1、-作者xxxx-日期xxxx有趣的百數(shù)圖【精品文檔】有趣的“百數(shù)正方形”南安市第一小學(xué) 陳景發(fā)教材背景“百數(shù)正方形”一詞出于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的第十一頁(yè)。這個(gè)表格首次出現(xiàn)在（北師大版）小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)第一單元第7頁(yè)上，呈現(xiàn)如下：把這個(gè)表格安排在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)、擺小棒、在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)等學(xué)習(xí)活動(dòng)并認(rèn)識(shí)“100以內(nèi)的數(shù)”后，其意義是深刻的。一是梳理，它能更清晰地幫助學(xué)生建立“100以內(nèi)的數(shù)”的表征；二是提升，它能更系統(tǒng)地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感；三是奠基，它能有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)好“100以內(nèi)數(shù)的加減法”，發(fā)展數(shù)感。提出問(wèn)題在具體的教學(xué)中，不同的老師可能有不同的教學(xué)策略：一是“搬磚式”，

2、即把此教材直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立去完成；二是“講評(píng)式”，即學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評(píng)。這兩種教學(xué)策略表現(xiàn)為教師沒(méi)有對(duì)“百數(shù)正方形”的高度重視，更遺憾的是沒(méi)有把“百數(shù)正方形”作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的課程資源。那么，如何充分利用“百數(shù)正方形”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，實(shí)施有效的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？為此，我活用本學(xué)習(xí)材料確定了一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，并制定以下教學(xué)目標(biāo)。1、在“填一填”的情境中，感受學(xué)習(xí)“百數(shù)正方形”的必要性，體會(huì)“百數(shù)正方形”的有序性。2、 在“說(shuō)一說(shuō)”的情境中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與探索數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)美，培養(yǎng)數(shù)感。3、在“找一找”的情境中，初步感受“100以內(nèi)數(shù)加減法”的本質(zhì)性，為學(xué)習(xí)“加減法”奠

3、定基礎(chǔ)，發(fā)展數(shù)感。課堂寫真手好酸每次借班上課，我總是那么激動(dòng)！也許是因?yàn)橛辛吮容^成熟的思考，也許是因?yàn)樽约撼芍裨谛兀苍S是因?yàn)樽约簩?duì)學(xué)習(xí)材料有了深度的理解，也許是因?yàn)槲蚁胪ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織來(lái)實(shí)現(xiàn)我的教學(xué)理想，感悟快樂(lè)的教育人生，激動(dòng)中更多的是自信，今天也不例外。有新老師上課，孩子們的心靈充滿著渴望，眼睛充盈著新鮮。在簡(jiǎn)短的課前交流后，孩子們對(duì)我既好奇又滿懷著學(xué)習(xí)的信心，這正是我想要的。我隨手掛出一張空白的“百數(shù)正方形”：“這張表格中，有100個(gè)格子，剛好可以寫下我們學(xué)過(guò)的1100，你們準(zhǔn)備怎樣寫呢？”洪子欣爭(zhēng)著說(shuō)：“100個(gè)格子，寫100個(gè)數(shù)，那還不容易。”張洪濤提醒著：“寫的時(shí)候，要做到不遺

4、漏，不重復(fù)，我想應(yīng)該按照一定的順序來(lái)寫”。林翔似有所悟：“我數(shù)了數(shù)，第一行有10個(gè)格子，第二行也有10個(gè)格子如果第一行從1寫到10，第二行就可以從11寫到20，第三行從21寫到30”孩子們能夠從不遺漏、不重復(fù)的角度思考問(wèn)題，這是我沒(méi)有想到的。林翔同學(xué)的一番話給孩子們指明了寫的方向，這是有價(jià)值的。于是，我一聲令下：“那就拿起你的百數(shù)正方形，開始寫吧！”孩子們開始忙碌起來(lái)大約2分鐘后，洪子欣同學(xué)叫囔著：“手好酸！”林翔也插嘴著：“你剛才不是說(shuō)很容易嗎？才寫一半就喊手酸，好好寫吧，寫完了你才有收獲。”面對(duì)林翔的話，我除了感動(dòng)，更多的是感到一種責(zé)任，7歲的孩子嚴(yán)然是一個(gè)“小大人”，這怎能不讓我感到壓力

5、呢？有壓力才有動(dòng)力，有動(dòng)力才有激情，有激情才有成就，而成就的背后更重要的是一份責(zé)任。真有趣在林翔的鼓勵(lì)下，孩子們繼續(xù)埋頭苦干著，不一會(huì)兒，他們無(wú)奈地停下筆：“累死我了！”我接過(guò)話茬：“孩子們，你們辛苦了，有付出才有收獲，讓我們一起來(lái)收獲吧！”孩子們又興奮起來(lái)，他們?cè)诘却抑钢鞍贁?shù)正方形”中的55詢問(wèn)到：“55前面的數(shù)是幾？后面的數(shù)是幾？上面的數(shù)是幾？下面的數(shù)是幾？”123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616

