1、電路理論總結第一章、重點：1、電流和電壓的參考方向2、電功率的定義：吸收、釋放功率的計算3、電路元件：電阻、電感、電容4、基爾霍夫定律5、電源元件、電流和電壓的參考方向：1、電流(Current)尸一直流：I符號Y一交流:i計算公式i(t) dq(t)/dt定義：單位時間內通過導線橫截面的電荷(電流是矢量)單位：安培A1A=1C/1s1kA=1 X103A1A=1 x 10-3mA=1 x 10-6 A=1 x 10-9nA參考方向a、說明：電流的參考方向是 人為假定的電流方向，與實際電流方向無關，當實際電流方向與參考方向一致時電流取正，相反地，當實際電流方向與參考方向不一致時電流取負。b、表

2、示方法：在導線上標示箭頭 或用下標表示實際方向c、例如:實際方向2、電壓（Voltage）符號：U計算公式：U=dW/dq定義：兩點間的電位（需確定零電位點）差，即將單位正電荷從一點移動到另一點所做的功的大小。單位：伏特V1V=1J/1C1kV=1 X103V1V=1 x 10-3mV=1 x 10-6 V=1 x 10-9Nv參考方向（極性）a、說明：電壓的實際方向是指向電位降低的方向，電壓的 參考方向是 人為假定的，與實際方向無關。若參 考方向與實際方向一致則電壓取正，反之取負。b、表示方法：用正極性（+ ）表示高電位，用負極性（-） 表示低電位，則人為標定后，從正極 指向負極的方向即為電

3、壓的參考方向 或用下標表7K （ Uab）。c、例如：3、關聯與非關聯參考方向說明：一個元件的電流或電壓的參考方向可以獨立的任意的人為指定。無論是關聯還是非關聯參考方向，對實際方向都無影響。關聯參考方向：電流和電壓的參考方向一致，即電流從 所標的正極流出。I非關聯參考方向：電流和電壓的參考方向不一致。例如:關聯參考方向U非關聯參考方向U=iRU=- iR4、相關習題：課件上的例題,1-1,1-2 ,1-7三、電功率、符號：p 、計算公式：dwp 一 Uidt、定義：單位時間內電場力所做的功。、單位：瓦特（W廠關聯參考方向下：吸收功率p=ui>0:吸收正功率（實際吸收）<0：吸收負功

4、率（實際釋放）'非關聯參考方向下：釋放功率 p=ui>0:釋放正功率（實際釋放）<0:釋放負功率（實際吸收）、相關習題：1-1,1-2,1-3 , 1-5,1-7 , 1-8四、電路元件U=IR,計算公式：C=Q/U單位：法拉能量公式：F)W1二 quc 21 -cu21 q23、電感元件符號：L計算公式：L= /I單位：亨利（H）能量公式：11 2 1 2w i Li2222 L五、基爾霍夫定律1、幾個基本概念支路（b）：組成電路的每一個二端元件；J 結點（n） ：3條或大于等于3條支路的連接點;L回路（i）：由支路構成的閉合路徑。2、基爾霍夫電流定律（KCL）:對任一結

5、點，所有流出結點的支路電流的代數和為零。（指定電流的參考方向）3、基爾霍夫電壓定律（KVL ）:對任一回路，所有支路電壓代數 和為零。（指定回路的繞行方向，電壓的參考方向取關聯參考方向）4、例如：對于結點a: 11 = I3+I6總流出總流入對于回路 abda： IiRi-l5R5-E3+l3R3=05、相關習題:1-13,1-14,1-17六、電源元件:1、獨立電壓源符號:Usa 一 匚、b理想模型（恒壓源）電壓與電流無關，電流的大小由外電路決定。UUs(t)實際模型22、獨立電流源Isba符號：Is.a- b理想模型電流與電壓無關，電壓由外電路決定。>su u+f Iis(t)Us&

6、#174;ft 3、電壓源和電流源間的等效變換Us=I sRs4、受控電源看做電流源處理5、相關習題：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20, 2-10, 2-11, 2-12,2-13第二章、重點1、電阻的串弁聯2、Y-等效、電路的等效*改變電路拓撲結構運用等效電路的方法時是要 改變電路的拓撲結構，而且電壓和電 流不變的部分僅限于等效電路之外，即對外等效。三、電阻的串并聯1、串聯:一個電阻元件的輸出端與另一個電阻的輸入端連接在一起,則這兩個電阻元件串聯RiRkR nUkilUiRiRkiR e qRkikUkRnRk uReqUnnRkRkk 12、弁聯:兩個電阻元件同時加在兩個公

