1、會(huì)計(jì)學(xué)1高一物理功高一物理功3第1頁(yè)/共47頁(yè)第2頁(yè)/共47頁(yè)一、功的概念一、功的概念1.1.定義：物體受到力的作用，并在定義：物體受到力的作用，并在力方向上力方向上發(fā)生一發(fā)生一段位移，就說(shuō)力對(duì)物體做了功段位移，就說(shuō)力對(duì)物體做了功. .2.2.公式：公式：W=FscosW=Fscos，其中，其中 為為F F與與s s的夾角，的夾角，F(xiàn) F是力的大是力的大小，小，s s一般一般是物體相對(duì)地面的位移，而不是相對(duì)于和它是物體相對(duì)地面的位移，而不是相對(duì)于和它接觸的物體的位移接觸的物體的位移. .3.3.應(yīng)用中的注意點(diǎn)應(yīng)用中的注意點(diǎn)公式公式只只適用于適用于恒力恒力做功做功 F F和和S S是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物

2、體的；是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的；恒力做功多少只與、及二者夾角余弦有關(guān)，而恒力做功多少只與、及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短等都與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短等都無(wú)關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，同時(shí)與有無(wú)其它力無(wú)關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，同時(shí)與有無(wú)其它力做功也無(wú)關(guān)。做功也無(wú)關(guān)。第3頁(yè)/共47頁(yè)4.4.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度. .5.5.單位：焦耳單位：焦耳(J)(J)1J=1Nm.1J=1Nm.6.6.功是標(biāo)量，沒(méi)有方向、但是有正負(fù)功是標(biāo)量，沒(méi)有方向、但是有正負(fù), ,正負(fù)表示能量轉(zhuǎn)正負(fù)表示能量轉(zhuǎn)化的方向化的方向. .表示物體

3、是輸入了能量還是輸出了能量表示物體是輸入了能量還是輸出了能量 . .當(dāng)當(dāng)009090時(shí)時(shí)WW0 0，力對(duì)物體做正功；，力對(duì)物體做正功；若物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由若物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由力和位移夾角力和位移夾角來(lái)判斷較方便。來(lái)判斷較方便。當(dāng)當(dāng)=90=90時(shí)時(shí)W=0W=0，力對(duì)物體不做功；，力對(duì)物體不做功；當(dāng)當(dāng)9090180180時(shí)，時(shí)，WW0 0，力對(duì)物體做負(fù)功或，力對(duì)物體做負(fù)功或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功. .若物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用若物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用力和速度的夾角來(lái)判斷做。力和速度的夾角來(lái)判斷做。 時(shí)，力對(duì)物體做正功；時(shí)，力對(duì)物體做正功； 時(shí)，力對(duì)物體不做功。時(shí)，力對(duì)物體不做功。

4、時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功（或物時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功（或物體克服力做功）。體克服力做功）。第4頁(yè)/共47頁(yè)7.7.合力的功合力的功有兩種方法：有兩種方法：（1 1）先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為）先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為cosSFW（ 為合力與位移方向的夾角）為合力與位移方向的夾角）（2 2）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即21WWW第5頁(yè)/共47頁(yè)例例1.1.重重30N30N的物體在大小為的物體在大小為20N20N、方向與地面成、方向與地面成3030角的拉力作用下沿光滑水平面前進(jìn)角的拉力作用下沿光滑水平面前進(jìn)3m3m，則合，則合外力對(duì)物體做了外力對(duì)物

5、體做了 J J的功的功. .30 3第6頁(yè)/共47頁(yè)練習(xí)練習(xí)1.1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量不同的木塊，在相同的拉力作用下，通過(guò)相同的量不同的木塊，在相同的拉力作用下，通過(guò)相同的位移，拉力對(duì)木塊做的功位移，拉力對(duì)木塊做的功( )( )A.A.在光滑的水平面上較多在光滑的水平面上較多B.B.在粗糙的水平面上較多在粗糙的水平面上較多C.C.一樣多一樣多D.D.由小車(chē)運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定由小車(chē)運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定C第7頁(yè)/共47頁(yè)例例2 2、質(zhì)量為、質(zhì)量為mm的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上, ,繩的一端繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)

