1、船舶波浪運動檢測技術與數據處理基金項目：高等學校博士學科點專項科研基金資助課題(No.20090172110008，No.20090172120041) 陳愛國1，葉家瑋2，陳遠明2作者簡介：陳愛國(1973-), 男, 教授,主要從事船舶與海洋結構物設計制造研究. E-mail: chenaigu1.51.51.51.51.51.51.51.51.5School of ship Engineering, Guangzhou Maritime College, Guangzhou 510725;School of Civil Engineering and Transportation, So

2、uth China University of Technology, Guangzhou 510640;School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640廣州航海高等專科學校船舶工程學院，廣州 510725;華南理工大學土木與交通學院,廣州 510640;華南理工大學土木與交通學院,廣州 510640510700020-32083083;廣州黃埔紅山三路101號;chenaigu;yjw4360;scutcym 陳

3、愛國(1973-), 男, 教授,主要從事船舶與海洋結構物設計制造研究.;陳愛國;葉家瑋;陳遠明CHEN Aiguo;YE Jiawei;CHEN Yuanming陳愛國1.5高等學校博士學科點專項科研基金資助課題(No.20090172110008，No.20090172120041)1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51*|*期刊*|*陳愛國,葉家瑋,陳遠明.基于加速度計陣列的艦船波浪運動檢測J.深圳大學學報理工版,2010,27(3):374-378.2*|*學位論文*|*陳愛國.新型艦船過駁波浪補償系統關健性技術研究D.廣州：華南理工大學，2011.

4、3*|*期刊*|*陳遠明,葉家瑋,魏棟.波浪運動補償穩定平臺系統的試驗研究J.機床與液壓,2008.36(4): 67一714*|*學位論文*|*陳遠明.艦（船）載直升機平臺升沉補償系統的試驗研究D.廣州：華南理工大學,2007.5*|*論文集*|*CHEN Ai-guo,YE Jia-wei (2009). Research on Four-Layer Back Propagation Neural Network for the Computation of Ship ResistanceA.the 2009 IEEE International Conference Proceeding

5、s on Mechatronics and AutomationC.Changchun, 2009.2537-25416*|*期刊*|*陳為真,汪秉文,胡曉婭.基于時域積分的加速度信號處理J. 華中科技大學學報(自然科學版),2010,38(1):1-4.7*|*期刊*|*劉洋,孫玉發,薛冬.一種解決電場積分方程低頻失效的新方法J.安徽大學學報(自然科學版) ,2012,36(2):55-59.8*|*期刊*|*魏文斌,于文震.適于目標檢測的寬帶回波信號去高頻方法J.現代雷達,2010,32(9):31-35.*|1|陳愛國|CHEN Aiguo|廣州航海高等專科學校船舶工程學院，廣州 510

6、725|School of ship Engineering, Guangzhou Maritime College, Guangzhou 510725| 陳愛國(1973-), 男, 教授,主要從事船舶與海洋結構物設計制造研究.|廣州黃埔紅山三路101號|510700|chenaigu15920982149|2|葉家瑋|YE Jiawei|華南理工大學土木與交通學院,廣州 510640|School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guan

7、gzhou 510640|yjw4360|3|陳遠明|CHEN Yuanming|華南理工大學土木與交通學院,廣州 510640|School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640|scutcym |船舶波浪運動檢測技術與數據處理|Measurement Technique and Data Processing of Ship Wave Movement|高等學校博士學科點專項科研基金資助課題(No.20090172110008，No.20

8、090172120041)（1. 廣州航海高等專科學校船舶工程學院，廣州 510725；2. 華南理工大學土木與交通學院,廣州 510640）摘要：為解決基于加速度計陣列的船舶波浪運動檢測技術的加速度積分誤差過大這一工程難題，設計和構建了液壓驅動的船舶波浪運動模擬平臺，通過對所檢測的加速度數據頻譜分析和積分處理的試驗研究，介紹了去除直流分量、低頻分量、高頻分量和積分常數項等積分誤差的方法。通過對實測加數度數據的時域積分、頻域濾波后時域積分和全頻域積分處理方法的研究，提出了它們有效的處理流程，積分效果的對比研究表明，采用全頻域積分處理方法是解決其中積分誤差過大問題的最佳選擇。關鍵詞：船舶；波浪運

