1、2 2精品文檔完全平方公式變形的應(yīng)用練習(xí)題1、已知 m +n -6m+10n+34=0，求 m+n 的值11、 x2+3 x +1 =0，求（1） x2+1x 2（2） x4+1x 412、試說明不論 x,y 取何值，代數(shù)式x 2 +y 2 +6 x -4 y +152、已知x2+y2+4 x -6 y +13 =0， x、y都是有理數(shù)，求的值總是正數(shù)。x y的值。13、已知三角形 ABC 的三邊長分別為 a,b,c 且 a,b,c 滿足等式3(a 2 +b 2 +c 2 ) =( a +b +c )2，請說明該三角形是什么三角形？3已知( a +b ) 2 =16, ab =4,求a 2 +

2、b 2 3與( a -b )2的值。平方差公式習(xí)題精選一、選擇題1下列各式能用平方差公式計(jì)算的是：（ ） A B4已知 ( a -b ) =5, ab =3求( a +b )2與3(a 2 +b 2 )的值。C D2下列式子中，不成立的是：（ ）5已知 a +b =6, a -b =4求ab與 a2+b2的值。AB6、已知a +b =4, a2+b2=4 求 a2b2與( a -b )2的值。C7、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求 a2+b2 及 ab 的值D3 ，括號內(nèi)應(yīng)填入下式 中的（ ）A B8、已知 a +b =6, ab =4 ，求 a2b +3a2b2+ab2的值。C

3、 D4對于任意整數(shù) n，能整除代數(shù)式的整數(shù)是（ ）9、已知x2+y2-2 x -4 y +5 =0，求12( x -1)2-xy的值。A4 B3 C5 D25在的是（ ）的計(jì)算中，第一步正確10、已知x -1x=6，求x 2 +1x 2的值。A BC D精品文檔精品文檔6計(jì)算的結(jié)果是（ ）3 （ ）A B C D4 （ ）7A BC D二、填空題1 的結(jié)果是（ ）5 （ ） 6 （ ）7 （ ） 四、解答題 1用平方差公式計(jì)算：（1） ； （2）；2 3 4 5 6 7 8 9 ，則10 11 （1）如圖（1），可以求出陰影部分的面積是_（寫 成兩數(shù)平方差的形式）（3） ；（4） ；（5） ；

4、 （6） 2計(jì)算：（1） ；12 如圖（2），若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩 形，它的寬是_，長是_，面積是 _（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）13 比較兩個(gè)圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式 _（用式子表達(dá)）三、判斷題1 （ ）2 （ ）精品文檔（2） ；（3） ；(23a)2精品文檔（4） ；平方公式基礎(chǔ)題訓(xùn)練1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）(a+b)(a+c)（2）(x+y)(-y+x)（3）(ab-3x )(-3x+ab)（4）(-m-n)(m+n)（5） ；2、計(jì)算下列各式：(4a+7b )(4a+7b （1）)（2）(-2m-n)(2m+n)（6） （3） 1 1 1

5、 1 a + b a - b3 2 3 2（4）-(5+2x)(5+2x)3先化簡，再求值，其中（5） 2 -3a)(2-2（6）12 x +212x +2+(-3-x)(-x-3) 4解方程：3、填空：5計(jì)算： （1）(2x + 3 y )(2x+3 y )=（2）(4a -1)( )= 16 a2+ 8 a +16求值： （ 3 ）( )1 1 ab +3 = a7 492b2+_ +94、 （1）102（2）982五、新穎題5、（1）( x +3) 2 -x 2（2）y 2 -( x +y )21你能求出的值嗎？2觀察下列各式：（3）( a +3)( a -3) -( a -1)( a

6、+4)（4）( xy +1)2-( xy -1)2（5）(2a +3)2-3(2 a -1)( a +4)根據(jù)前面的規(guī)律，你能求出的值嗎？精品文檔精品文檔（6）( a +b +3)( a +b -3)（7）( x -y +2)( x +y -2)6 、 若x 2 +4 x +k =( x +2) 2， 則 k =若x 2 +2 x +k是完全平方式，則 k =完全平方公式提高題訓(xùn)練1、1、 提高練習(xí)：1、求(x+y)(x+y)-(x-y)2的值，其中x =5, y =22、若( x -y) 2 =12 , ( x +y ) 2 =16 , 求 xy的值。二、選擇題：1、若(x+y)2-M =(x-y)2，則 M 為（ ）A.2 xyB.2 xyC.4 xyD.4 xy2、如果25 x 2 -kxy +49 y 2是一個(gè)完全平方式，那么k的值為（ ） A. 35 B. 70 C. 70 D. 4 xy三、已知：(a+b)2=11，(a-b)2=7求：（1）a2+b2（2