1、2021年08月15日sun*chun的初中數學組卷一選擇題共10小題1. 如圖，三條直線 AB,CD ,EF 相交于點 O,假設/AOD=3 / FOD，/ AOE=120, 那么/ FOD的度數為 A/EF3/、A. 30 B. 40 C. 50 D . 60 2. 如圖， AO丄OB, CO丄DO , / BOC=B，貝U / AOD的度數為E 0BA. p-90 B. 2 B- 90 C. 180 -D. 2 B- 180 3. 在以下4個判斷中：在同一平面內，不相交也不重合的兩條線段一定平行； 在同一平面內，不相 交也不重合的兩條直線一定平行；在同一平面內，不平行也不重合的兩條線段

2、一定相交；在同一平面內，不平行也不重合的兩條直線一定相交.正確判斷的 個數是A. 4 B. 3 C. 2 D. 14. 如下圖，下到說法錯誤的選項是A / A與/B是同旁內角 B. / 1與/3是同位角C. / 2與是/ B同位角D . / 2與/3是內錯角5. ：如下圖，/仁/ B,那么以下說法正確的選項是A. AB與CD平行B. AC與DE平行C. AB與CD平行，AC與DE也平行 D .以上說法都不正確6. 如圖，直線 I1/I2, / 2=65 , / 3=60 ，那么/ 1 為 C. 55 D . 50 7. 如圖，AB / CD，直線EF分別與直線AB和直線CD相交于點P和點Q，P

3、G/ QPG的度數為A. 42 B. 46 C. 3200D . 36 8. 以下畫圖語句中正確的選項是A .畫射線0P=5cm B.畫射線0A的反向延長線C.畫出A、B兩點的中點 D .畫出A、B兩點的距離9. 如圖，/仁30。，以下結論正確的有 假設/ 2=30，那么 AB / CD 假設/ 5=30，那么 AB / CD假設/ 3=150,那么 AB / CDA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10. 如圖，AB / CD，AB 與 EC 交于點 F,如果 EA=EF，/ C=110。，那么/ E等于A. 30 B. 40 C. 70 D. 110二.填空題共8小題11. 觀察如圖圖

4、形，并閱讀圖形下面的相關文字.像這樣的十條直線相交最多的 交點個數有.兩直線相交,最多1個交點三條直娃相交最多有3 6交點四條直紺目交蠱多有6個交點12如圖，設P是直線I外的一點,取細線一根，一端用圖釘固定在P點，將細線拉直使它與I垂直，在垂足O處作一標志，然后拉緊細線左右旋轉至 PA, PBPO, PA, PB的長度，你從實驗中得到的結論是7* *1 韋、f J0 戶等位置，比擬對.OE丄PQ于O, OQ 平分/MOF,假設/，/ NOF=,/ PON=15.如圖，過直線 AB外一點O,畫射線OM ， ON ， OP, OF，分別交AB于點M,N , P, F,其中ON丄AB于點N，那么能表

5、示點O到直線AB的距離的是線的長度.OA Mv16. 如圖，AB / CB, EF丄CD 于 F, / 1=40 ，那么/ 2=Z1 B17. 如圖，AB / DE，假設/B=30 , / D=140。，貝U/ C 的大小是DE18. 如圖， EF丄 EG，GM 丄GE，/ 1=35 ，/ 2=35 ，EF 與 GM 的位置關系是， AB與CD的位置關系是.尸、IiXEG川三.解答題共4小題DG 丄 BC，AC丄BC，EF 丄AB，/ 1= / 2,求證：CD 丄AB .20. 如圖， / 仁 / 2, / MAE=45,/ FEG=15, / NCE=75, EG 平分/AEC,求證：AB

6、/ EF / CD .21. 如圖，：OE 平分/AOD , AB/ CD , OF 丄 OE 于 O, / D=50。，求/BOF的度數.(2) 如果將折一次改為折二次，如圖 2,那么/ BEO、/ 0、/ P、/ PFC會滿足 怎樣的關系，證明你的結論.(3) 假設將折線繼續折下去，折三次，折四次折n次，又會得到怎樣的結論？請寫出你的結論.2021年08月15日sun*chun的初中數學組卷參考答案與試題解析.選擇題共10小題1. 如圖，三條直線 AB,CD ,EF 相交于點 O,假設/AOD=3 / FOD，/ AOE=120,O50D . 60【分析】首先，根據鄰補角的性質求得/ AO

