力多邊形不閉合，如圖6-12(d)左邊的虛線箭頭所示，則說明該巖坡是不穩(wěn)定的，因為為了圖形的閉合還缺少一部分內(nèi)聚力。如果最后的力多邊形如右邊的虛線箭頭所示，則說明巖坡是穩(wěn)定的，因為為了多邊形的閉合還可少用一些內(nèi)聚力，亦即內(nèi)聚力還有多余。圖6-12 用力多邊形進行巖坡穩(wěn)定分析（a）當巖坡穩(wěn)定分析時對巖坡分塊；（b）第I條巖塊受力示意圖；（c）第I條巖塊的力多邊形；（d）整個巖塊的力多邊形用巖體的內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角進行上述的這種分析，只能看出巖坡是穩(wěn)定的還是不穩(wěn)定的，但不能求出巖坡的穩(wěn)定安全系數(shù)來。為了求得安全系數(shù)必須進行多次的試算。這時一般可以先假定一個安全

31、系數(shù)，例如(Fs)1，把巖體的內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦系數(shù)tan都除以(Fs)1，亦即得到 （6-21）然后用c1、進行上述圖解驗算。如果圖解結(jié)果，力多邊形剛好是閉合的，則所假定的安全系數(shù)就是在這一滑動面下的巖坡安全數(shù)；如果不閉合，則更新假定安全系數(shù)，直至閉合為止，求出真正的安全系數(shù)。如果巖坡有水壓力、地震力以及其它的力也可在圖解中把它們包括進去。6.3.5 力的代數(shù)疊加法巖坡穩(wěn)定分析當巖坡的坡角小于45°時，采用垂直線把滑楔分條，則可以近似地作下列假定：分條塊邊界上反力的方向與其下一條塊的底面滑動線的方向一致。如圖6-13所示，第i條巖條的底部滑動線與下一巖條i十1的底部滑動線相差角度，。

32、在這種情況下，巖條之間邊界上的反力通過分析用下列式子決定： （6-22）當角減小時，上式分母就趨近于1。圖6-13 巖條受力圖如果采用式(6-22)中的分母等于l，并解此方程式則可以求出所有巖條上的反力Ei，用下列各式表示： （6-23）式中， c巖石內(nèi)聚力（kPa）；巖石內(nèi)摩擦角（°）；，各分條底部滑動線的長度（m）。計算時，先算E1，然后再算E2，E3，En。如果算到最后 （6-24）或者 （6-25）則表明巖坡處于極限狀態(tài)，安全系數(shù)等于l。如果En0，則巖坡是不穩(wěn)定的；反之如果En0，則該巖坡是穩(wěn)定的。為了求安全系數(shù)，也可以采用上節(jié)的方法試算，即用，代入式（6-23），求出滿足

33、式（6-24）和（6-25）的安全系數(shù)。用力的代數(shù)疊加法計算時，滑動面一般應為較平緩的曲線或折線。6.3.5 楔形滑動巖坡穩(wěn)定分析前面所討論的巖坡穩(wěn)定分析方法，都是適用于走向平行或接近于平行于坡面的滑動破壞。前已說明，只要滑動破壞面的走向是在坡面走向的±20°范圍以內(nèi)，則用這些分析方法就是有效的。本節(jié)討論另一種滑動破壞，這時沿著發(fā)生滑動的結(jié)構(gòu)軟弱面的走向都交切坡頂面，而分離的楔形體沿著兩個這樣的平面的交線發(fā)生滑動，即楔形滑動，如圖6-14（a）所示。圖6-14 楔形滑動圖形（a）立面視圖；（b）沿交線視圖；（c）正交交線視圖1滑動圖1；2滑動圖2設(shè)滑動面1和2的內(nèi)摩擦角分別

