1、二次根式習題精選及參考答案習題一一、選擇題1選擇題（1）下列各式中一定是二根式的是（ ）a b c d （2）若 ，則a的取值范圍是（ ）a b c da為任意數（3）下列各式計算正確的是（ ）a b c d （4）使式子 有意義的x值的個數為（ ）a1 b0 c2 d無數個（5）下列計算有錯誤的是（ ）a b c d （6）等式 成立的條件是（ ）a b c d （7）計算 的結果為（ ）a2 b4 c1 d （8）化簡 等于（ ）a b c d （9）下列各式中，與 是同類二次根式的是（ ）a b c d （10）化簡 得（ ）a b c d02選擇題（1）若 ，則a的取值范圍是（ ）a

2、b c d （2）若 ，則 的值是（ ）a b c d （3）若 ，則 等于（ ）a b c d （4）若 ，則 成立的條件是（ ）a b c d （5）下列各組式子中，不是同類二次根式的一組是（ ）a 與 b 與 c 與 d 與 （6）下列計算正確的是（ ）a b c d （7）計算 等于（ ）a7 b c1 d （8）若 ，則x與y的關系是（ ）a互為相反數 b互為倒數 c相等 d無法確定二、填空題1填空題（1）當 時， 是二次根式（2）把7寫成一個數的平方得_（3） （4）當 時， 沒有意義（5）計算 （6）計算 （7）若 ，則a、b應滿足條件_（8）化簡 得_（9）化簡 （10）化簡

3、2填空題（1） 有意義時，x的取值是_（2）計算 （3）式子 有意義，x值為_（4）化簡 的結果是_（5）化簡 的結果為_（6） 與 的大小關系是_（7）化去 根號內的分母得_（8） 三、化簡題化簡下列各式：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 四、求值題1求值（1） ，其中 ；（2） ，其中 ；（3） ，其中 2已知a、b滿足 ，求 的值3已知 ，求 的值4已知 ，求 的值五、計算題1計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） ； （10） 2計算題（1） ；（2） ；（3

4、） ；（4） ；（5） 參考答案一、1（1）c；（）；（3）d；（4）a；（5）c；（6）d；（7）c；（8）d；（9）b；（10）d2（1）c；（2）b；（3）d；（4）c；（5）c；（6）d；（7）b；（8）b二、1（1） ；（2） ；（3）1.6；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） 2（1） ；（2）m；（3）2；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 三、（1） ； （2） ； （3） ；（4）42； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 四、1（1）6；（2） ；（3）12因為 ，所以有 解得 所以 3因為 ，且 ，所以 4因

5、為 ，所以 所以 五、1（1）18； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） ； （10）02（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）74習題二1若=成立，則（ ）aa0，b0 ba0，b0c0d0答案：b說明：要使=成立，則兩邊的二次根式都要有意義，因此0，a0，b0要同時成立，即a0，b0，答案為b2若等式成立，則（ ）ax0 bx 3 cx3 d 答案：c說明：若成立，則需等號兩邊的式子都有意義，因此，0，x0，x30都要成立，得到x3，答案為c3下列計算正確的是（ ）abcd答案：d 說明：3=，a錯；=，b錯；()=，=，所以c錯；只

6、有d中的計算過程是正確的；答案為d4若a0，則等于（ ）a b c d答案：b說明：當a0時，|a| = a，所以= |a|= a，答案為b5化簡等于（ ）a b c d答案：d說明：不難看出只有a0時，有意義，此時|a| = a，所以a= a= = ，答案為d6若與是同類二次根式，則整數a、b的值為（ ）a，b，c，或，d，說明：與是同類二次根式，則有a+b = 2，3a+b = 2a+2；再由二次根式有意義的條件可得b0且3a+b0，即b0且2a+20，得b0且a1，因為a = 2b，所以2b1，b3，即3b0；因為b為整數，分別取0，1，2，3來驗證，易得當b = 0或3時，與不是同類二

7、次根式；當b = 1或2時，與是同類二次根式；所以答案為c7下列計算正確的是（ ）a2+3=5 b55= 5c= 2 d= 10說明：2與3不是同類二次根式，所以a錯；55= 55= 255，b錯；= 2= 2，c正確；= 1010，d錯；所以正確答案為c填空題：1若+|b3| = 0，則ab=_答案：1說明：因為二次根式與絕對值都是非負的，所以由已知+|b3| = 0，即一個二次根式與一個絕對值的和為0，可知它們應分別為0，即= 0且|b3| = 0，也就是a+1 = 0，同時b3 = 0，這樣就可以得到a = 1，b = 3，因此，a的b次方就是(1)3，結果為12=_答案： 說明：=3已知a滿足|1992a|+= a，那么a19922的值為_答案：1993說明：由已知可得有意義，即a19930，a1993，此時|1992a| = a1992，所以|1992a|+= a，即a1992+= a，= 1992，所以a1993 = 19922，即a19922 = 1993計算題1234若，求a答案：1 23 42探究活動小張是集郵愛好者，為了迎接即將來臨的“國慶節”，他決定用30枚長3cm，寬2.5c