1、固體、液體與氣體考點一固體、液體的性質晶體與非晶體【典例1】(多選)(2019石家莊模擬)下列說法正確的是()a.石墨和金剛石都是晶體，都是由碳元素組成的單質，但它們的原子排列方式不同b.晶體和非晶體在熔化過程中都吸收熱量，溫度不變c.液晶的光學性質隨溫度的變化而變化d.液晶的分子排列會因所加電壓的變化而變化，由此引起光學性質的改變e.不是所有的物質都有液晶態【通型通法】1.題型特征：晶體、非晶體與液晶的區別。2.思維導引：(1)區別晶體和非晶體看有無固定熔點，而區分單晶體和多晶體看是否能表現出各向異性；(2)液晶既不是晶體也不是液體?！窘馕觥窟xa、d、e。石墨和金剛石都是晶體，都是由碳元素組

2、成的單質，但它們的原子排列方式不同，選項a正確；晶體在熔化過程中吸收熱量，溫度不變；非晶體在熔化過程中吸收熱量，溫度升高，選項b錯誤；液晶的光學性質與溫度的高低無關，其隨所加電壓的變化而變化，即液晶的分子排列會因所加電壓的變化而變化，由此引起光學性質的改變，選項c錯誤，d正確；不是所有的物質都有液晶態，選項e正確?！径嗑S訓練】(多選)(2020福州模擬)如圖所示，acbd是一厚度均勻的由同一種微粒構成的圓板，ab和cd是互相垂直的兩條直徑。在圓板所處平面內把圓板從圖示位置轉90后電流表讀數發生了變化(兩種情況下都接觸良好)。關于圓板，下列說法正確的是()a.圓板是非晶體b.圓板是多晶體c.圓板

3、是單晶體d.圓板在各個方向上導電性能不同e.圓板的所有物理性質都是各向異性【解析】選c、d。轉過90后電流表示數發生變化，說明圓板電阻的阻值發生變化，即顯示各向異性。而單晶體并不是所有物理性質都顯示各向異性，可對某些物理性質顯示各向同性，多晶體和非晶體都顯示各向同性。故c、d正確。液體表面張力【典例2】(多選)(2019哈爾濱模擬)下列說法不正確的是()a.把一枚針輕放在水面上，它會浮在水面上，這是水表面存在表面張力的緣故b.在處于失重狀態的宇宙飛船中，一大滴水銀會呈球狀，是因為液體內分子間有相互吸引力c.將玻璃管道裂口放在火上燒，它的尖端就變圓，是熔化的玻璃在表面張力的作用下，表面要收縮到最

4、小的緣故d.漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面觀察是圓形的，是油滴液體呈各向同性的緣故e.當兩薄玻璃板間夾有一層水膜時，在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開，這是水膜具有表面張力的緣故【通型通法】1.題型特征：液體表面張力的應用。2.思維導引：液體表面層分子間距較大表面層分子間有引力表面張力液體表面具有收縮的趨勢?！窘馕觥窟xb、d、e。水的表面張力托起針，a正確；b、d兩項也是表面張力原因，故b、d均錯誤，c項正確；在垂直于玻璃板方向很難將夾有水膜的玻璃板拉開是因為大氣壓的作用，e錯誤。【多維訓練】(多選)(2019武漢模擬)下列說法正確的是()a.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內部b.

5、水杯里的水面超出杯口但不溢出，是由于水的表面張力作用c.荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用d.雨水沒有透過布質雨傘是因為液體表面張力的存在e.處在液體表面層的分子與液體內部的分子相比有較小的勢能【解析】選b、c、d。液體表面張力的方向始終與液面相切，選項a錯誤；水杯里的水面超出杯口但不溢出，是由于水的表面張力作用，選項b正確；荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用，選項c正確；雨水沒有透過布質雨傘是因為液體表面存在張力，從而不會透過雨傘，選項d正確；液體表面層的分子與液體內部的分子相比有較大的勢能，選項e錯誤。1.晶體與非晶體比較：比較項晶體非晶體單晶體多晶體外形規則不規則不規

