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1、函數(shù)極限的求法探析導(dǎo) 師: 郭 媛答辯人: 王 鵬班 級：093專 業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)第1頁/共7頁選題的背景和意義 從古至今很多數(shù)學(xué)家對極限理論做了廣泛 的研究，使極限理論得到了逐步的完善，在這 一過程中，他們也對函數(shù)極限的求解方法也做了詳盡的研究，給出了許多求解極限的方法。但我們學(xué)習(xí)所用的大多數(shù)教材中只給出了個別幾種求解極限的方法，這使初學(xué)者對函數(shù)極限求法的學(xué)習(xí)和掌握產(chǎn)生了一定的困難。本論文就以此為出發(fā)點，在前人的基礎(chǔ)上對函數(shù)極限的求解方法以及函數(shù)極限存在性的判定方法進行了總結(jié)。通過總結(jié)，能夠幫助我們更好地理解和掌握函數(shù)極限的求解方法，且在今后的學(xué)習(xí)中對具體的問題能夠選擇恰當?shù)姆椒ㄈソ鉀Q，

2、提高實際效率。第2頁/共7頁論文框架 第一章 引言 第二章 一元函數(shù)極限的求法探析 第三章 多元函數(shù)極限的求法探析第3頁/共7頁第一章論文框架 1.直接代入法 2.利用換元法求極限 3.利用極限的四則運算法則來求極限 4.利用夾逼準則求函數(shù)極限 5.利用兩個重要極限求函數(shù)的極限 6.利用“洛必達法則”的有關(guān)定理求極限 7.利用泰勒公式求函數(shù)極限 8.利用微分中值定理求函數(shù)極限 9.利用積分中值定理求極限第4頁/共7頁第二章論文框架1.二元函數(shù)極限的定義2.二元函數(shù)極限存在性判別法 (1)二元函數(shù)極限存在的充分必要條件 (2)二元函數(shù)極限不存在的性判定3.二元函數(shù)極限的求法 (1)利用二元函數(shù)極限的定義求極限 (2)利用二元函數(shù)的連續(xù)性及極限的運算法則 求極限 (3)利用類似一元函數(shù)求極限的方法求極限4.多元函數(shù)極限的求法探析 (1)多元函數(shù)極限的定義 (2)多

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