1、2.4線性回歸方程1有下列關系：人的年齡與其擁有的財富之間的關系；曲線上的點與該點的坐標之間的關系；蘋果的產量與氣候之間的關系；森林中的同一樹木，其橫截面直徑與高度之間的關系；學生與其學號之間的關系其中有相關關系的是_(填序號)解析其中為確定性關系，不是相關關系答案2下列命題：任何兩個變量都具有相關關系；圓的周長與該圓的半徑具有相關關系；某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關系；根據散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；兩個變量間的相關關系可以通過回歸直線，把非確定性問題轉化為確定性問題進行研究其中正確的命題為_解析兩個變量不一定是相關關系，也可能是確定性關系，故錯誤；圓的周長與該圓

2、的半徑具有函數關系，故錯誤；都正確答案3由一組數據(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直線方程bxa，那么下面說法正確的是_直線bxa必經過點(，)；直線bxa至少經過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點；直線bxa的斜率為；直線bxa和各點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的總離差平方和yi(bxia)2是該坐標平面上所有直線與這些點的離差平方和中最小的直線解析錯誤；線性回歸方程不一定經過(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的某一個點，它只是該坐標平面上所有直線中與這些點的離差平方和最小的直線答案4實驗測得四組(x，y)的值為

3、(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為_解析由題意可知，這四個點都在直線yx1上，此直線與所有點的離差平方和最小(為0)，故y與x之間的回歸直線方程為x1.答案x15工人工資y(元)依勞動生產率x(千元)變化的回歸方程為5080x，下列判斷正確的是_勞動生產率為1 000元時，工資為130元；勞動生產率提高1 000元時，工資提高80元；勞動生產率提高1 000元時，工資提高130元；當月工資為250元時，勞動生產率為2 000元解析回歸直線斜率為80，x每增加1，增加80，即勞動生產率提高1千元時，工資提高80元答案6(1)如圖是兩個變量統計數據的散點圖

4、，判斷這兩個變量之間是否具有相關關系；(2)對一名男孩的年齡與身高的統計數據如下：年齡(歲)123456身高(cm)788798108115120畫出散點圖，并判斷這名男孩的年齡與身高是否有相關關系解(1)不具有相關關系從圖可以看出，散點圖中各散點零散的分布在坐標平面內，不呈線形(2)作出散點圖如下：由圖可知，這名男孩的年齡與身高具有相關關系7如圖所示的五組數據(x，y)中，去掉_后，剩下的4組數據相關性增強解析去除(4,10)后，其余四點大致在一條直線附近，相關性增強答案(4,10)8在對兩個變量x，y進行線性回歸分析時，有下列步驟：對所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數據(xi，yi)，i

5、1,2，n；求線性回歸方程；求相關系數；根據所搜集的數據繪制散點圖如果根據可行性要求能夠得出變量x，y具有線性相關的結論，則正確的操作順序是_解析按照做回歸分析的步驟可知順序應為答案9一般來說，一個人腳越長，他的身高就越高現對10名成年人的腳長x(單位：cm)與身高y(單位：cm)進行測量，得如下數據：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散點圖后，發現散點在一條直線附近經計算得到一些數據：24.5，171.5，(xi)(yi)577.5，(xi)282.5.某刑偵人員在某案發現場發現一對裸腳印，量得每個腳印長26.5 cm

6、，請你估計案發嫌疑人的身高為_cm.解析由已知得b7，ab 0，故7x.當x26.5時，y185.5.答案185.510對某臺機器購置后的運營年限x(x1,2,3，)與當年利潤y的統計分析知具備線性相關關系，線性回歸方程為10.471.3x，估計該臺機器使用_年最合算解析只要預計利潤不為負數，使用該機器就算合算，即0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以該臺機器使用8年最合算答案811某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：產量x千件2356成本y萬元78912(1)畫出散點圖(2)求成本y與產量x之間的線性回歸方程(結果保留兩位小數)解(1)散點圖如圖：(2)設y與產量x

7、的線性回歸方程為bxa，4，9，b1.10ab 91.10×44.60所求的線性回歸方程為：1.10x4.60.12某校高一(1)班的5名學生的總成績和數學成績(單位：分)如下表所示：學生abcde總成績x482383421364362數學成績y7865716461(1)作出散點圖；(2)求數學成績y關于總成績x的線性回歸方程解(1)散點圖如圖所示：(2)列表：i12345xi482383421364362yi7865716461xiyi37 59624 89529 89123 29622 082設所求的線性回歸方程是yabx，i2819 794，iyi137 760.b0.132 452，ab0.132 452×14.501 315.回歸方程為y0.132 452x14.501 315.13(創新拓展)一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，下表是抽樣試驗結果：轉速x/(rad/s)1614128每小時生產有缺點的零件數y/件11985(1)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；(2)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件數最多為10個，那么機器的轉速應該控制在什么范圍內？解(1)12