1、2018年貴州省黔西南州中考數學試卷及答案一、選擇題（每小題4分，共40分)1（4分）下列四個數中，最大的數是（）A2B1C0D2（4分）如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）ABCD3（4分）據統計，近十年中國累積節能1570000萬噸標準煤，1570000這個數用科學記數法表示為（）A0157107B1.57106C1.57107D1.571084（4分）如圖，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，則DEC=（）A30B60C90D1205（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD6（4分）下列運算正確的是（）A3a22a2=a2B（2a）2

2、=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a+17（4分）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8（4分）施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=29（4分）下列等式正確的是（）A=2B=3C=4D=510（4分）如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm二、填空題（每小題3分，共30分)11（3分）=35，則的

3、補角為 度12（3分）不等式組的解集是 13（3分）如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是 分14（3分）若100個產品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是 15（3分）某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組，參加區青少年科技創新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是 甲乙丙丁7887s211.20.91.816（3分）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長是 17（3分）己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是 18（

4、3分）已知：二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是 x1012y034319（3分）根據下列各式的規律，在橫線處填空：，=，+ =20（3分）如圖，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC=45，BD=6，CD=4，則ABC的面積為 三、解答題（本題共12分)21（12分）（1）計算：|2|2cos60+（）1（2018）0（2）先化簡（1），再在1、2、3中選取一個適當的數代入求值四、(本題共12分)22（12分）如圖，CE是O的直徑，BC切O于點C，連接OB，作EDOB交O于點D，BD

5、的延長線與CE的延長線交于點A（1）求證：AB是O的切線；（2）若O的半徑為1，tanDEO=，tanA=，求AE的長五、(本題共14分)23（14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖（1）根據圖中信息求出m= ，n= ；（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認

6、可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率六、（本題共14分）24（14分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價成本）（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？七、閱讀材料題(本題共

7、12分)25（12分）“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是61=6個；圖2中黑點個數是62=12個：圖3中黑點個數是63=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是 、 請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣八、(本題共16分

8、)26（16分）如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動（1）點P到達終點O的運動時間是 s，此時點Q的運動距離是 cm；（2）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為 cm；（3）請你計算出發多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；（4）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結AC，與PQ相交于點D，若雙曲線y=過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的

9、值2018年貴州省黔西南州中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分)1（4分）下列四個數中，最大的數是（）A2B1C0D【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可【解答】解：根據實數比較大小的方法，可得210，所以最大的數是故選：D【點評】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數0負實數，兩個負實數絕對值大的反而小2（4分）如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個數為

10、：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故選C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（4分）據統計，近十年中國累積節能1570000萬噸標準煤，1570000這個數用科學記數法表示為（）A0157107B1.57106C1.57107D1.57108【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：1570000=1.57106，故選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a

11、10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）如圖，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，則DEC=（）A30B60C90D120【分析】根據平行線的性質：兩條直線平行，內錯角相等及角平分線的性質，三角形內角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根據角平分線的概念，得：BDE=ADB=30，再根據兩條直線平行，內錯角相等得：DEC=ADE=60，故選：B【點評】考查了平行線的性質、角平分線的概念，要熟練掌握5（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是

12、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合6（4分）下列運算正確的是（）A3a22a2=a2B（2a）2=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a+1【分析】利用合并同類項對A進行判斷；利用積的乘方對B進行判斷；利用完全平方公式對C進行判斷；利用取括號法則對D進行判

13、斷【解答】解：A、原式=a2，所以A選項正確；B、原式=4a2，所以B選項錯誤；C、原式=a2+2ab+b2，所以C選項錯誤；D、原式=2a+2，所以D選項錯誤故選：A【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數不變，指數相乘：（am）n=amn（m，n是正整數）；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（ab）n=anbn（n是正整數）也考查了整式的加減7（4分）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙【分析】根據三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等【解答】解：乙和AB

14、C全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選：B【點評】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8（4分）施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=

15、2C=2D=2【分析】設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可【解答】解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據題意，可列方程：=2，故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程9（4分）下列等式正確的是（）A=2B=3C=4D=5【分析】根據算術平方根的定義逐一計算即可得【解答】解：A、=2，此選項正確；B、=3，此選項錯誤；C、=42=16，此選項錯誤；D、=25，此選項錯誤；故選：A【點評】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的定義10（4

