1、結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章內(nèi)容概要內(nèi)容概要：靜定梁和靜定鋼架靜定梁和靜定鋼架（一）（一） 簡(jiǎn)支斜梁的計(jì)算簡(jiǎn)支斜梁的計(jì)算（二）（二） 靜定空間剛架靜定空間剛架成員：成員： 劉錦偉劉錦偉 侯智譯侯智譯 于濤于濤 潘琦潘琦 楊宏宇楊宏宇 沿桿軸線均布q：恒載(自重)，梁式樓梯、板式樓梯、屋面斜梁、及具有斜桿的剛架等。沿水平方向均布q：活載（人群、雪載）1、支座反力：考慮整體平衡)(2/, 0qlVVHBAA2、求截面C的內(nèi)力方程：取AC段隔離體，取A為坐標(biāo)原點(diǎn)。22, 02qxxqlMMcccos2cos)(, 0qxqlqxVQnAsin2, 0qxqlNt軸力軸力：剪力：剪力：彎矩彎矩：3 簡(jiǎn)支斜梁的內(nèi)力圖

2、簡(jiǎn)支斜梁的內(nèi)力圖與相同跨度、相同荷載的水平簡(jiǎn)支梁（M0、Q0）相比)0(222lxqxxqlMlxqxqlQ0cos)2()0 (sin)2(lxqxqlNsin0QNcos0QQ 0MM 得到：斜梁的剪力和軸力是得到：斜梁的剪力和軸力是相應(yīng)平梁剪力的兩個(gè)投影。相應(yīng)平梁剪力的兩個(gè)投影。等效轉(zhuǎn)換:根據(jù)同一微段上合力相等原則，換算成水平方向均布荷載，由q0dx=qds得得q0=qds/dx 而且而且ds/dx=1/coscos/0qq 內(nèi)力圖為水平向均布荷載作用下內(nèi)力圖除以cosM圖cos8.2lqN圖tglq2.tglq2.Q圖2.lq2.lq最后：最后：1、求支座反力：VA=ql/6，HA=0

3、， VB=ql/6 2、作M、Q、N圖M圖N圖Q圖N圖 對(duì)簡(jiǎn)支斜梁內(nèi)力計(jì)算的總結(jié)對(duì)簡(jiǎn)支斜梁內(nèi)力計(jì)算的總結(jié)1簡(jiǎn)支斜梁計(jì)算支座反力和內(nèi)力的方法仍然是隔離體平衡和截面簡(jiǎn)支斜梁計(jì)算支座反力和內(nèi)力的方法仍然是隔離體平衡和截面法。法。2 在豎向荷載作用下，簡(jiǎn)支斜梁的支座反力和相應(yīng)的平梁的支座在豎向荷載作用下，簡(jiǎn)支斜梁的支座反力和相應(yīng)的平梁的支座反力是相同的。反力是相同的。3在豎向均布荷載作用下，簡(jiǎn)支斜梁的彎矩圖和相應(yīng)平梁的彎矩圖在豎向均布荷載作用下，簡(jiǎn)支斜梁的彎矩圖和相應(yīng)平梁的彎矩圖是相同的。是相同的。4在豎向均布荷載作用下，斜梁有軸力；斜梁的剪力和軸力是相在豎向均布荷載作用下，斜梁有軸力；斜梁的剪力和軸

4、力是相應(yīng)平梁剪力的兩個(gè)投影。應(yīng)平梁剪力的兩個(gè)投影。 （二）靜定空間剛架（二）靜定空間剛架yvyMzNxMyMxVzz(a)空間剛架的定義空間剛架的定義：當(dāng)剛架的各桿軸線和外力不在同一平面時(shí)，稱為空間剛架當(dāng)剛架的各桿軸線和外力不在同一平面時(shí)，稱為空間剛架。空間剛架桿件的截面上一般有六空間剛架桿件的截面上一般有六個(gè)內(nèi)力分量個(gè)內(nèi)力分量 圖（圖（a a） ，即軸力，即軸力N N（沿桿軸線方向），剪力（沿桿軸線方向），剪力V Vy y和和V Vz z（分別沿截面的兩個(gè)形心主軸方（分別沿截面的兩個(gè)形心主軸方向）。彎矩向）。彎矩MMy y和和MMz z（分別是繞截（分別是繞截面的兩個(gè)形心主軸旋轉(zhuǎn)的力偶面的兩

