1、跳轉到第一頁n 一、平曲線線形設計一般原則一、平曲線線形設計一般原則n （1）平面線形應直捷、連續、均衡）平面線形應直捷、連續、均衡, 并與地形、地物相適并與地形、地物相適應應,與周圍環境相協調。與周圍環境相協調。 n在地勢平坦開闊的平原微丘區在地勢平坦開闊的平原微丘區, 路線直捷舒順路線直捷舒順, 在平面線形三在平面線形三要素中直線所占比例較大。而在地勢有很大起伏的山嶺和重丘要素中直線所占比例較大。而在地勢有很大起伏的山嶺和重丘區區, 路線則多彎曲路線則多彎曲, 曲線所占比例則較大。曲線所占比例則較大。 如果在沒有任何障如果在沒有任何障礙物的開闊地區故意設置一些不必要的彎道礙物的開闊地區故意

2、設置一些不必要的彎道, 或者在高低起伏或者在高低起伏的山地硬拉長直線都將給人以不協調的感覺。路線與地形相適的山地硬拉長直線都將給人以不協調的感覺。路線與地形相適應應, 這既美化線形這既美化線形, 也滿足工程經濟和保護生態環境的要求。直也滿足工程經濟和保護生態環境的要求。直線、圓曲線、回旋線三種平面線形的選用與合理組合取決于地線、圓曲線、回旋線三種平面線形的選用與合理組合取決于地形、地物等具體條件形、地物等具體條件, 不應當片面強調路線應以直線為主或以不應當片面強調路線應以直線為主或以曲線為主。曲線為主。第五節第五節 平面線形設計平面線形設計 1運用材料跳轉到第一頁n （2）各級公路不論轉角大小

3、均應敷設曲線，并盡量地選用）各級公路不論轉角大小均應敷設曲線，并盡量地選用較大的圓曲線半徑。當公路轉角過小時，應設法調整平面線形，較大的圓曲線半徑。當公路轉角過小時，應設法調整平面線形，當不得已而設置了小于當不得已而設置了小于7的轉角時，必須設置足夠長的平曲線。的轉角時，必須設置足夠長的平曲線。n （3）兩同向曲線間應設有足夠長度的直線，不得以短直線）兩同向曲線間應設有足夠長度的直線，不得以短直線相連。否則，應調整線形，使之成為一條單曲線或復曲線，也相連。否則，應調整線形，使之成為一條單曲線或復曲線，也可以運用回旋線組合成卵形、可以運用回旋線組合成卵形、c形、復合形等曲線。形、復合形等曲線。n

4、若在互相通視的同向平曲線間插以短直線，容易產生把直線若在互相通視的同向平曲線間插以短直線，容易產生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺，當直線過短時甚至把兩和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺，當直線過短時甚至把兩個曲線看成是一個曲線，這種組合破壞了線形的連續性，容易個曲線看成是一個曲線，這種組合破壞了線形的連續性，容易造成駕駛的操作失誤，設計中應盡量避免。通常的做法是將兩造成駕駛的操作失誤，設計中應盡量避免。通常的做法是將兩曲線拉開，也就是限制中間直線的最短長度。這個距離在數值曲線拉開，也就是限制中間直線的最短長度。這個距離在數值上大約是行車速度上大約是行車速度 v（ 以以 km/h 計）計）

5、 的的6倍倍 （ 以以 m 計計 ）, 所所以以規范規范推薦同向曲線間的最短直線長度以不小于推薦同向曲線間的最短直線長度以不小于 6v 為宜。為宜。否則，就干脆不插入直線段，而形成平曲線間的組合。否則，就干脆不插入直線段，而形成平曲線間的組合。2運用材料跳轉到第一頁n （4）兩反向曲線間夾有直線段時，以設置不小于最小直線）兩反向曲線間夾有直線段時，以設置不小于最小直線長度的直線段為宜。否則，應調整線形或運用回旋線而組合成長度的直線段為宜。否則，應調整線形或運用回旋線而組合成s形平曲線。形平曲線。n 在轉向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設置超高和加寬緩在轉向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設置超高和加

6、寬緩和段的需要以及駕駛人員轉向操作的需要，宜設置一定長度的和段的需要以及駕駛人員轉向操作的需要，宜設置一定長度的直線。直線。規范規范規定反向曲線間最小直線長度（以規定反向曲線間最小直線長度（以 m 計）計） 以以不小于設計速度（以不小于設計速度（以 km/h 計）的計）的2倍為宜，即倍為宜，即2v。n 三、四級公路兩相鄰反向曲線，若沒有設置超高和加寬三、四級公路兩相鄰反向曲線，若沒有設置超高和加寬時，可以徑向銜接；無超高但有加寬時，中間應設有長度不小時，可以徑向銜接；無超高但有加寬時，中間應設有長度不小于于10m的加寬緩和段；設置超高時，工程特殊困難的山嶺區，的加寬緩和段；設置超高時，工程特殊