6、則熔點有無物理性質各向異性各向同性原子排列有規則，但多晶體每個單晶體間的排列無規則無規則形成與轉化有的物質在不同條件下能夠形成不同的晶體。同一物質可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現，有些晶體在一定條件下也可以轉化為非晶體典型物質石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香2.液體表面張力：形成原因表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面

7、積最小【加固訓練】(多選)下列說法正確的是()a.液面上方的蒸汽達到飽和時就不會有液體分子從液面飛出b.萘的熔點為80 ，質量相等的80 的液態萘和80 的固態萘具有不同的分子勢能c.車輪在潮濕的地面上滾過后，車轍中會滲出水，屬于毛細現象d.液體表面層分子的勢能比液體內部分子的勢能大e.液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質與某些晶體相似，具有各向同性【解析】選b、c、d。液面上方的蒸汽達到飽和時，液體分子從液面飛出，同時有蒸汽分子進入液體中，從宏觀上看，液體不再蒸發，故a錯誤；80 時，液態萘凝固成固態萘的過程中放出熱量，溫度不變，則分子的平均動能不變，萘放出熱量的過程中內能減小，而分子平均

8、動能不變，所以一定是分子勢能減小，故b正確；由毛細現象的定義可知，c正確；液體表面層的分子間距離比液體內部的分子間距離大，故液體表面層分子之間的作用力表現為引力，分子之間的距離有縮小的趨勢，可知液體表面層的分子比液體內部的分子有更大的分子勢能，故d正確；液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質與某些晶體相似，具有各向異性，e錯誤?？键c二氣體壓強求解的兩種模型“活塞”模型計算氣體壓強【典例3】如圖所示兩個汽缸質量均為m，內部橫截面積均為s，兩個活塞的質量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內分別封閉有一定質量的氣體a、b，大氣壓強為p0，重力加速度為g，求

9、封閉氣體a、b的壓強各多大。【通型通法】1.題型特征：由平衡法求氣體壓強。2.思維導引：【解析】題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件有：pas=p0s+mg，得pa=p0+mgs；題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖(b)所示，由平衡條件有：p0s=pbs+mg，得pb=p0-mgs答案：p0+mgsp0-mgs“液柱”模型計算氣體壓強【典例4】若已知大氣壓強為p0，圖中各裝置均處于靜止狀態，液體密度均為，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強?！窘馕觥款}圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件有：p甲s+ghs=p0s則p甲=p0-gh題圖乙中，以b液面為研究對象

10、，由平衡條件有：pas+ghs=p0s則p乙=pa=p0-gh題圖丙中，以b液面為研究對象，由平衡條件有：pas+ghsin60s=p0s則p丙=pa=p0-32gh題圖丁中，以a液面為研究對象，由平衡條件有：p丁s=(p0+gh1)s則p丁=p0+gh1答案：甲：p0-gh乙：p0-gh丙：p0-32gh丁：p0+gh1【多維訓練】豎直平面內有如圖所示的均勻玻璃管，內用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示，大氣壓強為p0，重力加速度為g，求空氣柱a、b的壓強各多大。【解析】從開口端開始計算，右端大氣壓強為p0，同種液體同一水平面上的壓強相同，所以b空氣柱的壓強為pb=p0+

11、g(h2-h1)，而a空氣柱的壓強為pa=pb-gh3=p0+g(h2-h1-h3)答案：p0+g(h2-h1-h3)p0+g(h2-h1)平衡狀態下氣體壓強的求法液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等的方程，求得氣體的壓強力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內深h處的總壓強p=p0+gh，p0為液面上方的壓強【加固訓練】如圖所示，光滑水平面上放有一質量為m的汽缸，汽缸內放有

