1、目 錄1 設計資料（1）1.1 設計背景（1）1.2 設計參數（1）2 構造形式及尺寸選定（2）3 空心板毛截面幾何特性計算（3）3.1 毛截面面積a（3）3.2 毛截面重心位置（3）3.3 空心板毛截面對其重心軸的慣矩（3）4 作用效應計算（5）4.1 永久作用效應計算（5）4.2 可變作用效應計算（6）4.2.1 汽車荷載橫向分布系數計算（6）4.2.2 汽車荷載沖擊系數計算（9）4.2.3 可變作用效應計算（10）4.3 作用效應組合（13）5 預應力鋼筋數量計算及布置（16）5.1 預應力鋼筋數量的估算（16）5.2 預應力鋼筋的布置（17）5.3 普通鋼筋數量的估算及布置（17）6

2、換算截面幾何特性計算（20）6.1 換算截面面積（20）6.2 換算截面重心位置（20）6.3 換算截面慣性矩（21）6.4 換算截面彈性抵抗矩（21）7 承載能力極限狀態計算（22）7.1 跨中截面正截面抗彎承載力計算（22）7.2 斜截面抗彎承載力計算（23）7.2.1 截面抗剪強度上、下限復核（23）7.2.2 斜截面抗剪承載力計算（25）8 預應力損失計算（27）8.1 錨具變形、回縮引起的應力損失（27）8.2 加熱養護引起的溫差損失（27）8.3 預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失（27）8.4 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失（27）8.5 混凝土收縮、徐變引起的預應力損失（

3、28）8.6 預應力損失組合（31）9 正常使用極限狀態計算（32）9.1 正截面抗裂性驗算（32）9.2 斜截面抗裂性驗算（36）9.2.1 正溫差應力（36）9.2.2 反溫差應力（37）9.2.3 主拉應力（37）10 變形計算（41）10.1 正常使用階段的撓度計算（41）10.2 預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置（41）10.2.1 預加力引起的反拱度計算（41）10.2.2 預拱度的設置（43）11 持久狀態應力驗算（44）11.1 跨中截面混凝土法向壓應力驗算（44）11.2 跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算（44）11.3 斜截面主應力驗算（45）11.3.1 纖維（45）1

4、1.3.2 纖維（46）11.3.3 纖維（46）12 短暫狀態應力驗算（49）12.1 跨中截面（49）12.1.1 由預加力產生的混凝土法向應力（49）12.1.2 由板自重產生的板截面上、下緣應力（50）12.2 截面（50）12.3 支點截面（51）13 最小配筋率復核（54）14 鉸縫計算（56）14.1 鉸縫剪力計算（56）14.1.1 鉸縫剪力影響線（56）14.1.2 鉸縫剪力（58）14.2 鉸縫抗剪強度驗算（58）15 預制空心板吊環計算（60）16 欄桿計算（61）16.1 欄桿的構造及布置（61）16.2 欄桿柱的作用效應計算（61）16.2.1 永久作用效應（61）1

5、6.2.2 荷載效應（61）16.2.3 效應組合（61）16.2.4 欄桿柱的鋼筋布置（62）16.3 欄桿柱承載能力復核（62）16.4 扶手計算（64）16.4.1 扶手的作用效應計算（64）16.4.2 扶手承載能力復核（65）參考文獻（66）致謝（67）671 設計資料1.1 設計背景：平輿縣有優越的交通區位優勢。南北向大廣高速公路、東西向連接寧滬陜高速的新陽高速公路在縣城附近交匯，西距京珠高速公路、京廣鐵路、107國道50公里，東距京九鐵路80公里，106國道穿境而過。境內縣鄉村道路交織成網，四通八達。333省道貫穿縣城東西，成為交通線路網的主要干線。長期以來，由于縣城工業立縣的方

6、針，及全國經濟快速發展，連接縣城西入口和333省道的樞紐王棟橋，已不能滿足日益增長的交通量需求。為了更好地適應高速的發展，提高道路通行的能力，特對此處進行舊橋的改建。在設計過程中，由于受到原有路線的限制特采用建筑高度較小的板橋。參考相關專業書籍與資料，并根據當地實際情況，結合當地法律法規與工程實際，使設計更加合理與經濟。1.2 設計參數：（1）跨徑：標準跨徑；計算跨徑。（2）橋面凈空：。（3）設計荷載：汽車荷載：公路-級；人群荷載：。（4）材料：預應力鋼筋股鋼絞線，直徑；非預應力鋼筋采用hrb335鋼筋，r235鋼筋；空心板塊混凝土采用；鉸縫為細集料混凝土；橋面鋪裝采用混凝土；欄桿及人行道板為