7、困難的山嶺區，中間長度不得小于中間長度不得小于15m。3運用材料跳轉到第一頁 1 1長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。盡頭更要注意。 若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。（5 5）曲線線形應特別注意技術指標的均衡性與連）曲線線形應特別注意技術指標的均衡性與連續性。續性。4運用材料跳轉到第一頁 （6）應避免連續急彎的線形）應避免連續急彎的線形 連續急彎的線形給駕駛者造成不便連續急彎的線形給駕駛者

8、造成不便, 同時也給乘客的視覺、同時也給乘客的視覺、心理和舒適性等產生不良影響。設計時可在曲線間插入足夠長心理和舒適性等產生不良影響。設計時可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線，以緩解這種頻繁變化。的直線或回旋線，以緩解這種頻繁變化。 （5 5）保持平面線形的均衡與連貫（技術指標的）保持平面線形的均衡與連貫（技術指標的均衡與連續性）均衡與連續性） 1 1長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。盡頭更要注意。 若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡

9、不要過大。率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。 2高、低標準之間要有過渡。高、低標準之間要有過渡。5運用材料跳轉到第一頁n二二 平面線形要素的組合與銜接平面線形要素的組合與銜接n1直線與曲線的組合直線與曲線的組合n直線與曲線在平面線形設計中往往是交替運用的，為保證線直線與曲線在平面線形設計中往往是交替運用的，為保證線形設計質量，需要直線與曲線的組合與過渡應協調勻順。平曲形設計質量，需要直線與曲線的組合與過渡應協調勻順。平曲線的半徑及其設計使用長度應與鄰近的直線長度相適應。線的半徑及其設計使用長度應與鄰近的直線長度相適應。n長直線容易導致高速行車，所以，長直線的盡端應避免使用長直線容易導致高速行車

10、，所以，長直線的盡端應避免使用小半徑的曲線，當直線長度小半徑的曲線，當直線長度l500m時，宜有時，宜有r500m；而較；而較短的直線與小半徑的平曲線連在一起，頻繁轉彎，造成駕駛員短的直線與小半徑的平曲線連在一起，頻繁轉彎，造成駕駛員操作緊張，此時的曲線不宜太小，當操作緊張，此時的曲線不宜太小，當l500m時，宜有時，宜有rl（m）。）。n直線和曲線組合得當，將提高道路線形設計質量和汽車行駛直線和曲線組合得當，將提高道路線形設計質量和汽車行駛質量。良好的平面線形應保證其自身的協調以及與周圍的環境質量。良好的平面線形應保證其自身的協調以及與周圍的環境協調。協調。 6運用材料跳轉到第一頁n2曲線與

11、曲線的組合曲線與曲線的組合n1）復曲線。復曲線是指半徑不同的兩同向圓曲線徑相連接的）復曲線。復曲線是指半徑不同的兩同向圓曲線徑相連接的組合形。組合形。n各級公路構成圓曲線應符合的條件為：各級公路構成圓曲線應符合的條件為：n（1）當小圓半徑大于或等于）當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑時不設超高的最小半徑時”；n（2）小圓半徑大于表）小圓半徑大于表3.5.1中所列半徑中所列半徑, 且符合下列條件之一且符合下列條件之一時：時： n小圓曲線按規定設置相當于最小回旋線長的回旋線時，其小圓曲線按規定設置相當于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過大圓與小圓的內移值之差不超過0.10

12、m。n計算行車速度計算行車速度v80km/h時時, 大圓半徑大圓半徑r1與小圓半徑與小圓半徑r2之比之比小于小于 1.5。 n計算行車速度計算行車速度80km/h時時, 大圓半徑大圓半徑r1與小圓半徑與小圓半徑r2之比小之比小于于2。7運用材料跳轉到第一頁8運用材料跳轉到第一頁n兩相鄰回頭曲線之間，應爭取有較長的距離。該值見表兩相鄰回頭曲線之間，應爭取有較長的距離。該值見表3.2.1。回頭曲線前后的線形應有連續性，兩頭以布設過渡性的曲線為回頭曲線前后的線形應有連續性，兩頭以布設過渡性的曲線為宜，設置限速標志，并采取保證同時良好的技術措施?；仡^曲宜，設置限速標志，并采取保證同時良好的技術措施?；?/p>