12、一質量為m的可在汽缸內無摩擦滑動的活塞，活塞面積為s?，F用水平恒力f向右推汽缸，最后汽缸和活塞達到相對靜止狀態，求此時缸內封閉氣體的壓強p。(已知外界大氣壓為p0)【解析】選取汽缸和活塞整體為研究對象，由牛頓第二定律有：f=(m+m)a再選活塞為研究對象，根據牛頓第二定律有：ps-p0s=ma解得：p=p0+mfs(m+m)答案：p0+mfs(m+m)考點三氣體實驗定律、理想氣體狀態方程活塞模型【典例5】(2019全國卷)如圖，一容器由橫截面積分別為2s和s的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的

13、壓強和體積分別為p0和v0，氫氣的體積為2v0，空氣的壓強為p?，F緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強；(2)抽氣后氫氣的壓強和體積?！就ㄐ屯ǚā?.題型特征： 平衡法求氣體壓強與氣體實驗定律的應用。2.思維導引：【解析】(1)設抽氣前氫氣的壓強為p10，以兩個活塞整體為研究對象，活塞水平方向受力如圖根據活塞受力平衡可得p2s+p0s=p102s+ps得p10=12(p0+p)(2)設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和v1，氮氣的壓強和體積分別為p2和v2，活塞受力如圖所示根據活塞受力平衡可得p2s=p12s由玻

14、意耳定律得p1v1=p102v0p2v2=p0v0由于兩活塞用剛性桿連接，設活塞向右移動，故v1-2v0=2(v0-v2)聯立式解得p1=12p0+14pv1=4(p0+p)v02p0+p答案：(1)12(p0+p)(2)12p0+14p4(p0+p)v02p0+p【多維訓練】如圖所示，長為2l=20 cm、內壁光滑的汽缸放在水平面上，汽缸和活塞氣密性良好且絕熱，活塞的橫截面積為s=10 cm2，質量不計，活塞與墻壁之間連接一根勁度系數為k=50 n/m的輕彈簧。當缸內氣體溫度為t0=27 時，活塞恰好位于汽缸的中央位置，且輕彈簧處于原長狀態。已知汽缸與活塞的總質量為m=4 kg，大氣壓強為p

15、0=1105 pa，重力加速度為g=10 m/s2。(1)現用電熱絲對缸內氣體緩慢加熱，假設在活塞移到汽缸最右端的過程中汽缸一直處于靜止狀態，活塞移到汽缸最右端時缸內氣溫是多少？(2)若活塞移到汽缸最右端時，汽缸恰好開始運動，求汽缸與水平面間的動摩擦因數為多少。【解析】(1)當活塞移到汽缸最右端時(x=10 cm)，設缸內氣體壓強為p，則ps=p0s+kx以缸內氣體為研究對象，初態壓強p0=1.0105 pa，體積v0=sl，溫度t0=300 k活塞移到汽缸最右端時，缸內氣體體積為v=2sl，設溫度為t，根據理想氣體狀態方程可得p0v0t0=pvt，解得t=630 k；(2)當活塞移到汽缸最右

16、端時，汽缸恰好開始運動，則kx=mg，=0.125。答案：(1)630 k(2)0.125液柱模型【典例6】(2018全國卷)在兩端封閉、粗細均勻的u形細玻璃管內有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當u形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強為12.0 cmhg?，F將u形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求u形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變?！就ㄐ屯ǚā?.題型特征：由等壓面法求氣體壓強與氣體實驗定律的應用。2.思維導引：【解析】設u形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓

17、強分別為p1和p2。u形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p，此時原左、右兩邊氣體長度分別變為l1和l2。由力的平衡條件有p1=p2+g(l1-l2)式中為水銀密度，g為重力加速度。由玻意耳定律有p1l1=pl1p2l2=pl2l1-l1=l2-l2由式和題給條件得l1=22.5 cml2=7.5 cm答案：22.5 cm7.5 cm【多維訓練】(2019全國卷)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內氣體溫度與環境溫度相同

18、。已知大氣壓強為76 cmhg，環境溫度為296 k。(1)求細管的長度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度t?！窘馕觥?1)設細管的長度為l，橫截面的面積為s，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為v，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為v1，壓強為p1。由玻意耳定律有pv=p1v1由力的平衡條件有p=p0+ghp1=p0-gh式中，、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有v=s(l-h1-h)v1=s(l-h)由式和題給條件得l=41 cm(2)設氣體被加熱前后的溫

