1、第10講不等式與不等式組1不等式的概念及性質考試內容考試要求不等式的有關概念用不等號連接起來的式子叫做不等式，使不等式成立的未知數的取值范圍叫做不等式的解集a不等式的基本性質性質1若a<b，則a±c<b±c；c性質2若a<b且c>0，則ac_bc(或_)；性質3若a<b且c<0，則ac bc(或 )2.一元一次不等式(組)的解法及應用考試內容考試要求一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.c不等式組的解法一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集，并表示在數軸上，再求出它們的公共部分，

2、就得到不等式組的解集不等式組的解集情況(假設b<a),xbx>a同大取大b，xbxb同小取小，xbbx<a大小小大中間找，xb無解大大小小無處找考試內容考試要求基本思想1.類比思想，解一元一次不等式的全部過程，與解一元一次方程相比，只是最后一個步驟上有所變化c2.數形結合思想，本講中在數軸上表示不等式的解集是典型的數形結合思想的體現，它可以形象、直觀地看到不等式有無數多個解，尤其是根據不等式的解集確定字母的取值范圍時，借助數形結合思想效果更明顯3.分類思想，分類討論思想在不等式中的應用主要體現在求含有字母系數的不等式的解集將一個不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個不確定的數，則

3、需要進行分類討論基本方法已知不等式(組)的解集確定不等式(組)中字母的取值范圍有以下四種方法：(1)逆用不等式(組)解集確定；(2)分類討論確定；(3)從反面求解確定；(4)借助數軸確定1(·嘉興)一元一次不等式2(x1)4的解在數軸上表示為()2(·麗水)如圖，數軸上所表示關于x的不等式組的解集是()Ax2 Bx>2 Cx>1 D1<x23(·湖州)一元一次不等式組的解集是()Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x24(·金華)不等式3x12的解集是_5(·衢州)解下列一元一次不等式組：【問題】給出以下不等式：2x5<4

4、(x2)， x1<x， 1>0， x184x.(1)上述不等式是一元一次不等式的是_；(2)上述不等式中，選取其中二個一元一次不等式，并求其公共解(3)選取其中一個一元一次不等式，使其只有一個正整數解(4)通過以上問題解答的體會，解一元一次不等式(組)要注意哪些問題？【歸納】通過開放式問題，歸納、疏理解一元一次不等式(組)的一般步驟及注意的問題類型一不等式的基本性質(1)若xy，則下列式子中錯誤的是()Ax3y3 B. Cx3y3 D3x3y(2)若實數a，b，c在數軸上對應位置如圖所示，則下列不等式成立的是()Aacbc Babcb Cacbc Dabcb(3)設a、b、c表示三

5、種不同物體的質量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質量從小到大排序正確的是()Acba Bbca Ccab Dbac【解后感悟】將一個不等式兩邊同時加上(或減去)同一個數，不等號方向肯定不變；將一個不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個不確定的數，則需要進行分類討論對于第(2)、(3)題滲透了數形結合的思想1(·大慶)當0<x<1時，x2、x、的大小順序是()Ax2<x< B.<x<x2 C.<x2<x Dx<x2<類型二一元一次不等式的解法解不等式：1.【解后感悟】解答這類題學生往往在解題時不注意，在去分母時漏乘沒有

6、分母的項移項時不改變符號而出錯；解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數化為1時，需要看清未知數的系數是正數還是負數如果是正數，不等號方向不變；如果是負數，不等號方向改變2(1)(·紹興)不等式>2的解是_(2)(·南京)解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在數軸上表示出來類型三一元一次不等式組的解法解不等式組把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解【解后感悟】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)”或利用

7、數軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解注意不等式中整數解問題3解不等式組：(1)(·泰州)(2)并把它的解集在數軸上表示出來類型四不等式的解的應用(1)(·麗水)若關于x的一元一次方程xm20的解是負數，則m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2(2)若關于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為()Am Bm Cm Dm【解后感悟】(1)列出不等式是解題的關鍵；(2)本題是已知不等式組的解集求字母系數，是逆向思維問題，故先求出不等式組的解集，再根據已知解集，列關系式求字母系數4(1)(·通州模擬)如果不等式(a3)x>a3的解集是x>

8、1，那么a的取值范圍是()Aa<3 Ba>3 Ca<0 Da>0(2)(·金華)若關于x的一元一次不等式組的解是x5，則m的取值范圍是()Am5 Bm5 Cm5 Dm5【閱讀理解題】(·湖州)對于任意實數a，b，定義關于“”的一種運算如下：ab2ab.例如：522×528，(3)42×(3)410.(1)若3x2011，求x的值；(2)若x35，求x的取值范圍【方法與對策】解答本題的關鍵是仔細閱讀材料，理解例題的解題過程這類題型復習時應注意給出方法和過程【求不等式組中字母系數范圍出錯】如果一元一次不等式組關于x的整數解為4，5，6

9、，7，則a的取值范圍是()A7<a8 B7a<8 Ca7 Da8參考答案第10講不等式與不等式組【考點概要】1<<>>【考題體驗】1A2.A3.C4.x15.1x4.【知識引擎】【解析】(1)(2)不唯一選和，公共解為x(3)(4)解一元一次不等式(組)，注意去分母時，不要漏乘沒有分母的項；移項時要改變符號；最后一步把系數化為1時，需要看清未知數的系數是正數還是負數如果是正數，不等號方向不變；如果是負數，不等號方向改變【例題精析】例1(1)D；(2)B；(3)A例2去分母得：3(x1)2(x1)6，去括號得：3x32x26，解得：x1. 例3由得：x1，由得：x3, 不等式組的解集為：1x3.在數軸上表示為：.不等式組的非負整數解為2，1，0.例4(1)C；(2)解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式組有解，2m2m，m.故選C.【變式拓展】1 A2.(1)x&