7、共結點之間，則兩個電阻弁 聯。等效UnnGn Gk Gkk 1口i I o-+ u i ii ik u UiUk GeqGi Gk ikGki生iiGeq3、相關習題：2-4四、橋形連接其中R1, R2, R3, R4所在的支路稱為橋臂，R5所在的支路稱為 對角線支路。當滿足R1*R4=R3*R2時，對角線支路電流為零，稱為電橋處于平衡狀態，上述等式也稱為電橋的平衡狀態。電橋平衡時可將R5看做斷路或者短路，然后運用串弁聯規律解題。當電橋不處于平衡狀態時，不能簡單的應用串弁聯等效，要應用Y-等效。五、Y-等效變換1、圖示1RiR2R323Y形聯結1R12R31* 2R233形聯結變形：T形電路（

8、Y/星型）2、等效條件i' 3=i3 ；i' 1 =iii' 2 =i2U31 =U31YU12 =u 12YU23 =U23Y3、互換公式推導過程:U12R3U3iR2RR2R2R3R3RU23R3ui2R2BR2R2R3R3RU3iR3U23R2RR2R2R3R3Ri對于形，根據KCL,分別對1,2,3結點：i'1 =il2-i31=U12/Rl2 U31 /R31J i'2=i23-il2=U23/R23 - U12 /Rl2L i' 3=i31-i23=U31 /R31 - U23 /R23對于Y形，根據KCL ,對A結點：iMii+i2

9、+i3= 0根據端子電壓和電流關系：li2=Riii -R2i21 Iz>i:U U23=R2i2 -R3i3i：<U31 = R3i3 RiilY<根據 Y-等效的條件:i' i =ii; i' 2 =i2； i' 3=i3可得到如下結論:形:R12,R23&31RR2R2R3R3R2R3RR2R2R3R3R2RiRi R2R2 R3R3 R2R2形-y形：形電阻Y形電阻兩兩乘積之和Y形不相鄰電阻RR12R13R12R23R31形相鄰電阻的乘積形電阻之和JR23R12I卡/ r<R2 >Y形電阻R12R23R31rR31R23囪

10、R12R23R314、相關習題：2-5, 2-6, 2-8, 2-9第三章一、重點不改變電路拓撲結構1、支路電流法2、結點電壓法3、回路電流法（網孔電流法）二、幾個基本概念要回顧一下第一章中支路，結點，回路， KCL, KVL的內容以及參考方向1、電路的圖：把電路圖中的各支路內的內容忽略不計，而單純由結點和連接這些結點得支路構成的圖。若在圖中賦予支路方向則稱為有向圖；反之，稱為無向圖（注：支路的端點必須是結點，而結點可以是孤立結點）2、樹：包含圖中所有結點 但不包含任何回路 且連通，例如abdc, abcd樹支數, 連支數: 支路數+廣3、樹支：樹中所包圍的支路，例如對于樹abdcW支有ab,

11、 bd, dc。-4、連支（l）：除樹支外的支路。5、單連支回路（基本回路）：由一個樹加上一個連支構成的回路（注：容易看出，一個連支對應一個基本回路，所以基本回路數等于連支數）例如對于樹abdcS本回路有abda, bdcb, abdca； adc"是基本回路因為它包含了兩個連支。6、獨立結點：對應于一組獨立的 KCL方程的結點。7、獨立回路：對應于一組獨立的 KVL方程的回路。（注：一組基本回路即是一組獨立回路）8、回路電流：在回路中連續流動的假想電流。設某電路的圖結點有n個，支路有b個8、獨立的KCL方程數=獨立結點數=n-19、樹支數=n-110、（連支數+樹支數=支路數）連支

12、數（l） =b- （n-1） =b-n+111、獨立KVL方程數二連支數（l） =b-n+1二、支路電流法1、運用方法：以各支路的電流為未知數，利用KCL和KVL歹U寫獨立方程，求解未知數。2、步驟：選定各支路電流的參考方向確定一棵樹，弁確定基本回路和基本回路的繞行方向任選（n-1）個獨立結點列寫KCL方程E6 J f R6 I6對（b-n+1）個基本同路列寫KVL方程R1聯立方程，求解未知數3、例題：a支路的參考方向如上圖選取abdC乍為樹，基本回路為abda, bdcb, abdca,均順時針繞行 KCL:對于結點，a ： 11-13-16=0< b： Il+l2 + l5=0c：

13、I2+I6-I4=0KVL:對于回路abda： IiRi-l5R5-E3+R3l3=0J bdcb: I5R5- I2R2- 14R4=0abdca： 11R1-15R5+ 14R4+ I6R6-E6=0求出 Il, I2, I3, I4, I5, I64、特殊情況：電路中存在受控電壓源時將受控電壓源當做電壓源處理；電路中存在有伴電流源（即有弁聯電阻的電流源）將電流源通過電源的等效為等效電壓源處理，例如書上3 3例題；電路中存在無伴電流源（即無弁聯電阻的電流源）可以設無伴 電流源兩端的電壓為U,而此時含有無伴電流源的該條支路的電 流已經確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書 上35的

