1、把握導向，精準復習 初二上期期末復習建議學生的“頭腦”是這樣的而我們希望是這樣的而我們希望是這樣的1.診斷2.分析3.策略測試目的診斷學情教學中的問題形成有效的教學策略形成有序的思維策略命題指導思想考、教、學的適應和調整測試功能測試功能1.考查范圍考查范圍 第十一章 三角形 第十二章 全等三角形 第十三章 軸對稱 第十四章 整式乘除與因式分解 第十五章 分式 第十六章 二次根式試卷結構：試卷結構： 滿分滿分: 150分分 時間時間: 120分鐘分鐘題型：選擇題、填空題、解答題共題型：選擇題、填空題、解答題共25個題個題選擇題10道：（共40分，每小題40分）填空題6道：（共24分，每小題4分）

2、解答題9道：（共86分） （計算題、應用題、證明題等）如何做好復習？把握方向，看省考；精準復習，讀省綱。2017省考中有關的題目省考中有關的題目整式的乘除整式的乘除三角形三角形分式分式全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形軸對稱圖形軸對稱圖形乘法公式乘法公式分式運算分式運算從中我們可以了解到什么？ 注重運算能力（第17，25題） 關注幾何推理（第18，19題） 關注作圖動手能力（第19題） 關注對幾何基本圖形結構的認識與理解（第15，19，24題） 夯實基礎 不搞繁難 培養數學思想 增強數學素養如何應對？1.以知識的以知識的價值定位價值定位為導向為導向2.以學生以學生真實真實存在的存在的問題

3、問題為載體為載體3.以研究的心態，淡化模式，以研究的心態，淡化模式，突出本質突出本質4.讓學生讓學生充分充分而有而有深度深度的的卷入卷入對復習課的定位（1）練習課，講題課？（2）再現課，講新課？知識重構，強化認知，思維提升。知識重構，強化認知，思維提升。復習的意義1系統化，條理化知識梳理2通性與通法技能歸納知識3構建數學思維，探究問題本質。思維升華4用數學的眼光觀察與解決問題能力生成 復習復習是針對過去發生過，或者說學習過的知識的一種再認識再認識的過程。（1）把以前遺忘的知識記起來，重復學習學過的東西。（再現、查漏、補缺）（2）使對其印象更加深刻，在腦海中存留的時間更長一些。（提升、逐步到位）

4、（3）對原有的認知進行提升，從局部到整體。即：織成網的過程（形成能力）。具體來說： 1、通過系統化、條理化的復習，回顧各章的基礎知識和基本方法，同時加強整個學期知識間的聯系，使學生能理清所學，查漏補缺，真正落實掌握所學內容； 2、加強學生的審題、閱讀、觀察、計算、畫圖、抽象概括、邏輯推理、動手操作等技能； 3、滲透函數與方程、轉化與化歸、分類與整合、數形結合等數學思想方法； 4、幫助學生揭示解題規律，歸納解題方法，進一步提高學生綜合運用數學知識分析問題、解決問題的能力； 5、培養學生自己復習的能力，提高應試能力和綜合素質。 簡而言之： 基礎練中糾練中糾， 思維析中理析中理， 能力思中提思中提。

5、幾點小建議5激發學生的“復習”熱情1有計劃，有目標，有導向2精編細選例習題，夯基糾錯理思維3回歸課本，回歸概念，大道至簡4引導學生構建知識網絡復習內容概覽軸對稱全等三角形整式的乘法與因式分解分式三角形二次根式地位與作用三角形三角形全等三角形全等三角形軸對稱軸對稱平等四邊形，相似形，圓，幾何圖形初步，相交線與平行線，整式的乘除與因式分解整式的乘除與因式分解分式分式整式的加減，一元一次方程，二次根式，一元二次方程，二次函數，幾何部分融合三角形全等三角形軸對稱元素分析整體探究圖形演化以實驗幾何以實驗幾何為主為主邏輯推理證邏輯推理證明的滲透和明的滲透和準備階段準備階段七年級上七年級上冊冊實驗幾何過實驗