9、動；加速度計；傳感器中圖分類號：U664.4+3Measurement Technique and Data Processing of Ship Wave MovementCHEN Aiguo1, YE Jiawei2, CHEN Yuanming2(1. School of ship Engineering, Guangzhou Maritime College, Guangzhou 510725;2. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzho

10、u 510640)Abstract: In order to solve the engineering challenge that the acceleration integral error of the detection system of ships wave movement based on accelerometer array is too large, the hydraulic drive experimental platform simulating ship wave movement is designed and constructed. Through t

11、he spectrum analysis and experimental study on the integral of the detected acceleration data, the removal method of the integral error of the direct-current component, low-frequency component, high-frequency component and integral constant, are put forth. the effective processes of the whole Time-d

12、omain integral, the time-domain integral after filtering in the frequency domain and the whole frequency domain integral are presented. the comparative study of their integral effect shows that the whole frequency domain integral are the best option of the removal of the too large integral error.Key

13、 words: ship; wave movement; accelerometer; sensor0 引言基于文獻1對基于加速度計陣列的船舶波浪運動檢測原理進行的研究，加速度計陣列的配置如圖1所示。圖1 加速度計配置圖Fig.1 Configuration of acceleration indicators在Q點采用一個三軸加速度計，在A、B、C點各采用一個二軸加速度計，通過檢測的加速度來計算船舶的波浪運動的角速度和角加速度，從而可以計算出任意坐標點處的三向加速度，通過積分和坐標變換計算出船舶任意坐標點處的速度和位移。但要真正建立起能應用于工程實踐的基于加速度計陣列的船舶波浪運動數據采集系

14、統，建立加速度數據檢測和積分處理系統是其關健。為了解決此問題，本文對之進行了實驗研究。1 加速度數據檢測船舶模擬運動試驗系統的建立本船舶波浪運動數據檢測模擬試驗系統的結構如圖2所示。從系統的簡易性上考慮采用了3缸系統，由固定支架、船舶運動模擬平臺板、船舶運動模擬執行油缸、連桿、頂推彈簧、鉸鏈、加速度傳感器、油缸位移傳感器、平臺位移傳感器和相關控制單元組成。試驗中，通過使三個船舶運動模擬執行油缸的動作來逼近設定的船舶運動模擬平臺板上下往復運動1。 圖2 加速度數據檢測試驗系統示意圖 圖3 船舶運動模擬平臺的液壓原理圖Fig.2 Schematic drawing of the accelerat

15、ion Fig.3 Hydraulic circuit of the ship movement simulating platform data detect system圖3為船舶運動模擬平臺的液壓原理圖，由液壓泵、溢流閥、單向閥、電液比例方向閥、液壓缸、位移傳感器及控制單元所組成。系統通過在工控機中設定船舶運動圖4 加速度數據檢測試驗系統控制信號的總流程圖Fig.4 Flow chart of the control signals of the acceleration data detect system模擬平臺運動的某種規律，換算出各個液壓缸位置處的具體升沉數值，在完成液壓缸位移的

16、檢測和模數轉換輸入、運動預測、液壓缸同步及智能控制等運算后，由數模轉換和相關的電控制單元按一定的控制策略輸出控制信號給電液比例方向閥，從而控制液壓缸的運動，來實現船舶運動模擬平臺板的按一定規律的運動2。加速度數據檢測試驗系統控制單元的信號總流程如圖4所示3。2 船舶波浪運動加速度檢測實驗與積分分析對上述船舶波浪運實驗平臺系統采用自動1模式，操縱平臺進行周期為3s的上下往復運動，采集平臺的位移和三個加速度計的數據來進行分析研究4。2.1 實測加速度頻譜和簡單積分以采集時間間隔st=0.01s，采樣頻率sf=1/st=100Hz，對加速度B采集到2744個數據，加速度計B采集的原始實驗數據如圖5所