6、滑輪用與水平方向成固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成 角、角、大小為大小為F F的力拉物塊，如圖示，將物塊由的力拉物塊，如圖示，將物塊由A A點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B B點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)，前進(jìn)S S，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？FABs解一：注意解一：注意W=FS cosW=FS cos中的中的S S應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移, ,當(dāng)物體向右移動(dòng)當(dāng)物體向右移動(dòng)s s 時(shí)，力時(shí)，力F F的作用點(diǎn)既有水平位移的作用點(diǎn)既有水平位移S S，又有沿繩向的位移又有沿繩向的位移S S，合位移為，合位移為S S合合， FAssS合合S合合=2S cos/2 W=F S合合

7、cos/2 =FS(1+cos)解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上的兩個(gè)力做功的代數(shù)和的兩個(gè)力做功的代數(shù)和FFW=FS+FS cos =FS（1+cos)第8頁(yè)/共47頁(yè) ABF2F1練習(xí)練習(xí)2. 2. 如圖所示，物體受到二如圖所示，物體受到二 個(gè)水平恒力個(gè)水平恒力F F1 1 和和 F F2 2相相作用，作用，F(xiàn) F1 1和和F F2 2互垂直，物體沿光滑水平面從互垂直，物體沿光滑水平面從A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到到B B點(diǎn)的過(guò)程中，位移為點(diǎn)的過(guò)程中，位移為S S，ABAB連線(xiàn)與連線(xiàn)與F F1 1間的夾角為間的夾角為 ，則下面關(guān)于外力做的功

8、的表達(dá)式一定正確的是：，則下面關(guān)于外力做的功的表達(dá)式一定正確的是：（ ） (A) (B) (F1+F2) S (C) F1Scos + F2Ssin (D) F1Ssin + F2Scos sFF2221 為合外力與位移的夾角為合外力與位移的夾角注意：注意： 合外力是矢量，本題的合外力合外力是矢量，本題的合外力 與位移的夾角與位移的夾角 難以確定，并不等于難以確定，并不等于 （若（若v vA A=0=0時(shí)才等于時(shí)才等于 ） cosSFW用總功等于各力做功的代數(shù)和求之用總功等于各力做功的代數(shù)和求之C第9頁(yè)/共47頁(yè)二二. .變力做功變力做功對(duì)于變力做功不能依定義式對(duì)于變力做功不能依定義式cosF

9、sW 直接求解，但可依物理規(guī)律通過(guò)技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。直接求解，但可依物理規(guī)律通過(guò)技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。1.1.可用（可用（微元法微元法）無(wú)限分小法無(wú)限分小法來(lái)求來(lái)求, , 過(guò)程無(wú)限分小后，過(guò)程無(wú)限分小后， 可認(rèn)為每小段是恒力做功?？烧J(rèn)為每小段是恒力做功。2.2.平均力法平均力法： 若變力大小隨位移是若變力大小隨位移是線(xiàn)性線(xiàn)性變化，且變化，且方向不變方向不變時(shí)，可時(shí)，可將變力的平均值求出后用公式將變力的平均值求出后用公式cos2cos21sFFsFW計(jì)算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計(jì)算。計(jì)算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計(jì)算。第10頁(yè)/共47頁(yè)3.3.利用圖像利用圖像，圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所包圍的面，

10、圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所包圍的面積即是力做功的數(shù)值。積即是力做功的數(shù)值。4.4.已知變力做功的平均功率，則功已知變力做功的平均功率，則功。5.5.用用動(dòng)能定理動(dòng)能定理進(jìn)行求解：進(jìn)行求解： 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為物體動(dòng)能的變化量，可將問(wèn)題輕易解決。物體動(dòng)能的變化量，可將問(wèn)題輕易解決。6.6.用用功能關(guān)系功能關(guān)系進(jìn)行求解。進(jìn)行求解。第11頁(yè)/共47頁(yè)例例3 3 一輛馬車(chē)在力一輛馬車(chē)在力F=100NF=100N的作用下繞半徑為的作用下繞半徑為50m50m的的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)一周回到原位圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)一周回到原位置時(shí)，車(chē)子克服阻力所做的

11、功為多少置時(shí)，車(chē)子克服阻力所做的功為多少？解：解： 阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問(wèn)題，阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問(wèn)題，不能直接由功的公式計(jì)算。不能直接由功的公式計(jì)算。采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，于是段中，力可以看作恒力，于是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 1002R= 3.14 104 JW克克= Wf= 3.14 104 J第12頁(yè)/共47頁(yè) 用平均力法用平均力法. .鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小