6、263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100坐在第四小組的一個(gè)男孩子激動(dòng)地站了起來(lái)：“老師，我知道。55前面的數(shù)是54，后面的數(shù)是56，上面的數(shù)是45，下面的數(shù)是65”。這個(gè)同學(xué)的表達(dá)真流暢，孩子們給予熱烈的掌聲。我微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭：“你的回答我非常同意，那么，你能自己找一個(gè)數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)它的前、后、上、下各是什么數(shù)嗎？”“我找到44，它的前面是43，后面是45，上面是34，下面是54”。陳曉麗同學(xué)躍躍欲試地：“我找到60，它的前面是59，后面沒(méi)有數(shù)，上面是50，下面是70”。“老師，我不

7、同意曉麗的看法，60的后面應(yīng)該是61。”林翔又發(fā)表自己的獨(dú)立見(jiàn)解了，其他孩子卻紛紛議論起來(lái)：“60的后面沒(méi)有數(shù)啊！你為什么說(shuō)60后面的數(shù)是61。”我一言不發(fā)，期待著孩子們更深入地討論下去短暫的沉默后，林翔胸有成竹地：“你們看，55前面的數(shù)是54，它比55少1；后面的數(shù)是56，它比55多1；上面的數(shù)是45，它比55少10；下面的數(shù)是65，它比55多10。我想，60的后面應(yīng)該是61，你們同意嗎？”有些孩子還是似懂非懂，大部分的孩子還在思考著，我還是在期待著洪曉靜激動(dòng)著：“老師，林翔的想法真有趣！這是不是有規(guī)律呢？我們應(yīng)該多找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)試試看。”在曉靜的提醒下，孩子們開始驗(yàn)證著：一個(gè)女孩子頓悟著：“8

8、8的前面是87，它比88少1；88的后面是89，它比88多1；88的上面是78，它比88少10；88的下面是98，它比88多10。我認(rèn)為林翔的想法是正確的。”林獻(xiàn)同學(xué)也附和著：“我也同意這個(gè)規(guī)律，60的后面在百數(shù)正方形中好象沒(méi)有數(shù)，其實(shí)它在下面一行的第一個(gè)數(shù)。比如，我找71，它的上面是61，下面是81，后面是72，它的前面的數(shù)在上一行的最后一個(gè)數(shù)，也就是70”。“老師，我知道了，隨便找一個(gè)數(shù)，它前面的數(shù)比它少1，后面的數(shù)比它多1，上面的數(shù)比它少10，下面的數(shù)比它多10。”一個(gè)孩子開始小結(jié)著。孩子們的思維在飛揚(yáng)，他們?cè)诮涣髦胁粩嗟亟庾x著圖表中的信息，發(fā)現(xiàn)著數(shù)學(xué)規(guī)律，我除了及時(shí)地鼓勵(lì)他們?nèi)ニ伎肌⑷?/p>

9、發(fā)現(xiàn)，更多的是為他們的發(fā)現(xiàn)感到驕傲，新課程環(huán)境下的孩子多么睿智、多么幸福、多么快樂(lè)啊！真奇妙孩子們還沉浸在發(fā)現(xiàn)與探索的喜悅中，我繼續(xù)以問(wèn)題挑戰(zhàn)他們的思維：“比55少的1數(shù)，在55的前面一個(gè)數(shù)（54），那么，比55少3的數(shù)，在哪里呢？”“那還不簡(jiǎn)單，是52”。洪子欣又插嘴著。洪懷語(yǔ)茫然著：“你怎么這么快就知道是52呢？”“55的前一個(gè)數(shù)比它少1，前3個(gè)數(shù)當(dāng)然就比它少3，你只要往前面數(shù)3個(gè)數(shù)就可以找到52；我還知道比55多3的數(shù)，只要往后數(shù)3個(gè)數(shù)就可以找到58”。洪懷語(yǔ)感悟著：“這個(gè)圖表真奇妙！這不就是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)數(shù)的方法嗎？根據(jù)這個(gè)方法，我還可以找到比55少20的數(shù)，只要往上數(shù)2個(gè)數(shù)就可以找

10、到35”。林翔激動(dòng)著：“真的好奇妙，要找到比一個(gè)數(shù)多幾或（多幾十）的數(shù)，只要往后數(shù)幾或（往下數(shù)幾）個(gè)數(shù)就行，同樣的，要找到比一個(gè)數(shù)少幾或（少幾十）的數(shù)，只要往前數(shù)幾或（往上數(shù)幾）個(gè)數(shù)就行。”洪曉靜不甘示弱地：“我想找到比87少50的數(shù)，就是87往上數(shù)5個(gè)數(shù)，77、67、57、47、37，我找到了37，你們同意嗎？”孩子們以掌聲回應(yīng)著。學(xué)生能應(yīng)用以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)數(shù)的方法，找到比一個(gè)數(shù)多幾或（多幾十），少幾或（少幾十）的數(shù)，這是我預(yù)想到的。但是，孩子們能不能找到比一個(gè)數(shù)多幾十幾或（少幾十幾）的數(shù)呢？他們的思維還需要進(jìn)一步的挑戰(zhàn)：“你們能找到比55少34的數(shù)嗎？”短暫的思考后，陳敬忠自信地：“想找到比