17、示。 圖5 加速度計B測量的加速度數據Fig.5 Acceleration data measured by the accelerometer B設一樣本長度為T的時域信號x(t)經數據采集后，形成離散數據x(n)。如果在時間T內采集N個數據，則x(t)歸一化的離散傅里葉變換(DFT)為 （1）式中：n和k取為0,1,2, (N-1)。DFT采用離散傅里葉變換快速算法(FFT) 5。x(n)經離散傅里葉變換后得到的X(k)是一個長度為N的復數序列(頻譜) （2）加速度信號頻域一次積分的數值計算公式為： （3）加速度信號頻域二次積分的數值計算公式可概括為： （4）其中， （5）式中k，n和r取

18、值為0,1,2,N-1；和分別為帶通濾波的下限截止頻率和上限截止頻率；為時域信號x(n)的傅立葉變換；為頻率分辨率；為帶通濾波器的頻率響應函數。最后將獲得的頻域積分信號通過傅立葉逆變換轉換回到時域獲得速度和位移的時域信號。 按式（6）計算功率譜Pxx = X* conj(X) / N （6）得到其功率譜曲線見圖6所示。圖6 實測加速度功率譜曲線Fig.6 Power spectrum of the measured acceleration data從圖6及進一步分析得知其主瓣在6.6406Hz時；主要的旁瓣在0.3418Hz時。并具有多個較小的高頻旁瓣。對實測加速度分別采用頻域積分和辛普森（

19、simpson）時域積分算法進行求得速度和位移6，并對實測位移采用三點插值型求導公式求得速度，得到的三種位移和速度數據的對比如圖7和8所示。圖7三種速度數據的比較Fig.7 Compare of three kinds of velocity data圖8三種位移數據的比較Fig.8 Compare of three kinds of displacement data 從圖可見積分得到的速度和位移具有很大的誤差，必須采用合理的措施提高精度。2.2 仿真加速度的建立及時域積分誤差分析為便于分析，據圖6及編程分析建立的仿真加速度如下：（7）對此仿真函數同樣地用采樣頻率為100Hz采集2744個數

20、據。對加速度中各項的影響和應對措施進行分析。（1）直流分量的誤差影響及其應對措施分析在加速度計檢測的原始信號中由于零點誤差等原因不可避免地存在直流分量。仿真加速度函數的直流分量，引起的速度和位移時域誤差如圖9、10所示。圖9直流分量對積分速度的影響Fig. 9 Integral velocity error of the direct current component 圖10直流分量對積分位移的影響Fig. 10 Integral displacement error of the direct current component從圖可見，較小的加速度直流分量誤差，將引起速度一次項誤差和位移

21、二次項誤差，在積分時間較長時，由于對時間積分的累積作用，將產生超過真實信號幅值的很大的誤差。為了消除直流分量，應對周期信號的加速度一般采用去平均值法或者用最小二乘法。（2）積分常數項的誤差影響及其應對措施由于僅僅使用加速度計，進行時域積分或定積分運算時僅是令t=0的時刻初速度和初位移為零，而實際上并不零，由此便帶來了積分常數項誤差，圖9中的平衡位置嚴重偏離零線便是由于速度積分常數項引起的，而此項誤差經過再次積分后在位移曲線中以一次項存在，加上位移的常數項誤差，使得圖10中位移曲線的總體變化趨勢以斜直線變化明顯偏離正常值（其中還包含低頻分量的影響）。因此積分常數項的誤差必須消除，消除方式是對速度

22、數據去平均值（采樣總時長很長或者應是主要周期的整數倍），對位移數據也可通過多項式擬合的方式去一次多項式項。（3）低頻分量的誤差影響及其應對措施在仿真加速度函數中的低頻分量如下式所示： （8）去除積分常數項影響后誤差影響如圖11、12所示。圖11低頻分量去除積分常數影響后對積分速度的影響Fig.11 Integral velocity error of the low frequency component When the effect of integral constants was eliminated圖12低頻分量去除積分常數影響后對積分位移的影響Fig.12 Integral dis

23、placement error of the low frequency component When the effect of integral constants was eliminated可見，加速度低頻分量的幅值僅只有理想值的6.3111/51.1152=12.35%，但是隨著時間的推移卻很塊成為時域積分中速度和位移的最主要影響項。可見時域積分時，除非積分步數很少，否則是必須消除低頻分量的誤差影響。為去除低頻趨勢項可以進行高通濾波法、分段多項式擬合去趨勢項法和EMD分解去趨勢項法等方法7。（4）高頻分量的誤差影響及其應對措施分析在仿真函數中的高頻分量有兩個，分別如下： （9） （1