7、混凝土。2 構造形式及尺寸選定【6】【13】本橋橋面凈空為凈，全橋寬采用9塊的預制預應力混凝土空心板，每塊空心板寬，高，空心板全長。采用先張法施工工藝，預應力鋼絞線采用1×7股鋼絞線，直徑，截面面積， , , ,預應力鋼絞線沿板跨長直線布置。混凝土空心板的 , , , ,全橋空心板橫斷面布置如圖1，每塊空心板截面及構造尺寸見圖2。圖1 橋梁橫斷面（尺寸單位：）圖2 空心板截面構造及尺寸（尺寸單位：）3 空心板毛截面幾何特性計算【12】3.1 毛截面面積a3.2 毛截面重心位置【11】全截面對板高處的靜矩： =2444.17鉸縫的面積：則毛截面重心離板高的距離為：（向下移）鉸縫重心對板

8、高處的距離為：3.3 空心板毛截面對其重心軸的慣矩如圖3，設每個挖空的半圓面積為：半圓重心軸：半圓對其自身重心軸o-o的慣矩為:則空心板毛截面對其重心軸的慣矩為：（忽略了鉸縫對自身重心軸的慣矩）圖3 挖空半圓構造（尺寸單位：）空心板截面的抗扭剛度可簡化為下圖的單箱截面來近似計算：圖4 計算的空心板截面簡化圖（尺寸單位：）4 作用效應計算4.1 永久作用效應計算【7】(1) 預制板的自重（第一階段結構自重）(2) 橋面系自重（第二階段結構自重）人行道及欄桿重力參照其他橋梁設計資料，單側按計算。橋面鋪裝采用等厚的瀝青混凝土，則全橋寬鋪裝每延米重力為：上述自重效應是在各空心板形成整體以后，再加至板橋

9、上的，精確的說由于橋梁橫向彎曲變形。各板分配到的自重效應應是不同的，本橋為計算方便近似按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為：(3) 鉸縫自重（第二期恒載）由此得空心板每延米總重力為：（第一階段結構自重）（第二階段結構自重）由此可計算出簡支空心板永久作用（自重）效應，計算結果見表1。表1 永久作用匯總表目項作用作用計算跨徑作用效應作用效應跨中1/4跨支點1/4跨跨中8.39615.6255.41191.5565.4932.7404.83415.6147.05110.2537.7118.85013.2315.6402.46301.84103.1951.6004.2 可變作用

10、效應計算本橋汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成。公路橋涵設計規范（jtg d60-2004）【2】（以下簡稱橋規）規定橋梁結構整體計算采用車道荷載。公路級的車道荷載由的均布荷載,和的集中荷載兩部分組成。而在計算剪力效應時，集中荷載標準值應乘以1.2的系數，即計算剪力時。按橋規車道荷載的均布荷載應滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處。多車道橋梁上還應考慮多車道折減，雙車道折減系數。4.2.1 汽車荷載橫向分布系數計算【8】空心板跨中和l/4處的荷載橫向分布系數按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算。支點至l/4點之間的荷

11、載橫向分布系數按直線內插求得。（1）跨中及l/4處的荷載橫向分布系數計算首先計算空心板的剛度參數：由前面計算： 將以上數據帶入，得：求得剛度參數后，即可按其查公路橋涵設計手冊橋梁（上冊）【5】第一篇附錄（二）中的9塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線表，由及內插得到時1號板至5號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，計算結果列于表2中。由表2畫出各板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車道情況下的各板橫向分布系數。表2 各板荷載橫向分布影響線坐標值表位置板號12345678910.2200.1840.1430.1140.0910.0750.0630.0560.05320.1840.