14、例3-3;電路中存在受控電流源時將受控電流源當做電流源處理。5、優缺點：從步驟可以看出該方法運用時比較簡單，而且對任何電路都適用但是由于是以各支路電流為未知數，弁且要列寫所有獨立的KCL和KVL的方程，所以最后列寫的方程數為b個，求解未知數就比較 繁瑣。所以當碰到 比較簡單的電路時運用這個方法比較好,若支路比較多或者比較復雜的電路這個方法不大好。三、結點電壓法1、運用方法：以結點電壓為未知數，根據結點處的KCL方程，求出未知數。2、例題:U c=0(2)對結點a, b, d歹U寫KCL方程a： I3+I6-Ii=0b： Il + I 2+I 5=0d： I3+I4+I5=0(3)根據各支路的V

15、CR及支路電壓與結點電壓的關系將支路電流用結點電壓表示Ud-UaE3R3Uc Ua E6Ua UbRiR3UaUbUcUbUdUbU =Ud-UaR'iR2R5Ud-UaIR3E3UdUcR4Uc=0化簡廠(G1 G3 G6)Ua §UbUdUbR5E3R3GiUa (G1 G2 G5)UbG5Ud< 斛a §Ub (G3 G4G5)E33、三個概念:(1)(2)(3)4、規律:E3E6自導：圍繞某一結點的所有支路電導之和，自導一定為正互導：兩結點間支路電導的負值，互導一定為負=iR3-E3注入電流：流向結點的電流源的代數和， 流入時為+,流出時為-,其中電流

16、源還包括由電壓源和電阻等效后的等效電流源，如例題。自導*U+ 丁互導*U '二丁注入電流5、步驟:指定支路的電流的參考方向；選取其中一個結點作為參考點；根據規律寫出關于其余結點的方程；求解出未知量6、特殊情況：電路中的電流源為受控電流源時，將其當做電流源處理，例如36 的例 3-8;當電路中的電流源或者受控電流源是有伴電流源時，則這條支 路上的電導為0,例如習題3-15 (b);當電路中有有伴電壓源(即有電阻與電壓源串聯)時，將電壓源和電阻進行電源等效等效為電源，例如例題；當電路中有無伴電壓源(即無電阻與電壓源串聯)時，此時選取與無伴電壓源負極相連的結點作為參考點， 則與無伴電壓源正

17、極相連的結點的結點電壓等于無伴電壓源的大小， 再按規律列出 其余結點的方程求解，例如習題 3-18 (b);(5)當電路中有受控電壓源時，將其當做電壓源處理，例如3-6的例3-8。7、優缺點：該方法以結點電壓為未知量，所以所 列方程數為(n-1)個，當電路中結點數比較少時使用 該方法比較實用。四、回路電流法KVL方程，求解未知數。1、運用方法：以回路電流為未知數，根據abda, bdcb, abdca。(2) 設基本回路abda, bdcb, abdca的回路電流分別為 5,6,Im3,弁規定回路電流的方向均為順時針。(3) 對各個回路列寫KVL方程：abda： IiRi-l5R5-E3+R3

18、l3=0bd bdcb: I5R5- I2R2- I4R4=0口 abdca： 11R1-15R5+ I4R4+ 16R-E6=0(4) 根據支路的電流與回路電流關系列寫方程:廣 I 1 = I ml + I m3I2=-I m2V I 3=I mlI4 = I m3-I m2I 5=I m2-I ml-I 6=I m3(5) 將(4)所列的方程帶入(3)所列的方程中弁化簡:(R1 + R3+R5) Im1-R5lm2+RlIm3=E3 V1 t/1 < -R5lml+(R2 + R4+R5)-R4lm3=0V1L Ri I m1-R4l m2+(R 1+R5+R4+R6>m3 =

19、 E6v1 v1 -3、三個概念：(1)自阻：回路中所有的電阻之和，自阻一定為正。(2)互阻：兩個同路共有支路上的電阻之和，互阻的正負由支路 上兩回路電流的方向是否相同而決定，相同時取+,相反時取-。(3)回路中的電壓源：回路中所包括的電壓源電壓之和，當電壓 源的參考方向和回路電流方向一致取-,不一致取+ O4、規律：自阻*Im+互阻* I'm=電壓源之和5、步驟：選取一顆樹，確定基本回路；假設回路電流，規定基本回路電流方向；根據規律寫出關于基本回路的方程；求解出未知量6、特殊情況電路中的電壓源為受控電流源時，將其當做電壓源處理，例如3-5 的例 3-4;當電路中有有伴電流源時，將電流