12、與深度成阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，正比，F(xiàn)=-f=kxF=-f=kx，可用平均阻力來(lái)代替，可用平均阻力來(lái)代替. .如圖如圖(a)(a)例例4. 4. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)挠描F錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比阻力與鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比. .在鐵錘擊第在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm1cm，問(wèn)擊第二次，問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少深度時(shí)，能擊入多少深度 ? (? (設(shè)鐵錘每次做功相等設(shè)鐵錘每次做功相等) )解一：解一：x1x2(a)第一次擊入深度為第一次擊入深度為x x1 1，平均阻

13、力，平均阻力F F1 1= 1/2= 1/2 kx kx1 1，做功為做功為WW1 1= F= F1 1 x x1 1=1/2=1/2kxkx2 21 1.第二次擊入深度為第二次擊入深度為x x1 1到到x x2 2，平均阻力平均阻力F F2 2=1/2=1/2 k(x k(x2 2+x+x1 1), ), 位移為位移為x x2 2-x-x1 1，做功為做功為WW2 2= F= F2 2(x(x2 2-x-x1 1)=1/2)=1/2 k(x k(x2 22 2-x-x2 21 1). ).兩次做功相等：兩次做功相等：WW1 1=W=W2 2. .2解后有：解后有：x x2 2 x x1 1=

14、1.41cm.=1.41cm.x=xx=x2 2-x-x1 1=0.41cm.=0.41cm.第13頁(yè)/共47頁(yè)解二：用圖像法解二：用圖像法因?yàn)樽枇σ驗(yàn)樽枇=kx,F=kx,以以F F為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，F(xiàn) F方向上的位移方向上的位移x x為為橫坐標(biāo)，作出橫坐標(biāo)，作出F-xF-x圖像，如圖圖像，如圖(b)(b)，xF0 x1x2kx1kx2(b)曲線(xiàn)下面積的值等于曲線(xiàn)下面積的值等于F F對(duì)鐵釘做的功對(duì)鐵釘做的功. . （示功圖）（示功圖）由于兩次做功相等，故有：由于兩次做功相等，故有：S S1 1 = S= S2 2 ( (面積面積) )，即：，即：1/2 kx21=1/2 k(x2+x1)

15、(x2-x1)，2解后有：解后有：x x2 2 x x1 1=1.41cm.=1.41cm. x=xx=x2 2-x-x1 1=0.41cm.=0.41cm.第14頁(yè)/共47頁(yè)三、各種力做功的特點(diǎn)三、各種力做功的特點(diǎn)、重力做功特點(diǎn)、重力做功特點(diǎn)（1 1）重點(diǎn)做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始末位置高度）重點(diǎn)做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始末位置高度差有關(guān)差有關(guān)（2 2）重力做功的大?。海┲亓ψ龉Φ拇笮。篧=mghW=mgh（3）重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：）重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WWGG= =E Ep p=E =E p1p1E Ep2p2 此外，做功多少與路徑無(wú)關(guān)的力還有：勻強(qiáng)電場(chǎng)中此外，做功多少與路

16、徑無(wú)關(guān)的力還有：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力做功，液體的浮力做功等的電場(chǎng)力做功，液體的浮力做功等. .第15頁(yè)/共47頁(yè)例例5 5 兩個(gè)底面積都是兩個(gè)底面積都是S S的圓桶，放在同一水平面的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水的密度為上，桶內(nèi)裝水，水的密度為 ，兩桶間有一細(xì)，兩桶間有一細(xì)管連通，細(xì)管上裝有閥門(mén)，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，兩只管連通，細(xì)管上裝有閥門(mén)，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，兩只桶內(nèi)水面高度差為桶內(nèi)水面高度差為h h，如圖所示，如圖所示. .現(xiàn)在把閥門(mén)打現(xiàn)在把閥門(mén)打開(kāi)，最后兩桶水面高度相等，則在此過(guò)程中，開(kāi)，最后兩桶水面高度相等，則在此過(guò)程中，重力做的功為重力做的功為 . . h.412gSh第16頁(yè)/共47頁(yè)練習(xí)練

