1、力學思想透析及技巧展示漂懸類(一)1；（2001年北京市西城區）底面積為2102米2的圓柱形容器中裝有水。木塊A的體積為1103米3。金屬塊B的體積為1104米3。把B疊放在木塊A上并把它們放入水中，靜止時，金屬塊B和木塊A恰好浸沒在水中，如圖21(甲)所示。若把金屬塊B從木塊上拿下并放入水中，靜止時，容器中的水面降低了2厘米，如圖21(乙)所示。求：金屬塊B的密度。(g10牛千克)59(北京市西城區2002年)如圖24（甲）所示，金屬塊A在水塊B上，木塊恰好浸沒在水中。將金屬塊放入水中，容器底對金屬塊的支持力是2牛；木塊靜止時，有2/5的體積露出水面，如圖24（乙）所示。已知木塊的體積是金屬

2、塊體積的5倍，求：金屬A的密度和木塊B的重力。（g10牛/千克）（5分）圖2448（北京市宣武區2002年）（5分）如圖22 （甲）所示，高度為16厘米的圓柱體A用細線系住后浸入水槽的水中，當圓柱體A有78的體積露出水面時，細線施加的拉力恰好為1牛頓。如圖22（乙）所示，用細線將圓柱體A拉入水槽中，當細線施加的拉力為A重的3/4時，圓柱體A有7/8的體積浸在水中。已知圓柱形水槽的底面積是圓柱體A底面積的6倍。（g取10牛/千克）求：（1）先后兩次水對容器底部的壓強差。圖22（2）圓柱體A所受的重力。 19如圖12所示的直筒形容器的底面積為100cm2筒內有用密度不同的材料制成的 a、b兩實心小

3、球。已知a球的體積為80cm3，是b球體積的3.4倍。兩球用細線相連能懸浮在水中。現剪斷細線，a球上浮，穩定后水對容器的壓強變化了40Pa。試求： （1）細線被剪斷前后水面的高度差。（2）a、b兩球的密度（g取10Nkg） 圖2146(北京市東城區2002年)（4分）小明用實驗測量粗細均勻竹棍的橫截面積。他用短細線在竹棍的下端系一小石塊，然后將它們放到水中，竹棍豎直立在水中，水面距竹棍上端16.8厘米；再將系石塊的竹棍放到煤油中，竹棍豎直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8厘米，兩次實驗中石塊都不跟容器底接觸。已知竹棍長40厘米，質量是24克，石塊的質量是18克，煤油的密度是水的密度的4/5

4、。由上述所給條件求（1）細竹棍的橫截面積。（2）石塊的密度。壓強與浮力(二)1（07年北京宣武）如圖19所示，將一個長、寬、高分別為3厘米、2厘米、15厘米，密度為0.9103千克米3的長方體木塊，直立放在溢水杯底（木塊與杯底不密合）。向溢水杯內緩慢注水，當溢水杯被灌滿水時水深為10厘米，則木塊的質量是_千克，所受的浮力為_牛。 （g取10牛千克） 1（01年北京）如圖21所示，一圓柱形平底容器底面積為5102米2，把它放在水平桌面上。在容器內放入一個底面積為2102米2、高為0.15米的圓柱形物塊，且與容器底不完全密合，物塊的平均密度為0.8103千克米3。(g取10牛千克)求：(1)物塊對

5、容器底的壓強； (2)向容器內緩慢注入質量為多少千克的水時，物塊對容器底的壓強恰好為零?2、(6分)如圖所示，水平桌面上放個厚度不計的平底圓柱形玻璃杯，它的底面積為310-4米2，高為10厘米，質量為0.3千克，問： (1)玻璃杯對桌面的壓強多大? 第19題圖(2)把玻璃杯口朝上放入水銀槽內，往杯內緩慢添加某種礦石粉，當礦石粉達到杯內一半時，杯口恰好與水銀面相平，該礦石粉密度多大?(水銀13.6103千克米3)3（北京市崇文區2002年）某同學想知道某種液體的密度，但由于條件所限，他不能直接測出這種液體的質量或重力，于是他就利用學過的浮力知識設計了一種求密度的方法：先將重1牛的小金屬筒口朝上放