12、1790.1540.1210.0970.0800.0680.0600.05630.1430.1540.1570.1370.1110.0900.0770.0680.06340.1140.1210.1370.1460.1310.1070.0900.0800.07550.0910.0970.1100.1310.1430.1310.1100.0970.091各板橫向分布影響線及橫向最不利布載見圖5。由于橋梁橫斷面結構對稱，所以只需計算1號板至5號板的橫向分布影響線坐標值。圖5 各板橫向分布影響線及橫向最不利布載在坐標紙上畫出各板的橫向分布影響線并按要求布置汽車，然后計算出各板的荷載橫向分布系數，計算如

13、下：1號板：人群：2號板：人群：3號板：人群：4號板：人群：5號板：人群：各板橫向分布系數計算結果匯總于表3。由表3可以看出：兩行汽車荷載作用時，2號板的橫向分布系數最不利。為設計施工方便，各空心板設計成統一規格，同時考慮到人群荷載與汽車荷載效應組合，因此，跨中和處的荷載橫向分布系數偏安全的取下列數值： 表3 各板橫向分布系數匯總表 板號橫向分布系數123450.2330.2540.2540.2430.2390.2650.2400.2090.1910.184（2）車道荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數計算支點處的荷載橫向分布系數按杠桿原理法計算。由圖6，首先繪制橫向影響線圖，在橫向線上按最不利

14、荷載布置。圖6 支點處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖（尺寸單位：）兩行汽車：m汽=0.5×1.0=0.5人群荷載：m人=0 （3）支點到處的荷載橫向分布系數按直線內插求得。空心板的荷載橫向分布系數匯總于表4。表4空心板的荷載橫向分布系數 作用位置作用種類跨中至處支點汽車荷載0.25370.500人群荷載0.24004.2.2 汽車荷載沖擊系數計算【9】橋規規定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數。按結構基頻的不同而不同，對于簡支板橋：當hz時，；當hz時，；當時，。式中：結構的計算跨徑結構材料的彈性模量結構跨中截面的截面慣矩結構跨中處的單位長度質量 結構跨中處每延米結

15、構重力重力加速度，由前面計算:；由公預規查的混凝土的彈性模量，代入公式得：則： 4.2.3 可變作用效應計算（1）車道荷載效應計算車道荷載引起的空心板跨中及截面效應（彎矩和剪力）時，均布荷載應滿布于使空心板產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載（或）只作用于影響線中一個最大影響線峰值處，見圖7。 跨中截面：式中：汽車荷載的沖擊系數；多車道汽車荷載橫向折減系數；汽車荷載跨中截面橫向分布系數；分別為車道荷載的集中荷載、均布荷載的標準值；彎矩影響線的面積；與車道荷載的集中荷載對應的影響線的豎標值。彎矩：（不計沖擊時）兩行車道荷載：不計沖擊：計入沖擊：剪力：（不計沖擊系數時）不計沖擊：計入沖擊：圖7

16、簡支空心板跨中及截面內力影響線及加載圖截面彎矩：（不計沖擊時）兩行車道荷載：不計沖擊：計入沖擊：剪力：（不計沖擊系數時）不計沖擊：計入沖擊： 支點截面剪力計算支點截面剪力由于車道荷載產生的效應時，考慮橫向分布系數沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖8。圖8 支點截面剪力計算圖兩行車道荷載：不計沖擊系數：計入沖擊：（2）人群荷載效應人群荷載是一個均布荷載，其大小按橋規取用為。本橋人行道寬度為，因此。人群荷載產生的效應計算如下（參照圖7及圖8）。跨中截面彎矩：剪力：截面彎矩：剪力：支點截面剪

17、力可變作用效應匯總于表5中，由此看出，車道荷載以兩行車道控制設計。表5 可變作用效應匯總表作用效應截面位置作用種類彎矩m剪力v跨中l/4跨中l/4支點車道荷載兩行 不計入沖擊301.08225.8139.0562.47159.26兩行 計入沖擊380.39285.2949.3378.92201.21人群荷載25.55319.1651.6383.6864.9144.3 作用效應組合【1】按橋規公路橋涵結構設計應按承載能力極限狀態和正常使用極限狀態進行效應組合，并用于不同的計算項目。按承載能力極限狀態設計時的基本組合表達式為：式中：結構重要性系數，本橋屬于重要小橋=1.0；效應組合設計值；永久作用

