1、摘要本實驗是通過對于邁克爾遜干涉儀的調整垂直來觀察與測量點光源非定域干涉條紋，將數據以逐差法處理，并計算波長及其不確定度，并據此給出對于測量的結果表述。并根據實驗數據所算出不確定度及誤差來分析造成實驗誤差的原因。并以此來探究減小誤差的幾種方法，并研究其作用原理并對實驗本身研究其改進方法。關鍵詞：邁克爾遜干涉、光路、光程差、干涉條紋。一、 實驗目的（1）熟悉邁克爾遜干涉儀的結構，掌握其調整方法；（2）通過實驗觀察，認識點光源非定域干涉條紋的形成和特點；（3）利用干涉條紋變化的特點測定光源的波長。二、 實驗原理（1）邁克爾遜干涉儀的光路邁克爾遜干涉儀的光路圖如Error! Reference so

2、urce not found.所示，從光源S發出的一束光射在分束板G1上，將光束分為兩部分：一部分從G1的半反射膜處反射，射向平面鏡M2；另一部分從G1透射，射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45°角，所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來的光，透過半反射膜；從M1反射回來的光，為半反射膜反射。二者匯集成一束光，在E處即可觀察到干涉條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行，其材料及厚度與G1完全相同，以補償兩束光的光程差，稱為補償板。反射鏡M1是固定的，M2可以在精密導軌上前后移動，以改變兩束光之間的光程差。M1、M2的背面各有3個螺釘用來調節平面鏡的方位。M

3、1的下方還附有2個方向相互垂直的拉簧，松緊它們，能使M1支架產生微小變形，以便精確地調節M1。 2.1在Error! Reference source not found.中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的的虛像。對觀察者而言，兩相干光束等價于從M11和M2反射而來，邁克爾遜干涉儀所產生的干涉花紋就如同M1和M2之間的空氣膜所產生的干涉花紋一樣。若M1和M2平行，則可視作折射率相同、厚度相同的薄膜；若M1和M2相交，則可視作折射率相同、夾角恒定的楔形薄膜。（2）單色點光源的非定域干涉條紋如Error! Reference source not found.所示，M2平行M1且相距為d。點

4、光源S發出的光對M2來說，如S發出的光，而對于E處的觀察者來說，S如位于S2一樣.又由于半反射膜G的作用，M1如同處于S1的位置，所以E處觀察到的干涉條紋，猶如S1、S2發出的球面波，它們在空間處處相干，把觀察屏放在E空間不同位置，都可以看到干涉花紋，因此這一干涉為非定域干涉。 2.2如果把觀察屏放在垂直于S1、S2的位置上，則可以看到一組同心圓，而圓心就是S1,、S2的連線與屏的交點E。設E處（ES2=L）的觀察屏上，離中心E點遠處某一點P，EP的距離為R，則兩束光的光程差為L>>d時，展開上式并略去d²/L²，則有式中是圓形干涉條紋的傾角。所以亮紋條件為 (

5、k=0,1,2,) （1.2.1）由此式可知，點光源非定域圓形干涉條紋有如下幾個特點：當d、一定時，角相同的所有光線的光程差相同，所以干涉情況也完全相同；形成以光軸為圓心的同心圓環。當d、一定時，如干涉圓環就在同心圓環中心處，其光程差L=2d為最大值，根據明紋條件，其k也為最高級數。如,越大，則越小，k值越小，即對應的干涉圓環越往外，其級次k也越低。當k、一定時，如果d逐漸減小， 則將增大，即 角逐漸減小。也就是說，同一k級條紋，當d減小時，該圓環半徑減小，看到的現象是干涉圓環內縮（吞）；如果d逐漸增大，同理看到的現象是干涉條紋外擴（吐）。對于中央條紋，若內縮或外擴N次，則光程差變化為2d=N

6、.式中，d為d的變化量，所以有=2d/N （1.2.2）設 時最該級次為k0，則K0=2d/同時在能觀察到干涉條紋的視場內，最外層的干涉圓環所對應的相干光的入射角為 ,則最低級次為k，且所以在視場內看到的干涉條紋總數為(1.2.3)當d增加時，由于 一定，所以條紋總數增多，條紋變密。當d=0時，則k=0，即整個干涉場內無干涉條紋，見到的是一片明暗相同的視場當d、一定時，相鄰兩級條紋有下列關系 （1.2.4）設 ,且考慮到 、 均很小，則可證得（1.2.5）式中， 稱為角距離，表示相鄰兩圓環對應的入射光的傾角差，反映圓環條紋之間的疏密程度。上式表明 與 成反比關系，即圓環條紋越往外，條紋間角距離

7、就越小，條紋越密。（3）邁克爾遜干涉儀的機械結構 儀器的外形如圖所示，其機械結構如圖所示。導軌7固定在一個穩定的底座上，由3 只調平螺絲9支承，調平后可以擰緊固定圈10以保持座架穩定。絲杠6螺距為1mm。轉動粗動手輪2，經過一對傳動比為10：1的齒輪副帶動絲杠旋轉，與絲杠嚙合的開合螺母4通過轉擋塊及頂塊帶動鏡11在導軌上滑動，實現粗動。移動距離的毫米數可在機體側面的刻尺5上讀得，通過讀數窗口，在刻度盤3上讀到0.01mm。轉動微動手輪1，經1：100蝸輪副傳動，可實現微動，微動手輪的最小刻度值為0.0001mm。注意：轉動粗動輪時，微動齒輪與之脫離，微動手輪讀數不變；而轉動微動手輪時，則可帶動