13、頭曲線的技術指標見表線的技術指標見表3.5.2。表3.5.2 回頭曲線極限指標回頭曲線極限指標項 目公 路 等 級二三四設計速度（km/h）302520圓曲線最小半徑（m）302015緩和曲線最小長度（m）302520超高橫坡度（%）666雙車道路面加寬值（m）2.52.53.0最大縱坡（%）3.54.04.59運用材料跳轉到第一頁3平面線形的組合n（1）基本型）基本型n 按直線按直線-回旋線回旋線-圓曲線圓曲線-回旋線回旋線-直線的順序組合的直線的順序組合的線形。線形。n 適用場合：交點間距不受限。適用場合：交點間距不受限。10運用材料跳轉到第一頁n計算方法：計算方法：n由平曲線長度由平曲線

14、長度l=r+lsn按按1：1：1設計時，設計時，l=3ls，則，則3ls=r+lsn故故 r2lsn（1）基本型）基本型n 按直線按直線-回旋線回旋線-圓曲線圓曲線-回旋線回旋線-直線的順序組合的直線的順序組合的線形。線形。n 適用場合：交點間距不受限。適用場合：交點間距不受限。n 從線形的協調性出發，宜將回旋線、圓曲線、回旋從線形的協調性出發，宜將回旋線、圓曲線、回旋線之長度比設計成線之長度比設計成1：1：1。 11運用材料跳轉到第一頁n（2）s型型n 兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。n 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。＿m用場合：交點間距受

15、限（交點間距較?。?v21jd1jd212運用材料跳轉到第一頁n（2）s型型n 兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合n 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。適用場合：交點間距受限（交點間距較小）。n 適用條件：適用條件： 13運用材料跳轉到第一頁n（2）s型型n （2）在）在s型曲線上，兩個反向回旋線之間不設直線，型曲線上，兩個反向回旋線之間不設直線，是行駛力學上所希望的。不得已插入直線時，必須盡是行駛力學上所希望的。不得已插入直線時，必須盡量地短，其短直線的長度或重合段的長度應符合下式：量地短，其短直線的長度或重合段的長度應符合下式：)(4021ma

16、aln式中：式中：l反向回旋線間短直線或重合段的長度。反向回旋線間短直線或重合段的長度。 n 兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合n 適用場合：交點間距受限（交點間距較小）。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。n 適用條件：適用條件： n （1）s型相鄰兩個回旋線參數型相鄰兩個回旋線參數a1與與a2宜相等。當采宜相等。當采用不同的參數時，用不同的參數時，a1與與a2之比應小于之比應小于2.0，有條件時以，有條件時以小于小于1.5為宜。為宜。 14運用材料跳轉到第一頁n（3）s型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：n式中：式中

17、：r1大圓半徑（大圓半徑（m）；）；n r2小圓半徑（小圓半徑（m）。）。311rr1215運用材料跳轉到第一頁n 用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。n 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。＿m用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。（3）卵型）卵型16運用材料跳轉到第一頁n式中：式中：a回旋線參數；回旋線參數；n r2小圓半徑（小圓半徑（m）。）。n （2）兩圓曲線半徑之比宜在下列界限之內：）兩圓曲線半徑之比宜在下列界限之內：n （1）卵型上的回旋線參數）卵型上的回旋線參數a不應小于該級公路關不應小于該級公路關于回旋線最小參數的規定，同時宜在下列界限

18、之內：于回旋線最小參數的規定，同時宜在下列界限之內：（3）卵型）卵型22ra2r8 . 0rr2 . 012n 用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。n 適用場合：交點間距受限（交點間距較小）。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。n 適用條件：適用條件：17運用材料跳轉到第一頁n（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內：）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內： n式中：式中：d兩圓曲線最小間距（兩圓曲線最小間距（m）。）。 03. 0rd003. 0218運用材料跳轉到第一頁n凸型的回旋線的參數及其連接點的曲率半徑，應分別凸型的回旋線的參數及其連接點的曲率半

19、徑，應分別符合容許最小回旋線參數和圓曲線一般最小半徑的規符合容許最小回旋線參數和圓曲線一般最小半徑的規定。定。 （4 4）凸型）凸型n在兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。在兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。19運用材料跳轉到第一頁n兩個回旋線參數之比宜為：兩個回旋線參數之比宜為：a a2 2：a a1 1=1=1：1.51.5n復臺型回旋線除了受地形和其它特殊限制的地方外復臺型回旋線除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出現在互通式立體交叉的匝道線一般很少使用，多出現在互通式立體交叉的匝道線形設計中。形設計中。（5 5）復合型）復合型n兩個以上同向回旋線間在曲