17、習(xí)3. 3. 掛在豎直墻上的畫(huà)長(zhǎng)掛在豎直墻上的畫(huà)長(zhǎng)1.8m1.8m，畫(huà)面質(zhì)量為，畫(huà)面質(zhì)量為100g100g，下面畫(huà)軸質(zhì)量為，下面畫(huà)軸質(zhì)量為200g200g，今將它沿墻緩慢卷，今將它沿墻緩慢卷起，需做起，需做 J J的功的功.(g.(g取取10m/s10m/s2 2) )解：解：W= mg W= mg 1/2 1/2 h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J第17頁(yè)/共47頁(yè)二二. .摩擦力做功的特點(diǎn)摩擦力做功的特點(diǎn): :1.1.靜摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力做功的特點(diǎn)（1 1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功

18、，還可以不做功。做功。（2 2）在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)）在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒(méi)有機(jī)械能移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（3 3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。和總為零。第18頁(yè)/共47頁(yè)1.AB1.AB兩物體疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止一兩物體疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)S S， 則摩擦力則摩擦力f f1 1對(duì)對(duì)A A做做功，功，f f2 2對(duì)對(duì)B B做

19、做功。功。AaBf1f2W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0正正負(fù)負(fù)舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明: :第19頁(yè)/共47頁(yè)2.小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊受到的摩擦力對(duì)木一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做塊做功。功。f0若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)而沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)而沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，則小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做，則小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做功。功。正正第20頁(yè)/共47頁(yè)3.AB3.AB兩物體疊放在水平面上，兩物體疊放在水平面上，A A物體物體用線(xiàn)系在墻上，用線(xiàn)系在墻上，B B 物體在力物體在力 F F作用下

20、作用下向右運(yùn)動(dòng)，則向右運(yùn)動(dòng)，則f f1 1對(duì)對(duì)A A做做功，功，f f2 2對(duì)對(duì)B B做做功。功。 FBAf1f20負(fù)負(fù)第21頁(yè)/共47頁(yè)4.4.正在運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上輕輕放一個(gè)正在運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上輕輕放一個(gè)小木塊，小木塊受到的摩擦力對(duì)小木塊小木塊，小木塊受到的摩擦力對(duì)小木塊做做 功。功。Vf開(kāi)始物體在摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)開(kāi)始物體在摩擦力的作用下做勻加速運(yùn) 動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做正功。動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做正功。達(dá)到速度達(dá)到速度v v后，物體不受摩擦力，做勻速后，物體不受摩擦力，做勻速 運(yùn)動(dòng)，不做功運(yùn)動(dòng)，不做功. .第22頁(yè)/共47頁(yè)5.AB5.AB兩物體疊放在水平面上，兩物體疊放在水平面上，A

21、 A物體在物體在力力 F F作用下在作用下在B B物體上相對(duì)滑動(dòng)，物體上相對(duì)滑動(dòng)，則則f f1 1對(duì)對(duì)A A做做功，功，f f2 2對(duì)對(duì)B B做做功。功。ABFf1f2SS2S1W1= - fS1W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S負(fù)負(fù)正正第23頁(yè)/共47頁(yè)2.2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：(1(1）滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做）滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。(2(2）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方面：一是相互摩

22、擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二個(gè)方面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于 - fS- fS式中式中SS指物體間的相對(duì)位移指物體間的相對(duì)位移(4)(4)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積, ,即即W=QW=Q（即摩擦生熱）（即摩擦生熱）. .(5(5）滑動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或往）滑動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積第24頁(yè)/共47頁(yè)例例6.6

23、.質(zhì)量為質(zhì)量為MM的長(zhǎng)板放在光滑水平面上，一個(gè)的長(zhǎng)板放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為的滑塊以速度質(zhì)量為的滑塊以速度v v沿木板表面從沿木板表面從A A點(diǎn)滑點(diǎn)滑到到B B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L L，而木板在水平面，而木板在水平面上前進(jìn)了上前進(jìn)了s s，如圖，設(shè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦，如圖，設(shè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因數(shù)為 求：求：第25頁(yè)/共47頁(yè)(1)(1)摩擦力對(duì)滑塊做的功；摩擦力對(duì)滑塊做的功；(2)(2)摩擦力對(duì)木板做的功；摩擦力對(duì)木板做的功；(3)(3)摩擦力做的總功；摩擦力做的總功；(4)(4)上述過(guò)程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小上述過(guò)程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小. .圖6-1-