6、幾何過渡到論證幾渡到論證幾何的關鍵階何的關鍵階段段發展學生的發展學生的畫圖、識圖畫圖、識圖能力能力七年級下七年級下冊冊八年級八年級 三角形是推理證明的三角形是推理證明的起始起始內容，四邊形是推理證明內容，四邊形是推理證明的的鞏固和提高鞏固和提高內容，是論證幾何的內容，是論證幾何的精華精華，本學期要讓學，本學期要讓學生掌握生掌握綜合法綜合法的格式并學會描述的格式并學會描述. .復習要點1、理方法：、理方法：（1）熟悉基本圖形）熟悉基本圖形（2）掌握圖形變換）掌握圖形變換（3）三種語言轉化）三種語言轉化2、會作圖、會作圖3、提升推理能力、提升推理能力幾何復習建議1：構建知識體系幾何復習建議2：梳理

7、章節要點29還可以發揮自主，關注學法指導還可以發揮自主，關注學法指導 命題形式的自我總結和梳理，指向性更具體，好操作。指出全等三角形的對應邊對應角；指出全等三角形的對應邊對應角；利用其中的圖形自編五道題分別用利用其中的圖形自編五道題分別用到全等的判定定理到全等的判定定理幾何復習建議3：合理選題，細講精練1、基礎題要直指知識點，澄清概念，糾正錯誤（2016泉州）（2017莆田）2、中檔題要關注知識點間的融合與生成過程（2017福州）（2017廈門）（2017廈門）（2016漳州）3、綜合題要關注思想方法的考察與能力的生成代表性；導向性；思維性.整體融合以典帶面構建思維歸納梳理典例剖析1知識點融合

8、分析：知識點：三角形角的性質； 全等三角形的性質； 軸對稱的性質.思維導向：增強“代數化”的意識； 利用“參數”探究數量關系的研究方法.思路導圖：提升思維能力一題多解：構建“知識網”連接AA，利用三角形外角的性質，不難得到結論.多題一解：思考問題本質如果點A落在四邊形的外部，結果又如何？請畫出示意圖，并寫出相關結論。“形變理不變”！歸納總結：能力生成典例剖析2動手操作與探究1、關注動手操作能力的培養、關注動手操作能力的培養尺規尺規作圖；作圖；2、學生能做的事，我們不幫忙做；、學生能做的事，我們不幫忙做；3、可以試一試給題不給圖。、可以試一試給題不給圖。（2017福州）（2017廈門）1、能用尺

9、規完成以下基本作圖：能用尺規完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線過一點作已知直線的垂線.“玩轉幾何作圖玩轉幾何作圖”2、會利用基本作圖作三角形：、會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形已知一直角邊和斜邊作直角三角形3、在尺規作圖中，不要求寫出作

10、法，但、在尺規作圖中，不要求寫出作法，但要了解要了解作圖的道理作圖的道理，保留，保留作圖的痕跡作圖的痕跡，能用能用規范的幾何語言規范的幾何語言表述自己的想法。表述自己的想法。第第36頁頁 已知三邊作三角形已知三邊作三角形第第36頁頁 作一個角等于已知角作一個角等于已知角第第37頁頁 已知兩邊及其夾角作三角形已知兩邊及其夾角作三角形第第39頁頁 已知兩角及其夾邊作三角形已知兩角及其夾邊作三角形第第42頁頁 已知一條直角邊和斜邊作直角三角形已知一條直角邊和斜邊作直角三角形第第48頁頁 作一個角的平分線作一個角的平分線第第62頁頁 過已知點作已知直線的垂線過已知點作已知直線的垂線第第63頁頁 作一條

11、線段的垂直平分線作一條線段的垂直平分線第第78頁頁 已知底邊和底邊上的高作等已知底邊和底邊上的高作等腰三角形腰三角形關關于于作作圖圖類類問問題題第第36頁頁 第第36頁頁 第第37頁頁 第第39頁頁 第第42頁頁 第第48頁頁 第第63頁頁 第第78頁頁 第第62頁頁 回顧課本中的作圖范例回顧課本中的作圖范例（2017北京）北京）（20162016 江西九年級）江西九年級）如圖，等邊ABC和等邊ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據如下要求，使用無刻度的直尺無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖 （1）在圖1中畫出一個直角三角形（2）在圖2中過點C畫BD的垂線表象是作圖，實質是對概念與