16、分）如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm【分析】根據三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質來求平行四邊形的周長【解答】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選：D【點評】本題考查了平行四邊形的性質此題利用了“平行四邊形的對邊相等”的性質二、填空題（每小題3分，共30分)11（3分）=35，則的補角為145度【分析】根據兩個角的和等于180，則

17、這兩個角互補計算即可【解答】解：18035=145，則的補角為145，故答案為：145【點評】本題考查的是余角和補角，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補12（3分）不等式組的解集是x3【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來【解答】解：由（1）x4，由（2）x3，所以x3【點評】本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來13（3分）如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是100分【分析】根據相反數的定義、倒數、絕對值性質及立方根的定

18、義逐一判斷即可得【解答】解：2的相反數是2，此題正確；倒數等于它本身的數是1和1，此題正確；1的絕對值是1，此題正確；8的立方根是2，此題正確；則洪濤同學的得分是425=100，故答案為：100【點評】本題主要考查立方根、絕對值、相反數及倒數，解題的關鍵是掌握相反數的定義、倒數、絕對值性質及立方根的定義14（3分）若100個產品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是【分析】本題只要用次品的個數除以總的產品的個數即可得出次品的概率【解答】解：100個產品中有2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是=，故答案為：【點評】本題考查的是概率的公式，用滿足條件的個數除以總個數可

19、得出概率的值15（3分）某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組，參加區青少年科技創新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是丙 甲乙丙丁7887s211.20.91.8【分析】先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態穩定，于是可決定選丙組去參賽【解答】解：因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩定，所以丙組的成績較好且狀態穩定，應選的組是丙組故答案為：丙【點評】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差

20、方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好也考查了平均數的意義16（3分）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長是13【分析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時，看看是否符合三角形三邊關系定理；x=4時，看看是否符合三角形三邊關系定理；求出即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，當x=2時，2+36，不符合三角形的三邊關系定理，所以x=2舍去，當x=4時，符合三角形的三邊關系定理，三角形的周長是3+6+4=13

21、，故答案為：13【點評】本題考查了三角形的三邊關系定理和解一元二次方程等知識點，關鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中17（3分）己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是2【分析】根據菱形的性質結合勾股定理可求出較短的對角線的長，再根據菱形的面積公式即可求出該菱形的面積【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示在RtAOB中，AB=2，OB=，OA=1，AC=2OA=2，S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案為：2【點評】本題考查了菱形的性質以及勾股定理，根據菱形的性質結合勾股定理求出較短的對角線的長是解題的關鍵18（3分

22、）已知：二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是（3，0） x1012y0343【分析】根據（0，3）、（2，3）兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c經過（0，3）、（2，3）兩點，對稱軸x=1；點（1，0）關于對稱軸對稱點為（3，0），因此它的圖象與x軸的另一個交點坐標是（3，0）故答案為：（3，0）【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，關鍵是熟練掌握二次函數的對稱性19（3分）根據下列各式的規律，在橫線處填空：，=，+=【分析】根據給定等式的變化，可找出變化規律“+=（n為正整

23、數）”，依此規律即可得出結論【解答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n為正整數）2018=21009，+=故答案為：【點評】本題考查了規律型中數字的變化類，根據等式的變化，找出變化規律“+=（n為正整數）”是解題的關鍵20（3分）如圖，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC=45，BD=6，CD=4，則ABC的面積為60【分析】首先證明AEFBEC，推出AF=BC=10，設DF=x由ADCBDF，推出=，構建方程求出x即可解決問題；【解答】解：ADBC，BEAC，AEF=BEC=BDF=90，BAC=45，AE=EB，EAF+C=90，CBE+C=90，EAF

24、=CBE，AEFBEC，AF=BC=10，設DF=xADCBDF，=，=，整理得x2+10x24=0，解得x=2或12（舍棄），AD=AF+DF=12，SABC=BCAD=1012=60故答案為60【點評】本題考查勾股定理、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共12分)21（12分）（1）計算：|2|2cos60+（）1（2018）0（2）先化簡（1），再在1、2、3中選取一個適當的數代入求值【分析】（1）根據絕對值、特殊角的三角函數值、負整數指數冪、零指數冪可以解答本題；（2）根據分式

