1、15-1 概述15-2 軸的結構設計15-3 軸的強度計算第十五章 軸 15-1 概述一、軸的用途與分類 1、功用： 1）支承回轉零件； 2）傳遞運動和動力 2、分類： 按承載情況分： 轉軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。 心軸只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。 傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。其他分類： 心軸轉動心軸固定心軸轉動心軸固定心軸 傳動軸 轉軸其他分類： 按照軸線形狀的不同，軸可分為曲軸、直軸和撓性軸三類。 曲軸 直軸階梯軸光軸撓性軸軸一般是實心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，如航空發動機的主軸。空心軸二、軸設計的主要內容 軸的設計包括結構設計和工作能力驗算兩方面的內容。

2、根據軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。 驗算軸的強度、剛度和振動穩定性等方面是否滿足要求。 根據總體結構的要求進行軸的結構設計軸的精確校核驗算合格?結 束yesnono 軸的設計過程是：按扭轉強度初步估算軸徑按彎扭合成驗算結構設計:工作能力驗算：軸的材料種類很多，選擇時應主要考慮如下因素： 軸的強度、剛度及耐磨性要求； 軸的熱處理方法及機加工工藝性的要求； 軸的材料來源和經濟性等。三、軸的材料1、軸材料選擇時應考慮的因素： 碳素鋼：常用的優質碳素鋼有30、40、45、和50鋼，其中45鋼應用最多。優質碳素鋼具有較高的綜合機械性能，常用于比較重要或承

3、載較大的軸。 合金鋼：常用的合金鋼有20cr、40cr、35simn和35crmo等。合金鋼具有較高的綜合力學性能和較好的熱處理性能，常用于重要、承載大而尺寸受限或有較高耐磨性、防腐性要求的軸。 球墨鑄鐵：適于制造成形軸，它價廉、強度較高、良好的耐磨性、吸振性和易切性以及對應力集中敏感性較低。 2、軸的常用材料軸的常用材料及其性能由于常溫下合金鋼與碳素鋼的彈性模量相差不多，因此當其他條件相同時，如想通過選用合金鋼來提高軸的剛度是難以實現的。球墨鑄鐵和高強度鑄鐵因其具有良好的工藝性，不需要鍛壓設備，吸振性好，對應力集中的敏感性低，近年來被廣泛應用于制造結構形狀復雜的曲軸等。只是鑄件質量難于控制。

4、軸的毛坯多用軋制的圓鋼或鍛鋼。鍛鋼內部組織均勻，強度較好，因此，重要的大尺寸的軸，常用鍛造毛坯。3、需注意幾點：軸的結構設計1軸的結構設計應該確定：軸的合理外形和全部結構尺寸。軸的結構設計應該保證： 軸和裝在軸上的零件要有準確的工作位置； 軸上的零件應便于裝拆和調整； 軸應具有良好的制造工藝性等。 15-2 軸的結構設計合理的軸系結構示例一、擬定軸上零件的裝配方案 軸的結構設計應著重解決好的幾個問題：二、軸上零件的定位 三、各軸段直徑和長度的確定四、從結構設計上提高軸的強度，有哪些措施，五、保證軸的結構工藝性 一、擬定軸上零件的裝配方案 軸上零件的裝配方案對軸的結構形式影響很大 以下的減速器輸

5、出軸的兩種裝配方案。 第一種方案齒輪從左端裝入，右端軸環定位，左端一個短軸套定位，安裝方便，軸的強度和剛度都比較好。 第二種方案齒輪從右端裝入，左端軸環定位，左端一個長軸套定位，長套筒加工不便，軸的強度和剛度也不如第一種好。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。軸肩、軸環定位：結構簡單，定位可靠，能承受較大的軸向力，應用廣泛。1、 零件的軸向定位二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。1、 零件的軸向定位套筒定位：一般在軸上零件間軸向距離不大時使用，由于定位套筒大多是間隙配合，不宜用于高速軸。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。1、

6、零件的軸向定位圓螺母定位：定位可靠、能承受較大的軸向力。多用于軸端。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。1、 零件的軸向定位彈性擋圈定位：結構簡單、緊湊，只能承受很小的軸向力，常用于軸承定位。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。1、 零件的軸向定位錐面定位：能承受沖擊載荷，用于同心度要求較高的軸端零件。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。1、 零件的軸向定位軸端擋圈定位：定位可靠、裝拆方便，用于固定軸端零件。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。1、 零件的軸向定位鎖緊擋圈定位：結構簡單，不能承受大的軸向力，