5、個(gè)形心主軸旋轉(zhuǎn)的力偶矩），扭矩矩），扭矩MMx x（繞桿軸線旋轉(zhuǎn)的（繞桿軸線旋轉(zhuǎn)的力偶矩）。力偶矩）。實(shí)際工程中實(shí)際工程中：實(shí)際工程中的空間剛架幾乎都是超靜定的，一般用計(jì)算機(jī)進(jìn)行受力實(shí)際工程中的空間剛架幾乎都是超靜定的，一般用計(jì)算機(jī)進(jìn)行受力分析。靜定空間剛架在工程中很少使用，但它是超靜定空間剛架的受力基礎(chǔ)。分析。靜定空間剛架在工程中很少使用，但它是超靜定空間剛架的受力基礎(chǔ)。 靜定空間剛架靜定空間剛架yvyMzNxMyMxVzz(a)yMyvyNMXxVzMzz(b)為了清楚表示力偶作用面的位置，彎矩和扭矩都按照右手螺旋法則用箭頭矢量表示，為了清楚表示力偶作用面的位置，彎矩和扭矩都按照右手螺旋法

6、則用箭頭矢量表示，如圖（如圖（b）所示，圖中所示的內(nèi)力方向都為正，反之則為負(fù)。通常以桿軸作為）所示，圖中所示的內(nèi)力方向都為正，反之則為負(fù)。通常以桿軸作為x軸并軸并以截面的外法線作為以截面的外法線作為x軸的正方向，以截面的兩個(gè)主軸作為軸的正方向，以截面的兩個(gè)主軸作為y軸和軸和z軸，并以軸，并以x軸為基準(zhǔn)軸為基準(zhǔn)按右手螺旋規(guī)則定出按右手螺旋規(guī)則定出y軸和軸和x軸的正方向。軸的正方向。計(jì)算靜定空間剛架內(nèi)力的基本方法計(jì)算靜定空間剛架內(nèi)力的基本方法取一邊為隔離體，列空間一般力系的六個(gè)平衡方程取一邊為隔離體，列空間一般力系的六個(gè)平衡方程計(jì)算靜定空間剛架內(nèi)力的基本方法仍然是截面法：計(jì)算靜定空間剛架內(nèi)力的基本

7、方法仍然是截面法：由平衡方程求得截面上的六個(gè)內(nèi)力分量。由平衡方程求得截面上的六個(gè)內(nèi)力分量。（1）（2）（3） 做內(nèi)力圖做內(nèi)力圖（1）可逐桿建立各內(nèi)力方程，再按照各內(nèi)力方程作圖。）可逐桿建立各內(nèi)力方程，再按照各內(nèi)力方程作圖。（2）也可分段求出各控制截面的內(nèi)力，再根據(jù)作用于）也可分段求出各控制截面的內(nèi)力，再根據(jù)作用于 桿件的荷載情況做出各桿的內(nèi)力圖。桿件的荷載情況做出各桿的內(nèi)力圖。靜定空間剛架例題試求圖試求圖a所示的空間剛架支座截面所示的空間剛架支座截面A的內(nèi)力？的內(nèi)力？4kN/mDABC2m3m3m9090圖中剛架的各桿軸線和外力圖中剛架的各桿軸線和外力不在同一平面上，屬于空間不在同一平面上，屬

8、于空間剛架！桿剛架！桿AB垂直于桿垂直于桿BC，桿桿BC垂直于桿垂直于桿CD，ABC在在同一平面上，同一平面上，BCD在同一平在同一平面上。面上。（a）3m90B BAB90AB90AB90AB90AB5kN4kN/m90靜定空間剛架例題試求圖試求圖a所示的空間剛架制作界面所示的空間剛架制作界面A的內(nèi)力？的內(nèi)力？DABC2m3m3m90（a）3m解：解：4kN/m5KN5KNCDBANAMAXxMAyyVAZVAYMAZZ（b）4kN/m5KNCDBANAMAXxMAyyVAZVAYMAZZ(1)由已知圖做出此剛架的A截面的內(nèi)力圖如圖b所示5KNCDBANAMAXxMAyyVAZVAYMAZZ(b)(2) 由空間一般力系的平衡條件可得以下方程求得結(jié)果：X=0，NA+42=0， NA=-8kN