25、的減法和乘法可以化簡題目中的式子，再從1、2、3中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）|2|2cos60+（）1（2018）0=22+61=21+61=6；（2）（1）=，當x=2時，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值、絕對值、特殊角的三角函數值、負整數指數冪、零指數冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法四、(本題共12分)22（12分）如圖，CE是O的直徑，BC切O于點C，連接OB，作EDOB交O于點D，BD的延長線與CE的延長線交于點A（1）求證：AB是O的切線；（2）若O的半徑為1，tanDEO=，tanA=，求AE的長【分析】（1）連接OD，

26、由EDOB，得到1=4，2=3，通過DOBCOB，得到ODB=OCB，而由BC切O于點C得出OCB=90，那么ODB=90，問題得證；（2）根據三角函數tanDEO=tan2=，得出BC=OC=，再由tanA=，得出AC=4BC=4，那么AE=ACCE=42【解答】解：（1）連接OD，如圖EDOB，1=4，2=3，OD=OE，3=4，1=2在DOB與COB中，DOBCOB，ODB=OCB，BC切O于點C，OCB=90，ODB=90，AB是O的切線；（2）DEO=2，tanDEO=tan2=，O的半徑為1，OC=1，BC=，tanA=，AC=4BC=4，AE=ACCE=42【點評】本題考查了切線

27、的判定和性質，全等三角形的判定與性質，銳角三角函數定義，掌握各定理是解題的關鍵五、(本題共14分)23（14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖（1）根據圖中信息求出m=100，n=35；（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從

28、這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率【分析】（1）由共享單車人數及其百分比求得總人數m，用支付寶人數除以總人數可得其百分比n的值；（2）總人數乘以網購人數的百分比可得其人數，用微信人數除以總人數求得其百分比即可補全兩個圖形；（3）總人數乘以樣本中微信人數所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結果，從中找到這兩位同學最認可的新生事物不一樣的結果數，根據概率公式計算可得【解答】解：（1）被調查的總人數m=1010%=100人，支付寶的人數所占百分比n%=100%=35%，即n=35，故答案為：100、35；（2）網購人數為10015%=1

29、5人，微信對應的百分比為100%=40%，補全圖形如下：（3）估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數為200040%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學最認可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率為=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統計圖與條形統計圖的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比六、（本題共14分）24（14分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖1所

30、示，成本y2與銷售月份x之間的關系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價成本）（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？【分析】（1）找出當x=6時，y1、y2的值，二者做差即可得出結論；（2）觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數法即可求出y1、y2關于x的函數關系式，二者做差后利用二次函數的性質即可解決最值問題；（3）求出當x=4時，y1y2的值，設

31、4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據總利潤=每千克利潤銷售數量，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：（1）當x=6時，y1=3，y2=1，y1y2=31=2，6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元（2）設y1=mx+n，y2=a（x6）2+1將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，解得：，y1=x+7；將（3，4）代入y2=a（x6）2+1，4=a（36）2+1，解得：a=，y2=（x6）2+1=x24x+13y1y2=x+7（x24x+13）=x2+x6=（x5）2+0，當x=5時，y1y2取最大值，最大值為，即5月份出售這種蔬菜，每千克

32、的收益最大（3）當t=4時，y1y2=x2+x6=2設4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據題意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，t+2=6答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克【點評】本題考查了待定系數法求一次（二次）函數解析式、二次函數的性質以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）觀察函數圖象，找出當x=6時y1y2的值；（2）根據點的坐標，利用待定系數法求出y1、y2關于x的函數關系式；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程七、閱讀材料題(本題共12分)25（12分）“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計

33、數”的方法例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是61=6個；圖2中黑點個數是62=12個：圖3中黑點個數是63=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是60個、6n個請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有61個圓圈；第n個點陣中有（3n23n+1）個圓圈（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣【分析】根據規律求得圖10中黑點個數是610=60個；圖n中黑點個數是6n個；（1）第2個圖中2為一塊，分為3塊，余1，第2個圖中3為一塊，分為6塊，余1；按此規律得：第5個點陣中5為一塊，分為12塊，余1，得第n個點陣中有：n3（n1）+1=3n23n+1，（2）代入271，列方程，方程有解則存在這樣的點陣【解答】解：圖10中黑點個數是610=60個；圖n中黑點個數是6n個，故答案為：60個，6n個；（1）如圖所示：第1個點陣中有：1個，第2個點陣中有：23+1=7個，第3個點陣中有：36+1=17個，第4個點陣中有：49+1