7、F=6O;然后由條件“ / AOD=3/ FOD來求 / FOD的度數.【解答】 解：如圖，I/ AOE+Z AOF=180, / AOE=120,/ AOF=60 .又 v/ AOD=3 / FOD , / AOF+/FOD= / AOD , 60 +/FOD=3 / FOD/ FOD=30 ,應選：A.【點評】此題考查了對頂角、鄰補角，角的計算.解題時，要注意數形結合.2. 如圖， AO丄OB, CO丄DO , / BOC=B，貝U / AOD的度數為90 C. 180 -B D . 2 B- 180【分析】首先根據垂直定義可得/ COD=90,/ AOB=90,再根據同角的余角相等可得/

8、 BOD= / AOC，再由條件/ BOC=B，可表示出/ BOD= / AOC的度數，進而得到答案.【解答】 解：v AO丄BE, CO丄DO ,/ COD=9O ,/ AOB=90 ,即：/ AOD+Z BOD= / AOD+Z AOC=90,/ BOD= / AOC,vZ BOC節 ,/ BOD= Z AOC= (p-90),Z AOD=90 -B+90 =180-B應選：C.【點評】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90 直角，就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.補角： 如果兩個角的和等于180 平角，就說這兩個角互為補角.即其中一個角是 另一

9、個角的補角.3. 在以下4個判斷中：在同一平面內，不相交也不重合的兩條線段一定平行； 在同一平面內，不相 交也不重合的兩條直線一定平行；在同一平面內，不平行也不重合的兩條線段一定相交；在同一平面內，不平行也不重合的兩條直線一定相交.正確判斷的 個數是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【分析】根據平面內兩條直線的三種位置關系：平行或相交或重合進行判斷.【解答】解：在同一平面內，不相交也不重合的兩條直線一定平行，故錯誤, 正確；在同一平面內，不平行也不重合的兩條直線一定相交故，錯誤，正確.故正確判斷的個數是2.應選C.【點評】此題考查了平行線和相交的定義.同一平面內，兩條直線的位置關系：平行或

10、相交或重合，對于這一知識的理解過 程中要注意：前提是在同一平面內；對于線段或射線來說，指的是它們所在的直線.4. 如下圖，下到說法錯誤的選項是A. / A與/B是同旁內角 B. / 1與/3是同位角C. / 2與是/ B同位角D . / 2與/3是內錯角【分析】根據同旁內角、同位角、內錯角的意義，可得答案.【解答】解：由圖可知：/ 1與/3是內錯角，故B說法錯誤,應選：B.【點評】此題考查了同旁內角、同位角、內錯角，根據同位角、內錯角、同旁內 角的意義，可得答案.5. ：如下圖，/仁/ B,那么以下說法正確的選項是A. AB與CD平行B. AC與DE平行C. AB與CD平行，AC與DE也平行

11、D .以上說法都不正確【分析】/ 1與/B是直線AB、CD被直線BE所截形成的同位角，所以能得出AB與CD平行.【解答】解：/仁/ B,二AB /CD 同位角相等，兩直線平行.應選A.【點評】正確識別“三線八角中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行.6. 2021?瑤海區三模如圖，直線 li/ 12，/ 2=65。，/ 3=60。，那么/ 1 為 A. 65B. 60C. 55D . 50【分析】先根據平行線的性質求出 / 6,再根據三角形內角和定理即可求出 / 4的度數，由

12、對頂角的性質可得Z 1.【解答】解：如下圖： H /2=65/ 6=65,vZ 3=60,在厶ABC中，Z 3=60, Z 6=65Z 4=180- 60- 65 =55,.Z 1 = Z 4=55應選C.【點評】此題重點考查了平行線的性質、 對頂角相等及三角形內角和定理， 是 道較為簡單的題目.7. 2021?重慶模擬如圖，AB / CD，直線EF分別與直線 AB和直線CD相交 于點P和點Q, PG丄CD于G,假設Z APE=48，貝U Z QPG的度數為A. 42B. 46C. 32D . 36【分析】求出/ PGC=90,根據平行線的性質求出 / APG=90,即可求出答案【解答】解：P

13、G丄CD,/ PGC=90 , AB/ CD,/ APG=180 - / PGC=90,vZ APE=48 ,/ QPG=180 - 90o- 48 =42,應選 A【點評】 此題考查了鄰補角,垂直定義,平行線的性質的應用,注意：兩直線平 行,同旁內角互補82021秋 ?海陵區校級月考以下畫圖語句中正確的選項是A .畫射線0P=5cm B.畫射線OA的反向延長線C.畫出A、B兩點的中點 D .畫出A、B兩點的距離【分析】 利用射線的定義,線段中點及距離的定義判定即可.【解答】解：A、畫射線OP=5cm，錯誤，射線沒有長度，B、畫射線OA的反向延長線，正確.C、畫出A、B兩點的中點，錯誤，中點是