19、度分別為t0和t，由蓋呂薩克定律有vt0=v1t由式和題給數據得t=312 k答案：(1)41 cm(2)312 k多個封閉氣體問題【典例7】(2018全國卷) 如圖，容積為v的汽缸由導熱材料制成，面積為s的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門k。開始時，k關閉，汽缸內上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F將k打開，容器內的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為v8時，將k關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了v6。不計活塞的質量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內液體的質量?！就ㄐ屯ǚā?.題型特征：兩個或多個汽缸封閉著

20、幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的問題。2.思維導引：【解析】設活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為v1，壓強為p1；下方氣體的體積為v2，壓強為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0v2=p1v1p0v2=p2v2由已知條件得v1=v2+v6-v8=1324vv2=v2-v6=v3設活塞上方液體的質量為m，由力的平衡條件得p2s=p1s+mg聯立以上各式得m=15p0s26g答案：15p0s26g【多維訓練】(2019深圳模擬)如圖所示，有兩個不計質量的活塞m、n將兩部分理想氣體封閉在絕熱汽缸內，溫度均是27 。m活塞是導熱的，n活塞是絕熱的，均可沿汽

21、缸無摩擦地滑動，已知活塞的橫截面積均為s=2 cm2，初始時m活塞相對于底部的高度為h=27 cm，n活塞相對于底部的高度為h=18 cm?，F將一質量為m=400 g的小物體放在m活塞的上表面上，活塞下降。已知大氣壓強為p0=1.0105 pa。(1)求下部分氣體的壓強多大；(2)現通過加熱絲對下部分氣體進行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變為127 ，求穩定后活塞m、n距離底部的高度?！窘馕觥?1)對兩個活塞和小物體作為整體進行受力分析得：ps=mg+p0s解得：p=1.2105 pa。(2)對下部分氣體進行分析，由理想氣體狀態方程可得：p0hst1=ph2st2得：h2=20 cm，故活塞n距

22、離底部的高度為h2=20 cm對上部分氣體進行分析，根據玻意耳定律可得：p0(h-h)s=pls得：l=7.5 cm故此時活塞m距離底部的高度為h2=(20+7.5)cm=27.5 cm答案：(1)1.2105 pa(2)27.5 cm20 cm變質量問題【典例8】(2019全國卷)熱等靜壓設備廣泛應用于材料加工中。該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的

23、容積為3.210-2 m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5107 pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0106 pa；室溫為27 。氬氣可視為理想氣體。(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ，求此時爐腔中氣體的壓強?！就ㄐ屯ǚā?.題型特征：灌氣問題。2.思維導引：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題?！窘馕觥?1)設初始時每瓶氣體的體積為v0，壓強為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為p1。假設體積為v0、壓強為p0的氣體壓強變為p1時，其體積膨脹為v1。由玻意耳定律p0v0=p1v1被壓入進爐腔的氣

24、體在室溫和p1條件下的體積為v1=v1-v0設10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為p2，體積為v2。由玻意耳定律p2v2=10p1v1聯立式并代入題給數據得p2=3.2107 pa(2)設加熱前爐腔的溫度為t0，加熱后爐腔溫度為t1，氣體壓強為p3，由查理定律p3t1=p2t0聯立式并代入題給數據得p3=1.6108 pa答案：(1)3.2107 pa(2)1.6108 pa【多維訓練】(2019鄭州模擬)如圖所示為噴灑農藥用的某種噴霧器。其藥液桶的總容積為15 l，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 l，打氣筒活塞每次可以打進1 atm、150 cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫

25、度的變化。(1)若要使氣體壓強增大到2.5 atm，應打氣多少次？(2)如果壓強達到2.5 atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當噴霧器不能再向外噴藥時，桶內剩下的藥液還有多少升？【解析】(1)設應打氣n次，初態為：p1=1 atm，v1=150 cm3n+2 l=0.15n l+2 l末態為：p2=2.5 atm，v2=2 l根據玻意耳定律得：p1v1=p2v2解得：n=20(2)由題意可知：p2=1 atm根據玻意耳定律得：p2v2=p2v2代入數據解得：v2=5 l剩下的藥液為：v=15 l-5 l=10l。答案：(1)20次(2)10 l1.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路：2.幾