12、原理的理解！表象是作圖，實質是對概念與原理的理解！典例剖析3對“構造”的思考思維方式：思維方式：“構造構造”全等證相等全等證相等思路導圖：思路導圖：法一：法一：定一定一“構構”一一定一定一“構構”一一法二：法二：模型模型“構造構造”法三：法三：”歸納整理“一、證明線段相等的方法 利用線段中點. 利用數量相等. 證明兩條線段所在的兩個三角形全等 同一個三角形中等角對等邊 利用角平分線的性質證明角平分線上的點到角兩邊的距離相等 等腰三角形頂角平分線、底邊上的高線平分底邊 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等二、 證明角相等的方法: 利用數量相等. 利用平行線的性質進行證明. 利用角平分線證明

13、. 證明兩個角所在的兩個三角形全等 同一個三角形中等邊對等角 同角(或等角) 的余角(或補角) 相等 等腰三角形底邊上的高線或底邊中線平分頂角三、 證明線段的和差倍分的方法: 作兩條線段的和，證明與第三條線段相等（補短）. 在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段（截長）. 延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等. 取長線段的中點，再證其一半等于短線段 利用一些定理（如三角形的中位線，含30的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，三角形的重心等）典例剖析4樹立“方程思想”求值建方程思路分析：思路分析：設輔助元：設輔助元：3xxx2x（1）證）證APE是等腰三角形，易

14、知是等腰三角形，易知2AE=CE；（2）要求）要求n的值，可考慮構建方程解決的值，可考慮構建方程解決.M形變理不變典例剖析5圖形變換動手操作畫圖圖形變換分類討論特殊到一般的思考思考與分析：思考與分析：1、圖形會變化嗎？怎么變？、圖形會變化嗎？怎么變？2、在變化的過程中，有什么是不變的？、在變化的過程中，有什么是不變的？3、還可以怎么變？結論會變化嗎？、還可以怎么變？結論會變化嗎？“形變理不變”對稱補缺對稱補缺倍長中線倍長中線已知，如圖，在四邊形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC.求證：BAD+BCD=180.截長補短截長補短33頁頁該圖形出現了7次37頁頁43頁頁44頁頁44頁5

15、6頁頁幾何復習建議4：回歸課本，落實基礎該圖形出現了5次，從全等的考查到等腰的考查39頁頁42頁頁44頁頁56頁頁92頁3次次2次次2次次全等三角形性質與判定的應用52頁頁全等和角平分線性質93頁頁全等、垂直平分線、三線合一 65頁頁垂直平分線的直接應用82頁頁有垂直平分線就有等腰三角形垂直平分線+等腰綜合應用課本就是我們的課本就是我們的“題庫題庫”！代數復習遞進整式的加減分式整式的乘除因式分解數的運算向字數的運算向字母運算的轉化母運算的轉化“字母如數”“字母非數”二次根式復習要點1、明算法：、明算法：（1）熟悉法則定律）熟悉法則定律（2）掌握運算技巧）掌握運算技巧（3）參透思想方法）參透思想

16、方法2、會運用、會運用3、提高運算能力、提高運算能力所謂運算，是在運算法則的指導下對運算對象進行變形的演繹過程，其本質是集合之間的映射zf(x,y)關于運算的認識與理解關于運算的認識與理解 一是：一是：正確性正確性，算理為保障（，算理為保障（概念、法則、公概念、法則、公式式 為保障為保障）二是：二是：迅速性迅速性，合理、簡潔的選用最優的運算，合理、簡潔的選用最優的運算途徑途徑 準和快是準和快是運算追求的終極目標運算追求的終極目標運算能力的表現運算能力的表現 代數復習建議1：梳理章節要點，構建知識體系指數擴展到了整數范圍重點與熱點分式運算的基礎類比分數學分式類比分數學分式代數復習建議2：分塊訓練