18、效應標準值；汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值；人群荷載效應的標準值。按正常使用極限狀態設計時，應根據不同的設計要求，采用兩種效應組合。作用短期效應組合設計表達式：式中：作用短期效應組合設計值；永久作用效應標準值；不計沖擊的汽車荷載效應標準值；人群荷載效應標準值。作用長期效應組合表達式：式中各符號意義見上面說明。橋規還規定結構構件當需進行彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合，即此時效應組合表達式為：式中：s標準值效應組合設計值；永久作用效應、汽車荷載效應（計入汽車沖擊力）、人群荷載效應的標準值。根據計算得到的作用效應，按橋規各種組合表達式可求得各效應組合設計值，現將計算匯總于表6（見

19、下頁）。表6 空心板作用效應組合計算匯總表序號作用種類彎矩剪力跨中跨中支點作用效應標準值永久作用效應255.41191.55032.7465.49147.05110.29018.8537.71402.46301.84051.60103.19可變作用效應車道荷載不計沖擊301.08225.2939.0562.47159.26380.39285.2949.3378.92201.21人群荷載25.55319.1651.6383.6864.914承載能力極限狀態基本組合 (1)482.95362.21061.92123.83 (2)532.55399.4169.06110.49281.69 (3)28

20、.6221.4651.8354.1285.5041044.1783.0870.90176.54411.03正常使用極限狀態作用短期效應組合 (4)402.46301.84051.60103.19 (5)210.76158.06727.3443.72911.482 (6)25.55319.1651.6283.6864.914638.76479.07228.9699.015219.586使用長期效應組合 (7)402.46301.84051.60103.19 (8)120.4390.32415.6224.98863.704 (9)10.2217.6660.6551.4741.966533.1139

21、9.8316.2878.062168.86彈性階段截面應力計算標準值效應組合s (10)402.46301.84051.60103.19 (11)380.39285.2949.3378.92201.21 (12)25.55319.1651.6383.6864.914808.40606.29550.97134.21309.3145 預應力鋼筋數量計算及布置5.1 預應力鋼筋數量的估算【10】本橋采用先張法預應力混凝土空心板的構造形式。設計時它應滿足不同設計狀況下規范規定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結構正常使用極限狀態下的使用性能

22、要求和保證結構在達到承載能力極限狀態時具有一定的安全儲備。因此，預應力混凝土橋梁設計時，一般情況下，首先根據結構在正常使用極限狀態正截面抗裂性或裂縫寬度限制確定預應力鋼筋的數量，再由構件的承載能力極限狀態要求確定普通鋼筋的數量。本橋以全預應力構件設計。首先，按正常使用極限狀態正截面抗裂性確定有效預加應力。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（jtg d62-2004）【3】（以下簡稱公預規）6.3.1條，a類預應力混凝土構件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：在作用短期效應組合下，應滿足要求。式中：在作用短期效應組合作用下，構件抗裂驗算邊緣混凝土法向拉應力；構件抗裂驗算

23、邊緣混凝土的有效預壓應力。在初步設計時，和可按下列公式近似計算： 式中：構件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，代入即可求得滿足全預應力構件正截面抗裂性要求所需的有效預加力為：式中：混凝土抗拉強度標準值。本橋預應力空心板橋采用，,由表6得,，空心板毛截面換算面積 假設，則代入得：則所需預應力鋼筋截面面積為：式中：預應力鋼筋的張拉控制應力；全部預應力損失值，按張拉控制應力的20%估算。本橋采用股鋼絞線作為預應力鋼筋，直徑，公稱截面面積，。按公預規中，現取，預應力損失總和近似假定為20%張拉控制應力來估算，則：采用8根股鋼絞線，即鋼絞線，單根鋼絞線公稱面

24、積，則滿足要求。5.2 預應力鋼筋的布置【14】預應力空心板選用8根股鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長保持不變，見圖9，預應力鋼筋布置應滿足公預規要求，鋼絞線凈距不小于，端部設置長度不小于的螺旋鋼筋等。5.3 普通鋼筋數量的估算及布置在預應力鋼筋數量已經確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態要求的條件確定普通鋼筋數量，暫不考慮在受壓區配置預應力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響。空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮：由：得 由、得，則得等效工字形截面的上翼緣板厚度：等效工字形截面的下翼緣板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸見圖10。圖9 空心板跨中截面預應

