1、上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院研究生課程教學(xué)大綱課程名稱（中英文）最優(yōu)化方法(Optimization Methods)適用專業(yè)理、工、經(jīng)、管類各專業(yè)，必修 文、法類各專業(yè)，選修課程代碼課程性質(zhì)學(xué)位課學(xué)時32學(xué)分2開課學(xué)院機電開課學(xué)期秋季考核方式考試先修課程微積分、線性代數(shù)、Matlab語言課程理論價值與實踐意義最優(yōu)化是從所有可能方案中選擇最合理的方案以達到最優(yōu)目標(biāo)的學(xué)科，是隨著 計算機的普遍應(yīng)用而發(fā)展起來的，它已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域,是工科院校高年紀(jì)學(xué)生、 研究生、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生和搞優(yōu)化設(shè)計的工程技術(shù)人員的一門重要課程。本門課程旨在講授最優(yōu)化的基本理論和方法，通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能較深刻地理解 定量

2、優(yōu)化的思想和方法，掌握線形規(guī)劃、非線形規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃的基本而常用的優(yōu) 化算法，并能運用優(yōu)化的觀點和方法利用計算機解決實踐中遇到的優(yōu)化問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強學(xué)生開展科研工作和解決實際問題的能力。教學(xué)目的與要求（說明本課程與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、研究方向、培養(yǎng)要求的及前后相關(guān)課程的關(guān)系）（1）使學(xué)生掌握最優(yōu)化問題的建模、無約束最優(yōu)化及約束最優(yōu)化問題的理論和各 種算法；（2）使學(xué)生了解二次規(guī)劃與線性分式規(guī)劃的一些特殊算法；（3）提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法分析、解決實際問題的能力以及計算機應(yīng)用能 力.課程內(nèi)容簡介第一章最優(yōu)化問題與數(shù)學(xué)預(yù)備知識基本內(nèi)容：（1）最優(yōu)化的概念；（2）經(jīng)典最優(yōu)化中兩種類

3、型的問題-無約束極值問題、具有等式約束的極值問題的求解方 法；（3）最優(yōu)化問題的模型及分類；（4）向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識；（5）最優(yōu)化的基本術(shù)語。基本要求：（1）理解最優(yōu)化的概念；（2）掌握經(jīng)典最優(yōu)化中兩種類型的問題 -無約束極值問題、 具有等式約束的極值問題的求 解方法；（3）了解最優(yōu)化問題的模型及分類；（4）掌握向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識；（5）了解最優(yōu)化的基本術(shù)語。 教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識。（2）教學(xué)難點：向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識。 第二章凸性基本內(nèi)容：（1）凸集的概念及其性質(zhì)；（2）多胞形的概念及其表示定理；（3）凸函數(shù)的概念及性質(zhì)，凸函數(shù)的判別方法；

4、（4）凸規(guī)劃的概念及基本性質(zhì)。 基本要求：（1）理解凸集的概念并掌握其性質(zhì)；（2）理解多胞形的概念并掌握其表示定理；（3）理解凸函數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握凸函數(shù)的判別方法;（4）理解凸規(guī)劃的概念及基本性質(zhì)。 教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：凸規(guī)劃的基本性質(zhì)。（2）教學(xué)難點：多胞形的表示定理。 第三章最優(yōu)性條件基本內(nèi)容：（1）無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件；（2）等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件；（3）不等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件；（4）一般約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。 基本要求：（1）理解無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件；（2）等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件；（3）理解不等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件

5、；（4）一般約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。 教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。（2）教學(xué)難點：一般約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。 第四章線性規(guī)劃基本內(nèi)容：（1）線性規(guī)劃的基本理論；（2）線性規(guī)劃的單純形法；（3）線性規(guī)劃的對偶理論；（4）線性規(guī)劃的對偶單純形法。 基本要求：（1）理解線性規(guī)劃的基本理論；（2）掌握線性規(guī)劃的單純形法；（3）理解線性規(guī)劃的對偶理論；（4）掌握線性規(guī)劃的對偶單純形法。教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：線性規(guī)劃的單純形法。（2）教學(xué)難點：線性規(guī)劃的對偶單純形法。 第五章算法的概念基本內(nèi)容：（1）下降迭代算法的基本格式；（2）迭代算法收斂性與收斂速

