1、 初中數學第三冊一次函數的應用guo.home100元400元 ？0.5元/千瓦時30瓦60瓦0.5元/千瓦時 ？電費電費總費用總費用功率功率售價售價長形燈圓形燈總花費總花費 = = 燈的價格燈的價格 + + 電的花費電的花費電的花費電的花費 = = 燈的耗電量燈的耗電量 電費電費使用時間使用時間總花費總花費 = = 燈的價格燈的價格 + +燈的耗電量燈的耗電量電費電費使用時間使用時間 假設假設照明時間照明時間xx小時小時圓形燈的總費用圓形燈的總費用y1y1元元長形燈的總費用長形燈的總費用y2y2元元有：有： y11000.50.06x y24000.50.02x提問：提問：1) 使用多長時間

2、時，兩個燈的總費用相等？2) 使用多長時間時，圓形燈的總費用更低？3) 使用多長時間時，長形燈的總費用更低？圓形燈圓形燈 y1 y1 1001000.50.50.06x0.06x長形燈長形燈 y2 y2 4004000.50.50.02x0.02x1）兩燈費用相等兩燈費用相等令y1 = y2 ，得到1000.50.06x = 4000.50.02x解方程，可得 x = 15000 小時.2）圓形燈費用更低圓形燈費用更低令y1 y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x解方程，可得 x y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x解方程，可得 x 15000 小時.總花

3、費與時間的函數圖像：圓形燈圓形燈y11000.50.06x 長形燈長形燈y24000.50.02x 最終方案：最終方案： 1)1)當使用時間小于當使用時間小于1500015000小時，選擇圓形燈，花費更低；小時，選擇圓形燈，花費更低； 2)2)當使用時間大于當使用時間大于1500015000小時，選擇長形燈，花費更低；小時，選擇長形燈，花費更低； 3)3)當使用時間等于當使用時間等于1500015000小時，無論選擇哪種燈，花費相等。小時，無論選擇哪種燈，花費相等。 秋游：去南岳衡山秋游秋游：去南岳衡山秋游有多少問題需要我們去處理？有多少問題需要我們去處理？問題一：問題一：租車租車甲乙兩家客運

4、公司每個人的收費都是甲乙兩家客運公司每個人的收費都是2525元，除優惠政策外其他服務均相同，甲元，除優惠政策外其他服務均相同，甲公司的收費標準是每個人均可打公司的收費標準是每個人均可打8 8折，乙公司不打折但人數超過折，乙公司不打折但人數超過5050人可優惠人可優惠0000元。元。1.1.請分別表示出甲乙客運公司所用的總費用請分別表示出甲乙客運公司所用的總費用y1y1和和y2y2與旅行人數與旅行人數x x的函數關系式；的函數關系式；2.2.如果我們班全部去旅游，那么我們應該選擇哪個客運公司？如果我們班全部去旅游，那么我們應該選擇哪個客運公司？解：解： 1 1） 甲公司甲公司 y1 y1 0.6

5、 x 25x0.6 x 25x 乙公司乙公司 y2 = 25x-300y2 = 25x-300（x 50 x 50）2 2） 當當x=54x=54時，時， y y=1080;=1080;y2=1050y2=1050 所以我們應該選擇乙客運公司。所以我們應該選擇乙客運公司。問題二：問題二：路程路程早上早上8 8：0000汽車從校門口出發，上車后平時愛動腦的小偉就想開了：隨著時間汽車從校門口出發，上車后平時愛動腦的小偉就想開了：隨著時間過去，距離衡山就越近，那么車行駛的時間和到衡山的距離究竟有什么關系呢過去，距離衡山就越近，那么車行駛的時間和到衡山的距離究竟有什么關系呢？（長沙到衡山的距離是？（長

6、沙到衡山的距離是100100千米，汽車行駛的平均速度是千米，汽車行駛的平均速度是5050千米千米/ /小時）小時）1.1.用函數關系式表示到長沙的距離用函數關系式表示到長沙的距離s(s(千米千米) )和車行駛的時間和車行駛的時間t( (小時小時) )的函數關系式的函數關系式和自變量的取值范圍；和自變量的取值范圍；2.2.畫出函數的圖象并利用圖象說明當車行駛畫出函數的圖象并利用圖象說明當車行駛1 1小時的時候我們距離衡山多遠？小時的時候我們距離衡山多遠？解：解：1.1.s = 100 - 50 t s = 100 - 50 t （ t t ）2. 2. 如圖所知點的坐標為（如圖所知點的坐標為（1

7、,501,50）即當即當t =1t =1的時候的時候y=50y=50所以當車行駛一小時的時候我們所以當車行駛一小時的時候我們距離衡山千米。距離衡山千米。 問題三：問題三：爬山爬山下圖兩條線段分別表示甲和乙離開山腳的距離（米）與爬山所用時間下圖兩條線段分別表示甲和乙離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從甲開始計時）回答下列問題：（分）的關系（從甲開始計時）回答下列問題：1.1.甲先上甲先上_分鐘分鐘; ;山高山高_米；米；_先到山頂。先到山頂。2.2.求甲所爬高度求甲所爬高度y y（米）和所用時間（米）和所用時間x x（分鐘）的函數關系式，（分鐘）的函數關系式，并求出自變量的取值范圍

8、；并求出自變量的取值范圍；解：解：y1=20 x+60y1=20 x+60(0 x12)(0 x12)3 3300300乙乙 問題四：問題四：游船游船租船處，能坐租船處，能坐4 4人的游船，租金人的游船，租金1010元；能坐元；能坐8 8人的游船，租金人的游船，租金1818元。元。假定游船的租金假定游船的租金 y(y(元元) )是所坐人數是所坐人數x x（人）的一次函數：（人）的一次函數：1.1.求求y y與與x x之間的函數關系；之間的函數關系；2.2.假定我們班去租能坐假定我們班去租能坐6 6人的游船，則需要付租金多少？人的游船，則需要付租金多少？解：解：1.1.設這一次函數的解析式為設這

9、一次函數的解析式為y=y=kx+bkx+b, ,觀察人數與租金的關系，可由題觀察人數與租金的關系，可由題意得：函數的解析式為意得：函數的解析式為y=2x+2y=2x+2。2.2.當當x=6x=6時，時，y=14y=14，即每條能坐，即每條能坐6 6人的小船，需付租金人的小船，需付租金1414元。而我們元。而我們班班5454人，需要人，需要6 6人小船人小船9 9條，所以需要共付租金為條，所以需要共付租金為14149=1269=126元。元。 問題五：問題五：參觀參觀每周參觀人數與票價之間存在著如圖每周參觀人數與票價之間存在著如圖所示的一次函數關系，試求參觀人數所示的一次函數關系，試求參觀人數 y y與門票價格與門票價格x x之