1、等邊三角形性質與判定公開課等邊三角形性質與判定公開課等邊三角形性質與判定公開課A AB BC C等邊三角形的定義等邊三角形的定義 三條邊都相等的三角形叫做三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。等邊三角形是等邊三角形是特殊特殊的的等腰三角形等腰三角形等邊三角形性質與判定公開課圖形圖形等腰三角形等腰三角形性性 質質 每一邊上的中線、高和這一邊每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合所對的角的平分線互相重合三個角都相等，三個角都相等，軸對稱圖形（軸對稱圖形（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（1 1條）條）兩個底角相等兩個底角

2、相等底邊上的中線、高和底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合頂角的平分線互相重合且都是且都是6060兩條邊相等兩條邊相等三條邊都相等三條邊都相等邊：角：重要重要線段：線段：對稱性對稱性：等邊三角形性質與判定公開課等邊三角形的性質等邊三角形的性質2.等邊三角形的內等邊三角形的內角角都相等，且等于都相等，且等于603.等邊三角形等邊三角形各邊各邊上中線，高和所對角的上中線，高和所對角的平分線都重合（平分線都重合（三三線線合一合一）4.等邊三角形是等邊三角形是軸對稱軸對稱圖形，有圖形，有三三條對稱軸。條對稱軸。1 .三條三條邊邊相等。相等。等邊三角形性質與判定公開課如圖，已知，如圖，已知，ABC是等

3、邊三是等邊三角形，角形，BD是中線，是中線，BD=6，延，延長長BC到到E。使。使CE=CD,求求DE長。長。ABCDE等邊三角形性質與判定公開課有有兩邊相等兩邊相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定義）等腰三角形（定義）有有兩個角相等兩個角相等的三角的三角形是等腰三角形。形是等腰三角形。滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等邊三角形形是等邊三角形？滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三邊都相等三邊都相等的三角形是的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）三個角都相等三個角都相等的三角的三角形是等邊三角形。形是等邊三角形。方法一：從邊看方法一：從邊看方

4、法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：等邊三角形性質與判定公開課小明認為還有第三種方法小明認為還有第三種方法“兩條邊相等且兩條邊相等且有一個角是有一個角是6060的三角形也是等邊三角的三角形也是等邊三角形形”，你同意嗎？你同意嗎？等邊三角形性質與判定公開課三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有有一個角是一個角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形。是等邊三角形

5、。等邊三角形性質與判定公開課 例例1. 如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形， DE BC， 交交AB、AC于于D , E。求證求證：ADE是等邊三角形是等邊三角形A AC CB BD DE E若將若將DE BC改為改為AD=AE呢？呢？若將若將DE BC改為改為ADE600呢？呢？等邊三角形性質與判定公開課 1.三邊都相等的三角形叫做_三角形. 2.等邊三角形的每個內角都等于_度. 3.等邊三角形有_條對稱軸.等邊等邊603 4.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長是_5. ABC是等腰三角形，周長為15cm且A=60，則BC=_9cm5cm等邊三角形性質與判定公

6、開課如圖，如圖，D、E、F分別是等邊三分別是等邊三角形角形ABC三邊上三點，且三邊上三點，且AD=BE=CF。試問：試問：DEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF等邊三角形性質與判定公開課能力提升能力提升 如圖如圖, , ABCABC和和CDECDE都是等邊三角都是等邊三角形，且點、在一直線上形，且點、在一直線上, , 試比較試比較ADAD與與BEBE的大小的大小, ,能得到什么結能得到什么結論論? ?說明理由說明理由. .EDCBA等邊三角形性質與判定公開課如圖，等邊三角形中，如圖，等邊三角形中，是上的高，是上的高， ，圖中有哪些與圖中有哪些與BD相等的線段？相等的線段？A AB BC CDEF拓展練習拓展練習等邊三角形性質與判定公開課 (1).等邊三角形的性質.1.等邊三角形的內角都相等等邊三角形的內角都相等,且都等于且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平高和所對角的平 分線都重合（三線合一）分線都重合（三線合一）.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內角都等于三個內角都等于60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.3.有