6、度的概念；（3）迭代算法的實用終止準(zhǔn)則。基本要求：（1）了解下降迭代算法的基本格式；（2）了解迭代算法收斂性與收斂速度的概念；（3）了解迭代算法的實用終止準(zhǔn)則。 教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：下降迭代算法的基本格式。（2）教學(xué)難點：下降迭代算法的基本格式。 第六章一維搜索基本內(nèi)容：（1）一維搜索的概念及其性質(zhì)；（2）搜索區(qū)間的概念及其確定搜索區(qū)間的進退法；（3）單谷函數(shù)的概念及其性質(zhì)；Armijo-Goldstein（4）0.618法、Fibonacci法、Newton切線法、割線法、二次插值法、 法、 Wolfe-Powell法、后退法。基本要求：（1 ）理解一維搜索的概念并掌握其性質(zhì)；（

7、2）理解搜索區(qū)間的概念并掌握確定搜索區(qū)間的進退法；（3）理解單谷函數(shù)的概念并掌握其性質(zhì)；（4）掌握 0.618 法與 Fibonacci 法；教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：0.618法第七章無約束最優(yōu)化的解析法 基本內(nèi)容：（1）最速下降法及其收斂性與收斂速度；（2）Newt on切線法及其收斂性與收斂速度；（3）阻尼 Newton 法；（4）共軛梯度法及其收斂性；（5）變度量法、最小二乘法。 基本要求：（1）掌握最速下降法并理解其收斂性與收斂速度；（2）掌握Newt on切線法并理解其收斂性與收斂速度；（3）了解阻尼Newton法；（4）掌握共軛梯度法并理解其收斂性；（5）了解變度量法、最小

8、二乘法。 教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：最速下降法。（2）教學(xué)難點：變度量法。第八章無約束最優(yōu)化的直接法 基本內(nèi)容：（1）坐標(biāo)輪換法及其收斂性；（2）模式搜索法及其收斂性；（3）旋轉(zhuǎn)方向法、Powell法。 基本要求：（1）掌握模式搜索法并理解其收斂性;（2） 了解旋轉(zhuǎn)方向法、Powell法。 教學(xué)重點及難點：（1）教學(xué)重點：模式搜索法。主要章節(jié)和學(xué)時分配（含相應(yīng)章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)方式，如理論教學(xué)、實驗教學(xué)、自學(xué)、 綜述文獻等）本課程計劃32學(xué)時，其中講課 28學(xué)時。 教學(xué)方法與手段（1）教學(xué)方法：啟發(fā)式（2 ）教學(xué)手段：多媒體演示、演講與板書相結(jié)合課程主要內(nèi)容和學(xué)時分配見課程學(xué)時分配表: 課程

9、學(xué)時分配表教學(xué)環(huán)節(jié)時數(shù)課程內(nèi)容講課習(xí)題討論小計第一章最優(yōu)化問題與數(shù)學(xué)預(yù)備知識22第二章凸性22第三章最優(yōu)性條件33第四章線性規(guī)劃88第五章算法的概念11第六章一維搜索44第七章無約束最優(yōu)化的解析法44第八章無約束最優(yōu)化的直接法44總計2828此頁可加附頁所用教材（正式出版教材要求注明教材名稱、作者姓名、出版社、是否自編教材；自編教 材要求注明是否成冊、編寫者姓名、編寫者職稱、字數(shù)等）推薦教材：（1） 非線性最優(yōu)化（第一版）謝 政、李建平、湯澤瀅主編國防科技大學(xué)出版社. 2003 年（2） 最優(yōu)化方法（第一版）.孫文瑜、徐成賢、朱德通主編 .高等教育出版社.2004 年（3） 最優(yōu)化理論與算法（第2版）陳寶林清華大學(xué)出版社，2005年教學(xué)參考書目（至少列三部國內(nèi)外有影響的教學(xué)參考書目）參考書目：（1） 最優(yōu)化原理（第一版）.胡適耕、施保昌主編.華中理工大學(xué)出版社.2000年（2） 運籌學(xué)（修訂版）.運籌學(xué)教材編寫組主編.清華大學(xué)出版社.1990年3）最優(yōu)化理論