24、2第26頁(yè)/共47頁(yè)【解析解析】分別對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析，如圖分別對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析，如圖所示所示.f=.f= mmg g， f = f f = f 摩擦力對(duì)滑塊做的功為摩擦力對(duì)滑塊做的功為:W:Wmm=-f(s+L)=-=-f(s+L)=- mmg(s+L)g(s+L)，摩擦力對(duì)木板做的功為摩擦力對(duì)木板做的功為:W:WMM=fs=fs= mgsmgs，摩擦力做的總功為摩擦力做的總功為:W=W:W=Wmm+W+WMM=-=- mmgLgL，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小為轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小為:Q=-W=:Q=-W= mgLmgL第27頁(yè)/共47頁(yè)【解題回顧解題回顧】摩擦力是阻力摩擦力是阻力( (對(duì)滑

25、塊對(duì)滑塊) )時(shí)，它所時(shí)，它所做的功是負(fù)功；摩擦力是動(dòng)力做的功是負(fù)功；摩擦力是動(dòng)力( (對(duì)木板對(duì)木板) )時(shí)，它時(shí)，它所做的功是正功。我們還體會(huì)到摩擦力所做的功是正功。我們還體會(huì)到摩擦力f f和和ff雖然是一對(duì)作用力和反作用力，但它們做的功雖然是一對(duì)作用力和反作用力，但它們做的功卻不一定相等卻不一定相等. .第28頁(yè)/共47頁(yè) 練習(xí)練習(xí)4.4.如圖所示，在光滑水平面上放一木板，木板如圖所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物體，對(duì)物體施加一水平恒力的左端放一物體，對(duì)物體施加一水平恒力F F，將物體，將物體由靜止開(kāi)始從木板右端拉出，如果第一次木板被固定由靜止開(kāi)始從木板右端拉出，如果第一次木

26、板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下（ ）(A)(A)摩擦力大小相同摩擦力大小相同 (B)F(B)F做的功相同做的功相同(C)(C)摩擦產(chǎn)生熱相同摩擦產(chǎn)生熱相同 (D)(D)物體獲得的動(dòng)能相同物體獲得的動(dòng)能相同 AFBAFBf1f2f1f2SS2S1A C第29頁(yè)/共47頁(yè)例例7.7.如圖所示，如圖所示，PQPQ是固定在水平桌面上的固定擋板是固定在水平桌面上的固定擋板，質(zhì)量為，質(zhì)量為mm的小木塊的小木塊N N從靠近從靠近P P以一定的初速度向以一定的初速度向QQ運(yùn)動(dòng)，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為運(yùn)動(dòng)，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

27、，P P與與QQ相距為相距為s s，物塊與，物塊與QQ板碰撞板碰撞n n次后，最后靜止于次后，最后靜止于 PQPQ的中點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程摩擦力所做的功為多少？（的中點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程摩擦力所做的功為多少？（n n為自然數(shù)）為自然數(shù)）第30頁(yè)/共47頁(yè)解析：物塊與解析：物塊與QQ板碰撞板碰撞n n次后，最后停在次后，最后停在PQPQ中點(diǎn)，會(huì)中點(diǎn)，會(huì)有兩種可能，一種可能是與有兩種可能，一種可能是與QQ板碰后向板碰后向P P板運(yùn)動(dòng)至中板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，設(shè)與點(diǎn)而停止，設(shè)與QQ板碰撞板碰撞n n次，則物體運(yùn)動(dòng)的路程為次，則物體運(yùn)動(dòng)的路程為（2n2n一一1/21/2）s s，摩擦力所做的功為，摩擦力所做的功為W

28、Wf1f1=mg=mg（2n-2n-1/21/2）s s第二種可能是物塊與第二種可能是物塊與QQ板碰后再與板碰后再與P P板碰撞向板碰撞向QQ板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，在這種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的路板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，在這種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的路程為（程為（2n2n1/21/2）s s ，摩擦力所做的功為，摩擦力所做的功為 WWf2f2= mg= mg（2n2n1/21/2）s s，兩種情況下，摩擦力對(duì)物體均做負(fù)功，兩種情況下，摩擦力對(duì)物體均做負(fù)功 第31頁(yè)/共47頁(yè)練習(xí)練習(xí)5.5.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R R的孔徑均勻的圓形彎管的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度水平放置，