17、，精準復習1、加強運算能力：、加強運算能力：（1）整數指數冪的運算）整數指數冪的運算（2）整式的乘除運算；）整式的乘除運算；（3）整式的混合運算；）整式的混合運算；（4）分式的乘除運算；）分式的乘除運算；（5）分式的加減運算；）分式的加減運算；（6）分式的混合運算；）分式的混合運算；（7）因式分解；）因式分解；（8）二次根式運算）二次根式運算.一看：看清題目明算法；二思：思考算理不混淆；三分：分步計算不易錯；四化：化簡意識心長存。習慣的養成！習慣的養成！223312111aaaaaaa2224411aaaa分式運算案例：規定動作解題1、見分式乘除，母子都化積，再約分；2、見分式加減，母化積，再

18、通分； 3、見結果是分式，母子再化積，最后再約分22444aaa22142aaa計 算 ：21(2)(2)2aaaa解 ： 原 式異分母分式減法異分母分式減法分母為多項式，先分解因式分母為多項式，先分解因式確定最簡公分母確定最簡公分母(a+2)(a-2)21(2)(2)(2)(2)(2)aaaaaa最最簡公分母簡公分母 (a+2)(a-2) ,通分通分2(2)(2)(2)aaaa分子相減，分子相減，多項式添上括號多項式添上括號2(2)(2)aaa分子進行計算分子進行計算12a約分約分判判（多）（多） 分分通通擺擺算算約約小結：分式加減的一般步驟小結：分式加減的一般步驟（一）判：（一）判：（二）

19、步驟：（二）步驟：（1 1）同分母的：）同分母的： （2 2）異分母（單項式）的：）異分母（單項式）的： 異分母（多項式）的：分異分母（多項式）的：分 （三）注意點：每一步中的易錯點，不跳步，不簡算（三）注意點：每一步中的易錯點，不跳步，不簡算. . 判：分母判：分母a-ba-b與與b-ab-a互為相反數，變號換位置互為相反數，變號換位置. . 擺：分子是多項式要加括號擺：分子是多項式要加括號. . 約：積形式才能約約：積形式才能約因式分解因式分解 結果：最簡分式（整式）結果：最簡分式（整式） -王尚志王尚志 “計算是程序化的過程，是計算是程序化的過程，是一類問題程序化的過程，形成一類問題程序

20、化的過程，形成所謂的模型程序化。當然，程所謂的模型程序化。當然，程序也是講道理的。序也是講道理的。”2017寧德質檢2、“玩轉玩轉”乘法公式乘法公式:整式運算整式運算分式運算分式運算因式分解因式分解正用正用計算計算逆用逆用分解分解變用變用配方配方“多變多變”的完全平方公式的完全平方公式熱點與重點一題多變，多題一思。變用變用逆用逆用配方配方思維拓展3、關注那些年學生犯過的錯！、關注那些年學生犯過的錯！ yxyxxyyxxy1111)11(1bababa1224) 2( 2) 2(2222xxxxxxx1babababa討論討論匯報匯報反饋反饋 先有經驗先有經驗 聯聯想想類類比比錯誤結論錯誤結論

21、?yxyxxyyxxy11)11(1bababa-1-224)2(2)2(2222xxxxxxxaaa12xxyxxy111)2)(2()2(2)2(22222xxxxxxxxxx1babababa1-aaaa理解運算對象理解運算對象、掌握運算法則掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果。計運算程序、求得運算結果。解決解決策略策略扎扎實實落實關鍵核心點22-baba2aa4、關注應用能力的培養：、關注應用能力的培養：（1）用整式表示數；）用整式表示數；（2）用分式表示數；）用分式表示數；（3）用方程表示等量關系）用方程表示等量關系.具體

22、向抽象的轉化，文字、圖形、符號的轉化，從數字運算向字母運算的轉化。例2、甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時，求貨車的速度 小轎車用時貨車用時2設貨車的速度為x千米/時小轎車速度2貨車速度設貨車所用的時間為y小時貨車速度貨車用時240設貨車的速度為x千米/時關系處處有，關系處處有，只盼有心人。只盼有心人。5、理解分式方程的解、理解分式方程的解:分式方程整式方程xa轉化求解一檢二驗“借雞生蛋”！一會解，二要驗，三理解。思路：先求解（帶字母運算），再轉化。有解有有解有“真相真相”！對比對比理解理解代數復習建議3：關注“思想方法”的培養1、整體思想、整體思想（2017