26、個重要的推論：(1)查理定律的推論：p=p1t1t(2)蓋呂薩克定律的推論：v=v1t1t(3)理想氣體狀態方程的推論：p0v0t0=p1v1t1+p2v2t2+3.變質量問題類型與處理方法：(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。(4)漏氣問題：選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題

27、變成一定質量氣體的狀態變化，可用理想氣體的狀態方程求解?！炯庸逃柧殹?.(2018全國卷)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為h；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質量的理想氣體。已知活塞質量為m，面積為s，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態，上、下方氣體壓強均為 p0，溫度均為t0?，F用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時汽缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g?！窘馕觥块_始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經歷等容過程，直至活塞開始運動，設此時汽

28、缸中氣體的溫度為t1，壓強為p1，根據查理定律有p0t0=p1t1根據力的平衡條件有p1s=p0s+mg聯立式可得t1=1+mgp0st0此后，汽缸中的氣體經歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為t2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為v1和v2。根據蓋呂薩克定律有v1t1=v2t2式中v1=shv2=s(h+h)聯立式解得t2=1+hh1+mgp0st0從開始加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為w=(p0s+mg)h答案：1+hh1+mgp0st0(p0s+mg)h2.如圖所示，兩端開口、粗細均勻的u形玻璃管，其橫截面很小。水平管中有一段80 cm長的空

29、氣柱，空氣柱的左、右兩側有水銀，其長度如圖所示。在右側豎直管開口處用一輕質活塞封住管口(圖中未畫出)，用外力將活塞緩慢豎直向下推，直到水平管中空氣柱左側的水銀恰好全部進入左側的豎直管中。已知大氣壓p0=75 cmhg，溫度恒定不變，不考慮活塞與管壁間的摩擦。求：(1)右側豎直管中水銀柱的長度l；(2)活塞向下移動的距離x?！窘馕觥?1)水平管封閉空氣柱的初態氣柱長la1=80 cm，壓強pa1=p0+gh1=150 cmhg其左側水銀柱恰好全部進入豎直管中時，設氣柱長為la2，此時封閉空氣柱的壓強pa2=p0 +gh2=200 cmhg由玻意耳定律有：pa1la1s=pa2la2s可得：la2

30、=60 cm空氣柱右側原有的水銀柱在水平管內向左移動x1=(50+80-60) cm=70 cm右側豎直管中水銀柱的長度l=(75-70) cm=5 cm(2)右側豎直管空氣柱的初態氣柱長lb1=78 cm，壓強pb1 = p0=75 cmhg當左側水銀柱恰好全部進入豎直管中時，設右側氣柱長為lb2，此時右側豎直管空氣柱壓強pb2=pa2-5 cmhg=195 cmhg由玻意耳定律有：pb1lb1s=pb2lb2s可得：lb2= 30 cm活塞至少向下移動的距離為x=(78 +75-30-5) cm=118 cm答案：(1)5 cm(2)118 cm3.(2019黃岡模擬)如圖所示，兩端開口的

31、汽缸水平固定，a、b是兩個厚度不計的活塞，可在汽缸內無摩擦滑動，其橫截面積分別為s1=20 cm2，s2=10 cm2，它們之間用一根細桿連接，b通過水平細繩繞過光滑的定滑輪與質量為m=2 kg的重物c連接，靜止時汽缸中的氣體溫度t1=600 k，汽缸兩部分的氣柱長均為l，已知大氣壓強p0=1105 pa，g取10 m/s2，缸內氣體可看作理想氣體。(1)活塞靜止時，求汽缸內氣體的壓強；(2)若降低汽缸內氣體的溫度，當活塞a緩慢向右移動l2時，求汽缸內氣體的溫度?！窘馕觥?1)設靜止時汽缸內氣體壓強為p1，對兩活塞與細桿整體的平衡狀態受力分析，有：p1s1+p0s2=p0s1+p1s2+mg；