20、源和電阻進行電源等效等效為電壓源,例如3-5的例3-2;電路中存在無伴電流源，設無伴電流源兩端的電壓為U,此時含有無伴電流源的該條支路的電流確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書上3-5的例3-3;當電路中有受控電流源時，將其當做電流源處理，例如3-5的例3-4;7、優缺點：該方法以回路電流為未知數， 所以列寫的方程數為（b-n+1）個， 當電路中回路比較好找回路數比較少 的比較適用。五、網孔電流法1、網孔：一個自然地“孔”，它限定的區域內沒有支路，電路的圖 的全部網孔即為一組獨立回路。2、運用方法：與回路電流法一樣，以網孔電流為未知數，根據規律 列寫方程，求解未知數。3、優缺點：該

21、方法與回路電流法相比，其不需要再找一棵樹，構成獨立回路， 一般電路中網孔比較明顯，所以可以直接通過網孔作為一組獨立回 路運用回路電流法 簡化計算，弁且由于網孔中不再包含支路，所以 更容易識別互阻，確定互阻的正負號，但網孔電流法只適用于平面電路。六、相關習題：習題與例題最好都做一下， 可以結合第二章的等效方 法簡化計算。第四章一、重點1、疊加定理"A等效法：改變電路拓撲結構2、戴維寧定理3、輸入電阻二、疊加定理1、定理：在線性電阻電路中，某處電壓或電流都是電路中各個獨立 電源單獨作用時，在該處分別產生的電壓或電流的疊加。2、注意點：疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。在各個分電

22、路中，將 不作用的獨立電壓源短路，不作用的獨立 電流源斷路。電阻與受控源都保持不變。計算某個元件的功率時不能按各分電路計算所得功率疊加，即 功率不能疊加。分電路電壓和電流疊加時應 注意參考方向 （即各個分量前的“+”、“，號），為了方便可以將分電路中電流和電壓的參考方向取為與原電路中的相同。該方法可以適用于電路中獨立電源數比較少或者經過一定的電 源等效后獨立電源數比較少的電路。3、例題1 :5A10V+2i如上圖所示，計算電壓u和i,以及阻值為2。的電阻的電功率p解：（1）畫出分電路i(1)10V+1（3）2(2i5A 1t 1(1)（2）根據各分電路分別計算未知量僅10V電壓源作用時：根據

23、KVL : 2*i +1* i 彳 +2 i 1-10=0> i 1 =2A u（1）= 1* i " +2 i =6V p（1）=4*2=8W僅5A電流源作用時：根據KCL對于結點a： i（2）+5-i 3）=0根據 KVL : 2* i（2）+1* i（3）+2 i（2）=0> i 2 =-1A, i 3 =4Au（2）= 1* i（3）+2 i（2）=2V p 2 =1*2=2W（3）根據疊加定理，將所計算的電流，電壓進行疊加，電功率 根據總電流和總電壓計算求出。i= i 1 + i 2 =2-1=1A（2）u= u 1 +u 2 =6+2=8V（3）p= i2*2

24、=2W 中 p 1 + p 2例題2:關于黑箱子us+無源is線性網絡如上圖所示，已知當 Us 1V, is 1A 時, 響應i 2 A當 us1V, is 2A 時,s, s響應i 1A求 us 3V, is 5A 時，響應 i ?解：由于未知電路是無源線性網路,所以i的大小完全由us和is決定假設 i=kiUs+k2is根據已知條件:廣一 ki+k2=2<ki=1-ki+2*k2=1k2=1由此i us is 34、拓展：齊性原理（主要用于分析5 2AT形電路）齊性原理：在線性電路中，當所有激勵（獨立電壓源和獨立電流源）都同時增大或縮小K倍時，則電路中響應（電壓和電流）也將同時增大或縮小 K倍。特別地，當電路中只有一個激勵（獨立電源或者獨立電流源）時，則響應與激勵成正比。例題：如下圖，Ri=R2=1Q, Rl=2Q, Us=51V,求電流 iRiR2+Us解:Ri 21A+ Us+ 21V+ R22Ra S1AR3VALRA2Us=34V假設流過Rl的電流大小為i'=1A根據VCL關系，倒推得出Us,=34V （各倒推結果如上圖所示）根據齊性原理：i_ UsUs51 即 i i I I.5Ai'UsUs345、相關習題：4-1中的所有例題，習題 4-1,4-2,4-3,4-4,4-6,4-7,4-8 三、輸入電阻二端網絡：具有向