6、入水中，筒有的體積浸沒在水中；然后他取100厘米3的這種液體裝入小筒，將筒又放入水中，筒的體積露出水面。通過計算他知道了這種液體的密度。請問這種液體的密度是多少?（g取10牛千克）（4分）31. （2006年江蘇鹽城）育才中學科技小組的同學想動手設計一個“浮力秤”，用來稱量物體的質量.為此他們想出了許多辦法.如：找兩個底面積不同的圓柱形玻璃容器，在大容器中裝入水，再將小容器漂浮在水中，如圖a所示，根據小容器浸入水中的深度，刻出“浮力秤”的刻度.（1）甲同學測得小玻璃容器的底面積是250cm2，質量是0. 25kg，大玻璃容器的底面積是300cm2，它們的高度分別是25cm和21cm，小容器的高

7、度已在器壁上標出，如圖b所示.兩容器器壁厚度可忽略不計，請在圖b的小玻璃容器上標清楚“浮力秤”的零刻度位置.稱量物體質量時，此“浮力秤”最大測量值是 g，欲使“浮力秤”達到最大測量值時，大玻璃容器中水的質量至少是 g（2）乙同學說：只要有一只質量已知的砝碼，就可以在小玻璃容器上刻出“浮力秤”的刻度.具體做法是： （3）丙同學認為，在大玻璃容器的外表面同樣可以標注“浮力秤”的刻度值.這與在小玻璃容器上標注刻度值相比較，哪種方法更好？為什么? 杠桿綜合類（三）1過去農村用的舂米工具是一個杠桿，圖31是它的結構示意圖。O為固定轉軸，在A端連接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會落下擊打稻谷

8、。若石球重50N，要將石球抬起，腳至少用多大豎直向下的力？(摩擦和杠桿自重均忽略不計) 圖31F2L1=1mL2=0.4mF1OBA49、北京市西城區2005年(4分)利用一把直尺，兩個物塊和幾根細線，就可以做成一個測量液體密度的儀器液體密度秤。具體做法如圖24所示，用細線拴在直尺的重心O點處，并把直尺掛在鐵架臺上，在A點掛物塊G1，在距O點20cm的B點掛物塊G2時，直尺剛好在水平位置平衡。把G1浸沒在水中，G2移至距O點10cm的C點時，直尺再次在水平位置平衡。則把C點標記為1.0。如果把G1浸沒在酒精(酒精=0.8gcm3)中，標記為0.8的D點到O點的距離是多少?41.07年豐臺二模)

9、 如圖16所示，A、B兩個正方體掛在杠桿的兩端，已知物快A的邊長為1dm，物塊B的邊長為2dm，它們的密度分別為A3103kg/m3，B2103kg/m3，當杠桿水平平衡時，物塊B對地面的壓強為2500Pa，將物快A完全沒入水中后，當杠桿再次水平平衡時，物塊B對地面的壓強為P，求：（1）杠桿的力臂CO：OE為多少？(g=10N/kg) （2）P為多少帕？（5分）ECOAB圖16北京市海淀區2002年水的沸點與水面上方氣體的壓強有關，氣體壓強越大水的沸點越高。下表給出了水面上方氣體壓強與沸點的對應關系；技術員小陳利用這一關系，設計了如圖22所示的鍋爐水溫控制裝置，圖中OC為一可繞O點旋轉的橫桿（

10、質量不計），在橫桿上的B點下方連接著閥門S，閥門的底面積為3厘米2，OB長度為20厘米，橫桿上A點處掛著重物G，OA長度為60厘米。對水加熱時，隨著水溫升高，水面上方氣體壓強增大。當壓強增大到一定值時，閥門S被頂開，使鍋爐內氣體壓強減小，水開始沸騰。當重物G掛在不同位置時，鍋爐內水面上方氣體壓強可達到的最大值不同，從而控制鍋爐內水的最高溫度。圖22壓強（帕）1.01051.41052.01052.7105沸點（）100110120130 （1）當鍋爐內水的溫度達到120沸騰時，鍋爐內氣體的壓強是多少?（2）當大氣壓強為1.0105帕時，將G掛在A位置，鍋爐內水沸騰時的溫度為120，求此時閥門底