25、力鋼筋的布置 圖10 空心板換算等效工字行截面（尺寸單位：） （尺寸單位：）估算普通鋼筋時，可先假定，則由下式可求得受壓區高度x，設。由公預規得到，。由表6，跨中 ，代入上式得：整理后得：求得：，且說明中和軸在翼緣板內，可用下式求得普通鋼筋面積：說明按受力計算需要配置縱向普通鋼筋，現按構造要求配置。普通鋼筋選用hrb335，。按公預規，。普通鋼筋采用，普通鋼筋布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至下緣處，即。6 換算截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積，毛截面重心軸至板高的距離（向下），毛截面對其重心軸慣性距。6.1 換算截面面積代入

26、得：6.2 換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為： 換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：（向下移）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：6.3 換算截面慣性矩 6.4 換算截面彈性抵抗矩下緣：上緣：7 承載能力極限狀態計算7.1 跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構造尺寸及配筋見圖9。預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離，普通鋼筋離截面底邊的距離，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為：采用換算等效工字形截面來計算，參見圖10，上翼緣厚度，上翼

27、緣工作寬度，肋寬。首先按公式來判斷截面類型：所以屬于第一類t形，應按寬度的矩形截面來計算其抗彎承載力。由計算混凝土受壓區高度：由 得：將代入下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力： 計算結果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。7.2 斜截面抗彎承載力計算7.2.1 截面抗剪強度上、下限復核選取距支點處截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構造尺寸及配筋見圖9。首先進行抗剪強度上、下限復核，按公預規5.2.9條：式中：驗算截面處的剪力組合設計值，由表6得支點處剪力及跨中截面剪力，內插得到距支點處的截面剪力：；截面有效高度，由于本橋預應力鋼筋都是直線配置，有效高度 與跨中截面相同，；邊長為的混凝土立方體抗壓

28、強度，空心板為，則：，；等效工字形截面的腹板寬度，。代入上述公式： 計算結果表明空心板截面尺寸符合要求。按公預規第5.2.10條： 式中，1.25是按公預規5.2.10條，板式受彎構件可乘以1.25的提高系數。由于：，并對照表6沿跨長各截面的控制剪力組合設計值，在至支點的部分區段內應按計算要求配置抗剪箍筋，其它區段可按構造要求配置箍筋。為了構造方便和便于施工，本橋預應力混凝土空心板不設彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計算：式中，各系數值按公預規5.2.7條規定取用：異號彎矩影響系數，簡支梁；預應力提高系數，本橋為全預應力構件，偏安全取；受壓翼緣的影響系數，取；

29、、等效工字形截面的肋寬及有效高度，；縱向鋼筋的配筋率，；箍筋的配箍率，箍筋選用雙股10，則寫出箍筋間距的計算式為：；箍筋選用hrb335，則；取箍筋間距，并按公預規要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內，箍筋間距取。配箍率 （按公預規9.3.13條規定，hrb335，）在組合設計剪力值的部分梁段，可只按構造要求配置箍筋，設箍筋仍選用雙肢10，配箍率取，則由此求得構造配筋的箍筋間距。取。經比較綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置如圖11。圖11 空心板箍筋布置圖（尺寸單位：）7.2.2 斜截面抗剪承載力計算由圖11，選取以下三個位置進行空心板斜截面抗剪承載力計算： 距支座中心處截面，； 距跨中

30、位置處截面（箍筋間距變化處）； 距跨中位置處截面（箍筋間距變化處）。計算截面的剪力組合設計值，可按表6由跨中和支點的設計值內插得到，計算結果列于表7。表7 各計算截面剪力組合設計值截面位置支點跨中剪力組合設計值411.026395.76360.24260.5870.897（1）距支座中心處截面，即由于空心板的預應力筋是直線配置，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設彎起鋼筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算：式中：，此處箍筋間距，210，。則：，代入，得： 抗剪承載力滿足要求。（2）跨中距截面處此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力： 抗剪承載力滿足要求（3）距跨中截

31、面距離處此處，箍筋間距，斜截面抗剪承載力： 計算表明抗剪承載力均滿足要求。8 預應力損失計算本橋預應力鋼筋采用直徑為的股鋼絞線：，控制應力取。8.1 錨具變形、回縮引起的應力損失預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長，采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時，則：8.2 加熱養護引起的溫差損失先張法預應力混凝土空心板采用加熱養護的方法，為減少溫差引起的預力損失，采用分階段養護措施。設控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差，則：8.3 預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失式中：張拉系數，一次張拉時，；預應力鋼絞線松弛系數，低松弛；預應力鋼絞線的抗拉強度標準值，；傳力錨固時的鋼筋應力，由公

