1、第一章 實數及其運算（宋體三號字加粗，居中）【知識要點】（宋體小四號字加粗）1、實數的分類：（宋體五號字） 注意：可以化成分數的數都為有理數，有限小數和無限循環小數都可以化成分數。 2、數軸三要素：原點、單位長度、正方向。 3、相反數、絕對值：實數的相反數是； 正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數， 即： 4、平方根：若，則叫做的平方根。 正數有兩個互為相反數的平方根；0的平方根是0；負數沒有平方根。 正數的正的平方根叫做的算術平方根。 5、立方根：若，則叫做的立方根。 每個實數都有且只有一個立方根。 6、實數的大小比較：兩個正數比較，絕對值大的數較大； 兩個負數比較

2、，絕對值大的數反而小； 正數0負數。 注意：數軸上右邊的點對應的實數大于數軸上左邊的點對應的實數。 能用有理數估計一個無理數的大致范圍。 7、二次根式：形如的式子叫二次根式。 8、實數的運算 加法：同號兩數相加，絕對值相加，符號不變； 異號兩數相加，較大絕對值的減去較小絕對值，符號同絕對值大的數的符號； （簡記為：同號相加，符號不變；異號相減，符號從大） 一個實數加0，就等于這個數。 減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。 乘法：同號得正/異號得負，并把絕對值相乘；0乘任何數等于0。 除法：除以一個數等于乘上這個數的倒數（0不能作除數）。乘方： ； 開平方：運算順序：首先乘方開方，再乘除，最

3、后加減；同級運算，先左后右。 9、特殊三角函數值：角304560正弦（sin）余弦（cos）正切（tan）【典型例題】 例1、計算:.例2、 已知：實數、滿足，求【基礎題】一、選擇題1、下列計算正確的是（三字符）A. B. C. D.2、在中，無理數有（ ）A.個 B.個 C.個 D.4個3、已知，那么的值為（ ）A. B. C. D.二、填空題4、實數的平方根是 ，的立方根是 。5、計算： 。三、解答題6、計算：7、計算：【提高題】一、選擇題1、如右圖，在數軸上表示實數的點可能是（ ） A.點P B.點Q C.點M D.點N 2、下列說法正確的是（ ） A.任何有理數都可以寫成兩個整數的比

4、B.無理數就是開方開不盡的數 C.實數是由正數和負數兩部分組成的 D.無限小數是無理數3、已知與互為相反數，則的值為（ ） A.1 B. C.1 D.14、估計的運算結果應在（ ） A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間二、填空題5、的小數部分是 。6.、小強在用七巧板拼圖時，發現大正方形的面積是小正方形面積的8倍，那么大正方形的邊長是小正方形邊長的 倍。7、將下列實數22、0、按從小到大排列的順序是 。三.解答題8、計算：【能力訓練】一、選擇題1、對于實數、，給出以下三個判斷： 若，則 若，則 若，則 其中正確的判斷的個數是（ ）A3 B2 C1 D0 2、下列各式計算正確的是（）A BC D 3、為實數，且，則的值是（）A C 二、填空題4. 計算=_。5. 、為實數，且，則 。三、計算題6、計算： 7、計算：8、計算： 9、化簡： 10、計算： 11、計算： 12、計算： 13、計算：1