11、部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是多少?（計算時可認為閥門上、下底面積相等）（3）當大氣壓強為1.0105帕時，要使鍋爐內水的溫度達到110時沸騰，應將G掛在離O點多遠處?2家庭常用的高壓鍋（圖33甲）與普通鍋主要不同之處在于它的密閉性好。圖33乙是高壓鍋的結構示意圖，它的蓋子上有三個氣孔，帶有活塞的氣孔1使鍋內與外界連通，此時鍋內氣壓與外界大氣壓強相等（外界大氣壓為1.0105Pa），當鍋內溫度升高至100時，鍋內氣體會把氣孔1的活塞頂起，這時鍋被密封。鍋內溫度繼續升高，氣體壓強增大，當壓強增至最大值時，氣體就會沖開氣孔2上的限壓閥。氣孔3正常情況下無作用，圖33乙中未畫出。設鍋內

12、氣壓每增加3.6103Pa，水的沸點相應增加1。鍋內水的初始溫度為20。限壓閥被沖開前，鍋內水在升溫階段單位時間內升高的溫度相同。（1）鍋內溫度升高到110時，鍋內的氣壓是多大？（2）此高壓鍋限壓閥的質量為70g，氣孔2的面積為7mm2，則鍋內的最高溫度可達到多少？(g取10N/kg，結果保留整數)甲圖33乙氣孔2氣孔1限壓閥活塞（3）若“壓強每增加3.6103Pa，水的沸點相應增加1”這一條件以及限壓閥的質量和氣孔2的面積均未知，請用一只手表及題中的其他條件，估測出鍋內的最高溫度。（說明：寫出鍋內最高溫度的表達式，并指出表達式中各測量量的含義。）馬桶類題型（四）43（5分）有一種廁所便桶水箱

13、結構如圖38所示（圖中略去了向水箱中注水的裝置），出水口上的橡膠蓋是空心的。放水時橡膠蓋浮起，水從出水口流出，隨著水的流出，水面降低，直到橡膠蓋蓋住出水口，放水過程結束。注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都蓋住出水口，蓋緊時橡膠蓋上表面與池底相平。若水箱內水面高h是20cm，空心橡膠蓋的面積是70cm2，橡膠蓋和連桿的總質量為100g，總體積是150cm3，橡膠蓋內部空心體積為40cm3，固定軸到尼龍繩頭的距離OB是25cm，手柄左端到固定軸的距離AO是15cm（AB桿和尼龍繩的質量不計），試求：（1）橡膠蓋蓋緊時，水對橡膠蓋的壓力是多少？（2）根據圖中數據，試求出手作用在手柄上的力至少為多大時，能

14、把橡膠蓋提起？（3）這種裝置的一個重要缺點是，每次沖便桶都要用掉一箱水。為節約用水，請你對橡膠蓋做些改造，使得按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口，停止放水。請通過計算得出具體數據。（g取10N/kg）3907年宣武一模）如圖21所示，某校課外小組的同學們設計了一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。其中重100g的浮球固定在橫桿AB右端（B為浮球的中心），桿AB能繞O點轉動，且OB是OA長度的4倍。橫桿AB左端壓在厚為1cm的進水閥門C上，進水口的橫截面積為4cm2。閥門C正好堵住進水口時，水箱內停止蓄水，桿AB在水平位置，且浮球剛好有三分之一的體積露出水面。進水口距箱底3

15、0cm，水箱內溢水管長為40cm，水槽與水箱的水面高度差為1.2m。閥門D是一個重為50g，橫截面積為30cm2的排水閥門，其厚為1cm，用金屬鏈將其與水箱頂部排水按鈕相連，當按動按鈕時，鐵鏈向上拉起排水閥門D使其打開，水箱排水。（其中閥門C、直桿AC、橫桿AB的重力均忽略不計）。（g取10N/kg）求：（1）進水口處所受水槽的水向上的壓力；（2）停止蓄水時浮球所受的浮力；浮球的體積；（3）要打開排水閥門D，鐵鏈給它的拉力至少是多少？2. 在學校科技月活動中，科技小組的同學設計了一個小型鍋爐，其部分結構如圖28所示。下面是對鍋爐結構的介紹：調控水箱高1.5m，其中帶有浮球C的橫桿ODC（C為浮