8、粗動齒輪旋轉。滾花螺釘8用于調節絲杠頂緊力，此力不宜過大，已由實驗計數人員調整好，學生不要隨意調節該螺釘。三、 實驗內容1.邁克爾遜干涉儀的調整調節激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射鏡中部并基本垂直于儀器導軌。方法：首先將M1，M2背面的3個螺釘及M2的2個微調拉簧均擰成半緊半松，然后上下移動，左右旋轉激光器并調節激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射鏡的中心，并使由M1，M2反射回來的光點回到激器光束輸出鏡面的中點附近。調節M1，M2互相垂直。方法：在光源前放置一小孔，讓激光束通過小孔入射到M1，M2上，根據反射光點的位置對激光束方位做進一步細調。在此基礎上調整M1，M2背面的3個

9、方位螺絲釘，使兩鏡的反射光板均與小孔重合，這時M1，M2基本垂直。2.點光源非定域干涉條紋的觀察與測量將激光束用擴束鏡擴束，以獲得點光源。這時毛玻璃觀察屏上應該出現條紋。調節M1鏡下方微調拉簧，使產生圓環非定域干涉條紋。這時M1，M2的垂直程度進一步提高。將另一小塊毛玻璃放到擴束鏡與干涉儀之間，以便獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀察干涉環，同時仔細調節M1的兩個微調拉簧，直至眼睛上下、左右晃動時，各干涉環的大小不變，即干涉環的中心沒有吞吐，只是圓環整體隨眼睛一起平動。此時得到面光源定域等傾干涉條紋，說明M1與M2嚴格垂直。移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點光源等傾干涉條

10、紋。改變 d值，使條紋內擴或外縮，利用式，測出激光的波長。要求圓環中心每吞(或吐)100個條紋，即明暗交替變化100次記下一個d，連續測10個值。提示： 測量應沿手輪順時針旋轉方向進行； 測量前必須嚴格消除空程誤差。通常應使手輪順逆時針前進至條紋出現吞吐后，再繼續右旋微動輪20圈以上。3.數據處理 原始數據列表如下= 51.86000 mmi12345/mm51.8930151.9252051.9570551.9890052.02111/mm52.0530252.0849752.1169252.1485652.18026/mm0.160010.159770.159870.159560.1591

11、5 逐差法處理數據 計算不確定度故最終結果為： 相對誤差理論值： 相對誤差：四、 誤差分析氦氖激光器所發光的波長為632.8nm，計算結果相比理論值偏大。實驗是較為準確的。分析誤差來源：即和帶來的誤差都比較大。 誤差可能來自于：1. 同學碰到桌面引起桌面震動，造成圓環晃動，產生誤差。2. 實驗中對每一百條條紋的開始計數點和計數結束點的判定存在誤差。3. 讀數過程中的偶然誤差。4. 數1000次吞吐很容易數錯。5. M1和M2不嚴格垂直，看到的條紋其實是橢圓。6. M1移動的方向與法線方向不重合，讀出的d是斜線比實際的d大，即所以計算出的偏大。7. 儀器上的灰塵影響結果。五、 對儀器和實驗方法的

12、建議1. 本實驗需要大量的計數，數數的話很容易數錯，還會造成視覺疲勞。針對數數問題，可以用手動的計數器代替數數，每吞吐一次就按動一次，示數加一。還可以通過儀器來計數，設計一個擋板，可以套在光屏外面，在擋板的中心挖一個洞，洞外面放一個光敏電阻，洞透過的光線明暗變化一次，計數器加一，實現計數的功能。這樣方便省力，不會出錯，缺點是干涉儀受到擾動后干涉條紋會變化，光敏電阻無法識別這種變化。2 干涉條紋因為振動發生變化對實驗影響很大，無論是用光敏電阻還是人工讀數，都會產生較大的誤差。我認為可以將實驗臺設計成可拼接的試驗臺簡圖：將光路上儀器所在實驗臺與放儀器和書本的實驗臺分開，這樣即便不小心碰到桌子，也不

13、會對干涉儀產生很大影響。3激光很刺眼，我認為可以給同學提供一副墨鏡。六、 實驗感想 1091邁克遜干涉儀實驗是在光學實驗中比較困難的一個，通過調節光點調到中心來使得邁克遜干涉儀的激光束水平射入，垂直于儀器導軌及M1、M2互相垂直，這幾項調節起來簡單，但這其實都靠的是這個儀器設計的巧妙性。之后再觀察干涉條紋，不可不說1000個明暗條紋數起來的繁瑣，這大大培養與鍛煉了我們的嚴謹細致的做實驗的態度。由于邁克爾遜干涉儀設計精巧，特別是它可以將兩束相干光完全分開，光程差可以根據實際要求做各種改變，因而具有重要的實用價值。通過這個實驗，我們學到的不僅僅是對于邁克爾遜干涉儀的了解及使用原理，更是對實驗的嚴謹態度。 七、 基礎物理實驗體會及建議 本學期的必做實驗在做完邁克爾遜干涉儀實驗后已經全部完成，通過這門在高等理工科院校必修基礎課程中，通過這門課程，讓我們既培養了自己的基本科學實驗技能，初步掌握了實驗科學的思想，同時也培養了我們的思維與創新意識。 但我們在實驗中還是感覺到一些讓實驗過程阻塞的地方，首先在預習階段，由于書本不是實驗器材，而書上在實驗器材方面以及實驗過程方面過于籠統化，導致對于所做的實驗過程不清楚，上課在有些實驗上老師不進行講課，會導致白白在實驗器材方面浪費時間，希望可以像中科大等大學一樣，進行對所有實驗的視頻課程，用視頻