1、2019年瀏陽一中高二數學 考試卷總分：150分時量：100分鐘、選擇題1.拋物線y(A) (2,=-8x的焦點坐標是0)(B) ( 2, 0)( )(C) (0,2)( D) (0, 2)答案 B2.命題“若C= 90 °則厶ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中，真命題的個數是C.解析：原命題是真命題.其逆命題為“若 ABC是直角三角形，貝U C= 90°，這是個假命題，因為當厶 ABC為直角三角形時，也可能 A或B為直角.這樣，否命題是假命題,逆否命題是真命題因此真命題的個數是2.答案：C13設a R，則a 1是 1的 a(A)充分但不必要條件

2、(B)必要但不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件答案4.若變量x, y滿足約束條件八2xx y豈1,則x 2y的最大值是7 -1A.-2【答案】Cc. 535. 正項等比數列an中，Sn為其前n項和，若S3 =3 , S9 =39，則為( )A. 21B. 18C. 15D. 12答案D6. 在12和8之間插入n個數，使這n+ 2個數組成和為10的等差數列，則n的值為()A . 2B . 3解析依題意，得10 =12 + 82 （n + 2）,n= 3.答案 B7.如圖，目標函數 z= kx y的可行域為四邊形 OEFG(含邊界)，若點F |,彳是目標函 數的最優解，則k的取值范

3、圍是()咚45，5C.解析312kGF = 77，kEF =匚，由題意，知 kEF W kW kGF.105答案 C&當點(x, y)在直線x+ 3y = 2上移動時，z= 3x+ 27y+ 1的最小值是()A . 33 9B . 7C. 1 + 2 .2D . 6解析 z= 3x + 27y+ 1 >2 3x 27y+ 1 = 2 3x+ 3y + 1 = 2,32+ 1 = 7. 答案 B9.若直線y =kx 2與雙曲線x2 - y2 =6的右支交于不同的兩點，那么k的取值范圍是( )J15 v15J15V15v'15(A) (,) (B) ( 0,)(C) (,0)

4、(D) (,T )33333答案 D2 210.已知點F1、F2分別是橢圓 冷篤=1的左、右焦點，過 R且垂直于x軸的直線與橢 a b圓交于A、B兩點，若 ABF為正三角形，則該橢圓的離心率e為 ()(A) 1(B)2(C) 1(D)二2233答案 D二、填空題2 2x y11橢圓-+ 2 = 1的焦點為Fl, F2，點P在橢圓上，若|PF| = 4,則|PF2| =答案：22 812.函數y=2x + xV7的最小值是2(x2+ 1 器- 2= 2X 4- 2= 6.解析 y=衣+ x2 = 2(x2+ " + x2-22 8當且僅當2(x2+ 1) = X即x= ±1時

5、，等號成立.答案 613.以拋物線y2= 8 3x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是x± 3y= 0的雙曲線方程為解析：拋物線y2= 8 3x的焦點F為(2.3, 0)，設雙曲線方程為x2-3y2= X, 4= (2.3)2,2 2 X= 9,雙曲線方程為x-卷=1.2 2 答案：b片114. 命題“ ax2 2ax- 3< 0成立”是真命題，則實數 a的取值范圍是 .解析：命題“ax2 2ax-3> 0不成立”是真命題，不等式ax2- 2ax- 3< 0對于任av 0,意的實數x恒成立，(1)當a= 0時，符合條件；(2)當*即一3< av 0.A< 0,由(1)、得實數a的取值范圍是a|a = 0或a <-3.答案：3< a< 0T115. (2013年高考