16、球的中心）能繞O點轉動，DC=28cm，OD=2cm；“T”型閥門B下部不計粗細的直桿與ODC桿相連，ODC桿處于水平時閥門B堵住進水口；圓柱體A是鍋爐的安全閥，其底面積為10，加熱過程中安全閥堵住出氣孔，調控水箱與鍋爐爐體始終連通，當鍋爐內氣壓超過Pa時，圓柱體A被頂起，排出部分蒸汽。已知外界大氣壓為Pa。（不考慮閥門B、橫桿ODC及浮球受到的重力，g取10N/kg）根據以上介紹和已知條件解決下列問題： （l）為保證鍋爐安全，圓柱體A的質量不能超過多少？ （2）若“T型閥門B受到向下的壓力為30N時，ODC桿處于水平平衡，此時浮球C浸入水中的體積是多少？ （3）按照這個設計，在鍋爐加熱后，將

17、出現一些問題。請你通過計算說明其中一個較嚴重的問題。圖2858小亮想為村里的養牛場設計一個牲畜自動喂水器，他先畫出如圖32所示的原理圖，又根據養牛場的水塔高度估算出活塞A處水的壓強約為6104Pa，設計出水口的橫截面積為210-4，支點O到浮球球心的距離為O到B點距離的6倍。（1）若不考慮活塞、桿AB、OC及浮球的重力，要求浮球浸入水中1/3時杠桿水平，A處的活塞即能將出水口關閉。小亮選用浮球的體積應為多大？（g=10N/）（2）實際上活塞、桿及浮球的重力是需要考慮的，如果考慮它們的重力，你認為小亮設計時應采取哪些措施可保證飲水器正常工作？30據報道，某市圖書館白天停水，由于管理人員的疏忽，水

18、龍頭處于打開狀態，排水口被塞子堵住，夜里水通了，水池里的水很快溢出，漫延至圖書館各處，造成很大的損失小明同學是學校圖書館的義務管理員，看了這則報道后，動手自制“自動拔塞器”該裝置能夠在類似情況下，自動撥開塞子排水小明首先在水池某處做記號，作為警戒線；然后將塞子堵住排水口，打開水龍頭放水至警戒線，用彈簧測力計向上拉塞子，當彈簧測力計的示數為5N時，塞子被拔出；接著把水池中的水放掉，選擇合適的空心密閉塑料瓶，調節塑料瓶與塞子間繩子的長度，向水池中重新放水，使得當水漲至警戒線時，塑料瓶就能把塞子拔出，如圖所示已知塑料瓶的質量為30g，總體積為750mL，g取10Nkg，問塑料瓶排開水的體積為多大時就

19、能將塞子拔出？44. 如圖27所示，是一臺式飲水機的結構示意圖。控水槽中浮體與閥門固定相連，水桶中水流向控水槽使浮體和閥門上升，控水槽中水位上升到一定程度時，閥門關閉，桶內的水停止向控水槽中流動。已知閥門的橫截面積為，不計大氣壓強，浮體和閥門的總重力為0.1N（g取10N/kg）。求：（1）若一桶飲用水的最高水位達到45cm，則閥門受到水向下的壓強最大為多少？（2）為有效關閉閥門，此飲水機的浮體體積至少為多大？（3）若在組裝時將浮體的大小弄錯，組裝上了體積為40的浮體，此浮體和閥門的總重力也是0.1N。請計算分析這將對使用產生什么不良影響？圖27浮力與機械效率的結合（五）04年北京）50、如圖

20、24所示小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體，已知物體重1.2103N，密度為1.610kg/m3。測得物體在出水前、后牽引車作用在繩子上拉力之比為1：2。若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg,問（1）物體出水面前，滑輪組的機械效率是多少？（2）物體出水面后上升的速度是1m/s,牽引車拉力的功率多大？50. 如圖16，用滑輪組從H15米深的水中勻速提起底面積為0.02米2、高2米的實心圓柱體，該物體的密度是千克/米3，如果動滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F1為460牛，若不計摩擦、繩和動滑輪重，繩子被拉斷時，物體留在水中的體積為多少米3？若考慮摩擦、繩和動滑輪重，該裝置的機械效率為75%，將物體勻速提升至露出水面前，拉力F做的功為多少焦？（g10牛/千克）（4分）49、北京市東城區2005年(5分)至今為止，我國已經成功發射了幾十顆返回式衛星，已知某顆返回式衛星是一顆底面積為5m2、高1 m的密封圓柱體，剛好正落回預定水域的10m深處，由如圖17所示的打撈船上的起重機勻速吊起，不計動滑輪重