1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 51.3.31.3.3 全稱命題與特稱命題的否定全稱命題與特稱命題的否定基礎達標1.已知命題p：任意 xn n，2x1n n，則p的否定為()a任意xn n，2x1 n nb存在xn n，2x1 n nc存在xn n，2x1n nd存在x n n，2x1n n解析：選 b.p為全稱命題，其否定為：存在xn n，2x1 n n.2.命題“存在 xr r，x2x0”的否定是()a存在xr r，x2x0b存在xr r，x22x0c任意xr

3、 r，x2x0d任意xr r，x2x0解析：選 c.命題“存在xr r，x2x0 的否定是：任意xr r，x2x0”3.命題“原函數與反函數的圖像關于yx對稱”的否定是()a原函數與反函數的圖像關于yx對稱b原函數不與反函數的圖像關于yx對稱c存在一個函數，其原函數與反函數的圖像不關于yx對稱d存在原函數與反函數的圖像關于yx對稱解析：選 c.命題“任意xm，p(x)”的否定是“存在xm，非p(x)”4.對下列命題的否定說法錯誤的是()ap：能被 3 整除的整數是奇數；非p：存在一個能被 3 整除的整數不是奇數bp：每一個四邊形的四個頂點共圓；非p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓cp：有的三角

4、形為正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形dp：存在 xr r，x22x20；非p：當x22x20 時，xr r解析：選 d.特稱命題的否定為全稱命題5.若命題“存在 xr r，使得x2mx2m30”為假命題，則實數m的取值范圍是()a6，2b2，6c(2，6)d(6，2)解析：選 b.由題知，任意xr r，x2mx2m30 恒成立為真，0 可得m2，6，選 b.6.命題“對任何 xr r，|x2|x4|3”的否定是_解析：這是一個全稱命題，其否定為存在xr r，使|x2|x4|3 成立答案：存在xr r，使|x2|x4|3 成立7.命題“存在x，y0，x2y22xy”的否定為_解析：這是

5、一個特稱命題，其否定為：對任意x，y0，都有x2y22xy.答案：對任意x，y0，x2y22xy恒成立8.已知命題 p：存在 xr r，x22axa0.若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是_解析：p為特稱命題，又是假命題，故其否定：“對任意xr r，x22axa0 恒成立”為真命題，故(2a)24a0，解得a(0，1)答案：(0，1)9.寫出下列全稱命題或特稱命題的否定(1)存在0，0z z，使 sin(00)sin0sin0；(2)對任意的xr r，都有x2x140；(3)存在nn n，2n1 000；6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

6、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3

7、5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5(4)每條直線在y軸上都有一個截距解：(1)特稱命題的否定為：對任意的、z z，使 sin()sinsin.(2)全稱命題的否定為：存在xr r，使x2x140.(3)特稱命題的否定為：對任意的nn n，有 2n1 000.(4)全稱命題的否定為：存在一條直線在y軸上沒有截距10.判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：(1)三角形的內角和為 180；(2)每個二次函數的圖像都開口向下；(3)存在一個四邊形不是平行四邊形解：(1)是全稱命題且為真命題命題的否定： 三角形的內角和不全為 180， 即存在一個三角形其內

8、角和不等于 180.(2)是全稱命題且為假命題命題的否定：存在一個二次函數的圖像開口不向下(3)是特稱命題且為真命題命題的否定：任意一個四邊形都是平行四邊形能力提升1.若“任意x0，2， sinx 3cosxm”為假命題， 則實數m的取值范圍為()am1bm1cm2d1m2解析：選 c.令f(x)sinx 3cosx2sin(x3)，x0，2，可知f(x)在0，6上為增函數，在(6，2上為減函數，由于f(0) 3，f(6)2，f(2)1，所以 1f(x)2，由于“任意x0，2，sinx 3cosxm”為假命題，則其否定“存在x0，2，sin x 3cosxm”為真命題，所以mf(x)max2.

9、2.若“存在x0，2，sinx 3cosxm”為假命題，則實數m的取值范圍是_解析：令f(x)sinx 3cosx2sin(x3)，x0，2，可知f(x)在0，6上為增函數，在(6，2上為減函數，由于f(0) 3，f(6)2，f(2)1，所以 1f(x)2，由于“存在x0，2，sinx 3cos xm”為假命題，則其否定“對任意x0，2，sinx 3cosxm”為真命題，所以mf(x)min1.答案：(，16 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d

10、 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 53.命題“任意xx|x1，x2xm0”是假命題，求實數m的取值范圍解：若原命題是真命題，即對于任意xx|x1，x2xm0 恒成立，令f(x)x2xm，則f(1)0，即 2m0，解得m2.要使原命題是假命題，則實數m的取值范圍是m2.4已知兩個命題：r(x)：sinxcosxm，s(x)：x2mx10，如果對任意xr r，r(x)與s(x)有且僅有一個為真命題，求實數m的取值范圍解