14、線段的不是兩點的，D、畫出A、B兩點的距離，錯誤，畫出的是線段不是距離.應選： B.點評】此題主要考查了射線及線段的中點， 距離，解題的關鍵是熟記射線的定義，線段中點及距離的定義.9. 如圖，/仁30。，以下結論正確的有 假設/ 2=30，那么 AB / CD 假設/ 5=30，那么 AB / CD 假設/ 3=150,那么 AB / CD 假設/4=150,貝U AB / CD .BFA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】根據/仁30 求出/ 3= / 2=150 ，推出/ 2= / 4，/ 3= / 4,根據平行 線的判定推出即可.【解答】解：I/仁30 , / 2=150 ,二

15、錯誤；vZ 4=150,/ 2=Z 4, AB/ CD 同位角相等，兩直線平行，二正確；vZ 1=30,Z 3=150,vZ 5=30,Z 4=150,Z 3=Z 4, AB/ CD 內錯角相等，兩直線平行，二正確；根據/仁30 , / 3=150。不能推出AB / CD，二錯誤；即正確的個數是2個，應選B.【點評】此題考查了平行線的判定的應用，注意：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行.10. 2021?阜新二模如圖，AB / CD，AB與EC交于點F,如果EA=EF，/【分析】C. 70 D. 110 先根據平行線的性質求出/ BFC

16、的度數，再由對頂角的性質求出/ AFE的度數,【解答】解: TAB/ CD，/ C=110 ，根據EA=EF可得出/ A的度數，由三角形內角和定理即可得出結論./ BFC=180 - 110 =70/ BFC與/ AFE是對頂角,/ AFE=70 .t EA=EF，/ A= / AFE=70，/ E=180 - / A - Z AFE=180 - 70 70 =40.應選B.【點評】此題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補.填空題(共8小題)11. 觀察如圖圖形，并閱讀圖形下面的相關文字.像這樣的十條直線相交最多的三條直鮭相交震多有3 6交點四條直謝目突蠱 多有6個交

17、點.交點個數有 45兩直線相交,最多1個交點【分析】根據直線兩兩相交且不交于同一點，可得答案.【解答】解：十條直線相交最多的交點個數有- “：=45，故答案為：45【點評】此題考查了相交線，n每條直線都與其它直線有一個交點， 可有(n- 1) 個交點，n條直線用n (n- 1)個交點，每個交點都重復了一次，n條直線最多 有亠鼻個交點.12如圖，設P是直線I外的一點，取細線一根，一端用圖釘固定在 P點，將細線拉直使它與I垂直，在垂足O處作一標志，然后拉緊細線左右旋轉至 PA，PB等位置，比擬PO, PA，PB的長度，你從實驗中得到的結論是垂線段最短【分析】根據垂線段的性質：垂線段最短進行解答即可

18、.【解答】解：由題意得：PA PBP0,由此可得：垂線段最短,故答案為：垂線段最短.【點評】此題主要考查了垂線段的性質.2對.【分析】根據同旁內角的定義結合圖形找出/a的同旁內角，即可得出答案.解：能與/a構成同旁內角的角有/ 1, / 2,共2對,故答案為：2.【點評】此題考查了同旁內角的應用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果 有兩個角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線之間，那么這兩個角叫同旁內角.14.如圖，直線 MN、PQ交于點 0, 0E丄PQ于0, 0Q平分/ MOF ,假設/135 , / NOF= 90 , / PON= 45【分析】首先根據垂直的定義，即可求得 /MOQ的度

19、數，根據對頂角相等求得/ PON 的度數，然后根據 / NOE= / EOP+Z PON , / NOF=180 -/ PON - / QOF即可求解.【解答】解：TOE丄PQ于O,/ EOQ= / EOP=90 ,又/ MOE=45 ,/ MOQ=9O - 45 =45,貝U / QOF= / MOQ=45 ,/ PON= / NOQ=4O5 ,/ NOE= / EOP+Z PON=9O +45 =135,/ NOF=18O - Z PON - Z QOF=18O - 45- 45 =90.故答案是：135 ; 90 ; 45 .【點評】此題考查了角度的計算，以及對頂角相等，理解垂直的定義，