20、率相等處相互連接的兩個以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的線形。線形。20運用材料跳轉到第一頁（6 6）c c型型n 其連接處的曲率為其連接處的曲率為0，也就是也就是r=r= ，相當于兩基本型，相當于兩基本型的同向曲線中間直線長度為的同向曲線中間直線長度為0 0。n 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。c c型型曲線只有在特殊地形條件下方可采用。曲線只有在特殊地形條件下方可采用。n 適用條件：同卵形曲線。適用條件：同卵形曲線。 n 同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的線形。線形。21運用材料跳轉到第一頁n

21、 三、三、平曲線的最小長度平曲線的最小長度 n汽車在平曲線上行駛時，如果曲線太短汽車在平曲線上行駛時，如果曲線太短,會使駕駛操作頻繁而會使駕駛操作頻繁而緊張，這在高速行駛的情況下是非常危險的，同時也給乘客帶緊張，這在高速行駛的情況下是非常危險的，同時也給乘客帶來不良反應。另外，當公路轉角過小，曲線可能就會很短，也來不良反應。另外，當公路轉角過小，曲線可能就會很短，也容易形成不好的平面線形。因此，設置一定長度的平曲線是很容易形成不好的平面線形。因此，設置一定長度的平曲線是很有必要的。有必要的。n1. 平曲線的極限最小長度平曲線的極限最小長度n當條件受限時當條件受限時,為使駕駛員在曲線上行駛時，不

22、感到方向盤操為使駕駛員在曲線上行駛時，不感到方向盤操作困難，按汽車作困難，按汽車6s行程設置曲線，將緩和曲線在曲率相等處直行程設置曲線，將緩和曲線在曲率相等處直接連接接連接, 此時的圓曲線長度等于此時的圓曲線長度等于0?，F行?，F行規范規范規定了平曲線規定了平曲線（包括圓曲線及其兩端的緩和曲線）最小長度，如表（包括圓曲線及其兩端的緩和曲線）最小長度，如表3.5.3所列。所列。22運用材料跳轉到第一頁表3.5.3 各級公路平曲線最小長度公路等級高速公路一二三四設計車速（km/h）1201008010080608060403020最小長度 （m） 20017014017014010014010070

23、5040n2. 平曲線的一般最小長度n公路彎道在一般情況下是由兩段緩和曲線（或超高、加寬緩和段）和一段圓曲線組成的，中間圓曲線的長度也宜有不短于3s的行程。n3. 公路轉角小于7時的平曲線長度n路線轉角的大小反應了路線的舒順程度, 小一些好。但轉角過小, 即使設置了較大的半徑也容易把曲線長看成比實際的要短, 造成急轉彎錯覺。這種傾向轉角越小越顯著, 以致造成駕駛者枉作減速轉彎的操作。23運用材料跳轉到第一頁n一般認為， 7時屬于小轉角。對于小轉角彎道應設置較長的平曲線, 其長度應大于表3.5.4 中規定的“一般值”。但受地形及其它特殊情況限制時, 可減短至表中的“低限值” 。24運用材料跳轉到

24、第一頁n例：平原區某公路有兩個交點間距為例：平原區某公路有兩個交點間距為407.54m，jd1=k7+231.38，偏角，偏角1=122420（左偏），半徑（左偏），半徑r1=1200m；jd2為右偏，為右偏，2=153250，r2=1000m。n要求：要求：按按s型曲線計算型曲線計算ls1、ls2長度，并計算兩曲線長度，并計算兩曲線主點里程樁號。主點里程樁號。21jd1jd2t1t2l1l225運用材料跳轉到第一頁n例：平原區某公路有兩個交點間距為例：平原區某公路有兩個交點間距為407.54m，jd1=k7+231.38，偏角，偏角1=122420（左偏），半徑（左偏），半徑r1=1200m

25、；jd2為右偏，為右偏，2=153250，r2=1000m。n要求：要求：按按s型曲線計算型曲線計算ls1、ls2長度，并計算兩曲線長度，并計算兩曲線主點里程樁號。主點里程樁號。n解：解：（1）計算確定緩和曲線長度）計算確定緩和曲線長度ls1、ls2：n令兩曲線的切線長相當，則取令兩曲線的切線長相當，則取t1=407.54/2=203.77mn 按各線形要素長度按各線形要素長度1：1：1計算計算ls1：n ls1=r/2=12.2420/1801200/2=129.91n 取取ls1=130mn 則經計算得，則經計算得，t1=195.48m 407.54/2=203.77m26運用材料跳轉到第