32、代入數據解得：p1=1.2105 pa(2)降低汽缸內氣體的溫度，活塞a緩慢向右移動的過程中，兩活塞與細桿整體可視為處于平衡狀態，由(1)可知缸內氣體壓強始終為p1，氣體作等壓變化。設變化后溫度為t2，由蓋呂薩克定律得：s1l+s2lt1=s1l2+s23l2t2代入數據解得：t2=500 k答案：(1)1.2105 pa(2)500 k考點四氣體狀態變化的圖象p-v圖象【典例9】(2019唐山模擬)回熱式制冷機是一種深低溫設備，制冷極限約50 k。某臺設備工作時，一定量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經歷如圖所示的四個過程：狀態a到b和c到d是等溫過程，溫度分別為t1=27 和t2=-133 ；

33、狀態b到c和d到a是等容過程，體積分別為v0和5v0，求狀態b與d的壓強之比?！就ㄐ屯ǚā?.題型特征：用p-v圖象描述一定質量氣體狀態的變化。2.思維導引：【解析】a到b、c到d均為等溫過程，則tb=(27+273) k=300 k，td=(-133+273) k=140 k，由理想氣體狀態方程可知：pbvbtb=pdvdtd得：pbpd=vdtbvbtd=5v0300kv0140k=757答案：757p-t圖象【典例10】(多選)(2019廣州模擬)一定質量的理想氣體的狀態經歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行

34、，則氣體體積在()a.ab過程中不斷增加b.bc過程中保持不變c.cd過程中不斷增加d.da過程中保持不變e.da過程中不斷增大【解析】選a、b、e。由題圖可知ab溫度不變，壓強減小，所以體積增大，bc是等容變化，體積不變，因此a、b正確；cd體積不斷減小，da體積不斷增大，故c、d錯誤，e正確。v-t圖象【典例11】(多選)(2019九江模擬)如圖所示，一定質量的理想氣體，從圖示a狀態開始，經歷了b、c狀態，最后到d狀態，下列判斷正確的是()a.ab過程溫度升高，壓強不變b.bc過程體積不變，壓強變小c.bc過程體積不變，壓強不變d.cd過程體積變小，壓強變大e.cd過程溫度不變，壓強變小【

35、解析】選a、b、d。由題圖可知，在ab的過程中，氣體溫度升高，體積變大，且體積與溫度成正比，由pvt=c可知，氣體壓強不變，故選項a正確；在bc的過程中，體積不變，而溫度降低，由pvt=c可知，氣體壓強變小，故選項b正確，c錯誤；在cd的過程中，氣體溫度不變，體積變小，由pvt=c可知，氣體壓強變大，故選項d正確，e錯誤。1.氣體狀態變化的圖象及特點：名稱特點圖象p-vpv=ct(其中c為恒量)，即pv之積越大的等溫線，溫度越高，線離原點越遠p-1vp=ct1v斜率k=ct即斜率越大，溫度越高p-tp=cvt斜率k=cv即斜率越大，體積越小v-tv=cpt斜率k=cp即斜率越大，壓強越小2.氣

36、體狀態變化的圖象分析技巧：利用垂直于坐標軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強的兩條等壓線的關系。如圖甲中，v1對應虛線為等容線，a、b分別是虛線與t2、t1兩線的交點，可以認為從b狀態通過等容升壓到a狀態，溫度必然升高，有t2t1；圖乙中，a、b兩點的溫度相等，從b狀態到a狀態壓強增大，體積一定減小，有v2p2，故t1t2，氣體分子在狀態1的平均動能大于在狀態2的平均動能，n1n2；氣體在狀態1、3，由理想氣體狀態方程得p1v1t1=p3v3t3，解得t1=t3；氣體在狀態2、3，壓強相等，則v2t2=v3t3，因v2v3，氣體在狀態2的分子數密度大于氣體在狀態3的分子數密度，又t2n3。答案：=【多維訓練】(2020石