20、以及圖形 中角之間的關系是關鍵.15如圖，過直線 AB外一點O,畫射線OM , ON , OP, OF,分別交AB于點M, N , P, F,其中ON丄AB于點N，那么能表示點O到直線AB的距離的是線段 ON 的長度.【分析】根據點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂足間的線段長，可得答案.【解答】解：過直線AB外一點0,畫射線0M， ON， OP，OF,分別交AB于 點M， N， P，F,其中0N丄AB于點N，那么能表示點0到直線AB的距離的是 線段0N的長度.故答案為：0N .【點評】此題考查了點到直線的距離，利用了點到直線的距離的定義.16. ( 2021?重慶模擬如圖，AB / CB

21、, EF 丄CD 于 F, / 仁40。，那么 / 2= 50 【分析】由平行線的性質推知/仁/3=40。，然后根據“直角三角形的兩個銳 角互余來求/ 2的度數.【解答】解：如圖，:AB / CB,又 EF丄 CD ,/ EFC=90 ,/ 2=90 / 3=50故答案是：5017. 2021?碑林區校級模擬如圖，AB / DE，假設/ B=30 , / D=140。，那么/ C案.根據平行線的性質可得到/ BCF和/ DCF,可求得答【解答】解：如圖，過C作CF/ AB , AB / DE， CF / DE，/ BCF=Z B=30，/ DCF + Z D=180，/ DCF=180 - /

22、 D=180 - 140 =40,/ BCD= / BCF+Z DCF=30 +40 =70,【點評】此題主要考查平行線的性質，掌握兩直線平行，內錯角相等、同旁內角 互補是解題的關鍵.18. 如圖， EF丄 EG , GM 丄GE , / 1=35 , / 2=35 , EF 與 GM 的位置 關系是 EF/ GM , AB與CD的位置關系是 AB / CDni EG【分析】根據垂直的定義以及同位角相等兩直線平行得出即可.【解答】 解：T EF丄EG , GM丄GE , EF/ GM , EF丄 EG , GM 丄GE , / 1=35, / 2=35, / AEG= / CGN , AB/

23、CD.故答案為：EF/ GM , AB / CD .【點評】此題主要考查了垂直的定義以及平行線的判定，根據同位角相等兩直線平行得出是解題關鍵.三.解答題共4小題19. 2021春？自貢期末：如圖，DG丄BC, AC丄BC, EF丄AB , /仁/2, 求證：CD丄AB .分析】 由條件結合圖形再靈活運用垂直的定義，注意由垂直可得90角，由90。角可得垂直，結合平行線的判定和性質，只要證得 / ADC=90,即可得CD 丄 AB.【解答】 證明：T DG丄BC, AC丄BC, DG / AC ,/ 2=Z 3,vZ 仁/2,/ 仁 Z 3, EF/ DC ,Z AEF= Z ADC;v EF丄

24、AB ,Z AEF=90,Z ADC=90 , DC 丄 AB.【點評】 利用垂直的定義除了由垂直得直角外, 還能由直角判定垂直, 判斷兩直 線的夾角是否為 90是判斷兩直線是否垂直的根本方法.20. 如圖, Z1=Z2,ZMAE=45, ZFEG=15 , ZNCE=75, EG 平分 Z AEC,求證： AB/ EF/ CD.4b/E7尸C /D【分析】首先根據平行線的判定得出 AB/ EF，進而利用角度之間的關系得 出/ FEC= / ECN，進而得出EF/ CD，即可得出答案.【解答】證明：I/仁/2, AB/ EF 同位角相等，兩直線平行,/ MAE= / AEF=45，v/ FEG

25、=15，/ AEG=60，/ GEC=60，/ FEC= / FEG + / GEC=75，v/ NCE=75，/ FEC= / ECN， EF/ CD， AB/ EF/ CD.【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質得出/ FEC= / ECN是解題關鍵.21. 2021春？鼓樓區校級期中如圖，：OE平分/ AOD，AB / CD，OF丄OE 于 O, / D=50。，求 / BOF 的度數.【分析】利用平行線的性質首先得出/ D= / DOB=50,即可得出/ AOD的度 數，再利用角平分線的性質得出/ AOE的度數，最后利用鄰補角關系求出/ BOF 的度數.【解答】解：TAB/CD,/ D= / DOB=50 ,/ AOD=180 -/ DOB=130 ,t OE 平分/ AOD ,/ AOE=二 AOD=65 ,TOF丄OE于點O, Z EOF=90 , Z BOF=180 - Z EOF - Z AOE=25 .【點評】此題主要考查了角平分線的性質以及平行線的性質等知識，根據得出Z AOE的度數是解題關鍵.22. 2021春？濱江區校級期中如圖1, AB /CD , EOF是直線AB、CD間的一條折線.(1) 說明：/ 0= / BEO+Z DFO .(2) 如