34、為和，內(nèi)聚力分別為c1和c2，其面積分別為Al和A2，其傾角分別為和，走向分別為和，二滑動面的交線的傾角為，走向為，交線的法線和滑動面之間的夾角分別為和，楔形體重量為W，W作用在滑動面上的法向力分別為N1和N2。楔形體對滑動的安全系數(shù)為： （6-26）其中N 1和N2可根據(jù)平衡條件求得： （6-27） （6-28）從而可解得 （6-29） （6-30）式中（i=1，2） （6-31） 如果忽略滑動面上的內(nèi)聚力c1和c2，并設(shè)兩個面上的內(nèi)摩擦角相同，都為，則安全系數(shù)為 -32）根據(jù)（6-26）和（6-30）式，并經(jīng)過化簡，得因而不難證明，是兩個滑動面間的夾角，而是滑動面底部水平面與這夾角的交線之

35、間的角度（自底部水平面逆時針轉(zhuǎn)向算起），見圖6-15的右上角。圖6-15 楔體系數(shù)K的曲線因而 （6-33）或?qū)懗?（6-34）式中，(Fs)楔僅有摩擦力時的楔形體的抗滑安全系數(shù)；(Fs)平是坡角為、滑動面的傾角為的平面破壞的抗滑安全系數(shù)；K是楔體系數(shù)，如（6-33）式中所示，它取決于楔體的夾角以及楔體的歪斜角。圖6-15上繪有對應于一系列和的K值，可供使用。6.3.6 傾倒破壞巖坡穩(wěn)定分析如圖6-16（吳德倫，巖石力學，258頁，圖14.10）所示，在不考慮巖體內(nèi)聚力影響的情況下，當及時，巖塊將發(fā)生傾倒；當及時，巖塊將既會滑動又會傾倒 。根據(jù)破壞的形成過程，可將其細分為彎曲式傾倒、巖塊式傾倒

36、和巖塊彎曲復合式傾倒（如圖6-17），以及因坡腳被侵蝕、開挖等而引起的次生傾倒等類型。在階梯狀底面上，巖塊傾倒的極限平衡分析法為：設(shè)如圖6-18所示的巖塊系統(tǒng)，邊坡坡角為，巖層傾角為，階梯狀底面總傾角為，圖中的常量，與b為式中，各個巖塊的寬度。位于坡頂線以下的第n塊巖塊的高度為位于坡頂線以上的第n塊巖塊的高度為圖6-19（a）表示一典型巖塊，其底面上的作用力有和，側(cè)面上的作用力有，。當發(fā)生轉(zhuǎn)動時，。，的位置見表6-1(吳德倫，巖石力學，259頁，表14.1)。對于不規(guī)則的巖塊系統(tǒng)，與可以采用圖解法確定。巖塊側(cè)面上的摩擦力為按垂直和平行于巖塊底面力的平衡關(guān)系，有 （6-35）根據(jù)力矩平衡條件，如

37、圖6-19（b）所示，阻止傾倒的力的值為 （6-36）且 根據(jù)滑動方向的平衡條件，如圖6-19（c）所示，阻止滑動的力值為（6-37）邊坡加固所需的錨固力，在圖6-18中，T為施加于第1塊上的錨固力，其距離底面為，向下傾角為。為阻止第1巖塊傾倒所需的錨固張力為 （6-38）為阻止第1巖塊滑動所需的錨固張力為 （6-39）所需的錨固力由和兩者中選較大者。§6.4 巖石邊坡加固 經(jīng)過對邊坡進行穩(wěn)定性分析，若邊坡不穩(wěn)定或有潛在失穩(wěn)的可能，而邊坡的破壞將導致道路阻塞、建筑物破壞或其他重大損失時，一方面加強觀察、檢測，同時應根據(jù)巖體的工程性質(zhì)、環(huán)境因素、地質(zhì)條件、植被完整性、地表水匯集等因素，