11、55少34的數(shù)，首先是55往上數(shù)3個(gè)數(shù)，45、35、25，接著是25往前數(shù)4個(gè)數(shù)，24、23、22、21、就可以找到比55少34的數(shù)是21”。黃曉慧迫不及待地：“敬忠是先找到比55少30的數(shù)，再找比25少4的數(shù)。我還有不同的方法，就是先找比55少4的數(shù)是51，再找比51少30的數(shù)是21，大家同意嗎？”孩子們齊聲高喊：“同意”。我插嘴著：“剛才，同學(xué)們找到了比55少34的數(shù)，其實(shí)，這個(gè)過(guò)程可以用一個(gè)你們還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的算式來(lái)表示（5534=21），那么，你們能找到（5534）的得數(shù)嗎？”孩子們開始以自己喜歡的方法尋找答案，不一會(huì)兒就歡呼著：“5534=89”。林翔激情著：“老師，用數(shù)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算

12、加減法，這個(gè)方法真的好奇妙！我非常喜歡！”“是啊！剛才還有同學(xué)喊手酸呢？現(xiàn)在，你有收獲了嗎？你收獲到了什么？”洪子欣自豪地：“老師，我收獲挺大，這個(gè)百數(shù)正方形真有趣、真奇妙、真有用，回家后，我自己寫幾個(gè)算式，一定能找到它們的答案。”下課的鈴聲響了，孩子們還意猶未盡：“這節(jié)課怎么過(guò)得怎么快啊。”“是啊！時(shí)間過(guò)的真快，只要我們用心學(xué)習(xí)，有付出一定有收獲，子欣的收獲就是我們大家的收獲。相信你們會(huì)更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，做一個(gè)未來(lái)的數(shù)學(xué)家。同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！”教學(xué)反思對(duì)“精而深”的思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“淺”好還是“深”好、是“廣”好還是“精”好。就我國(guó)過(guò)去的數(shù)學(xué)課程而言，我們一貫倡導(dǎo)“廣而深”好，因?yàn)樗苁刮?/p>

13、們的孩子有扎實(shí)的“雙基”（基本知識(shí)和基本技能），但也是因?yàn)椤皬V而深”的數(shù)學(xué)課程，讓我們的學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)上的種種壓力，并喪失了良好的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，一些孩子在學(xué)習(xí)的高壓下失去了創(chuàng)造力，這是多么的可悲可嘆啊！現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修定稿），把數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位在“精而深”，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）的角度看，北師大版教材中的“百數(shù)正方形”符合“精而深”的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。其理由有二：一是“精”，在學(xué)生剛剛經(jīng)歷用數(shù)數(shù)、擺小棒、在記數(shù)器上撥數(shù)等學(xué)習(xí)活動(dòng)認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)后，教材通過(guò)“百數(shù)正方形”的整

14、理，幫助學(xué)生進(jìn)一步形成100以內(nèi)數(shù)的表征以及探索數(shù)與數(shù)之間的相關(guān)聯(lián)系，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感；二是“深”，教材中提出這樣一個(gè)問(wèn)題“仔細(xì)觀察右表，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組說(shuō)一說(shuō)。”試想，對(duì)一年級(jí)的孩子，在他們沒(méi)有積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，他們能從表中發(fā)現(xiàn)什么？再試想，如果沒(méi)有同伴的有效交流、沒(méi)有老師的精心組織，學(xué)生能從中感悟到什么？因此，可以看出“百數(shù)正方形”的學(xué)習(xí)材料對(duì)學(xué)生是富有挑戰(zhàn)性，有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。從有效組織學(xué)習(xí)活動(dòng)的角度看，“百數(shù)正方形”的教學(xué)也符合“精而深”的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。整個(gè)教學(xué)流程僅僅圍繞“百數(shù)正方形”展開，通過(guò)“填一填”、“說(shuō)一說(shuō)”、“找一找”等教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)“百數(shù)正方形”的必要性，感受“百數(shù)正方形”的有序性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與探索數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系的過(guò)程，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程精簡(jiǎn)、樸實(shí)，卻不簡(jiǎn)單。學(xué)生在尋找“比55少34的數(shù)”時(shí)，通過(guò)交流能從兩種角度出發(fā)尋找到問(wèn)題解決的策略，其一是先往上數(shù)3個(gè)數(shù)找到25，再往前數(shù)4個(gè)數(shù)找到21，這不就是“5530=25，254=21”的直觀語(yǔ)言嗎？