26、一頁n切線長度與緩和曲線長度的增減有近似切線長度與緩和曲線長度的增減有近似1/21/2的關系，的關系，n ls1=130+28.29=146.58，取，取ls1=140m。n則則計算得計算得，t1= 200.49mn t2=407.54-t1=407.54-200.49=207.05 n按按1：1：1計算計算ls2：n ls2=r/2=15.3250pi/1801000/2=135.68n計算切線長計算切線長t2得，得，t2=204.45mn 207.05-204.45=2.60n 取取ls2=135.68+22.60=140.88n 計算得，計算得， t2=207.055mn 207.05-

27、207.055=-0.005n 取取ls2=140.88-20.005=140.87n 203.77-195.48=8.29，即，即t1計算值偏短。計算值偏短。27運用材料跳轉到第一頁njdjd1 1曲線要素及主點里程樁號計算曲線要素及主點里程樁號計算nr1=1200 ls1=140 1=12.2420nt1=200.49 l1=399.82 e1=7.75 j1=1.15njd1= k7+231.38nzh1=k7+030.89nhy1=k7+170.89nqz1=k7+230.80nyh1=k7+290.71nhz1=k7+430.7128運用材料跳轉到第一頁jd2里程樁號計算：里程樁號計

28、算：njd2 = jd1+ 407.54 - - j1= 7231.38 + 407.54 - -1.15n = k7 + 637.7721jd1jd2t1t2l1l2hz1zh2njd2 = jd1+ 交點間距交點間距 - - j1n = hz1 + 曲線間直線長度曲線間直線長度 + t2lzx29運用材料跳轉到第一頁jd2里程樁號計算：里程樁號計算：n jd2曲線要素及主點里程樁號計算曲線要素及主點里程樁號計算n t2=207.05 l2=412.22 e2=10.11 j2=1.88n jd2=k7+637.77n zh2=k7+430.72 n hy2=k7+571.59 n qz2=

29、k7+636.83n yh2=k7+702.07 n hz2=k7+842.94njd2 = k7 + 637.77nr2=1000 ls1=140.87 2=15.325030運用材料跳轉到第一頁作業：作業：n平原區某公路有兩個交點間距為平原區某公路有兩個交點間距為371.82m，jd1=k15+385.63，偏角，偏角1=201952（右偏），（右偏），半徑半徑r1=700m，jd2為右偏，為右偏，2=170532，r2=850m，試按，試按s型曲線計算型曲線計算ls1、ls2長度，并計長度，并計算兩曲線主點里程樁號。算兩曲線主點里程樁號。 31運用材料跳轉到第一頁附：非對稱緩和曲線計算方

30、法附：非對稱緩和曲線計算方法 n 公路平面線形基本要素是由直線、圓曲線和緩和曲線三公路平面線形基本要素是由直線、圓曲線和緩和曲線三個要素構成的。個要素構成的。n 規范規范規定，基本型也可使用非對稱的緩和曲線，以適規定，基本型也可使用非對稱的緩和曲線，以適應周圍地形地物。應周圍地形地物。 n（一）計算原理（一）計算原理n 緩和曲線采用的線型一般為回旋線，其性質滿足緩和曲線采用的線型一般為回旋線，其性質滿足rl=c（常（常量）。公路設計中定義該常量量）。公路設計中定義該常量c為回旋線參數為回旋線參數a，且，且a2=rls。這樣當圓曲線半徑這樣當圓曲線半徑r和緩和曲線長度和緩和曲線長度ls確定時，參

31、數確定時，參數a就是就是定值，圓曲線的內移值定值，圓曲線的內移值p，也就是定值。，也就是定值。 32運用材料跳轉到第一頁非對稱緩和曲線計算原理非對稱緩和曲線計算原理22ls1ls1ls2ls2ro33運用材料跳轉到第一頁（二）采用的測設方法（二）采用的測設方法 n平移圓心平移圓心 法法：平移圓心使圓曲線到兩條切線的距離：平移圓心使圓曲線到兩條切線的距離分別等于兩個內移值，這樣設計的平曲線位置相對分別等于兩個內移值，這樣設計的平曲線位置相對于切線是不對稱的。于切線是不對稱的。n調整緩和曲線參數法調整緩和曲線參數法：保持圓心位置不變而通過調：保持圓心位置不變而通過調整緩和曲線參數整緩和曲線參數a值來實現非對稱緩和曲線設計。值來實現非對稱緩和曲線設計。 34運用材料跳轉到第一