32、預規6.2.6條，對于先張法構件，代入計算式，得：8.4 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失對于先張法構件 ， 式中：預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，；在計算截面鋼筋中心處，由全部鋼筋預加力產生的混凝土法向應力，其值為 其中預應力鋼筋傳力錨固時的全部預應力損失值，由公預規條，先張法構件傳力錨固時的損失為：則：由前面計算的空心板換算截面面積，。則： 8.5 混凝土收縮、徐變引起的預應力損失式中：構件受拉區全部縱向鋼筋的含筋率，；構件截面受拉區全部縱向鋼筋截面重心的距離，；構件截面回轉半徑，；構件受拉區全部縱向鋼筋重心處，由預應力（扣除相應階段的預應力損失）和結構自重產生的混凝土法向拉應力，

33、其值為傳力錨固時，預應力鋼筋的預加力，其值為構件受拉區全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，由前面計算；預應力鋼筋傳力錨固齡期，計算齡期為時的混凝土收縮應變；加載齡期為，計算考慮的齡期為時的徐變系數； 考慮自重的影響，由于收縮徐變持續時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，可由表6查得，在全部鋼筋重心處由自重產生的拉應力為：跨中截面：截面：支點截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為：跨中：截面：支點截面：公預規條規定，不得不大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的倍，設傳力錨固時，混凝土達到，則,，則跨中、截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力、，均小于,滿足要求。設傳力錨固齡期為，計

34、算齡期為混凝土終極值，設橋梁所處環境的大氣相對濕度為。由前面計算，空心板毛截面面積，空心板與大氣接觸的周邊長度為：理論厚度：查公預規表直線內插得到： 把各項數值代入計算式中，得：跨中：截面： 支點截面：8.6 預應力損失組合傳力錨固時第一批損失： 傳力錨固后預應力損失總和：跨中截面： 截面： 支點截面： 各截面的有效預應力：。跨中截面：截面：支點截面：9 正常使用極限狀態計算9.1 正截面抗裂性驗算正截面抗裂性計算是對構件跨中截面混凝土的拉應力進行計算，并滿足公預規條要求。對于本橋部分預應力a類構件，應滿足兩個要求：第一，在作用短期效應組合下，；第二，在荷載長期效應組合下，即不出現拉應力。式中

35、：在作用（或荷載）短期效應組合下，構件抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力；由表6，空心板跨中截面彎矩，由前面計算換算截面下緣彈性抵抗距，代入得扣除全部預應力損失后的預加力，在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力，其值為：空心板跨中截面下緣的預壓應力為：在荷載的長期效應組合下，構件抗裂驗算邊緣產生的混凝土法向應力，由表6，跨中截面。同樣，代入公式，則得：由此得：符合公預規對a類構件的規定。溫差應力計算，按公預規附錄b計算：本橋橋面鋪裝厚度為的瀝青混凝土,根據最不利的情況，由橋規4.3.10條，。豎向溫度梯度為下圖12，由空心板高為，取。圖12 空心板豎向溫度梯度（尺寸單位：）對于簡支板橋，溫差應力：正溫差

36、應力：式中：混凝土線膨脹系數，；混凝土彈性模量，；截面內的單位面積；單位面積內溫差梯度平均值，均以正值代入；計算應力點至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值；換算截面面積和慣性；單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，重心軸以下取負值；列表計算，計算見表8。表8 溫差應力計算表編號單位面積溫度單位面積重心至換算截面重心距離123 正溫差應力：梁頂：梁底：預應力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處：預應力鋼筋溫差應力：普通鋼筋溫差應力：反溫差應力：按公預規4.2.10條及經驗，反溫差為正溫差乘以，則得反溫差應力：梁頂：梁底：預應力鋼絞線反溫差應力：普通鋼筋反溫差應力：以上正值表