29、小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v v0 0在水平面在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，設(shè)，設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A A到到B B和從和從B B到到A A的過(guò)程中的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做功分別為摩擦力對(duì)小球做功分別為WW1 1和和WW2 2，在這一周內(nèi)摩擦，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為力做的總功為WW3 3，則下列關(guān)系式正確的是（，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A AWW1 1WW2 2 B BWW1 1WW2 2 C C WW3 3 0 D0 D WW3 3WW1 1WW2 2第32頁(yè)/共47頁(yè)解析：求某一力對(duì)物體所做的

30、功值有多種思路，對(duì)于恒力（解析：求某一力對(duì)物體所做的功值有多種思路，對(duì)于恒力（大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由wwFscosFscos求求解對(duì)于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一解對(duì)于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解對(duì)于后一種思路，一定要正確判斷般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解對(duì)于后一種思路，一定要正確判斷哪些力做功，在外力做功的過(guò)程中，物體（或系統(tǒng)）的能量哪些力做功，在外力做功的過(guò)程中，物體（或系統(tǒng)）的能量如何發(fā)生變化，變化了多少如何發(fā)生變化，變化了多少 小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，小球在水

31、平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁做負(fù)功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對(duì)小球的彈力對(duì)小球的彈力N N提供的，由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑提供的，由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R R始終不變，摩擦力對(duì)始終不變，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)的速率逐漸減小，向心力減小即小球做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)的速率逐漸減小，向心力減小即N N減小減小，而，而f fNN，滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力f f也減小，即由下列關(guān)系：也減小，即由下列關(guān)系： N=Fn=mvN=Fn=mv2 2/R m/R m，R R不變，不變，v v減小，則減小，則N N減小，減小， f fN NN N減小，

32、則減小，則f f減小減小 W=W=fR ffR f減小，則減小，則WW減小減小 所以所以WW1 1WW2 2 W W1 1,W,W2 2都為負(fù)功，因此都為負(fù)功，因此WW3 3WW1 1WW2 2答案：答案：AD AD 第33頁(yè)/共47頁(yè)2.2.彈力做功的特點(diǎn)彈力做功的特點(diǎn): :彈力對(duì)物體可以做正功彈力對(duì)物體可以做正功, ,可以不做功，可以不做功， 也可以做負(fù)也可以做負(fù)功。功。第34頁(yè)/共47頁(yè)例例8:8:如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面

33、對(duì)小物塊的作用力滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力 （ ）A A垂直于接觸面，做功為零垂直于接觸面，做功為零B B垂直于接觸面，做功不為零垂直于接觸面，做功不為零CC不垂直于接觸面，做功為零不垂直于接觸面，做功為零D D不垂直于接觸面，做功不為零不垂直于接觸面，做功不為零C第35頁(yè)/共47頁(yè)練習(xí)練習(xí)6 6：一輛小車(chē)靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，：一輛小車(chē)靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)單擺球用線(xiàn)懸掛在車(chē)上，由圖示位置無(wú)一個(gè)單擺球用線(xiàn)懸掛在車(chē)上，由圖示位置無(wú)初速釋放，則小球在下擺的過(guò)程中，線(xiàn)對(duì)小初速釋放，則小球在下擺的過(guò)程中，線(xiàn)對(duì)小球的拉力做球的拉力做功。功。負(fù)負(fù)第36頁(yè)/共47頁(yè) 例例9.9.如圖示，板長(zhǎng)

34、為如圖示，板長(zhǎng)為L(zhǎng) L，板的，板的B B端放有質(zhì)量為端放有質(zhì)量為mm的小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因素為的小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因素為 ，開(kāi)始，開(kāi)始時(shí)板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度時(shí)板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度 的過(guò)程中的過(guò)程中，物體與板保持相對(duì)靜止，則這個(gè)過(guò)程中（，物體與板保持相對(duì)靜止，則這個(gè)過(guò)程中（ ）A. A. 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)P P做功為做功為 mgLcos(1-cos)mgLcos(1-cos)B. B. 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)P P做功為做功為mgLsin(1-cos)mgLsin(1-cos)C. C. 彈力對(duì)彈力對(duì)P P做功為做功為mgLcossinmgLcossinD. D. 板對(duì)板對(duì)

