1、2013年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（A卷）考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘。答題前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用鋼筆或圓珠筆填寫在密封線內(nèi)。所有答案都必須做在答題卷的標(biāo)定位置，否則視為無效。考試結(jié)束時，請將試題卷、答題卷和草稿紙一并交回。1 選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。請選出各題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選都不給分。1. 在實數(shù)0，-2中，最小的是（ ）A. B. C.0 D.-22. 第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總?cè)丝诔醪浇y(tǒng)計為134100萬人，134100

2、萬人保留兩個有效數(shù)字可表示為（ ）A. 人 B.人 C.人 D.人3. 下列計算正確的是（ ）A.3ab-2ab=1 B. C. D.4. 同一坐標(biāo)平面內(nèi)，把函數(shù)的圖像先作關(guān)于x軸對稱，再向左平移一個單位，然后再向下平移2個單位，此時得到的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D.5. 下列說法中，正確的有（ ）平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸；菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6. 不等式組 的最小整數(shù)解是（ ）A.0 B.1 C.2 D.-17. 如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體

3、的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)不可能是（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.某校運動隊為了備戰(zhàn)區(qū)運動會，初選投擲鉛球運動員，有30名男生進(jìn)行投擲，投擲距離都取整數(shù)（米），記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個看不到，則下列說法中正確的是（ ）投擲距離（米）89101112人數(shù)1064A. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是9 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.5 C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足9P10 D.這組數(shù)據(jù)的方差是49如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片減去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）A.6cm B. C.8cm D.10. 如

4、圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ） （A） （B） （C） （D）2、 填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 在英語句子“Wish you success”（祝你成功！）中任選一個字母，這個字母為“s”的概率是_。12. 當(dāng)_。13. 如圖，O的直徑AB與弦CD交于點E，則_。 （第13題） （第14題） （第16題）14. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，BPC是等邊三角形，則CDP的面積是_;BPD的面積是_。15. 定義新運算“”如下：當(dāng)ab時，ab=ab+

5、b，當(dāng)ab時，ab=ab-b；若（2x-1）（x+2）=0，則x=_.16. 如圖，在直線x軸于點（1,0），直線x軸于點（2,0），直線x軸于點（3,0）.直線x軸于點（n,0），函數(shù)y=x的圖像與直線，.分別交于點，.，函數(shù)y=2x的圖像與直線，.分別交于點，.，如果的面積記為，四邊形的面積記為，四邊形的面積記為，.四邊形的面積記作，那么=_。3、 解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17. （本小題2個小題，每小題3分，共6分）（1） 計算：（2） 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 18. （8分）設(shè)ABC中邊的長為（），上的高為，的面積為常數(shù)。已知關(guān)于

6、的函數(shù)圖像過點（）。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和ABC的面積；（2） 當(dāng)2x8時，求y的取值范圍。19.（8分）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)1.732）。20.（10分）杭州市某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常

7、了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為_，表中的m值為_（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖（3）若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？21.（10分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑QA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE=，45。(l）求O的半徑；(2）求圖中陰影部分的面積。22.(12分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，某市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的齋要，在改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程已知甲工程隊比乙工程隊每大能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同。(1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？(2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有兒種？請你幫助設(shè)計出來23.(12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線向左平移個單位，再向一下平移4個單位，得到拋物線。所得拋物線與x軸