1、3.2.2 奇偶性【教學分析】（一）教材地位和作用函數的奇偶性是繼函數單調性之后函數的又一重要性質，是對函數概念的深化。教材從觀察實例開始，觀察函數圖象的對稱性、分析函數值表格，逐步領悟圖形（函數圖象）對稱、點（函數圖像上的點）對稱、數（縱坐標）相等、式（函數式）相等之間的關系。在建立函數奇偶性的概念之后，應用定義判斷簡單函數的奇偶性，討論函數圖象的對稱性。教學內容較好地滲透了數形結合的思想方法。同時，奇偶性與上一節單調性的綜合也是函數性質考察的重點。（二）教學目標1.理解奇函數偶函數的定義，會判斷一些簡單函數的奇偶性；2.學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.（三）數學學科素養1.數學抽象：

2、用數學語言表示函數的奇偶性；2.邏輯推理：證明函數的奇偶性；（四）教學重點和難點重點：函數的奇偶性的概念及其建立過程，判斷函數的奇偶性。難點：符號語言表達函數奇偶性的定義；對“任意”“都有”等涉及無限取值的語言的理解和使用.【教學基本流程】實例引入概念生成典例剖析歸納總結課堂練習小結與作業【教學過程】教學內容設計意圖一、創設情景 課題導入 展示生活中的圖片，讓學生感受生活中的對稱圖形，為下一步概念的理解做好鋪墊，進而激發探究興趣。軸對稱圖形 中心對稱圖形 通過生活實例引入新課，讓學生體會到對稱美，進而引導學生回憶數學函數圖象的對稱美，激發學生學習的興趣。 二、動腦思考 探索新知問題1:畫出并觀

3、察函數和 的圖象，你能發現這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？ 問題2:類比函數的單調性，你能用符號語言精確地描述“函數的圖象關于y軸對稱”這一特征嗎？ 4 02-1同學們很明顯的發現：當自變量取一對相反數時，相應的兩個函數值相等。并借助與幾何畫板的演示，得出。學生仿照這個過程，說明函數 也是偶函數。學生嘗試寫出偶函數的定義。 牛刀小試:判斷下列函數是偶函數嗎？（1） （2）偶函數還有很多的例子，為學生舉例，并得出偶函數圖象關于y軸對稱的結論。 結論：1.定義域關于原點對稱（優先）; 2函數是偶函數 函數的圖象關于y軸對稱觀察解析式共同特征，引導學生得出偶函數的概念，培養學生善于觀察，善于歸納的學

4、習習慣.定義辨析， 加深對偶函數概念的理解，歸納總結偶函數的兩個特點。三、小組討論 自主探究問題3：（1）觀察函數 的圖象，分析兩個函數圖象的共同特征。 （2）通過表格觀察函數特征。（3）由此可得奇函數定義。 問題4：你能說出奇函數與偶函數有哪些共同點以及不同點嗎？偶函數奇函數共同點不同點學生歸納總結問題4，教師多媒體完善表格。最后由老師做補充：奇偶性是函數在其定義域上的整體性質。類比偶函數概念的形成過程，小組討論，自主探究形成奇函數概念，并自主探究奇偶函數的異同點，培養學生的自學能力和探索精神。四、典例剖析例6：判斷下列函數的奇偶性： 定義法（1） （2）（3） （4） 教師講解第（1）題，

5、學生歸納用定義判斷奇偶性的步驟，最終教師給出簡潔歸納：一看，二找，三判斷。變式訓練 判斷下列函數的奇偶性（1） （2） （3）學生黑板展示第（1）題，口答第（2）題例題講解完后，由老師進一步補充拓展：按照奇偶性將函數分類為 奇函數、偶函數、非奇非偶函數、既奇又偶函數，進而給出第（3）題。將下面的函數圖象按照奇偶性分類 圖象直觀感知判斷函數的奇偶性 問題5：（1）判斷函數的奇偶性。（2） 圖是函數 圖象的一部分，你能根據 的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？ y3（3） 一般地，如果知道 為偶（奇）函數，那么我們可以怎樣簡化對它的研究？ 1 通過例題進一步領會函數奇偶性的判斷方法，并歸納定義法判斷函

6、數奇偶性步驟：“一看，二找，三判斷”。借助奇偶函數圖象的特點，補全函數的整體圖象，并根據對稱性簡化研究。5、 運用知識 強化練習練習1 課本P85練習已知是偶函數，是奇函數，是將下圖補充完整. y y O x O x練習2已知函數是定義在R上的奇函數，當時，則_.通過練習，加強函數奇偶性的應用。學會利用奇函數關于原點對稱，偶函數關于y軸對稱補全函數圖像；利用函數的對稱性研究完整定義域內函數的性質。六、歸納小結 強化思想小結：本節課你有哪些收獲？學生自主梳理，進一步加深對知識點的理解7、 作業布置 （1）必做題： 教材P 86 習題 第5題（2）拓展題：利用奇、偶函數的和、差、積、商的奇偶性，以及復合函數的奇偶性的判斷 （3） 研究題：借助幾何畫板繪制大量函數圖象并歸納函數的單