37、示壓應力，負值表示拉應力。設溫差頻遇系數為0.8（橋規4.1.7），則考慮溫差應力，在作用短期效應組合下，梁底總拉應力為：則，滿足部分預應力a類構件條件。在作用長期效應組合下，梁底的總拉應力為：則，符合a類預應力混凝土條件。上述計算結果表明，本橋在短期效應組合及長期效應組合下，并考慮溫差應力，正截面抗裂性均滿足要求。9.2 斜截面抗裂性驗算部分預應力a類構件斜截面抗裂性驗算是以主拉應力控制，采用作用的短期效應組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應可利用正截面抗裂計算中溫差應力計算及表8、圖12，并選用支點截面，分別計算支點截面纖維（空洞頂面），纖維（空心板換算截面重心軸），纖維（空洞底面）處主拉應

38、力，對于部分預應力a類構件應滿足：式中：混凝土的抗拉強度標準值，取；由作用短期效應組合預加力引起的混凝土主拉應力，并考慮溫度作用。先計算溫差應力9.2.1 正溫差應力纖維： 纖維纖維：9.2.2 反溫差應力為正溫差應力乘以。纖維：纖維：纖維：以上正值表示壓應力，負值表示拉應力。9.2.3 主拉應力（1）纖維（空洞頂面）式中：支點截面短期組合效應剪力設計值，由表6查得：計算主拉應力處截面腹板總寬。取計算主拉應力截面抗彎慣距。 空心板纖維以上截面對空心板換算截面重心軸的靜矩，則：式中： 纖維至截面重心軸的距離，（計入正溫差效應）式中：豎向荷載產生的彎矩，在支點溫差頻遇系數，取計入反溫差效應則：主拉

39、應力：（計入正溫差應力）計入反溫差應力：上式中負值表示拉應力。預應力混凝土a類構件，在短期效應組合下，預制構件應符合：，現纖維處（計入正溫差影響）（計入反溫差影響），符合要求。（2）纖維（空心板換算截面重心處）參見圖12。式中：纖維以上截面對重心軸的靜矩。（鉸縫未扣除）（纖維至重心軸距離，）同樣，,（計入正溫差應力）（計入反溫差應力）則纖維處，（計入正溫差應力）（計入反溫差應力）上式中負值為拉應力，均小于，符合公預規對部分預應力a類構件斜截面抗裂性要求。（3）纖維（空洞底面） 式中：纖維以上截面對重心軸的靜矩。 （纖維至重心軸距離，）(計入正溫差應力)（計入反溫差應力）上式中負值為拉應力。纖維

40、處的主拉應力(計入正溫差應力)(計入反溫差應力)上述計算結果表明，本橋空心板滿足公預規對部分預應力a類構件斜截面抗裂性要求。10 變形計算10.1 正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期增長系數，對于混凝土，=1.60，對于部分預應力a類構件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度.取跨中截面尺寸及配筋情況確定:短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：值由查表6得。消除自重產生的撓度，并考慮長期影響系數后，正常使用階段的撓度值為：計算結果表明，使用階段的撓度值滿足公預規要求。10.2 預加力引起

41、的反拱度計算及預拱度的設置10.2.1 預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產生反拱度，設這時空心板混凝土強度達到,預加產生的 反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數。先計算此時的抗彎剛度：放松預應力鋼絞線時，設空心板混凝土強度達到，這時，則 換算截面面積：所有鋼筋換算面積對毛截面重心的靜距為： 換算截面重心至毛截面重心的距離為：則換算截面重心至空心板下緣的距離：換算截面重心至空心板上緣的距離：預應力鋼絞線至換算截面重心的距離：普通鋼筋至換算截面重心的距離：換算截面慣矩: 換算截面的彈性抵抗矩：下緣：上緣：空心板換算截面幾何特性匯總于表9。表9 空心板截面幾

42、何特性匯總表項目符號單位換算截面面積353447.1344304.9換算截面中心至截面下緣距離334.7335.2換算截面中心至截面上緣距離365.3364.8預應力鋼筋至截面重心軸距離294.7295.2普通鋼筋至截面重心軸距離294.7295.2換算截面重心慣性矩換算截面抵抗彈性矩由前9.1計算得扣除預應力損失后的預加力為：則由預加力產生的跨中反拱度，并乘以長期增長系數后得：10.2.2 預拱度的設置由公預規6.5.5條，當預加應力的長期反拱值小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時，應設置預拱度，其值按該荷載的撓度值與預加應力長期反拱度值之差采用；若大于時，可不設預拱度。本橋中，故應設預拱