38、進行綜合治理，采用加固措施來改善邊坡的穩(wěn)定性。對于潛在的小規(guī)模巖石滑坡，常常采用如下的方法進行巖坡加固。6.4.1 用混凝土填塞巖石斷裂部分巖體內(nèi)的斷裂面往往就是潛在的滑動面。用混凝土填塞斷裂部分就消除了滑動的可能，如圖6-20所示。在填塞混凝土以前，應當將斷裂部分的泥質(zhì)沖洗干凈，這樣混凝土與巖石可以良好地結(jié)合。有時還應當將斷裂部分加寬再進行填塞。這樣既清除了斷裂面表面部分的風化巖石或軟弱巖石，又使灌注工作容易進行。圖6-20 用混凝土填塞巖石裂縫1 巖石斷裂；2混凝土塊；3清洗斷裂面并用混凝土填塞；4鉆孔；5清洗和擴大斷裂并用混凝土填塞6.4.2 錨栓或預應力纜索加固在不安全巖石邊坡的工程地

39、質(zhì)測繪中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)巖體的深部巖石較堅固，不受風化的影響，足以支持不穩(wěn)定的和某種危險狀況的表層巖石。在這種情況下采用錨栓或預應力纜索進行巖石錨固，很為有利。一般采用抗拉強度很高的鋼桿來錨固巖石，鋼質(zhì)構(gòu)件既可以是剪切螺栓的形式垂直用于潛在剪切面，也可以用作預拉錨拴加固不穩(wěn)定巖石。圖6-21(a)表示用錨栓加固巖石的一個例子。在圖6-21(b)上繪出了作用于巖披上的力的多邊形。W表示潛在滑動面以上巖體的重量；N和T表示該重量在a-a面上的法向分力和切向分力。假定a-a面上的摩擦角為35°，F(xiàn)為該面上的摩擦力。從圖上看出，摩擦力F不足以抵抗剪切力T，(TF)差值將使巖體產(chǎn)生滑動破壞。這個差值

40、必須由外力加以平衡。在設(shè)計時，為了保證安全，這個外力應當要稍大于(T-F)差值，一般應能使被加固巖體的抗滑安全系數(shù)提高到1.25。安設(shè)錨栓就能實現(xiàn)這個要求。為此既可以布置平行于潛在剪切面a-a而作用的剪切錨栓，以形成阻力RS (剪切錨桿的總力)，也可以布置與剪切面a-a有點傾斜的錨栓，從而在力系中增加阻力Amin、AH、AN。圖6-21 用錨栓加固巖石的實例 圖6-22 用混凝土擋墻加固巖坡1巖石錨固；2挖方；3潛在破壞面6.4.3 混凝土擋墻或支墩加固 在山區(qū)修建大壩、水電站、鐵路和公路而進行開挖時，天然或人工的邊坡經(jīng)常需要防護，以免巖石滑塌。在很多情況下，不能用額外的開挖放緩邊坡來防止巖石

41、的滑動而應當采用混凝土擋墻或支墩，這樣可能比較經(jīng)濟。如圖6-22(a)所示，巖坡內(nèi)有潛在滑動面ab，采用混凝土擋墻加固。ab面以上的巖體重W，潛在滑動面方向有分力(剪切力)TW，垂直于潛在滑動面的分力NW，抗抵滑動的摩擦力F。顯然(圖6-22，b)，這里的摩擦力F比剪切力T小，不能抵抗滑動，如果沒有擋墻的反作用力P，巖體就不能穩(wěn)定。由于P在滑動方向造成分力F*，巖體才能靜力平衡，即F十F*T。應當指出，從擋墻來的反作用力只有當巖體開始滑動時才成為一個有效的力。6.4.4 擋墻與錨栓相結(jié)合的加固 在大多數(shù)情況下采用擋墻與錨桿相結(jié)合的辦法來加固巖坡。錨桿可以是預應力的，也可以不是預應力的。圖6-23(a)表示擋墻與錨栓相結(jié)合的例子。這里擋墻較薄較輕，目的在于防凍和防風化，它只受圖中陰影部分的巖楔下滑產(chǎn)生的壓力(圖6-23，b)。只要后邊的巖楔受到支持，其后面的巖體就處于穩(wěn)定狀態(tài)。在圖6