1、1 選做題-極坐標與參數方程 1 1.在直角坐標系xOy中，直線G ： x 2，圓C2 : （x 1）2 （y 2）2 1，以坐標原點為極 點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系 . （I）求C1, C2的極坐標方程 （II ）若直線C3的極坐標方程為 7( R），設C2, C3的交點為 M,N,求 C2MN的 面積 x t cos , 2在直角坐標系xOy中，曲線G : （t為參數，且t 0 ），其中0 ，在以 y t sin , O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中 ，曲線C2: 2sin ,C3： 2.3cos . （I）求C2與C3交點的直角坐標； （II ）若G與C2相交于點A,G與C3

2、相交于點B，求AB最大值.2 x 2 t 1，直線l： y 2 2t(七為參數) (1 )寫出曲線C的參數方程，直線丨的普通方程； (2)過曲線C上任意一點P作與|夾角為30的直線，交|于點A，求|PA|的最大值與最 小值 坐標方程為 2cos , 0 0, 2 (I )求C的參數方程； (II )設點D在C上，C在D處的切線與直線1 : y=. 3x+2垂直，根據(I )中你得到的參 數方程，確定D的坐標 x 4 5cost 5. 已知曲線C1的參數方程為 (t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸 2 小 x 3已知曲線C： 4.在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點， x軸正半軸為極軸

3、建立極坐標系, 半圓C的極 3 y 5 5sint 為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為 2 sin . (1) 把 C1 的參數方程化為極坐標方程； 求Ci與C2交點的極坐標(p 0,0 wBv 2 n ). x 2cost 6. 已知動點P, Q都在曲線C: (t為參數)上，對應參數分別為t 與t 2 (0 y 2sint V V 2n ), M 為 PQ的中點. (1) 求 M 的軌跡的參數方程； (2) 將 M 到坐標原點的距離 d 表示為 的函數,并判斷 M 的軌跡是否過坐標原點.4 x 2cos 7. 已知曲線Ci的參數方程是 (0為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸

4、y 3sin 為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程是 p =2正方形ABCD的頂點都在C2上，且A、 n B、C、D以逆時針次序排列，點 A的極坐標為(2, 3) (I )求點A、B C、D的直角坐標； (H )設P為C1上任意一點，求|PA| 2+ |PB| 2 + |PC| 2+ |PD| 2的取值范圍。 x 2cos 8在直角坐標系xOy中，曲線Ci的參數方程為 y 2 2sin (I)求C2的方程; (II)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 射線 動點，P點滿足OP UUJU 2OM ,點p的軌跡為曲線C2. ( 為參數)，M為C1上的 3與Ci的異于5 的交點為A

5、，與C2的異于極點的交點為 B,求|AB| . 選做題-不等式選講 2 1.設函數 f(x) 2x 1 x 4 . (I) 解不等式f (x) 2 ； (II) 求函數y f (x)的最小值. 2.已知函數f (x) x 8 x 4 . (I) 作出函數y f (x)的圖像； (II) 解不等式x 8 x 4 2 .3設函數 f(x)=|2x 4 1 6 (I) 畫出函數y=f(x)的圖像； (II) 若不等式f(x) 的解集非空，求a的取值范圍 4設函數f(x) x a 3x,其中a 0. (I) 當a 1時，求不等式f(x) 3x 2的解集； (II) 若不等式f(x) 0的解集為 x|x

6、 1，求a的值.5.已知函數 f(x)=|x a | | x 2 |. 7 (I) 當a 3時,求不等式 f (x)3勺解集； (II) 若f (x) W|x 4|的解集包含1,2,求a的取值范圍 6.設a,b,c均為正數，且a + b + c= 1.證明： 1(1)ab + bc+ caw 3 2 .2 2 a b c T b c a 7.已知函數 f(x) 12x 1| 8 (I) 當a 2時，求不等式f(x) g(x)的解集； a 1 (II) 設a 1,且當x ,)時,f(x) g(x)，求 a的取值范圍 2 2 1 8. - 設函數 f(x)= x F |x a|(a0). a (1

7、) 證明:f(x) 2 (2) 若f(3) v 5,求a的取值范圍.9 選做題-幾何證明 3 1.AB是圓0的直徑，D為圓0上一點，過 D作圓0的切線交 AB延長線于點 C,若DA=DC求 證：AB=2BC 2.如圖，F為YABCD邊上一點，連 DF交AC于G,延長DF交CB的延長線于 E。求證: 10 3.如圖，圓0的直徑AB的延長線與弦 CD的延長線相交于點 P, E為O O上一點，AE = AC, DE交 AB于點 F,且 AB= 2BP= 4. 求線段PF的長度； 若圓F與圓0內切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度. 4. 如圖， ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點 E (I )證明： ABE ADC 1 (II )若 ABC的面積S -AD AE，求 BAC的大小。 2 證明：11 5. 如圖所示，已知O Oi與O O2相交于A B兩點，過點A作O O1的切線交O O2于點C,過 點B作兩圓的割線，分別交O Oi、O O2于點D、E, DE與AC相交于點P。 (1) 求證：AD/ EC (2) 若 AD是O。2 的切線，且 PA=6, PC=2 BD=9 求 AD的長