24、0）通過對高頻分量對誤差的影響作圖和分析可知，高頻分量主要是影響積分后曲線的光滑度，使得在速度低頻曲線上產生較大的高頻波動，對本課題采用速度控制，將造成控制系統不必要的高頻動作，因此也應消除其誤差影響。為消除高頻分量可采用加權平均法或高頻濾波法8。3 實測加速度的有效積分方法進一步研究表明，采用數字濾波方法難以得到采樣時段末的準確波形數據。結合對各種濾波方法的研究，得出了全時域積分、頻域濾波后時域積分和全頻域積分三種方法消除積分誤差的處理流程。（1）全時域積分處理方法據研究得出，對艦船波浪運動模擬平臺實測加速度進行完全時域內處理和積分的流程圖如圖13所示。圖13 加速度滑動濾波時域積分處理框圖

25、Fig.13 Flow chart of acceleration data integral processing in time domain after glide filtering對積分位移數據進行30萬次的五點滑動處理，求得趨勢項曲線，去趨勢項后的位移趨線見圖14所示。圖14 時域積分位移去趨勢項曲線Fig.14 Integral displacement between before the trend terms are removed and after對圖5所示實測加速度進行以上時域積分，得到位移曲線如圖14所示。從圖可見，時域積分的波形不太理想。（2）頻域濾波后時域積分處

26、理方法頻域濾波后時域積分處理流程見圖15所示。圖15 加速度頻域濾波時域積分處理框圖Fig.13 Flow chart of acceleration data integral processing in time domain after filtering in frequency domain對圖5所示實測加速度在0.20.5Hz進行通帶頻域濾波，然后進行時域積分，得到的速度和位移曲線如圖16和圖17所示。對圖17中的位移曲線可進一步采用中點糾正為零點的方法進行零點糾偏。圖16 實測加速度頻域濾波后時域積分速度Fig.16 Integral velocity of accelerati

27、on data filtered in frequency domain圖17 實測加速度頻域濾波后時域積分位移Fig.17 Integral displacement of acceleration data filtered in frequency domain(3)全頻域積分處理方法實測加速度數據頻域積分處理流程如圖18所示。對圖5所示的實測加速度數據進行頻域積分和濾波后得到的位移積分如圖19所示，從圖可見，對位移積分來說主要是首尾波形的波幅偏小了一些。圖18 實測加速度頻域積分處理框圖Fig.18 Flow chart of acceleration data integral pr

28、ocessing in frequency domain 圖19 實測加速度頻域積分位移Fig.19 Integral displacement of the measured acceleration in frequency domain(4) 實測加速度三種積分處理措施比較首先對于無論哪一種積分處理方式，都要注意采用合適的采樣頻率。根據采樣定律，采樣頻率必須是我們要采取的頻率的兩倍以上，如果采樣頻率過低，將無法采集到我們所需要的頻率信號，無法進行運算處理。而采樣頻率過高，無疑地將增加數據處理的時間，但對于頻域濾波還是可以方便地進行濾波得到較好的加速度曲線，而對于時域加速度的滑動加權平均濾

29、波法則很難獲得好的加速度曲線，必須進行重采樣處理。而對于高頻采樣加速度數據積分后數據的處理，三種積分方式都可采用相應的方法解決好。在處理措施的復雜性上，時域積分方式由于采用平滑處理濾波和去趨勢項的處理方式，比較麻煩。一個是進行平滑處理的次數要反復試驗確定，次數太少時，濾波達不到濾波的目的，去趨勢項時消除的有用成份過多，使得處理后幅值大大降低；次數太多時，濾波的能量損失大，而去趨勢項時達不到去趨勢項的目的。二個是去趨勢項時平滑處理的次數是很大的（本課題為10萬次），將花費很多時間（本課題的時域積分處理耗時5.071s），不利于實時應用的場合。而頻域濾波后時域積分處理時是比較方便的(本課題的頻域濾波后時域積分處理耗時0.324s)。直接進行頻域濾波和積分最簡單省時(本課