35、P P做功為做功為mgLsinmgLsinPBAPLDmgfN第37頁(yè)/共47頁(yè)練習(xí)練習(xí)7 7：一個(gè)木箱放置在勻加速上升的自：一個(gè)木箱放置在勻加速上升的自動(dòng)扶梯上，隨自動(dòng)扶梯一起上升，跟扶動(dòng)扶梯上，隨自動(dòng)扶梯一起上升，跟扶梯保持相對(duì)靜止。木箱所受的重力對(duì)木梯保持相對(duì)靜止。木箱所受的重力對(duì)木箱做箱做 功，木箱所受的彈力對(duì)木功，木箱所受的彈力對(duì)木箱做箱做功。木箱所受的摩擦力對(duì)木功。木箱所受的摩擦力對(duì)木箱做箱做 功，功，aGNf負(fù)負(fù)正正正正第38頁(yè)/共47頁(yè)【例例1010】如圖所示，把如圖所示，把A A、B B兩球由圖示位置同時(shí)由兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋放（繩開(kāi)始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺靜止釋放

36、（繩開(kāi)始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)時(shí)下列說(shuō)法正確的是動(dòng)時(shí)下列說(shuō)法正確的是A.A.繩子繩子OAOA對(duì)對(duì)A A球做正功球做正功B.B.繩子繩子ABAB對(duì)對(duì)B B球不做功球不做功C.C.繩子繩子ABAB對(duì)對(duì)A A球做負(fù)功球做負(fù)功D.D.繩子繩子ABAB對(duì)對(duì)B B球做正功球做正功解析：由于解析：由于OO點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)不動(dòng)，A A球繞球繞OO點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，OAOA對(duì)球?qū)η駻 A不做功。對(duì)于不做功。對(duì)于ABAB段，我們可以想象，當(dāng)擺角段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時(shí)可以看成兩個(gè)擺長(zhǎng)不等的單擺，由單擺的較小時(shí)可以看成兩個(gè)擺長(zhǎng)不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出，周期公式就可以看出，A A擺將先回

37、到平衡位置擺將先回到平衡位置B B擺擺將落后于將落后于A A擺，擺，ABAB繩對(duì)繩對(duì)A A球做負(fù)功，對(duì)球做負(fù)功，對(duì)B B球做正功。球做正功。答案：答案：CDCD第39頁(yè)/共47頁(yè)練習(xí)練習(xí)8 8：質(zhì)量為：質(zhì)量為mm的物體的物體A A置于粗糙的斜面上置于粗糙的斜面上, , 斜面位斜面位于水平面上，于水平面上， 用力推斜面向左勻速移動(dòng)位移用力推斜面向左勻速移動(dòng)位移S S時(shí)，斜時(shí)，斜面對(duì)物體面對(duì)物體A A的彈力做功的彈力做功 ， 斜面斜面對(duì)物體對(duì)物體A A的摩擦力做功的摩擦力做功 。AFSfNmgmgS sin cos- mgS sin cos第40頁(yè)/共47頁(yè)3.3.一對(duì)相互作用力做功特點(diǎn)一對(duì)相互作

38、用力做功特點(diǎn): :一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做正功，一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做正功，一對(duì)相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做負(fù)功，負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不反作用力不做功，做功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功， 反作用力不反作用力不做功，做功， 不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負(fù)一定有作用力、反

39、作用力的功數(shù)值相等，一正一負(fù)所以所以作用力與反作用力做功不一定相等，但沖量的大作用力與反作用力做功不一定相等，但沖量的大小相等小相等第41頁(yè)/共47頁(yè)例例1111：如下圖：如下圖A A、B B 兩輛小車(chē)上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度兩輛小車(chē)上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A A車(chē)做車(chē)做 - - 功功, , 兩磁體間的相互作用力對(duì)兩磁體間的相互作用力對(duì)B B車(chē)做車(chē)做 - - 功功NNSSABVV正正正正若用手按住若用手按住B B車(chē)，則相互作用力對(duì)車(chē)，則相互作用力對(duì)A A 車(chē)做正功，對(duì)車(chē)做正功，對(duì)B B車(chē)不做車(chē)不做 功功 若如下圖若如下圖A A、B B 兩輛小車(chē)上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度兩輛小車(chē)上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V V相相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A A車(chē)做車(chē)做 - -