7、常用于光軸上的零件固定。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向定位和周向定位。1、 零件的軸向定位緊定螺釘定位：結構簡單，軸上零件定位可調，軸向承載能力小。教材和一些資料上講，軸應短一教材和一些資料上講，軸應短一些，以保證定位可靠。在實際設計些，以保證定位可靠。在實際設計時，要根據情況確定，不一定都要時，要根據情況確定，不一定都要短短2-3mm，為充分利用軸的長度，為充分利用軸的長度，也可用公差控制，能保證定位即可。也可用公差控制，能保證定位即可。 注意畫法注意畫法為保證軸上零件有可靠的軸向固定，應注意以下幾個問題。二、軸上零件的定位 應保證軸上零件有可靠的軸向定位和周向定位。2、 零

8、件的周向定位 周向定位的目的是保證軸上零件與軸一起轉動，以傳遞運動和動力。 常用的定位方法有：鍵聯接、銷聯接、型面聯接、過盈配合聯接等。 這些內容在聯接部分已經講過，不再重復。三、各軸段直徑和長度的確定 （參考例題中p378） 首先按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。（見強度計算） 有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。 安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求，與標準件的軸徑協調一致。 有配合要求的零件要便于裝拆，如倒角、圓角，拆卸受力臺階等。 確定各軸段長度和位置時，主要是根據零件與軸配合部分的長度和相鄰零件間必要的空間來確定。 例題中講的詳細，在課程設計中再進行練習。四、提高軸

9、的強度的常用措施 合理布置軸上零件以減小軸的載荷 改進軸上零件的結構以減小軸的載荷 改進軸的結構以減小應力集中的影響 改進軸的表面質量以提高軸的疲勞強度 采用那種方案，要看軸承的定位結構 采用那種方案，要看機器的具體結構，輸入軸位置是否可以改變。切不可照搬書本。合理布置軸上零件以減小軸的載荷改進軸上零件的結構以減小軸的載荷改進軸的結構以減小應力集中的影響改進軸的結構以減小應力集中的影響改進軸的結構以減小應力集中的影響改進軸的結構以減小應力集中的影響改進軸的表面質量以提高軸的疲勞強度改進軸的表面質量以提高軸的疲勞強度 軸的結構設計3五、軸的結構工藝性 在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單，工藝

10、性越好。 軸上應有滿足加工和裝配所要求的倒角、圓角、螺紋退刀槽和砂輪越程槽等。 軸的計算115-3 軸的強度計算一、軸的強度校核計算 1、按扭轉強度條件計算 2、按彎扭合成進行強度條件驗算3、按疲勞強度條件進行精確校核 4、按靜強度條件進行校核 二、軸的剛度校核計算 三、軸的振動及振動穩定性計算 軸的強度計算包括以下內容 軸的計算115-3 軸的強度計算一、軸的強度校核計算 1按扭轉強度條件計算 對于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的軸，在作軸的結構設計時，通常按扭轉強度條件初步估算軸徑（即最小軸徑），然后再作結構設計。實心軸的直徑為： 3333033 2 . 0109550 2 . 01095

11、50npanpnpdt2 . 010955033ndpwtt軸的扭轉強度條件為為了計及鍵槽對軸的削弱，可按以下方式修正軸徑有一個鍵槽有一個鍵槽有兩個鍵槽有兩個鍵槽軸徑軸徑d d100mm100mm軸徑增大軸徑增大3%3%軸徑增大軸徑增大7%7%軸徑軸徑dd100mm100mm軸徑增大軸徑增大5%5%7%7%軸徑增大軸徑增大10%10%15%15%a a0 0值和值和軸的計算22 按彎扭合成進行強度條件驗算一般的轉軸強度用這種方法驗算。計算步驟如下： 軸的彎矩與扭矩分析，確定危險截面及載荷。 15-3 軸的強度計算 校核軸的強度按彎扭合成校核軸的強度。以二級圓柱斜齒輪減速器輸出軸為例，進行軸的強

12、度計算分析。輸出軸受力圖。軸受空間力系作用。 為便于分析計算，將其分別向鉛垂面和水平面投影，分別求出彎矩，畫出彎矩圖，然后合成。軸的計算2 15-3 軸的強度計算水平面受力與彎矩) 1 (0)3(321lfllftnh 根據力的平衡原理，列出平衡方程，求出支反力，再求彎矩。)2(021tnhnhfff) 3(21lfmnhh水平面最大彎矩： 對于向心軸承，軸承支反力簡化到軸承寬度中心；對于向心推力軸承，簡化到軸承的壓力中心，其a值可從手冊中查得。但對于接觸角不大或支承跨度比較大的向心推力軸承，也可簡化到寬度中心，不會引起多大誤差。軸的計算2 15-3 軸的強度計算鉛垂面受力與彎矩)4(02)3