43、度。跨中預拱度，支點，預拱度值沿順橋向做成平順的曲線。11 持久狀態應力驗算持久狀態應力驗算應計算使用階段正截面混凝土的法向壓應力,預應力鋼筋的拉應及斜截面的主壓應力。計算時作用取標準值，不計分項系數，汽車荷載考慮沖擊系數并考慮溫差應力。11.1 跨中截面混凝土法向壓應力驗算跨中截面的有效預應力：跨中截面的有效預加力：由表6得標準值效應組合：.則： 11.2 跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算式中：按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土法向應力。有效預應力：考慮溫差應力，則預應力鋼絞線中的拉應力為：11.3 斜截面主應力驗算斜截面主應力計算選取支點截面的纖維（空洞頂面）、纖維（空心板重心軸

44、）、纖維（空洞底面）在標準值效應組合和預加力作用下產生的主壓應力和主拉應力計算。且要滿足的要求。11.3.1 纖維（空洞頂面）式中：支點截面標準值效應組合設計值。腹板寬度，換算截面抗彎慣矩，纖維以上截面對空心板重心軸的靜矩，見9.2計算，式中：預加力產生在纖維處的正應力，見9.2計算， 豎向荷載產生的截面彎矩，支點截面纖維處正溫差應力，見9.2計算，反溫差應力。則纖維處的主應力為（計入正溫差應力）：計入反溫差應力時：則：c40混凝土主壓應力限值為，符合公預規要求。11.3.2 纖維式中：纖維以上截面對空心板重心軸的靜距，見9.2計算，由前面9.2計算得，（計入正溫差），（計入反溫差）。則(計入

45、正溫差應力)（計入反溫差應力）則纖維處的主應力為（計入正溫差應力）：計入反溫差應力：混凝土主壓應力限值為，符合公預規要求。11.3.3 纖維式中：纖維以上截面對空心板重心軸的靜距，見9.2計算，同樣由前面9.2計算得，（計入正溫差），（計入反溫差）。則（計入正溫差應力）（計入反溫差應力）則纖維處的主應力為（計入正溫差應力）：計入反溫差應力：混凝土主壓應力限值為，符合公預規要求。計算結果表明使用階段正截面混凝土法向應力，預應力鋼筋拉應力和斜截面主壓應力均滿足規范要求。以上主拉應力最大值發生在纖維處為，按公預規條，在區段，箍筋可按構造設置。在>區段，箍筋間距按下列公式計算： 式中：箍筋抗拉強

46、度標準值，由前箍筋采用，其；同一截面內箍筋的總截面面積，由前箍筋為雙肢；腹板寬度，則箍筋間距計算如下：采用，此時配筋率：按公預規條，對于，不小于，滿足要求。支點附近箍筋間距，其它截面適當加大，需按計算決定，箍筋布置見圖11，即滿足斜截面抗彎要求，也滿足主拉應力計算要求，箍筋間距也滿足不大于板高的一半即，以及不大于的構造要求。12 短暫狀態應力驗算預應力混凝土受彎構件按短暫狀態計算時，應計算構件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失），構件自重及其他施工載荷引起的截面應力，并滿足公預規要求。為此對本設計應設計在放松預應力鋼鉸線時預制空心板的板底壓應力和板頂拉應力。設預制空心板

47、當混凝土強度達到時，放松預應力鋼絞線，這時，空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應力。混凝土，,， ，由此計算空心板截面的幾何特性，見表9。放松預應力鋼絞線時，空心板截面法向力計算取跨中，支點三個截面，計算如下：12.1 跨中截面12.1.1 由預加力產生的混凝土法向應力(由公預規條)式中: 先張法預應力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為：其中： 放松預應力鋼絞線時預應力損失值。由公預規條對先張法構件，則：12.1.2 由板自重產生的板截面上、下緣應力由表6，空心板跨中截面板自重彎矩，則由板自重產生的截面法向應力為：放松預應力鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板上下緣產生的法向應力為：下緣應力：上緣應力：截面上下緣均為壓應力，且小于，符合公預規要求。12.2 截面-由表6，空心板截面板自重彎矩：，則由板自重產生的截面法向應力為