13、(321dflfllfarnv 根據力的平衡原理，列出平衡方程，求出支反力，再求彎矩。)5(021rnvnvfff)6(211lfmnhv鉛垂面彎矩：)7(2212dflfmanhv軸的計算2 15-3 軸的強度計算合成彎矩圖 根據彎矩合成原理，將水平面彎矩與鉛垂面彎矩進行合成。)8(2121vhmmm)9(2222vhmmm 扭矩圖扭矩的作用點一般簡化到輪轂的中心。 通過受力分析繪制的彎矩圖和扭矩圖，分析找出危險截面，進行強度校核。軸的計算3221()camtw 彎曲應力是對稱循環變應力，而扭轉剪切應力循環特性通常不是對稱循環。引入折合系數。 校核軸的強度按彎扭合成校核軸的強度：式中-1為對

14、稱循環變應力時軸的許用彎曲應力mpa（可查表選取）； 扭轉切應力扭轉切應力靜應力靜應力脈動循環變應力脈動循環變應力對稱循環變應力對稱循環變應力彎曲應力為對彎曲應力為對稱循環變應力稱循環變應力 0.30.3 0.0. =1=1當扭轉切應力循環特性不能確定時，可按脈動循環變應力計算。t危險截面上的所受的扭矩，n.mmm危險截面上的所受的彎矩，n.mmw危險截面的抗彎截面模量，mm315-3 軸的強度計算軸的計算43、按疲勞強度條件進行精確校核 對于一般要求的軸，只進行彎扭合成校核即可。對于要求較高的軸，要進行精確校核。ssssssca22 （p32式3-35） 精確校核的計算方法和步驟，按第三章中

15、講的內容和課后練習中的例題做，課程設計中要求進行精確校核。 15-3 軸的強度計算已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強度進行精確校核，軸的疲勞強度精確校核條件式為: 軸的計算44、按靜強度條件進行校核 對于瞬時過載很大，或應力循環的不對稱性較為嚴重的軸，應當進行靜強度條件校核。軸的靜強度條件為： sssssscassssss22 15-3 軸的強度計算。下的安全系數是最大正應力單獨作用sas。下的安全系數是最大切應力單獨作用ssssa、ss按以下式子計算 最大正應力最大正應力最大切應力最大切應力15-3 軸的強度計算軸的計算51. 軸的彎曲剛度校核計算 當量光軸的概念軸的彎曲剛度以

16、撓度y和偏轉角來度量。對于光軸，可直接用材料力學中的公式計算其撓度或偏轉角。對于階梯軸，可將其轉化為當量直徑的光軸后計算其撓度或偏轉角。 二、軸的剛度校核計算 15-3 軸的強度計算軸的計算51. 軸的彎曲剛度校核計算 軸的彎曲剛度條件為 撓度 yy 偏轉角 2軸的扭轉剛度校核計算 軸的扭轉剛度以扭轉角來度量。軸的扭轉剛度條件為 y和分別為軸的許用撓度及許用偏轉角。 軸的彎曲剛度以撓度y和偏轉角來度量。對于光軸，可直接用材料力學中的公式計算其撓度或偏轉角。對于階梯軸，可將其轉化為當量直徑的光軸后計算其撓度或偏轉角。 二、軸的剛度校核計算 15-3 軸的強度計算軸的計算6 軸是一彈性體，旋轉時，會產生彎曲振動、扭轉振動及縱向振動。 當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，就會產生共振。 共振時軸的轉速稱為臨界轉速。 臨界轉速可以有很多個，其中一階臨界轉速下振動最為激烈，最為危險，一般通用機械中的軸很少發生共振。若發生共振，多為彎曲共振。一階臨界轉速 013030260ygmkncc 剛性軸：工作轉速低于一階臨界轉速的軸； 撓性軸：工作轉速超過一階臨界轉速的軸；一般情況下，應使軸的工作轉速n0.85nc1，或1.5 nc1n0.85 nc2。滿足上述條件的軸就是具有了彎曲振動的穩定性。 三、軸的振動穩定性校核計算 15-3 軸的強